Trabalho de unidade de medida icf1

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Trabalho de unidade de medida icf1

  1. 1. 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUÍZ DE FORA SÉRGIO LUÍS DO CARMO SISTEMA DE ENSINO À DISTÂNCIA LICENCIATURA EM FÍSICA UNIDADES DE MEDIDAS E INCERTEZAS EM UMA MEDIDA EXPERIMENTAL
  2. 2. 2 Cataguases 2014 SÉRGIO LUÍS DO CARMO
  3. 3. 3 Cataguases 2014 UNIDADE DE MEDIDAS E INCERTEZAS EM UMA MEDIDA EXPERIMENTAL Trabalho de Unidades de medidas e incertezas numa medida experimental. apresentado à Universidade Federal de Juíz de Fora - UFJF, como requisito parcial para a obtenção de média bimestral na disciplina de Laboratório de Introdução à Ciências Físicas. Orientador: Prof. Helder
  4. 4. 4
  5. 5. 5 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO...........................................................................................6 2. DESENVOLVIMENTOS..........................................................................6 3. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES............................................6 3.1 PREFIXO PARA VALORES DE GRANDEZAS........................................7 3.2 MULTIPLOS DECIMAIS E SUBMÚLTIPLOS DAS UNIDADES DO SI.........8 4. CONVERSÃO DE UNIDADES................................................................10 4.1 CONVERTENDO A UNIDADE DE COMPRIMENTO................................10 4.2 CONVERTENDO A UNIDADE DE ÁREA..............................................10 4.3 CONVERTENDO A UNIDADE DE VOLUME.........................................11 4.4 CONVERTENDO A UNIDADE DE TEMPO...........................................11 4.5 CONVERTENDO A UNIDADE DE MASSA...........................................11 4.6 CONVERTENDO A UNIDADE DE VELOCIDADE.................................12 5. INCERTEZAS EM UMA MEDIDA EXPERIMENTAL....................................12 5.1 ERROS SISTEMÁTICOS E ERROS ESTATÍSTICOS..............................12 5.1.1 ERROS SISTEMÁTICOS..................................................................13 5.1.1.1 ERRO SISTEMÁTICO INSTRUMENTAL...........................................14 5.1.1.2 ERRO SISTEMÁTICO AMBIENTAL.................................................14 5.1.1.3 ERRO SISTEMÁTICO OBSERVACIONAL.......................................14 5.1.2 ERRO ESTATÍSTICO OU ERRO ALEATÓRIO.....................................14 6. PRECISÃO DE UMA MEDIDA..............................................................15 7. CONCLUSÃO.......................................................................................15 REFERÊNCIAS........................................................................................16
  6. 6. 6 1 INTRODUÇÃO Aprendemos desde cedo a medir e comparar grandezas como comprimento, tempo, massa, temperatura, pressão e corrente elétrica entre outras. A unidade é um nome particular que relacionamos às medidas de uma grandeza. As unidades de medidas são padrões usados para avaliar grandezas físicas. São definidas arbitrariamente e têm como referência um padrão material. Medir significa comparar uma grandeza com uma unidade de referência da mesma espécie e estabelecer o número (inteiro ou fracionário) de vezes que a grandeza contém a unidade. Contudo existem erros ou incertezas nessas medidas que devem ser mensurados e diminuídos ao máximo para que possamos os valores mais próximos possíveis do ideal. 2 DESENVOLVIMENTO Durante muito tempo, cada povo teve o seu próprio sistema de medidas, baseado em unidades arbitrárias e imprecisas. As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. Para efetuar medidas é necessário existir uma padronização, escolhendo unidades para cada grandeza, o que favorece o intercâmbio científico e o comércio entre as nações. 3 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADE O Sistema Internacional de Unidades foi aprovado na 11ª Reunião da Conferência Geral de Pesos e Medidas realizada em 1960, bem como, a abreviatura SI. No Brasil o SI foi adotado como sistema de unidades em 1962, mas somente a partir das Resoluções Conmetro 11/88 e 12/88, de 12/10/1988, foi tornado obrigatório o seu uso no país. O Sistema Internacional de Unidades (SI) define sete unidades de medida como um conjunto básico de que todas as outras unidades SI
  7. 7. 7 são derivadas. Estas SI unidade de base as suas quantidades físicas são: UNIDADE DE MEDIDA GRANDEZA FÍSICA NOME SÍMBOLO Metro m Comprimento Kilograma kg Massa Segundo S Tempo Ampére A Intensidade de corrente elétrica Kelvin K Temperatura termodinâmica Mol Mol Quantidade de matéria Candela Cd Intensidade luminosa 3.1 PREFIXO PARA VALORES DE GRANDEZAS Os prefixos podem ser utilizados com quaisquer unidades, eles são fatores que multiplicam estas unidades e em muitos casos, torna a escrita mais simples. Prefixos SI são usados para reduzir o número de zeros mostrado em quantidades numéricas antes ou depois do ponto decimal. Por exemplo, uma corrente elétrica e 0.000000001 ampere, ou um bilionésimo de um ampere, é escrito usando o prefixo SI nano como 1 nanoampere ou 1 nA. Através de um padrão, define-se uma grandeza atribuindo-lhe unidades. Essas unidades podem ser escritas em função de alguns prefixos que facilitam a vida de algumas pessoas, dependendo das faixas de valores que elas trabalham. O comprimento pode ser utilizado como exemplo; no sistema internacional de unidades ele é medido em metros (m), mas no dia a dia encontramos diversas medidas desta grandeza, em quilômetros (km), centímetros (cm), milímetros (mm) e mais algumas outras que nos permite visualizar estas variações sofridas. As unidades básicas não são independentes entre si e são experimentalmente caracterizadas e forma a serem reproduzidas (padrões secundários) com precisão e fidelidade .
