Fisica1 ex4

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Fisica1 ex4

  1. 1. DinâmicaI1Física 14MecânicaDinâmica IQuando um caminhão e uma motocicleta partem de um mesmo ponto e seguem sobre uma mesma reta, nomesmo sentido, em geral, nos primeiros instantes, a vantagem será da motocicleta. Receberia a moto uma forçamaior?Não. Quase sempre o motor do caminhão é mais potente do que o da motocicleta. A segunda lei de Newtonexplica a vantagem da moto: possuindo massa menor que a do caminhão, a motocicleta recebe maior aceleração.Segunda lei de NewtonmConsidere um objeto qualquer, inicialmente em re-pouso, submetido à ação de uma única força. A expe-riência mostra que o objeto adquire movimento acele-rado, com a aceleração orientada na mesma direção eno mesmo sentido da força aplicada.Ao se aplicarem forças de módulos cada vez maio-res, as acelerações se tornam também maiores, de modoque o quociente permanece constante, isto é, força eaceleração são grandezas diretamente proporcionais.Desde que as unidades de F e de a sejam convenien-temente escolhidas (de acordo com o mesmo sistemade unidades), a constante de proporcionalidade será aprópria massa (m) do corpo.= m, ou seja, = m .Essa é a expressão matemática da segunda lei deNewton ou lei fundamental da dinâmica.No caso de várias forças atuarem simultaneamentesobre uma partícula, a segunda lei de Newton continuarávalendo, desde que se considere como a força resultantedo sistema.resultante = m .1. Uma criança empurra um carrinho de mas-sa 5,0 kg, inicialmente em repouso, apoiado num planohorizontal, aplicando-lhe uma força horizontal constan-te de 6,0 N durante 4,0s. Calcule:a) a aceleração;b) a velocidade final;c) o deslocamento.xm tF F vv0 = 02. (UFPR) Um objeto de massa 10 kg move-se, inicial-mente, com velocidade de módulo 20 m/s sobre um pla-no horizontal sem atrito. Ao atingir o ponto A (figura aseguir), a superfície torna-se rugosa e o objeto sofre aação de uma força de atrito constante até atingir o pon-to B, onde sua velocidade é 10 m/s. Qual o módulo des-sa força, em newtons?100 mA B→vMATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  2. 2. DinâmicaII2 Física 14Dinâmica IITrações em cabos e interações entre blocosTTA segunda lei de Newton é de grande aplicação naengenharia. Os cálculos da tração no cabo que liga cor-pos em movimento, bem como a compressão entre doiscorpos em contato e que se movem podem ser feitospor = m . .3. (UEM—PR) A dois corpos, I e II, de massas respec-tivamente iguais a m1 e m2, são aplicadas forças iguais.As velocidades v1 e v2, adquiridas pelos corpos, são dadaspelo gráfico a seguir. Para os corpos vale a relação:a) =b) =c) = 1d) = 2e) = 4v (m/s)504030201002 4 6 8IIIt (s)4. (Acafe—SC) Uma força (total) F aplicada a um cor-po de massa m1 produz uma aceleração de 12 m/s2. Apli-cada a outro corpo, de massa m2, a mesma força (total)F produz uma aceleração de 36 m/s2. Calcule, em m/s2,a aceleração adquirida por um corpo de massa m1 + m2,ao qual se aplica a mesma força (total) F.PESO DE UM CORPOSob a ação exclusiva do próprio peso ( ), umcorpo adquire aceleração igual à da gravidade ( ). As-sim, em = m . , temos = e = ; portanto = m . gTRAÇÕES EM CABOSSobre um plano horizontal liso, considere os blocosA e B ligados por um cabo inextensível e de massa des-prezível, submetidos à ação de uma força F. O sistemaadquire aceleração a. Sendo T a tração, a segunda leide Newton fornece:— para o conjunto: F = (mA + mB) . a— para o bloco A: T = mA . a— para o bloco B: F – T = mB . aOs pesos são equilibrados pelas forças normais.A BATNAPAaBFNBPBaT→FABMATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  3. 3. DinâmicaII3Física 14INTERAÇÕES ENTRE BLOCOSSejam dois blocos A e B apoiados em um plano hori-zontal liso, encostados e solicitados por uma força horizon-tal F. Sendo a a aceleração adquirida e F’ a força de com-pressão entre os blocos, a segunda lei de Newton fornece:— para o conjunto: F = (mA + mB) . a— para o bloco A: F – F’ = mA . a— para o bloco B: F’ = mB . aMÁQUINA DE ATWOODA máquina de Atwood constitui-se de uma polia suspen-sa ao teto, pela qual passa um fio em cujas extremidadessão atados dois blocos. É possível calcular a aceleraçãoA B BNBPBaF’AF’NAPAaF→Fdo sistema e a tração no fio pela aplicação da segundalei de Newton.Supondo mB > mA, temos:— para o conjunto: PB – PA = (mA + mB) . a— para o bloco A: T – PA = mA . a— para o bloco B: PB – T = mB . aComo a polia se encontra em equilíbrio, a tração nofio que a suspende é dada por T’ = 2 . T.ATPAa BTPBaABT’T TNos exercícios a seguir, despreza-se o atrito,supõem-se nulas as massas dos fios e das polias e con-sidera-se g = 10 m/s2.1. Calcule a aceleração do conjunto a seguir e as in-tensidades da força de compressão que os blocos exer-cem entre si.4. No arranjo a seguir, determine a força exercida pelooperador para manter em equilíbrio o corpo suspenso,cujo peso é 800 N.800 N3. Calcule a aceleração do conjunto a seguir e a inten-sidade da força de tração no fio que liga os blocos.12m1 = 3 kg m2 = 7 kgm1 = 2 kgF = 20 Nm2 = 8 kg1 22. Calcule a aceleração do conjunto a seguir e as in-tensidades da força de tração nos fios A e B.m1 = 5,0 kgm2 = 2,0 kgm3 = 3,0 kg1 23(A)(B)MATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  4. 