Projeto de aprendizagem para Função Afim, com a utilização de novas tecnologias.

1. NOVAS TECNOLOGIAS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA
INFORMÁTICA EDUCATIVA I
EXECUÇÃO DO PROJETO DE APRENDIZAGEM
Estudo das Funções
Afins
Professor Rafael Pecin – Matrícula 0956749-6
Tutor LUÍS ALBERTO DUNCAN RANGEL

2. SUMÁRIO
INTRODUÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .03
DESENVOLVIMENTO DAS AULAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .04
 Aula 1.....................................................................................................04
 Aula 2.....................................................................................................08
VERIFICAÇÃO DO APRENDIZADO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
BIBLIOGRAFIA UTILIZADA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
2

3. INTRODUÇÃO
A finalidade deste plano de ação é oferecer uma metodologia alternativa e
moderna, com a inserção e manipulação de novas tecnologias, para desenvolver o
conteúdo matemático denominado “Função Afim” com alunos do primeiro ano do
Ensino Médio. O objetivo geral é motivá-los quanto à importância do assunto para
resolução de situações problemas e dessa forma permitir que os mesmos construam e
adquiram o conhecimento a partir de generalizações.
É comum que os alunos apresentem grandes dificuldades em interpretar a
linguagem matemática e identificar e aplicar de forma correta os conhecimentos
necessários para a resolução dos problemas. Seja pela falta de motivação ou interesse,
provocada por metodologias ineficazes ou cansativas, e/ou por falta de pré-requisitos.
Por isso, e extremamente importante trabalhar com uma linguagem mais acessível para
gerar motivação e incentivo ao estudo, propondo atividades e assuntos inseridos em sua
realidade. As aulas proposta nesse plano de ação devem ser realizadas em um
laboratório de informática, inseridas no plano de curso do professor intercalado com as
atividades em sala de aula.
A metodologia desse projeto segue os pressupostos das correntes pedagógicas
racional-tecnológica e neocognitivista. A proposta é desenvolver as habilidades e
competências com base em critérios técnicos, onde a construção do conhecimento
acontece a partir das interações aluno-aluno e aluno-computador. Contudo, essa
proposta de trabalho não apresenta instruções para o uso dos recursos tecnológicos,
sendo assim, o professor deverá obter tais conhecimentos técnicos previamente, como
por exemplo: a instalação e manipulação do projetor multimídia; a utilização de
programas processadores de texto e de planilhas eletrônicas, bem como suas
ferramentas e fórmulas; a utilização de navegadores de internet, para acessar sites
variados e utilizar as ferramentas de pesquisa online.
Todas as atividades propostas nesse plano de ação foram preparadas para 2 aulas
de 2 tempos de 50 minutos cada, as situações problemas foram inspiradas em exemplos
apresentados nos livros citados nas referências bibliográficas e nas atividades
desenvolvidas ao longo do curso Informática Educativa I do curso de especialização em
novas tecnologias para o ensino da matemática. O público alvo são alunos do 1º ano do
Ensino Médio Regular.
3