  8. 8. 8 3.2 MÚLTIPLOS DECIMAIS E SUB-MÚLTIPLOS DAS UNIDADES DO SI Relação dos múltiplos decimais e submúltiplos Prefixos do SI Múltiplos sub-múltiplos fator Nome símbolo fator nome símbolo 101 Deca da 10-1 deci d 102 Hecto h 10-2 centi c 103 Quilo k 10-3 mili m 106 Mega M 10-6 micro µ 109 Giga G 10-9 nano n 1012 Terá T 10-12 pico p 1015 Peta P 10-15 femto f 1018 Ega E 10-18 atto a 1021 Zetta Z 10-21 zepto z 1024 Yotta Y 10-24 yocto y Além das unidades básicas temos as unidades derivadas, com suas próprias unidades, que são definidas como produto de potências das unidades fundamentais. Quantidade derivada Unidade derivada Símbolo Dimensão Área metro quadrado m2 L2 Volume metro cúbico m3 L3 rapidez,velocidade metro por segundo m/s LT-1 Aceleração metro por segundo ao quadrado m/s2 LT-2 número de ondas inverso do metro m-1 L-1 densidade de massa quilograma por metro cúbico kg/m3 ML-3 volume específico metro cúbico por quilograma m3 /kg L3M-1
  9. 9. 9 densidade de corrente elétrica ampére por metro quadrado A/m2 AM-2 intensidade de campo magnético ampére por metro A/m AM-1 concentração de quantidade de substância mole por metro cúbico mol/m3 mol.L-3 Luminância candela por metro quadrado cd/m2 cd.L-2 fração de massa quilograma por quilograma kg/kg 1 Na tabela abaixo encontramos as unidades derivadas mais comuns, suas respectivas unidades, grafia e dimensão. Unidades SI derivadas mais comuns Quantidade Nome Símbolo Definição Dimensão ângulo plano radiano rad -- LL-1 =1 ângulo sólido steradiano sr -- L2L-2 =1 Frequência hertz Hz -- T-1 Força newton N -- LMT-2 pressão,tensão elástica pascal Pa N/m2 L-1MT-2 energia,trabalho,quantidade de calor joule J N.M L2 MT-2 potência,fluxo radiante watt W J/s L2 MT-3 carga elétrica,quantidade de eletricidade coulomb C -- AT força eletromotiva, diferença de potencial volt V W/A L2MT-3A-1 Capacitância farad F C/V L-2M-1T4A2 resistencia elétrica ohm Ω V/A L2 MT-3A-2 condutância elétrica siemens S A/V L-2M-1T3A2 fluxo magnético weber Wb V.s L2MT-2A-1
  10. 10. 10 densidade de fluxo magnético tesla T Wb/m2 MT-2A-1 Indutância henry H Wb/A L2MT-2A-2 temperatura Celsius grau Celsius °C -- K fluxo luminoso lúmen lm cd.sr L2L-2.cd=cd Iluminância lux lx lm/m2 cd.L-2 atividade radioativa becquerel Bq -- T-1 dose de radiação absorvida,energia especifica adquirida,por radiação,kerma gray Gy J/kg L2T-2 dose equivalente: ambiental, direcional, pessoal, de orgão sievert Sv J/kg L2T-2 atividade catalítica catal kat -- mol.T-1 4 CONVERSÃO DE UNIDADES As unidades podem ser convertidas, de acordo com a sua respectiva grandeza. Na maioria dos casos a conversão é decimal. Para transformar de uma unidade menor para uma maior divide-se o valor pelo múltiplo de 10 correspondente ao número de unidades convertidas, analogamente, para transformar da unidade maior para a menor multiplicasse também pelo múltiplo de 10 correspondente. 4.1 CONVERTENDO A UNIDADE DE COMPRIMENTO Para realizar a conversão das unidades de comprimento, tem-se que para transformar um metro em um quilômetro, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se afirmar que o número de casas andadas é igual ao número de zeros do denominador. De forma semelhante, para transformar um metro em um milímetro, multiplicasse o valor em metros por mil.