4. DinâmicaIII4 Física 14Dinâmica IIIPeso aparente de corpos que se movem verticalmenteQuando estamos dentroda cabine de um elevador eeste inicia o movimento ascen-dente, sentimo-nos mais pe-sados. Ao iniciar o movimen-to de descida, a sensação éde “leveza”.Observa-se o aparente au-mento de peso em duas situa-ções: quando o elevador sobecom movimento acelerado equando desce com movimen-to retardado. O peso parecemenor em dois casos: quan-do o elevador desce com mo-vimento acelerado e quandosobe com movimento retardado.No caso de se romper o cabo que sustenta a cabine, oelevador e os objetos no seu interior entram em queda li-vre. A sensação é de “flutuação”. Pode-se, assim, simularausência de gravidade como a que se verifica no espaçosideral e longe de qualquer corpo celeste.Considere uma pessoa, demassa m e peso P, sobre umabalança colocada no piso de umelevador. Com o elevador a prin-cípio parado, a pessoa recebeda balança uma força B verti-cal para cima, que equilibra opeso (B = P); conseqüentemen-te, a balança indica uma forçade intensidade igual ao própriopeso da pessoa. Com o eleva-dor em movimento, a indicaçãoda balança será calculada paracada tipo de movimento da cabine.CABINE SOBE EM MRUFresultante = m . a → B – P = m . aComo o movimento é retilíneo e uniforme, a acele-ração é nula (a = 0) e, portanto, B – P = 0 → B = P.Ou seja, a balança ainda indica o peso real dapessoa.Ainda que a cabine estivesse descendo em MRU, ocálculo anterior continuaria valendo, pois a aceleraçãoainda seria nula.CABINE SOBE EM MOVIMENTO ACELERADOSendo a aceleração dirigida para cima, a força re-sultante também aponta para cima (B > P) e, então,Fresultante = B – P.Fresultante = m . a → B – P = m . a → B = P + m . aPortanto a balança acusa um peso maior do que opeso real.Esse mesmo resultado é válido também quando acabine desce com movimento retardado. Nesse caso, avelocidade está dirigida para baixo; sendo o movimentoretardado, a aceleração aponta para cima (é contráriaao movimento) e, portanto, B > P.CABINE DESCE EM MOVIMENTOACELERADOSendo a aceleração dirigida para baixo, a força re-sultante também aponta para baixo (P > B) e, então,Fresultante = P – B.Portanto a balança acusa um pesomenor do que o peso real.Esse mesmo resultado é válido tam-bém quando a cabine sobe com movi-mento retardado. Nesse caso, a velo-cidade está dirigida para cima; sendoo movimento retardado, a aceleraçãoaponta para baixo (é contrária ao mo-vimento) e, portanto, P > B.Fresultante = m . a → P – B = m . a →→ B = P – m . aBPCaso se rompa o cabo que sustenta a cabine doelevador, o sistema adquire aceleração para baixoigual a g = 10 m/s2. Tem-se, então:Fresultante = m . a → P – B = m . g → B = P – m . gB = m . g – m . g → B = 0Ou seja, a balança indica peso nulo, o que significaque a sensação dentro da cabine é de ausência de gra-vidade.MATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  5. 5. DinâmicaIV5Física 141. Em um elevador, está suspenso um corpopor meio de um dinamômetro. A massa do corpo é de4,0 kg. Supondo g = 10 m/s2, determine a leitura do di-namômetro nos seguintes casos:a) elevador parado;F = m . ab) descendo com aceleração 2,0 m/s2;F = m . ac) subindo com aceleração 3,0 m/s2;F = m . ad) descendo com movimento retardado de acele-ração 2,0 m/s2;F = m . ae) subindo com movimento retardado de acelera-ção 1,0 m/s2.F = m . aaPθ60°NObservação: a relaçãotg θ = mostra que, dado θθθθθ, épossível obter a aceleração a.Com base nisso, pode-se cons-truir o acelerômetro. Medindo θθθθθno aparelho, obtém-se o valorde a pela relação anterior.2. No teto de um ônibus, está suspenso um corpo pormeio de um cordel. Quando o ônibus tem aceleraçãoconstante de 10 m/s2, o cordel forma ângulo θ com avertical. Calcule θ, sendo a aceleração local da gravi-dade igual a 10 m/s2.3. Que aceleração deve ter o bloco figurado para que aesfera não se desloque em relação ao bloco? Não há atritoe g = 10 m/s2.Dinâmica IVTrabalhoUma força realiza trabalho sempre que o seu pontode aplicação é deslocado.τ = F . ∆x . cos ααFvαFv∆xO trabalho (τ) é uma grandeza física escalar e émedido em joules (J), no Sistema Internacional.Se a orientação da força for igual à orientação dodeslocamento, a expressão acima se reduz a:τ = F . ∆xF∆xFSINAL DO TRABALHOO que determina o sinal do trabalho é o sinal decos α, uma vez que F e ∆∆∆∆∆x são introduzidos em módulona expressão do trabalho.— se 0° ≤ α < 90°, cos α é positivo e tem-se τ > 0.A força realiza trabalho motor.— se 90° < α ≤ 180°, cos α é negativo e tem-se τ < 0.A força realiza trabalho resistente.α < 90°α > 90°θmaMATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  6. 6. DinâmicaIV6 Física 14A força centrípeta nunca realizatrabalho, pois ela é sempre perpen-dicular ao movimento.FvN FvFatP60°xv0 = 0Fx = 50 mm = 5,0 kgt = 10sFABC30 cm50 cm3. (UEL—PR) Um pêndulo é constituído de uma esferade massa 2,0 kg, presa a um fio de massa desprezível ecomprimento 2,0 m, que pende do teto, conforme a figu-ra. O pêndulo oscila formando um ângulo máximo de 60°com a vertical. Nessas condições, o trabalho realizadopela força de tração que o fio exerce sobre a esfera, en-tre a posição mais baixa e a mais alta, em joules, vale:a) 20b) 10c) zerod) –10e) –204. (UFF—RJ) Um homem de massa 70 kg sobe uma es-cada, do ponto A ao ponto B, e depois desce, do ponto Bao ponto C, conforme indica a figura. Dado g = 10 m/s2.O trabalho realizado pelo peso do homem desde oponto A até o ponto C foi de:a) 5,6 . 103 Jb) 1,4 . 103 Jc) 5,6 . 102 Jd) 1,4 . 