4. DESENVOLVIMENTO DAS AULAS
AULA 1
∆ TEMPO DE DURAÇÃO: Dois tempos de 50 minutos.
∆ RECURSOS EDUCACIONAIS UTILIZADOS: Laboratório de informática,
computador portátil, projetor multimídia, acesso a internet, material do aluno (Um
Livro, caderno, lápis, borracha e caneta), Folhas de atividades.
∆ PRÉ-REQUISITOS: Conceito de função; representações de função (algébrica e
gráfica);
∆ ORGANIZAÇÃO DA TURMA: Pequenos grupos (2 a 3 alunos).
∆ OBJETIVOS: Reconhecer uma função afim; Calcular um valor da função afim;
Reconhecer situações problemas que envolvam função afim; modelar problemas do dia
a dia através da função afim.
∆ METODOLOGIA ADOTADA:
Para a realização das atividades dessa aula será necessário um laboratório de
informática com computadores em condições de uso e que possuam: acesso a internet,
um programa processador de texto (Microsoft Word, BrOffice Writer, etc.) e um
programa de planilha eletrônica (Microsoft Excel, BrOffice Calc, etc). O número de
computadores deve superar a metade do número de alunos da turma. Além disso, serão
necessários um computador portátil (para o professor) e um projetor multimídia que
deverão estar devidamente instalados e posicionados no laboratório. Ainda,
precisaremos de fotocópias das folhas de atividades em número suficiente para todos os
alunos da turma.
 No primeiro momento da aula todos os alunos devem ser levados para o
laboratório de informática, onde devem se posicionar, em duplas, nos computadores.
Iniciaremos a aula com um problema e discutiremos sua resolução. Todos os alunos
deverão acessar em seus computadores o site “http://www.uff.br/cdme/afim/afimhtml/AP5.html”, esse site apresenta um problema contextualizado em uma empresa de
locação de automóveis e trás um aplicativo onde é modificar os coeficientes da função e
calcular o valor do aluguel em função da quantidade de quilômetros rodados. O tempo
estimado para esse momento é de 20 minutos, seguiremos os seguintes procedimentos:
1) Após todos terem acessado o site, apresentamos o contexto da empresa de
aluguel de carros, é importante que fique claro para todos que a empresa cobra a
taxa fixa e a variável de acordo com o modelo do carro.
2) Apresentamos como problema inicial a pergunta: Quanto um cliente pagaria por
um total de 70 km rodados em um carro popular e econômico? O esperado é que
após efetuarem os cálculos, de forma intuitiva, todos sejam capazes de responder
a essa pergunta.
3) Apresentamos então o aplicativo e sua funcionalidade, em seu computador e
com o projetor, o professor mostrará como deslocar os botões de modo que
tenhamos q=40; p=0,5 e ∆s=10, em seguida clicar no botão iniciar. Os alunos
deverão repetir o procedimento e poderão perceber que o aplicativo vai
apresentar os valores para a quilometragem contando de 10 em 10 e seus
4

5. 4)
5)
6)
7)
8)
respectivos custos em reais. O esperado é que todos façam a associação dos
valores da tabela como o domínio e a imagem dessa função, como estudado
anteriormente. Dentre os valores apresentados eles farão a verificação do valor
respectivo à 70 km.
Fazemos o questionamento: Quanto esse cliente pagaria pela mesma
quilometragem se alugasse um carro melhor e mais confortável? O esperado é
que todos concluam que esse cliente pagaria mais caro, pois, tanto a taxa fixa
quanto a taxa variável seriam mais caras. Alguns alunos podem até manipular o
aplicativo e verificar os valores.
Apresentamos então a contextualização para o problema: Quanto o cliente
pagaria por um carro considerado intermediário (q=60 e p=0,70) e um carro
considerado de luxo (q=90 e p=1,3). Novamente é esperado que eles respondam
após fazerem os cálculos de forma intuitiva (multiplicando e somando).
Devemos então questioná-los quanto ao que seria necessário fazer no aplicativo
para podermos visualizar as soluções para os problemas. O esperado é que todos
concluam que o necessário é deslocar os botões para os respectivos valores de q
e de p.
Pedimos então que os alunos realizem os procedimentos no aplicativo e
escrevam as expressões algébricas que determinam as funções, entre o valor a
ser pago (y) e a quilometragem rodada (x), de cada situação, para o carro
econômico, o intermediário e o de luxo.
Finalizaremos a atividade utilizando as expressões algébricas escritas por eles
para apresentar os conceitos de função afim e de seus coeficientes. Para seu
formato algébrico usaremos a generalização y = qx + p, onde q representa o
coeficiente angular e p o coeficiente linear.
 No segundo momento da aula iremos apresentar o conceito e o formato de uma
função afim, usaremos o quadro branco e pilotos ou o próprio projetor e um editor de
textos. A intenção é apenas passar a informação de forma mais clara possível, seguindo
a linha de raciocínio iniciada pela atividade anterior. Os alunos podem ser orientados a
buscar as definições de função afim utilizando a internet e suas ferramentas de busca
(www.google.com). O importante e que todos vejam que: numa função do 1º grau a
expressão algébrica é formada pela adição de duas parcelas, uma variável e outra
constante; a parcela variável é o produto entre a variável independente e uma constante
chamada de coeficiente angular; a outra parcela é uma constante chamada de coeficiente
linear. O tempo estimado para esse momento é de 20 minutos.
 No terceiro momento da aula apresentaremos aos alunos quatro problemas
contextualizados, o que pode ser feito: oralmente, escrito pelo projetor ou em uma folha
de atividade. É esperado que eles respondam aos problemas de forma intuitiva (as
quatro operações básicas da matemática), contudo eles devem ser orientados a utilizar o
conceito de função afim para modelar cada situação.
Problema 1: Em um posto, onde a gasolina custa R$2,95 por litro, é possível
prever quanto gastarei para encher o tanque do meu carro com gasolina sem precisar,
de fato, enchê-lo?
O esperado é que todos digam que sim, já que basta identificar a capacidade do
tanque do carro, o preço da gasolina no posto onde o carro será abastecido e multiplicar
esses dois valores. Para incentivá-los a modelar a situação usando o conceito de função
afim, o professor deverá fazer questionamentos, como os seguintes: Quais são as
variáveis envolvidas? (Litros de combustível e preço total a ser pago) Qual é a
dependente? (preço total a ser pago) Qual é a independente? (quantidade de litros)
5

