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Medidas e sistema de unidades

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Medidas e Sistemas de Unidades
Prof. Marcio Berto da Silva
1 - Breve histórico
 A necessidade de medir é muito antiga
e remonta à origem das civilizações.
Por longo tempo cada país, cada
região, teve seu próprio sistema de
medidas. Essas unidades de medidas,
entretanto, eram geralmente arbitrárias
e imprecisas, como por exemplo,
aquelas baseadas no corpo humano:
palmo, pé, polegada, braça, côvado.
 Isso gerou muitos problemas,
principalmente no comércio, devido à falta
de um padrão para determinar
quantidades de produtos.
 Para resolver o problema, o Governo
Republicano Francês, em 1789, pediu à
Academia de Ciências da França que
criasse um sistema de medidas baseado
numa "constante natural". Assim foi criado
o Sistema Métrico Decimal. Este sistema
adotou, inicialmente, três unidades
básicas de medida: o metro, o litro e o
quilograma.
2 - Sistema Internacional de
Unidades (SI)
O Sistema Internacional de
Unidades - SI foi sancionado em
1960 pela Conferência Geral de
Pesos e Medidas e constitui a
expressão moderna e atualizada do
antigo Sistema Métrico Decimal,
ampliado de modo a abranger os
diversos tipos de grandezas físicas.
2.1 – Unidades básicas
Grandeza Nome Símbolo
Comprimento metro m
Massa Quilograma kg
Tempo segundo s
Intensidade de corrente
elétrica
ampere A
Temperatura termodinâmica kelvin K
Quantidade de substância mol mol
Intensidade luminosa candela cd
2.2 - Definições
 Unidade de comprimento: metro (m)O
metro é o comprimento da trajetória
percorrida no vácuo pela luz durante um
tempo de 1/299 792 458 de segundo.
 Unidade de massa: O Quilograma (kg) é
igual a massa do protótipo internacional do
quilograma
 Unidade de tempo: O segundo (s) é a
duração de 9 192 631 770 períodos da
radiação correspondente a transição entre
os dois níveis hiperfinos do estado
fundamental do átomo de césio 133.

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  • 1. Medidas e Sistemas de Unidades Prof. Marcio Berto da Silva
  • 2. 1 - Breve histórico  A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações. Por longo tempo cada país, cada região, teve seu próprio sistema de medidas. Essas unidades de medidas, entretanto, eram geralmente arbitrárias e imprecisas, como por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado.
  • 3.  Isso gerou muitos problemas, principalmente no comércio, devido à falta de um padrão para determinar quantidades de produtos.  Para resolver o problema, o Governo Republicano Francês, em 1789, pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado numa "constante natural". Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Este sistema adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma.
  • 4. 2 - Sistema Internacional de Unidades (SI) O Sistema Internacional de Unidades - SI foi sancionado em 1960 pela Conferência Geral de Pesos e Medidas e constitui a expressão moderna e atualizada do antigo Sistema Métrico Decimal, ampliado de modo a abranger os diversos tipos de grandezas físicas.
  • 5. 2.1 – Unidades básicas Grandeza Nome Símbolo Comprimento metro m Massa Quilograma kg Tempo segundo s Intensidade de corrente elétrica ampere A Temperatura termodinâmica kelvin K Quantidade de substância mol mol Intensidade luminosa candela cd
  • 6. 2.2 - Definições  Unidade de comprimento: metro (m)O metro é o comprimento da trajetória percorrida no vácuo pela luz durante um tempo de 1/299 792 458 de segundo.  Unidade de massa: O Quilograma (kg) é igual a massa do protótipo internacional do quilograma  Unidade de tempo: O segundo (s) é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente a transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.
  • 7.  Unidade de intensidade de corrente elétrica: O ampere (A) é a intensidade de uma corrente constante que mantendo-se em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de secção circular desprezível e situados a uma distância de um metro um do outro no vácuo, produziria uma força igual a 2·10-7 newton por metro de comprimento.  Unidade de temperatura termodinâmica: O kelvin (K), unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. Observação: Além da temperatura termodinâmica (símbolo T) expressa em kelvins, é utilizada também a temperatura Celsius (símbolo t) definida pela equação t = T - T0 onde T0 = 273,15 K por definição.
  • 8.  Unidade de quantidade de substância: O mol (mol) é a quantidade de substância de um sistema que contém tantas entidades elementares como átomos tenha em 0,012 quilogramas de carbono 12. Quando é empregado o mol, devem especificar-se as unidades elementares, que podem ser átomos, moléculas, íons, elétrons ou outras partículas ou grupos especificados de tais partículas.  Unidade de intensidade luminosa: A candela (cd) é a unidade luminosa, em uma direção dada, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540·1012 hertz e cuja intensidade energética nesta direção é 1/683 watt por esferoradiano.