102 Je) zeroFABPhPBPhP PAPA BτP = P . h τP = –P . hτP = 0Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3TRABALHO DO PESOSeja um objeto qualquer, de peso P, que é deslocadodo ponto A ao ponto B, segundo uma trajetória qualquer,Qualquer força cujo trabalho seja independente datrajetória se diz conservativa. O peso é o principal exemplode força conservativa. O termo força conservativa advémdo fato de que, sob a ação de tais forças, ocorre con-servação da energia mecânica.CASOS EM QUE O TRABALHO É NULOO trabalho é nulo nos seguintes casos:1º caso: F = 0. Se não há força, não há trabalho,pois a força é o agente realizador do trabalho.2º caso: ∆∆∆∆∆x = 0. Se não há deslocamento, não hátrabalho.3º caso: ααααα = 90°. Se a força é perpendicular ao des-locamento, não há trabalho.No exemplo abaixo, a força vertical feita pelo rapaznão realiza trabalho, pois é perpendicular ao desloca-mento da mala.1. Um corpo desliza sobre um plano horizontalsob a ação da força F = 100 N, que forma 60° com oplano, conforme a figura. Sendo 20 N a força de atrito e5,0 m o deslocamento do corpo, pede-se:a) o trabalho realizado pela força F;b) o trabalho realizado pelo peso (P);c) o trabalho realizado pela força normal (N) que oplano exerce sobre o corpo;d) o trabalho realizado pela força de atrito.2. Uma força horizontal constante age durante 10s so-bre um bloco de 5,0 kg, deslocando-o 50 m a partir dorepouso sobre uma superfície plana, horizontal e sematritos. Calcule o trabalho realizado pela força.→vconforme ilustram as figuras. Pode-se demonstrar que,independentemente da trajetória seguida, o trabalho rea-lizado pela força peso nesse deslocamento é dado porτ = P . h quando o corpo tem movimento descendente(Fig. 1); por τ = – P . h quando o corpo realiza movimen-to ascendente (Fig. 2); é nulo o trabalho quando o pontofinal da trajetória se situa no mesmo nível do ponto ini-cial (Fig. 3).60°MATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  7. 7. DinâmicaV7Física 14TrabalhoDinâmica VDIAGRAMA FORÇA X DESLOCAMENTOQuando uma força tem a mesma direção e o mes-mo sentido do deslocamento, o trabalho pode ser cal-culado por τ = F . ∆xComo conseqüência, num gráfico força X desloca-mento, o trabalho pode ser obtido pela área compreen-dida abaixo do diagrama, não importando se a força éconstante ou variável.Força constante: Força variável:DEFORMAÇÕES ELÁSTICASElasticidade é a propriedadesegundo a qual um corpo se defor-ma pela ação de uma força e, quan-do é retirada essa força, retorna àsua forma original.A mola helicoidal é exemplo decorpo que apresenta comportamento elástico, desde que aforça deformante seja inferior ao seu limite de elasticidade.FτxFτxeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeF∆xLei de HookLei de HookLei de HookLei de HookLei de HookeeeeeAbaixo do limite de elasticidade, as forças são dire-tamente proporcionais às deformações que produzem.F = k . DxNa expressão da lei de Hooke, k é a constante elás-tica da mola e é medida em newtons por metro (N/m)no Sistema Internacional.Cada mola tem uma constante elástica (k) que lhecaracteriza.Quanto maior for a constante elástica de uma mola,mais difícil é deformá-la.TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICAA representação gráfica da força elástica (lei deHooke) é uma reta inclinada pela origem.FτxA área sob o diagrama representa o trabalho, logo:τ = → τ =τ =1. Um objeto se move sob a ação de uma úni-ca força de intensidade variável, conforme se represen-ta no diagrama a seguir. Sabendo que a força atua nomesmo sentido do deslocamento, calcule o trabalho rea-lizado sobre o corpo.F (N)x (m)100 4 63. A barra da figura a seguir tem peso desprezível eestá em equilíbrio com a mola deformada em 20 cm.Calcule a constante elástica da mola.eeeeeeeee4,0 m 3,0 m60 Neeeeeeeeeeeeeeeeeeeee xF2. Para deformar uma mola em 40 cm, é necessáriauma força de 20 N. Determine:a) a constante da mola;b) o trabalho realizado sobre a mola;c) o trabalho que seria necessário para deformar amola em 80 cm.MATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  8. 8. DinâmicaVI8 Física 14O peso é um exemplo de força conservativa.A força de atrito, por outro lado, sempre transfor-ma energia mecânica em energia térmica. Um siste-ma mecânico em que haja força de atrito não será me-canicamente conservativo. Pelo contrário, serámecanicamente dissipativo.Dinâmica VIEnergiaPara a Física, energia é um conceito primitivo, istoé, não se define.No entanto, a noção intuitiva de energia pode seradquirida a partir das palavras proferidas por FriedrichW. Ostwald, ganhador do Prêmio Nobel em 1909:Energia é trabalho, tudo que nele puder ser conver-tido ou dele puder ser obtido.A energia é uma grandeza física escalar e é medi-da em joules (J), no SI. Deve-se notar que a unidadede energia é igual à unidade de trabalho, pois são gran-dezas homogêneas.A energia pode se manifestar de diversas formas:energia mecânica, energia térmica, energia elétrica, ener-gia luminosa, energia nuclear, etc.Particularmente, nos interessa nesta unidade o estu-do da energia mecânica, que pode ser subdividida em:— energia potencial gravitacional— energia potencial elástica— energia cinéticaENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONALQuando um corpo de massa m está no interior de umcampo gravitacional e a uma certa altura de um plano dereferência, o seu peso (força gravitacional) tem a capacida-de de realizar o trabalho de deslocá-lo até o referido plano.Essa capacidade de realizar trabalho é chamada deenergia potencial gravitacional, sendo calculada pelaexpressão: Ep = m . g . hENERGIA POTENCIAL ELÁSTICAQuando um corpo é deformado elasticamente, a forçaelástica pode realizar um trabalho igual a .eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeF∆xDaí a expressão da energiapotencial elástica:Ep =ENERGIA CINÉTICAEnergia cinética é a energia associada a qual-quer corpo em movimento, em relação a um referencialqualquer.A energia não pode ser criada nem destruída, mas ape-nas transformada de uma modalidade em outra.SISTEMAS MECANICAMENTECONSERVATIVOSUm sistema é mecanicamente conservativo quan-do a quantidade de energia mecânica total permaneceigual com o passar do tempo.Para um sistema ser mecanicamente conservativoé necessário que nele não atuem forças que lhe acres-centem ou retirem energia.mhPmvSendo m a massa do corpo e v a sua velocidade, épossível demostrar que:Ec =ENERGIA MECÂNICA TOTALEnergia mecânica total de um sistema é a soma desua energia potencial com a sua energia cinética:Em = Ep + EcNa expressão acima, Ep significa a soma das energiaspotenciais (gravitacional e elástica).PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIAA energia potencialgravitacional da pedra, aban-donada da posição elevada,transforma-se em energia ci-nética, com conservação daenergia mecânica total.Com o lançamento da fle-cha, a energia potencial elás-tica se transforma em energiacinética, conservando a ener-gia mecânica total.MATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  9. 