6. Nesse caso, temos a soma de duas parcelas? (Sim, temos primeira parcela variável e a
segunda parcela constante igual a zero) Como é composta a primeira parcela?
(Produto entre o valor fixo, preço por litro, e a variável independente, quantidades de
litros) Essa função é Afim? (sim) Quais são os coeficientes dessa função? (Coef.
Angular =2,95, coef. Linear = 0). Após as discussões a cerca do problema e do exemplo
de função contido na situação, os alunos devem ser orientados a construir uma tabela no
computador que contenha o valor em reais para determinadas quantidades de
combustível. Não é esperado que eles tenham dificuldades com essa tarefa, porém o
professor poderá orientá-los utilizando o seu computador portátil e o projetor. Alguns
alunos poderão fazer a atividade com o processador de texto e poderão utilizar
calculadoras para efetuar os cálculos necessários, contudo o professor deve orientá-los a
utilizar as fórmulas das planilhas eletrônicas. Feitos todos esses procedimentos eles
poderão verificar a resposta do problema, nesse caso podemos considerar um carro cuja
capacidade do tanque seja de 50 litros.
Problema 2: Quero comemorar meu aniversário com minha família e amigos,
então farei uma festa em minha casa. Para fazer a festa, vou contratar um Buffet que
cobra um valor fixo de R$250 mais R$30 por cada pessoa. Tenho apenas R$1000,00
para gastar com essa festa, então qual deve ser o número máximo de pessoas em minha
festa?
Novamente eles poderão responder a esse problema de forma intuitiva, (
, contudo eles devem ser orientados a modelar o problema utilizando o
conceito de função afim. Para incentivar o professor deve fazer os mesmos
questionamentos feitos anteriormente: Quais são as variáveis envolvidas? (preço a ser
pago e número de pessoas na festa) Qual é a dependente? (preço total a ser pago) Qual
é a independente? (quantidade de pessoas) Nesse caso, temos a soma de duas parcelas?
(Sim, temos primeira parcela variável e a segunda parcela fixa) Como é composta a
primeira parcela? (Produto entre o valor por pessoa, R$30, e a variável independente,
quantidades de pessoas) Como é composta a segunda parcela?(A segunda parcela é o
valor fixo de R$250) Essa função é Afim? (sim) Quais são os coeficientes dessa função?
(Coef. Angular =30, coef. Linear = 250). Após as discussões os procedimentos
realizados no primeiro problema devem ser repetidos, portanto eles deverão construir
outra tabela contendo os respectivos valores a serem pagos para determinadas
quantidades de pessoas, e assim, poderão responder ao problema
Problema 3: Em nossa cidade, a corrida de taxi é calculada da seguinte
maneira: R$4,70 de bandeirada e R$1,70 por quilômetro rodado. É possível prever
quanto vou gastar para ir de taxi de um ponto a outro da cidade, antes mesmo de pegar
o taxi?
Problema 4: Sou um vendedor de colchões e meu salário é composto de uma
parte fixa mensal de R$795,00 mais o valor de comissões que corresponde a R$60 para
cada colchão vendido no mês. Quantos colchões eu tenho que vender em um mês para
que meu salário chegue a, no mínimo, R$2000?
Os mesmos procedimentos realizados nos problemas 1 e 2 serão repetidos para
os problemas 3 e 4, o objetivo nesse momento da aula é permitir que os alunos
construam o conceito de função afim a partir de sua aplicação em situações reais. Todas
as tabelas feitas deverão ser salvas no computador, eles deverão ser orientados a criar
uma pasta na área de trabalho com o nome da turma, e salvar todas as tabelas nessa
pasta. Durante os procedimentos e discussões acerca dos problemas apresentados o
6