  11. 11. 11 4.2 CONVERTENDO UNIDADE DE ÁREA. Para realizar a conversão das unidades de área, tem-se que para transformar um metro quadrado em um quilômetro quadrado, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se afirmar que o número de casas andadas é igual ao número de zeros do denominador. De forma semelhante, para transformar um metro quadrado em um milímetro quadrado, multiplica-se o valor em metros quadrados por mil. 4.3 CONVERTENDO UNIDADE DE VOLUME Para realizar a conversão das unidades de volume, tem-se que para transformar um metro cúbico em um quilômetro cúbico, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se afirmar que o número de casas andadas é igual ao número de zeros do denominador. De forma semelhante, para transformar um metro cúbico em um milímetro cúbico, multiplica-se o valor em metros cúbicos por mil. 4.4 CONVERTENDO UNIDADES DE TEMPO Para realizar a conversão das unidades de tempo, tem-se que para transformar um segundo em um minuto, divide-se o valor por sessenta, basicamente, pode-se afirmar que um minuto equivale á sessenta segundos. De forma análoga, para transformar uma hora em um minuto, multiplica-se o valor em horas por sessenta. Desse modo, tem-se que uma hora equivale á sessenta minutos. 4.5 CONVERTENDO UNIDADES DE MASSA Para realizar a conversão das unidades de massa, tem-se que para transformar um grama em um quilograma, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se afirmar que o número de casas andadas equivale ao
  12. 12. 12 número de zeros após o algarismo um. Desse modo tem-se que um quilograma equivale a mil gramas. De forma semelhante, para transformar um grama em um miligrama, multiplicasse o valor em gramas por mil. 4.6 CONVERTENDO UNIDADES DE VELOCIDADE Para realizar a conversão das unidades de velocidade, tem-se que para transformar um metro por segundo em um quilômetro por hora, multiplica-se o valor por 3,6. Desse modo, tem-se que 1m/s equivale a 3,6km/h. De forma semelhante, para transformar um quilômetro por hora em metro por segundo, multiplica-se o valor quilômetro por hora por sessenta. 5 INCERTEZAS EM UMA MEDIDA EXPERIMENTAL Para uma análise experimental em física, é necessário fazermos algumas considerações com relação à confiança em que damos aos valores medidos para que possamos ter uma ideia da aproximação que conseguiremos das previsões teóricas. Uma dessas considerações diz respeito à incerteza de uma medida que tem a função de determinar uma região de confiança entre o valor obtido, e o valor verdadeiro da grandeza. É certo que nunca podemos admitir encontrarmos o valor verdadeiro e sim um valor próximo deste; a incerteza, portanto, mede a proximidade que estamos, ou não, do valor verdadeiro esperado. 5.1 ERROS SISTEMÁTICOS E ERROS ESTATÍSTICOS Toda medida tem incertezas. Geralmente, ocorrem erros de vários tipos numa mesma medição. Estes erros podem ser agrupados em dois grandes grupos que são: os erros sistemáticos e erros estatísticos ou aleatórios. Porque
  13. 13. 13 os primeiros afetam a precisão da medida, enquanto o último afeta a exatidão da medida. Você sempre deve ser capaz de dizer qual a precisão e qual a exatidão da sua medida. Estes são conceitos que confundem e são em geral mal usados. Considerando o conjunto de xi determinações ( i = 1, 2, ..., n ) de um mensurando, os erros estatísticos e erros sistemáticos podem ser distinguidos da seguinte maneira 5.1.1 ERROS SISTEMÁTICOS São aqueles que afetam o valor da medida, mas nem sempre são fáceis de identificar. Também não quer dizer que estejam sempre presentes. Muitas medidas simplesmente não possuem erros sistemáticos. Quando eles existem e podem ser identificados, são descontados da medida, ou seja, a medida é corrigida. Erros sistemáticos podem vir de instrumentos descalibrados. Por outro lado, erros de instrumentos não são as únicas fontes de erros sistemáticos. Por exemplo, o campo magnético da Terra vai afetar o valor do campo magnético medido para uma bobina (e a Terra não faz parte do instrumento de medida). Se eu não souber que a Terra possui um campo magnético, vou pensar que o campo que eu medi para a bobina é seu campo real, o que não é verdade, pois o campo da Terra se soma com o da bobina. Há erros sistemáticos bem mais sutis e sofisticados. Por exemplo, para que o sistema de posicionamento global (GPS) funcione, é necessário que se saiba que há uma diferença na passagem do tempo na região do satélite e na superfície da Terra (porque o satélite se movimenta rapidamente e também porque esta em um potencial gravitacional diferente de alguém na superfície, resultados da teoria da relatividade de Einstein). Sem corrigir este “erro sistemático” no tempo que o sinal de microondas leva para chegar do satélite ao seu receptor GPS, o sistema simplesmente não funcionaria, e você não seria capaz de saber sua posição, é um erro que afeta igualmente todas as n medições xi. Isto é, o conjunto completo das n medições xi apresenta-se igualmente deslocada com relação ao valor verdadeiro xv.