9. DinâmicaVII9Física 1412v0v15 m3,0 mh = ?v1 = 6,0 m/s123. Uma esfera de massa 1 kg atinge, horizontalmente,com velocidade de 2 m/s, uma mola com constante elástica1 N/m, de eixo horizontal. Determine a deformação damola.4. (UFPE) Um bloco de massa m = 0,1 kg comprimeuma mola ideal, de constante elástica k = 100 N/m, de0,2 m. Quando a mola é liberada, o bloco é lançado aolongo de uma pista lisa. Calcule a velocidade do bloco,em m/s, quando ele atinge a altura h = 1,2 m.1. Uma bola de futebol é lançada obliquamen-te para cima, a partir de um plano horizontal, com velocida-de inicial de 20 m/s. Calcule sua velocidade quando se en-contrar à altura de 15 m em relação ao plano de lançamento.Despreze os efeitos do ar e considere g = 10 m/s2.2. O bloco figurado a seguir desliza sem atrito pela guia,passando pelo ponto 1 com velocidade v1 = 6,0 m/s.Calcule a altura máxima que será alcançada na segun-da rampa. Considere g = 10 m/s2.Dinâmica VIIForça centrípetamReta normalReta tangenteNos movimentos circulares (MCU e MCUV), para fazer mudar a direção do vetorvelocidade, é necessário que atue uma aceleração dirigida para o centro da trajetó-ria. De acordo com a segunda lei de Newton, para existir aceleração, é preciso queuma força atue na mesma direção e no mesmo sentido. Assim, a força que atuasobre qualquer partícula em movimento circular, dirigida para o centro da trajetóriae responsável pela mudança da direção da velocidade, é a força centrípeta.eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeev0v = 0EXPRESSÕES DA FORÇA CENTRÍPETAA aceleração normal (ou centrípeta) sobre uma par-tícula em MCU é dada por an = = ω2 . R.A segunda lei de Newton fornece, então:Fc = m . an → Fc = = m . ω2 . R (Fc = força centrípeta)No caso de duas ou mais forças atuarem sobre umapartícula em movimento circular, a força centrípeta seráidentificada da seguinte maneira: verificam-se quais for-ças têm a direção da reta normal (perpendicular à retatangente) e, destas, calcula-se a resultante, isto é, a for-ça centrípeta resultante das forças normais.Exemplo:No ponto mais altoda trajetória da motoci-cleta no interior do glo-bo da morte, a forçacentrípeta é dada pelasoma da força peso (P)com a reação normaldo globo sobre a moto(N): N + P.No ponto mais baixoda trajetória, a expressão da força centrípeta é dada peladiferença N – P.RxeeeeR h = 1,2 mm0,2 mMATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  10. 10. DinâmicaVII10 Física 141. Uma pedra de massa 2,0 kg se desloca emmovimento circular uniforme com velocidade de 4,0 m/s,presa por uma corda de comprimento igual a 2,0 m, numplano horizontal. Determine a tração na corda.2. Uma pequena esfera descreve uma trajetória circular,num plano vertical, realizando movimento uniforme comvelocidade de 4,0 m/s, no interior de uma guia. Adotandog = 10 m/s2, sendo o raio da trajetória igual a 1,0 m e amassa da esfera 1,0 kg, determine a força que a guia apli-ca sobre a esfera:a) no ponto A;b) no ponto B;c) no ponto C.5. Um corpo de massa m1 = 0,1 kg gira sobre um pla-no horizontal liso e está ligado a outro corpo de massam2 = 1,0 kg por meio de um fio que passa por um furono plano. Determine o módulo da velocidade do corpode massa m1 para que o corpo de massa m2 permane-ça em repouso. Considere g = 10 m/s2.6. (Cesesp—PE) Um caminhão transporta na carroceriauma carga de 2,0 toneladas. Determine, em newtons, aintensidade da força normal exercida pela carga sobreo piso da carroceria, quando o veículo, a 30 m/s, passapelo ponto mais baixo de uma depressão com 300 m deraio. É dado g = 10 m/s2.a) 2,0 . 104 d) 2,0 . 103b) 2,6 . 104 e) 3,0 . 103c) 3,0 . 1047. (UFPR—Adaptado) Uma esfera de metal com mas-sa de 1 kg, presa na extremidade de um fio com 5 m decomprimento e massa desprezível, é liberada de umaposição inicial A. Determine a tensão no fio, em newtons,quando a esfera passar pela posição B. (g = 10 m/s2)8. (Fuvest—SP) Um carro percorre uma pista curva supe-relevada (tg q = 0,2) de 200 m de raio. Desprezando o atrito,determine a velocidade máxima sem risco de derrapagem.Supor g = 10 m/s2.a) 40 km/hb) 48 km/hc) 60 km/hd) 72 km/he) 80 km/hm1m2R = 36 cm3. Qual a velocidade mínima que uma motocicleta deveapresentar, no ponto mais alto da trajetória, num globoda morte de raio igual a 2,5 m? Suponha g = 10 m/s2.FPv4. Um automóvel de massa 800 kg se move sobre umalombada de raio 20 m com velocidade de 10 m/s. Deter-mine a intensidade da reação da pista sobre o carro.APBvT5 m5 mθRPA Nv = 4 m/sNPBvCNPvMATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  11. 11. Física11Física 14Dinâmica ITestesFísica 1v (m/s)504030201002 4 6 8t (s)v (m/s)25201510502 4 6 8t (s)10BAF (N)8,0F00 4,0 a (m/s2)Bloco 2Bloco 11. (UMC—SP) Calcule a força, em newtons, parale-la ao deslocamento, necessária para que um homem de 70 kgaumente sua velocidade de 4,0 m/s para 6,0 m/s num percursode 20 m.2. (UFPR) Um carro de massa de 1 000 kg foi freado quandoestava a uma velocidade de 72 km/h, parando após percorrer100 m. A força e o tempo de freamento são, respectivamente:a) 6 . 