7. professor poderá avalias o desenvolvimento dos alunos, o tempo estimando para esse
momento é de 40 minutos.
 O momento final da aula servirá como avaliação a aprendizagem, os alunos deverão
fazer exercícios complementares, apresentados por uma folha de atividades. Durante a
realização da tarefa o professor fará o acompanhamento da aprendizagem, o tempo
estimado para esse momento é de 20 minutos. Caso o tempo final não seja necessário,
eles poderão entregar a folha com as atividades respondidas na aula posterior.
(Sugestão para Folha de atividades)
1) Diga se as funções abaixo são funções afins e identifique os coeficientes das que
forem.
a) y=x+2
b) y=5-1
c) f(x)=2x
d) f(x)= x² +1
e) g = 5 + 3p
f) h = l³+l
2) Em uma cidade turística, duas empresas de aluguel de automóveis praticam as
seguintes taxas:
Empresa A – R$35 fixos e R$3,40 por quilômetro rodado.
Empresa B – R$55 fixos e R$2,70 por quilômetro rodado.
Sendo assim, responda:
a) Escreva a expressão da função que representa o valor do aluguel da empresa A.
b) Escreva a expressão da função que representa o valor do aluguel da empresa B.
c) Se um cliente rodar 20 quilômetros, em qual das duas empresas ele vai pagar
um aluguel mais barato?
d) Se um cliente rodar 60 quilômetros, em qual das duas empresas ele vai pagar
um aluguel mais barato?
3) Na cidade de Dona Marta, a empresa de distribuição de energia elétrica cobra uma
tarifa de R$0,24 por cada unidade de energia (kw/h) consumida mensalmente pela
residência e mais uma taxa fixa, referente à iluminação publicada, no valor de R$3,50.
Em um determinado mês, Dona Marta e sua família consumiram 163 kw/h. Quanto
Dona Marta pagou por essa conta?
4) Roberto assinou um contrato de TV a cabo que oferece um pacote de 80 canais por
R$49,90 mensais. Porém, a operadora do serviço oferece pacotes de canais adicionais,
cada um desses pacotes custa R$19,90. Roberto decidiu então pedir mais 3 pacotes
adicionais. Quanto será que Roberto pagará de mensalidade?
5) Uma empresa carioca freta veículos para passeios e excursões. Para uma excursão
diária dentro da cidade a empresa cobra um valor fixo de R$275 mais uma taxa de
R$13,50 por passageiro, de acordo com o número da capacidade do veículo
contratado. Se fretarmos um ônibus com essa empresa, que tem capacidade para 46
pessoas, quanto custará o frete?
7