  • 10. Padrões de Distância, Massa e Tempo. quilograma padrão nº1 numa liga dequilograma padrão nº1 numa liga de Pt-Ir (Portugal tem a cópia nº 10).Pt-Ir (Portugal tem a cópia nº 10). Cilindro de altura igual ao diâmetroCilindro de altura igual ao diâmetro (39 mm)(39 mm)
  • 11. 2.3 – Algumas unidades derivadas Grandezas Nome Símbolo Superfície metro quadrado m2 Volume metro cúbico m3 Velocidade metro por segundo m/s Aceleração metro por segundo ao quadrado m/s2 Número de ondas metro a potência menos um m-1 Massa por volume Quilograma por metro cúbico kg/m3 Velocidade angular radiano por segundo rad/s Aceleração angular radiano por segundo ao quadrado rad/s2
  • 12. 3 – Notação científica  A medida de uma determinada grandeza física pode resultar em um número que seja extremamente grande ou extremamente pequeno, por exemplos temos:  distância da Terra à Lua: 384.000.000m  diâmetro de um átomo de hidrogênio: 0,0000000001m Para manipular tais números, utilizamos a notação científica, fazendo uso das potências de 10 .
  • 13. 3.1 – Regra prática  Números maiores que 1: deslocamos a vírgula para a esquerda, até atingir o primeiro algarismo do número. O número de casas deslocadas para a esquerda corresponde ao expoente positivo da potência de 10.  Números menores do que 1: deslocamos a vírgula para a direita, até o primeiro algarismo diferente de zero. O número de casas deslocadas para a direita corresponde ao expoente negativo da potência de 10.
  • 15. 4 – Prefixos NOME SÍMBOLO FATOR DE MULTIPLICAÇÃO DA UNIDADE tera T 1012 = 1000 000 000 000 giga G 109 = 1 000 000 000 mega M 106 = 1 000 000 quilo k 103 = 1000 hecto h 102 = 100 deca da 10
  • 16. deci d 10 -1 = 0,1 centi c 10-2 = 0,01 mili m 10-3 = 0,001 micro u 10-6 = 0,000 001 nano n 10-9 = 0,000 000 001 pico p 10-12 = 0,000 000 000 001
  • 17. 5 – Pense um pouco  Um analgésico deve ser inserido na quantidade de 3mg/kg de massa corporal, mas a dose administrada não pode exceder 200mg. Cada gota contém 5mg do remédio. Quantas gotas devem ser prescritas a um paciente de 80kg?
  • 18. 6 – Algumas histórias  Polegada - era a largura do polegar de um homem. No século XVI, o rei Eduardo I, da Inglaterra, estabeleceu que a polegada correspondesse a três grãos de cevada.  Jarda - A Jarda era originalmente a medida do cinturão masculino, que recebia esse nome. No século XII, o rei Henrique I, Inglaterra, fixou a jarda como a distância entre seu nariz e o polegar de seu braço estendido.
  • 19.  Pés - Antigamente, um pé correspondia a onze polegadas e meia. Hoje, a medida é de doze polegadas, o tamanho médio dos pés masculinos.  Palmo - É a medida que se obtém com a mão toda aberta, em torno de 22 centímetros.  Côvado - No Egito antigo, o côvado era uma medida retirada da distância entre o cotovelo e as pontas dos dedos. Correspondia a dezoito polegadas (45 centímetros).
  • 20. 8 – Algumas conversões Massa 1 QUILOGRAMA (kg) 1000 g 1 TONELADA (T) 1000 kg 1 QUILATE 0,205 g 1 ONÇA (oz) 28,352 g 1 LIBRA (lb) 16 oz 1 LIBRA (lb) 453,6 g 1 ARROBA 32,38 lb 1 ARROBA 14,687 kg
  • 21. Distância 1 METRO 10O cm 1 QUILÔMETRO (km) 1000 m 1 POLEGADA 2,54 cm 1 PÉ 30,48 cm 1 JARDA 0,914 m 1 MILHA 1,6093 km 1 MILHA MARÍTIMA 1,853 km 1 BRAÇA 2,2 m
  • 22. Área 1 M² 10000 cm² 1 CM² 100 mm² 1 ARE (A) 100 m² 1 HECTARE (HA) 100 A 1 HECTARE (HA) 10000 m² 1 ACRE 4064 m² 1 ALQUEIRE PAULISTA 24200 m² 1 ALQUEIRE MINEIRO 48400 m²