103 N e 5sb) 4 . 103 N e 8sc) 4 . 103 N e 5sd) 2 . 103 N e 20se) 2 . 103 N e 10s3. (PucCamp—SP) Um caixote está em repouso sobre umplano horizontal, quando é impulsionado por uma força cons-tante de 5,0 N durante 40 segundos. Sendo 90 km/h a veloci-dade adquirida pelo caixote ao final desse intervalo de tempo,podemos afirmar que a massa do caixote é, em quilogramas:a) 10b) 8,0c) 4,0d) 1,8e)4. (UEL—PR) Um corpo de massa m é submetido a uma for-ça resultante de módulo F, adquirindo aceleração a. A forçaresultante que se deve aplicar a um corpo de massa m/2, paraque ele adquira aceleração 4 . a, deve ter módulo:a)b) Fc) 2Fd) 4Fe) 8F5. (PUC—PR) Sobre um corpo de massa m = 2 kg, opera umaforça resultante constante. A velocidade do móvel varia com otempo, de acordo com o gráfico da figura. Calcule, em newtons,o módulo da força aplicada.6. (PUC—MG) Um bloco de massa m é puxado por uma for-ça horizontal de 20 N sobre uma superfície plana e horizontal,adquirindo uma aceleração de 3 m/s2. Se entre a superfície e obloco existe uma força de atrito 8 N, a massa m do bloco vale,em quilogramas:a) 4,0 c) 6,7b) 5,0 d) 3,37. (PUC—PR) Dois corpos A e B de massas MA e MB estãoapoiados em uma superfície horizontal sem atrito. Sobre oscorpos são aplicadas forças iguais. A variação de suas veloci-dades é dada pelo gráfico. Para os corpos, é correto afirmar:a) = d) = 4b) = e) = 3c) = 28. (UFF—SP) Uma pessoa mediu, sucessivamente, as ace-lerações produzidas em dois blocos, 1 e 2, pelas correspon-dentes forças resultantes que sobre eles atuaram. O gráfico aseguir expressa a relação entre as intensidades dessas forçase de suas respectivas acelerações. Se o valor da massa dobloco 1 é igual a três quartos do valor da massa do bloco 2,podemos afirmar que o valor de F0, indicado no gráfico, é:a) 7,0b) 6,0c) 5,0d) 4,0e) 3,0MATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  12. 12. Testes2 Física 1410. (UFC—CE) Uma caixa vazia repousa sobre uma superfí-cie sem atrito. Aplicando-se sobre ela uma força constante de3,0 N, a caixa adquire uma aceleração a0. Coloca-se, então,um pacote dentro da caixa e observa-se que uma força de9,0 N será necessária para que a caixa tenha a mesma acele-ração a0. Se mais quatro pacotes (todos iguais ao primeiro)são colocados na caixa, qual, agora, a força, em N, necessáriapara que novamente ela tenha uma aceleração a0?Dinâmica II10 kg10 kgACBA20 kgB30 kgC 10 kg→AB→F(3) (2) (1)→→aMmP9. (Unesa—RJ) Um corpo de massa m tem uma aceleraçãode 12 m/s2, quando a resultante das forças que atuam sobreele possui módulo F. No entanto, a mesma força resultante produz,em um corpo de massa M, uma aceleração de apenas 3,0 m/s2. Aaceleração que a mesma força resultante produz em um corpode massa M + m vale:a) 0,4 m/s2b) 1,0 m/s2c) 2,4 m/s2d) 4,0 m/s2e) 15 m/s21. (UEL—PR) Os blocos A e B têm massas mA = 5,0 kge mB = 2,0 kg e estão apoiados num plano horizontal perfeita-mente liso. Aplica-se ao corpo A a força horizontal F, de módu-lo 21 N.A força de contato entre os blocos A e B tem módulo, emnewtons:a) 21b) 11,5c) 9,0d) 7,0e) 6,02. (PUC—PR) Para o sistema a seguir, consideram-se o planode apoio perfeitamente liso, o fio e a polia ideais, g = 10 m/s2.Determine a tração no fio, em newtons.3. (UFC—CE) A figura adiante mostra dois blocos de massasm = 2,5 kg e M = 6,5 kg, ligados por um fio que passa sem atritopor uma roldana. Despreze as massas do fio e da roldana esuponha que a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s2. Obloco de massa M está apoiado sobre a plataforma P e a forçaF aplicada sobre a roldana é suficiente apenas para manter obloco de massa m em equilíbrio estático na posição indicada.Sendo F a intensidade dessa força e R, a intensidade da forçaque a plataforma exerce sobre M, é correto afirmar que:a) F = 50 N e R = 65 Nb) F = 25 N e R = 65 Nc) F = 25 N e R = 40 Nd) F = 50 N e R = 40 Ne) F = 90 N e R = 65 N4. (UEL—PR) Os três corpos, A, B e C, representados na fi-gura, têm massas iguais, m = 3,0 kg. O plano horizontal onde seapóiam A e B não oferece atrito, a roldana tem massa desprezí-vel e a aceleração local da gravidade pode ser consideradag = 10 m/s2. A tração no fio que une os blocos A e B tem módulo:a) 10 Nb) 15 Nc) 20 Nd) 25 Ne) 30 N5. (UFRN) No esquema representado pela figura, considera-se inexistência de atrito. Sendo g = 10 m/s2, a aceleração dosistema e a intensidade da força aplicada pelo corpo C sobre ocorpo A valem, respectivamente:a) 6 m/s2 e 150 Nb) 6 m/s2 e 50 Nc) 5 m/s2 e 150 Nd) 5 m/s2 e 50 Ne) 5 m/s2 e zero6. (Cesgranrio—RJ) A figura representa esquematicamenteuma composição ferroviária com uma locomotiva e três vagõesidênticos, movendo-se com aceleração constante a. Sejam F1,F2 e F3 os módulos das forças exercidas pelas barras deacoplamento (1), (2) e (3), respectivamente, sobre os vagões.Se as forças de atrito exercidas sobre os vagões forem des-prezíveis, podemos afirmar que:a) F1 = F2 = F3b) F1 = F2 = F3c) F1 = F2 = F3d) F1 = 2F2 = 3F3e) 3F1 = 2F2 = F3FMATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  13. 13. Física13Física 14mBmAF7. (UFPR) Dois blocos, um de 7,5 kg e outro de 15 kg, estãosuspensos nas extremidades opostas de uma corda que passapor uma roldana, sem atrito. Qual é a tração, em newtons, nacorda que liga os blocos? (g = 9,8 m/s2)8. (Aman—RJ) No sistema apresentado na figura, não há forçasde atrito e o fio tem massa desprezível. São dados: F = 500 N;mA = 15 kg; mB = 10 kg; g = 10 m . s–2. A tração no fio e aaceleração do sistema valem, respectivamente:a) 200 N; 20,0 m . s–2b) 100 N; 26,7 m . s–2c) 240 N; 18,0 m . s–2d) 420 N; 15,0 m . s–2e) 260 N; 16,0 m . s–29. (Fuvest—SP) As figuras mostram dois arranjos (A e B) depolias, construídos para erguer um corpo de massa m = 8,0 kg.Despreze as massas das polias e da corda, bem como os atri-tos. Calcule as forças FA e FB, em newtons, necessárias paramanter o corpo suspenso e em repouso nos dois casos.