8. AULA 2
∆ TEMPO DE DURAÇÃO: Dois tempos de 50 minutos.
∆ RECURSOS EDUCACIONAIS UTILIZADOS: Laboratório de informática,
Computador portátil, projetor multimídia, folhas de atividade, quadro branco, piloto,
material do aluno (Caderno, lápis, borracha, régua e caneta)
∆ PRÉ-REQUISITOS: Conceito de função afim; representações de função (algébrica e
gráfica); Sistema de coordenadas cartesianas, construção do plano e localização de
pontos.
∆ORGANIZAÇÃO DA TURMA: Pequenos grupos (2 a 3 alunos).
∆ OBJETIVOS: Construir e interpretar gráficos de funções polinomiais do primeiro
grau; Resolver problemas a partir de gráficos de funções afins.
∆ METODOLOGIA ADOTADA:
Para a realização das atividades dessa aula será necessário um laboratório de
informática com computadores em condições de uso e que possuam: acesso a internet, o
software
Geogebra
(programa
livre
disponível
para
download
em
http://www.geogebra.org/cms/download), um programa processador de texto (Microsoft
Word, BrOffice Writer, etc.) e um programa de planilha eletrônica (Microsoft Excel,
BrOffice Calc, etc). O número de computadores deve superar a metade do número de
alunos da turma. Além disso, serão necessários um computador portátil (para o
professor) e um projetor multimídia que deverão estar devidamente instalados e
posicionados no laboratório. Ainda, precisaremos de fotocópias das folhas de atividades
em número suficiente para todos os alunos da turma.
 Iniciamos a aula com uma atividade para revisar alguns conceitos quanto à
interpretação de gráficos de funções, como a verificação de pares ordenados e o estudo
dos sinais e taxa de variação. Já no laboratório de informática, apresentaremos no
projetor o gráfico abaixo e faremos os seguintes questionamentos:
O gráfico ao lado apresenta a variação da temperatura, na escala Celsius, de um deserto entre meio dia
e 6h da manhã do dia seguinte. De acordo com as informações do gráfico, responda:
a) O que aconteceu com a temperatura nesse
intervalo de tempo?
b) A que horas, aproximadamente,
temperatura era de 0°C?
a
c) A que horas a temperatura era de,
aproximadamente, 20°C?
d)Qual era a temperatura aproximada às 6h?
e) Durante que período a temperatura era
positiva? E em qual período era negativa?
8

9. Eles deverão anotar suas respostas e instantes depois responder oralmente para que seja
feita a verificação e correção. É esperado que os alunos não tenham dificuldades em
responder a atividade, a não ser que não apresentem os pré-requisitos. Nesse caso, a
atividade será utilizada para rever e desenvolver as referentes habilidades e
competências. O Tempo estimado para esse momento é de 20 minutos.
 No segundo momento mostraremos como construir gráficos de funções afins a partir
de uma tabela de valores. O procedimento será realizado através do Geogebra, visto que
os alunos já deverão ter adquirido previamente habilidades, tais como, construir o plano
cartesiano e localizar coordenadas, manualmente, utilizando papel, régua, lápis ou
caneta. Para essa atividade utilizaremos as quatro situações problemas estudadas na aula
anterior, ou seja, construiremos quatro gráficos que vão ilustrar e representar as funções
de cada situação. Para isso usaremos as tabelas de valores construídas na aula anterior e
salvas no computador, se por algum motivo as tabelas não estiverem salvas o professor
deverá então exibir no projetor as seguintes tabelas:
Problema 1
Quantidade de litros abastecidos (x)
10
20
30
40
50
60
Total a ser pago pelo abastecimento (y)
29,50 59,00 88,50 118,00 147,50 177,00
Problema 2
Número de pessoas (x)
5
10
15
20
25
30
400
550
700
850
1000
1150
20
25
30
38,70
47,20
55,70
Total a ser pago pela festa (y)
Problema 3
Distância percorrida em quilômetros (x)
Total a ser pago pela corrida (y)
Problema 4:
Número de colchões vendidos no mês (x)
Salário total mensal a receber (y)
5
10
15
13,20 21,70 30,20
10
20
30
40
50
60
1395
1995
2595
3195
3795
4395
9