  14. 14. 14 Erros sistemáticos podem ser de vários tipos como: 5.1.1.1 ERRO SISTEMÁTICO INSTRUMENTAL Erro que resulta da calibração do instrumento de medição 5.1.1.2 ERRO SISTEMÁTICO AMBIENTAL Erro devido a efeitos do ambiente sobre a experiência. Fatores ambientais como temperatura, pressão, umidade e outros podem introduzir erros no resultado de medição. 5.1.1.3 ERRO SISTEMÁTICO OBSERVACIONAL Erro devido a pequenas falhas de procedimentos ou limitações do observador. Por exemplo, o efeito de paralaxe na leitura de escalas de instrumentos. 5.1.2 ERRO ESTATÍSTICO OU ERRO ALEATÓRIO. Em geral se você fizer a mesma medida várias vezes, verá que os resultados obtidos não são os mesmos, embora sejam próximos, e portanto distribuem-se em torno de um certo valor. A causa desta distribuição é aleatória. Para estimar os erros aleatórios, usamos tratamentos estatísticos como média, desvio padrão, etc. Erros estatísticos ou aleatórios resultam de variações aleatórias nas medições, provenientes de fatores que não podem ser controlados ou que, por algum motivo, não foram controlados. Por exemplo, na medição de massa com balança, correntes de ar ou vibrações, fatores aleatórios, podem introduzir erros estatísticos na medição.
  15. 15. 15 6 PRECISÃO DE UMA MEDIDA Precisão da medida é diretamente ligada ao número de algarismos significativos que são usados para expressá-la. Ex: 263,435 mm é uma medida mais precisa do que 263, 4 mm. Da mesma forma 263,40 cm é mais precisa que 263,4 cm. Por outro lado o número de algarismos significativos da medida depende do erro (aleatório, mas também sistemático se houver) que você estimou para a medida. Supondo que cada medida acima possa variar por mais ou menos uma unidade na última casa, ou seja, que o erro é ±1 na última casa, a medida 263,40 tem uma precisão aproximada de 1 parte em 10 5 , já que possui cinco algarismos significativos (mais precisamente de 1/26340 = 3.8x10 -5 ). Já 263,4 tem uma precisão aproximada de 1 parte em 10 4 (ou precisamente 1/2634 = 3.8x10 -4 ). Um medida pode ser:  exata e precisa (pequeno erro sistemático, e pequeno erro aleatório)  exata, mas imprecisa (pequeno erro sistemático, mas grande erro aleatório)  inexata, mas precisa (grande erro sistemático e pequeno erro aleatório)  inexata e imprecisa (grande erro sistemático e grande erro aleatório) 7 CONCLUSÃO Neste trabalho vimos a importância da padronização das unidades de medidas pelo Sistema Internacional de Unidades o que favorece grandiosamente o comércio e as pesquisas científicas. Percebemos também a importância de mensurarmos os erros e incertezas nessas medidas. A precisão de uma medida é muito importante para alcançarmos ao máximo o valor real.
  16. 16. 16 REFERENCIAS Fontes pesquisadas: pt.wikipedia.org/wiki/Unidade_de_medida http://www.inmetro.gov.br/consumidor/unidLegaisMed.asp http://www.eesc.usp.br/geopos/Gransimuni.pdf http://www.cdb.br/prof/arquivos/74233_20070224052328.pdf http://www.campusdosertao.ufal.br/pet/petengenharias/preenem/apostilas/Gran dezas%20unidades%20de%20medida%20e%20escala.pdf MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Física ensino médio Vol 1, São Paulo 2006, Editora Scipione 1ª edição
  17. 17. 17

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