(Dado: g = 10 m/s2)a) FA = 80 N e FB = 80 Nb) FA = 80 N e FB = 40 Nc) FA = 40 N e FB = 40 Nd) FA = 40 N e FB = 80 Ne) FA = 80 N e FB = 160 N10. (Fuvest—SP) Um sistema mecânico é formado por duaspolias ideais que suportam três corpos A, B e C de mesmamassa m, suspensos por fios ideais, como representados nafigura. O corpo B está suspenso simultaneamente por dois fios,um ligado a A e outro, a C. Podemos afirmar que a aceleraçãodo corpo B será:a) zero.b) para cima.c) para cima.d) para baixo.e) para baixo.(A)m FA FBm(B)m m mA B C→gDinâmica III2. (Mack—SP) Admita que sua massa seja de 60 kg e que vocêesteja sobre uma balança, dentro da cabina de um elevador, comoilustra a figura. Sendo g = 10 m/s2 e a balança calibrada emnewtons, a indicação por ela fornecida, quando a cabina desceacelerada com aceleração constante de 3,0 m/s2, é:a) 180 Nb) 240 Nc) 300 Nd) 420 Ne) 780 N1. (Cefet—PR) Dentro de um elevador, uma pessoade massa 80 kg encontra-se sobre uma balança, calibrada emnewtons, colocada no piso do elevador. Considere a intensida-de do campo gravitacional da Terra igual a 10 m/s2. Das alter-nativas a seguir, assinale a correta.a) Se a indicação da balança for igual a 800 N, certa-mente o elevador estará parado.b) Se a indicação da balança for menor que 800 N, comcerteza o elevador estará descendo.c) Se o elevador estiver em movimento descendente eacelerado, o valor numérico da massa da pessoa serámaior que o valor numérico da indicação da balança.d) Se o elevador estiver subindo, a indicação da balançaserá igual a 80 N.e) Se o elevador estiver descendo, a indicação da ba-lança poderá ser maior que o peso da pessoa.MATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  14. 14. Testes4 Física 148. No teto de um vagão, prende-se uma pedra suspensa poruma corda, verificando-se que o conjunto se mantém, comomostra a figura a seguir. Sendo g = 10 m/s2 e a aceleração dovagão horizontal igual a m/s2, obtenha o valor do ânguloα, em graus.9. Calcule a aceleração a, em m/s2, que se deve aplicar horizon-talmente ao bloco figurado, para que a esfera não se desloque emrelação ao bloco. Despreze o atrito e considere g = 10 m/s2.10. (Fuvest—SP) Duas cunhas A e B, de massas MA e MB,respectivamente, deslocam-se juntas sobre um plano horizon-tal sem atrito, com aceleração constante a, sob a ação de umaforça horizontal F aplicada à cunha A, como mostra a figura. Acunha A permanece parada em relação à cunha B, apesar denão haver atrito entre elas. Sendo θ o ângulo de inclinação dacunha B, tg θ vale:a)b)c)d)e)α45°aa→→→3. (Vunesp—SP) Um elevador sobe verticalmente, com velo-cidade constante, levando uma carga de 50 kg, dependuradaem um medidor de forças (dinamômetro), preso ao teto do ele-vador. Considere g = 10 m/s2 e assinale a alternativa em queconsta a indicação do medidor para o módulo do peso da carga.a) 5,0 Nb) 10 Nc) 50 Nd) 100 Ne) 500 N4. (UEL—PR) No piso de um elevador é colocada uma ba-lança de banheiro, graduada em newtons. Um corpo é coloca-do sobre a balança e, quando o elevador sobe acelerado comaceleração constante de 2,2 m/s2, ela indica 720 N. Sendo aaceleração local da gravidade igual a 9,8 m/s2, a massa docorpo, em kg, vale:a) 72b) 68c) 60d) 58e) 545. (Faap—SP) Um passageiro de massa m está no interior deum elevador que desce verticalmente, com aceleração a. A inten-sidade da força que o piso do elevador exerce no passageiro vale:a) mgb) mc) m(g – a)d) m(g + a)e) m6. (UFMG) Uma pessoa entra num elevador carregando umacaixa pendurada por um barbante frágil, como mostra a figura.O elevador sai do 6º andar e só pára no térreo. É correto afir-mar que o barbante poderá arrebentar:a) no momento em que o elevadorentrar em movimento, no 6º andar.b) no momento em que o elevadorparar no térreo.c) quando o elevador estiver emmovimento, entre o 5º e o 2º an-dares.d) somente numa situação em queo elevador estiver subindo.e) n.d.a.7. (UFPR) No interior de um elevador, um dinamômetro susten-ta um peso de 3,5 kgf. Com o elevador em movimento, o dinamô-metro acusa uma força de 4,1 kgf. O elevador pode estar:a) subindo com velocidade constante.b) descendo com velocidade constante.c) subindo com velocidade crescente.d) descendo com velocidade crescente.e) subindo com velocidade decrescente.θABga→F→ →MATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  15. 15. Física15Física 14Dinâmica IV1. Um corpo desliza sobre um plano horizontal soba ação da força F = 200 N, que forma 60° com o plano, confor-me a figura. Sendo 50 N a força de atrito e 10 m o deslocamen-to do corpo, pedem-se:I. o trabalho realizado pela força F;II. o trabalho realizado pelo peso (P);III. o trabalho realizado pela força normal (N) que o planoexerce sobre o corpo;IV. o trabalho realizado pela força de atrito.Encontram-se, respectivamente:a) 1 000 J; 0; 0; –500 Jb) 1 000 J; 0; –500 J; 0c) 1 000 J; –500 J; 0; 0d) 500 J; 0; 0; –1 000 Je) 500 J; 0; –1 000 J; 02. (PUC—RS)Durante a Olimpíada 2000, em Sidney, um atletade salto em altura, de 60 kg, atingiu a altura máxima de 2,10 m,aterrizando a 3 m do seu ponto inicial. Qual o trabalho realiza-do pelo peso durante a sua descida? (g = 10 m/s2)a) 1 800 Jb) 1 260 Jc) 300 Jd) 180 Je) 21 J3. (UCS—RS) Uma força constante age durante 2s sobre umbloco de 2 kg, deslocando-o 20 m a partir do repouso sobreuma superfície plana, horizontal e sem atritos. O trabalho rea-lizado pela força é:a) 400 Jb) 200 Jc) 100 Jd) 90 Je) 80 J4. Um corpo desliza em um plano horizontal. O trabalho