10. O procedimento a ser realizado pelos alunos deve ser orientado pelo professor em seu
próprio computador e através do projetor, seguindo as seguintes instruções:
1. Vamos construir os eixos.
a) Com o programa aberto, feche a janela de álgebra pressionando
Ctrl+Shift+A.
b) Clique com o botão direito do mouse na área de visualização e em seguida
clique com o botão direito na opção “Malha” para exibir a malha
quadriculada.
c) Clique com o botão direito do mouse sobre os eixos e selecione a opção mais
adequada de zoon.
d) Clique com o botão direito do mouse sobre os eixos e na opção
“Eixo:x:EixoY” altere a proporção das escalas para “1:50” ou “1:100” caso
seja necessário para facilitar a visualização dos pontos.
e) Clique na ferramenta “Mover janela de visualização” em seguida clique e
pressiona na área de visualização para mover o gráfico para uma posição
mais adequada para a exibição do gráfico, é aconselhável ocultar os eixos
negativos que não serão usados nos problemas.
2. Vamos marcar os pontos no gráfico de acordo com os pares ordenados.
a) Para inserir as coordenadas de um ponto, basta digitar o par ordenado entre
parênteses na caixa de entrada, que fica na parte inferior do programa, e
pressionar a tecla “Enter”. Isso fará com que o ponto apareça no gráfico.
b) Basta repetir o procedimento para todos os pontos, um de cada vez,
utilizando os pares ordenados das tabelas, e um a um os pontos aparecerão
marcados no gráfico.
3. Vamos ligar os pontos (para verificarmos o crescimento da função).
a) Para ligar os pontos, basta selecionar a ferramenta “Reta definida por dois
pontos”, no menu de ferramentas e clicar em dois pontos do gráfico
consecutivamente, e uma reta ligando os pontos aparecerá. Aqui deverá ficar
claro que a reta representará a função definida de R em R, mas para cada
caso específico o conjunto domínio e o conjunto imagem serão apenas
compostos por valores inteiros e positivos.
b) Podemos também construir apena um segmento de reta ligando todos os
pontos marcados no gráfico, do primeiro ao último, utilizando a ferramenta
“Segmento de reta definida por dois pontos” e clicando consecutivamente no
primeiro e no último ponto da função.
Esse mesmo procedimento deverá ser repetido para cada um dos problemas, ao final da
construção de cada gráfico os alunos deverão ser instruídos a salvar as construções em
uma pasta com o nome da turma na área de trabalho. Após o primeiro ou o segundo
problema os alunos já deverão ser capazes de seguir com os procedimentos sozinhos,
momento que servirá para a avaliação do aprendizado. O professor deverá fazer as
construções em seu computador apenas para que seja feita a correção e verificação das
construções dos alunos. O tempo total estimado para esse momento é de 30 minutos.
 No terceiro momento da aula vamos executar mais uma atividade no Geogebra, a fim
de permitir que os alunos consigam entender a relação estreita que existe entre a forma
algébrica e o gráfico de uma função afim. O professor deverá executar os seguintes
procedimentos, acompanhados pelos alunos:
10