rea-lizado pelo peso do corpo:a) é nulo.b) é tanto maior quanto maior o deslocamento.c) é tanto maior quanto menor o peso.d) depende da velocidade com que se desloca o corpo.e) é nulo somente não havendo atrito.5. Uma pessoa sobe uma escada. O trabalho realizado pelopeso da pessoa é:a) nulo.b) positivo.c) negativo.d) independente do peso da pessoa.e) independente do deslocamento da pessoa.6. (UFMG) Um bloco movimenta-se sobre uma superfície ho-rizontal, da esquerda para a direita, sob a ação das forças mos-tradas na figura. Pode-se afirmar que:a) apenas as forças FN e P realizam trabalho.b) apenas a força F realiza trabalho.c) apenas a força FA realiza trabalho.d) apenas as forças F e FA realizam trabalho.e) todas as forças realizam trabalho.7. (UEL—PR) Um corpo é arrastado ao longo de um planoinclinado de ângulo θ com a horizontal, sob a ação das forçasesquematizadas. Em certo deslocamento, será nulo o trabalhoda força:a) F1b) F2c) fd) Pe) N8. (PUC—RJ) Suponha que você tenha que subir, sem desli-zar, uma ladeira muito íngreme de comprimento L = 30 metros.Se você subir em ziguezague, em um recurso de comprimentototal igual a 60 metros, a energia total que você vai dispender,em relação à energia dispendida no caminho reto:a) é duas vezes maior.b) é a metade.c) é igual.d) depende da massa.e) depende da ladeira.→F→P→FA→FN→ →→→→→→→→→→θ→F1→P→f→N→F2FvN FvFatP60°xMATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  16. 16. Testes6 Física 149. (Uerj—RJ) Um pequeno vagão, deslocando-se sobre tri-lhos, realiza o percurso entre os pontos A e C, segundo a for-ma representada na figura a seguir, onde h1 e h2 são os desní-veis do trajeto.Os trabalhos realizados entre os pontos A e C, pelo pesoP do carrinho e pela reação normal FN exercida pelos trilhossobre o vagão, correspondem, respectivamente, a:a) –|P| . (h1 + h2) e |FN| . (h1 + h2)b) –|P| . (h1 + h2) e 0c) –|P| . h2 e |FN| . h2d) –|P| . h2 e 0e) –|P| . h1 e |FN| . h2→ →→ →→→→→ →→Dinâmica V45°P = 300 NF (N)x (m)06004002000,1 0,2 0,310. (PUC—MG) Um corpo de massa 0,20 kg, preso por umfio, gira em movimento circular e uniforme, de raio 50 cm, so-bre uma superfície horizontal lisa. O trabalho realizado pelaforça de tração do fio, durante uma volta completa, é:a) 0 Jb) 6,3 Jc) 10 Jd) 1,0 Je) 3,1h1Bh2AC1. (FGV—SP) Um dinamômetro é construído utilizan-do-se uma mola cuja constante elástica é k = 80 N/m. Pode-seafirmar que um deslocamento de 1,0 cm na escala desse dina-mômetro corresponde, em newtons, a uma força de:a) 0,8b) 1,0c) 10d) 80e) 8002. O gráfico a seguir mostra como varia a força necessáriapara deformar uma mola em função da deformação sofrida porela. Calcule:I. a constante elástica da mola;II. o trabalho realizado pela força elástica entre 0,2 m e0,3 m.Encontram-se, respectivamente:a) 1 000 N/m; 100 Jb) 1 000 N/m; 50 Jc) 2 000 N/m; 100 Jd) 2 000 N/m; 50 Je) 2 000 N/m; 200 J3. (UFRN) Uma mola helicoidal, de massa desprezível, estásuspensa verticalmente e presa a um suporte horizontal. Quandose coloca um corpo de massa 40 kg na extremidade livre des-sa mola, ela apresenta uma deformação de 2,0 cm para o sis-tema em equilíbrio. Se acrescentarmos a essa massa outra de10 kg, no ponto de equilíbrio, a nova deformação será, emcentímetros, de:a) 3,0b) 2,5c) 2,0d) 1,5e) 1,04. (PUC—PR) Um corpo com peso de 300 N está em equilí-brio pelos cabos inextensíveis e com massas desprezíveis, etambém pela mola de massa desprezível. Se a mola está de-formada 10,0 cm, sua constante elástica vale:a) 3,00 . 102 N/mb) 1,50 . 104 N/mc) 3,00 . 103 N/md) 1,50 . 103 N/me) 5,00 . 101 N/mMATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  17. 17. Física17Física 145. (UFSC) Um corpo, cujo peso é 100 N, está suspenso poruma mola de constante elástica k desconhecida. Quando o corpodistender a mola de 0,1 m, estará apoiado num prato de umabalança que indicará, então, uma leitura de 95 N. Qual é, emnewtons por metro, a constante elástica da mola?6. (Mack—SP) Na situação da figura, a barra está em equilí-brio, apoiada em A, e a mola está distendida 10 cm. Se des-prezarmos o peso da barra e considerarmos g = 10 m/s2, aconstante elástica da mola será:a) 400 N/mb) 600 N/mc) 40 N/md) 20 N/me) 60 N/m100 N95 Neeeem = 2 kg2 m 1 mFA9. (UFSM) O gráfico representa a elongação de uma mola,em função da tensão exercida sobre ela. O trabalho da tensãopara distender a mola de 0 a 2 m é, em J:a) 200b) 100c) 50d) 25e) 12,50→→eeeeeeeeeem1m2BAF (N)x (m)07550250,5 1 1,51008. (UFPR—Adaptado) Um corpo é colocado sobre uma molavertical que tem uma extremidade presa ao solo, conforme afigura. Despreze a massa da mola, considere a aceleração dagravidade igual a 10 m/s2, a massa do corpo 0,20 kg e a cons-tante elástica da mola 50 N/m. Calcule, em cm, a deformaçãoda mola na posição de equilíbrio.7. (Unifor—CE) Um baldinho está pendurado em uma mola heli-coidal cuja constante elástica é 40 N/m. Um garoto vai colocar nobaldinho cubinhos de 2,0 g cada um. Sendo g = 10 m/s2, o númerode cubinhos necessários para alongar a mola de 2,0 cm é:a) 2b) 4c) 40d) 160e) 40010. (FEI—SP) Os blocos representados na figura a seguir pos-suem, respectivamente, massas m1 = 2,0 kg e m2 = 4,0 kg; amola AB possui massa desprezível e constante elásticak = 50 N/m. Não há atrito entre os dois blocos nem entre obloco maior e o plano horizontal. Aplicando-se ao conjunto aforça F constante e horizontal, verifica-se que a mola experi-menta uma deformação de 20 cm. Qual a aceleração do con-junto e qual a intensidade da força F?a) 10 m/s2 e 30 Nb) 5,0 m/s2 e 60 Nc) 10 m/s2 e 60 Nd) 5,0 m/s2 e 30 Ne) n.d.a.MATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  18. 