11. 1) Com o geogebra aberto, em uma nova construção, selecione o ícone “Controle
deslizante” na barra de ferramentas na parte superior da janela, em seguida
clique na janela de visualização. Isso criará uma variável, que será o coeficiente
angular de nossa função afim, e nos permitirá variar seu valor entre um intervalo
real pré-determinado.
2) Na janela de configurações que irá surgir, vamos dar o nome de “a” e determinar
seu intervalo entre -10 e 10. Feito isso basta finalizar clicando em “Aplicar”.
3) Repetiremos o mesmo procedimento para criar outra variável com o nome de
“b”, que será nosso coeficiente linear, com o mesmo intervalo de variação.
4) Na caixa de entrada na parte inferior da tela vamos inserir a lei de formação
geral de uma função afim, utilizando as letras a e b para representar seus
coeficientes. Basta digitar “f(x)=ax+b” e pressionar a tecla “Enter”. Com isso
iremos criar o gráfico da função afim cujos coeficientes estejam selecionados
nos controles deslizantes.
5) Agora basta clicar e pressionar o botão esquerdo do mouse sobre os pontos dos
controles deslizantes e arrastar para movimentá-los. Fazendo isso iremos variar
os valores dos coeficientes da função e automaticamente seu gráfico mudará de
forma.
Após esses procedimentos iniciaremos as discussões sobre o comportamento da reta de
acordo com a variação dos valores dos coeficientes, durante as discussões os alunos
devem ser orientados a movimentarem os controles deslizantes para que tirem suas
próprias conclusões. O esperado com esse procedimento é que todos percebam as
conseqüências da lei algébrica de uma função afim em seu gráfico, de acordo com seus
coeficientes, e que sejam capazes de fazer a conexão entre as duas formas de
representação. Durante as discussões, eles devem responder a perguntas do tipo: 1) O
que acontece com a reta quando alteramos o valor de a e mantemos o valor de b?; 2) O
que acontece quando variamos o valor de b e mantemos o valor de a?; 3) Qual é o
comportamento da reta quando os valores do coeficiente a são positivos ? E quando são
negativos?; 4) Podemos determinar uma condição para que o gráfico de uma função
afim seja crescente? E para ser decrescente?; 5) Qual é a relação entre o coeficiente b e
a reta da função?. O tempo total estimado para esse momento é de 30 minutos.
 No terceiro momento faremos uma atividade manual com o auxílio de uma folha de
atividades, que deverá conter exercícios e um espaço com uma malha quadriculada que
será utilizada para a construção dos gráficos. Esse será um momento para
generalizações, pois eles deverão construir gráficos de funções afins, definidas de R em
R e desligadas de um contexto real. Essa atividade deve ser feita individualmente e
entregues ao professor para que seja feita correção e avaliação, durante a realização os
alunos poderão tirar suas dúvidas com o professor ou com os colegas. O tempo
11

12. estimado para esse momento é de 20 minutos, e se o tempo não for suficiente, os alunos
deverão ser instruídos a entregar a atividade na próxima aula.
(Sugestão para folha de atividades)
1) Construa o gráfico da função f(x) = 2x - 5, definida de R em R.
12

13. 2) Construa o gráfico da função f(x) = -3x+7, definida de R em R.
13

14. VERIFICAÇÃO DO APRENDIZADO
A avaliação do desenvolvimento dos alunos deverá ser feita durante e ao final da
execução desse plano de ação de duas maneiras: 1º avaliação do desenvolvimento em
sala de aula durante a realização de cada atividade e através da folhas de atividade; 2°
Prova ou teste realizado durante ou ao final do bimestre, avaliando as habilidades
correspondentes do currículo mínimo, e a prova do Saerj.
O desenvolvimento em sala de aula será baseado na participação e no
rendimento de cada aluno, essa avaliação é chamada de formativa. As atividades
deverão testar a capacidade de aplicação dos conhecimentos obtidos e o
desenvolvimento cognitivo. As folhas de atividade finalizam o processo de avaliação
formativa e avaliam as habilidades e competências coletivas relacionadas ao conteúdo
estudado e aos objetivos da unidade. As provas e o Saerj avaliam as competências e
habilidades individuais referentes à matriz do currículo mínimo.
BIBLIOGRAFIA UTILIZADA
PAIVA, MANOEL. Matemática Paiva. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2009. vol. 1.
DANTE, L. R. Matemática, volume único: Livro do professor. 1. ed. São Paulo: Ática,
2005.
SOUZA, J. R. Novo olhar matemática. 1. ed. São Paulo: FTD, 2010. (Coleção novo
olhar; v.1)
GIOVANE, J. R.; BONJORNO, J. R. Matemática completa. 2. ed. São Paulo: FTD,
2005. (Coleção Matemática completa; v.1)
14