18. Testes8 Física 14Dinâmica VI4,0 m1,6 mh = ?123v1 = 4 m/sv2 = ?mvhPQ5,0 m8,0 mheeeeeeeeeA oARRB vx1. Um corpo tem velocidade v1 = 4 m/s ao passar peloponto (1) e descreve a trajetória indicada na figura a seguir.Desprezando o atrito e a resistência do ar, e supondog = 10 m/s2, calcule:I. a velocidade no ponto 2;II. a altura máxima atingida pelo corpo na última rampa.Encontram-se, respectivamente:a) 8 m/s; 4,8 mb) 8 m/s; 5 mc) 6 m/s; 4,8 md) 6 m/s; 5 me) 6,2 m/s; 5,8 m2. (Fuvest—SP) Um gato consegue sair ileso de muitas que-das. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possaatingir o solo sem se machucar seja de 8 m/s. Então, despre-zando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, a alturamáxima de queda, para que o gato nada sofra, deve ser:a) 3,2 mb) 6,4 mc) 10 md) 8 me) 4 m3. (PUC—RS) Uma esfera de massa m desloca-se sobre umtrilho, conforme a figura a seguir, com velocidade v, constante,na parte horizontal.Desprezando todas as formas de atrito, qual é a altura má-xima h alcançada pela esfera na parte inclinada do trilho, sen-do g a aceleração da gravidade?a) 4v2/gb) 3v/gc) 2v/gd) v/ge) v2/2g4. (Uni-Rio—RJ) A figura representa um carrinho de massa mdeslocando-se sobre o trilho de uma montanha-russa num localonde a aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s2. Consi-derando que a energia mecânica do carrinho se conserva duran-te o movimento e, em P, o módulo de sua velocidade é 8,0 m/s,teremos no ponto Q uma velocidade de módulo igual a:a) 5,0 m/sb) 4,8 m/sc) 4,0 m/sd) 2,0 m/se) zero5. (Fuvest—SP) Um ciclista desce uma ladeira, com forte ventocontrário ao movimento. Pedalando vigorosamente, ele conse-gue manter a velocidade constante. Pode-se então afirmar quea sua:a) energia cinética está aumentando.b) energia cinética está diminuindo.c) energia potencial gravitacional está aumentando.d) energia potencial gravitacional está diminuindo.e) energia potencial gravitacional é constante.6. (PUC—SP) Uma bola de massa 0,5 kg foi lançada verti-calmente de baixo para cima com velocidade v0 = 20 m/s. Aaltura atingida pela bola foi de 15 metros. Considere a acelera-ção local da gravidade g = 10 m/s2. Houve uma perda de ener-gia mecânica, devido à resistência do ar, de:a) 100 Jb) 75 Jc) 50 Jd) 25 Je) zero7. (Fatec—SP) Um corpo de massa 2,0 kg escorrega, a par-tir do repouso do ponto A, por uma pista vertical sem atrito. Nabase da pista, o corpo comprime a mola de constante elástica800 N/m. Sendo h = 1,8 m e g = 10 m/s2, a deformação máxi-ma sofrida pela mola é de:a) 30 cmb) 20 cmc) 15 cmd) 10 cme) 3,0 cm8. (UFPR—Adaptado) No dispositivo representado a seguir,uma bolinha é solta, a partir do repouso, na posição A, econduzida sem atrito por um trilho-guia. Quando chega ao pontoB, ela sai do trilho com velocidade horizontal. Qual é o alcance(x) da bolinha em função de R?a) Rb) 1,5 Rc) 2 Rd) 2,5 Re) 3 RMATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  19. 19. Física19Física 149. Veja a figura. Depois de colocado no ponto A, o corpo deslizasem atrito sobre a guia AB e, depois de percorrer pequeno tre-cho horizontal, desprende-se percorrendo o arco de parábolaBC. Sabe-se que a experiência se passa num lugar onde g énormal. Não se considera o efeito do ar. O valor de distânciaDC é:a)b)c)d)e)10. (Unip—SP) Em um local onde o efeito do ar é desprezívele a aceleração da gravidade, constante, um projétil é lançadoobliquamente do ponto A do solo horizontal, com velocidadede módulo V. No ponto B, mais alto da trajetória, a altura é H eo módulo da velocidade vale . No ponto C, a uma altura , omódulo da velocidade vale:a)b)c)d)e)ABCDHhHBACVV2H3Solo horizontalDinâmica VII1. Uma partícula com velocidade de 2 m/s descrevetrajetória circular de raio 1 m. Tendo a partícula massa de 5 kg,determine, em newtons, a força centrípeta.a) 10b) 15c) 20d) 25e) 302. (UFAL) Um fio, de comprimento L, prende um corpo, depeso P e dimensões desprezíveis, ao teto. Deslocado lateral-mente, o corpo recebe um impulso horizontal e passa a des-crever um movimento circular uniforme num plano horizontal,de acordo com a figura a seguir.A força resultante centrípeta sobre o corpo tem intensi-dade:a) Tb) Pc) T – Pd) T cos θe) T sen θ)θTPR = 10 m P3. Um carro de massa 1 000 kg desloca-se com velocidadeconstante de 5 m/s em uma lombada de raio 10 m. No pontomais alto da lombada, sendo g = 10 m/s2, a reação da pista éigual a:a) 10 000 Nb) 2 500 Nc) 12 500 Nd) 7 500 Ne) 3 500 N4. Uma pedra de 2 kg gira, presa a uma corda de 1 m decomprimento, num plano vertical. Sabendo que a corda resis-te, no máximo, a uma tração de 70 N, e que g = 10 m/s2, obte-nha a máxima velocidade da pedra, em m/s, no ponto mais baixoda trajetória, para a corda não arrebentar.MATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  20. 20. Testes10 Física 146. (UMC—SP) Um balde de água, amarrado a uma corda de1,0 m, é posto a girar em movimento circular vertical. Admitapara a aceleração da gravidade local o valor g. A velocidademínima do balde no topo do círculo, para que a água não der-rame, é numericamente igual a:a) v =b) v = gc) v = 1d) v = 2 . ge) v = g27. (UEL—PR) A esfera, representada no esquema, tem mas-sa igual a 1,0 kg e, quando abandonada, movimenta-se segun-do um arco de circunferência de raio 1,0 m, por causa do fioque a prende ao teto. Ao passar pelo ponto P, instante em queo fio está na vertical, tem velocidade escalar de 4,0 m/s. Con-siderando g = 10 m/s2, a tração no momento em que a esferapassa pelo ponto P é, em newtons, igual a:a) zerob) 6,0c) 12d) 26e) 328. (Unisa—SP) Uma moto descreve uma circunferência verti-cal no globo da morte de raio 4,0 m (g = 10 m/s2). A massa totalda moto é 150 kg. A velocidade da moto no ponto mais alto é12 m/s. A força que a moto exerce no globo, em newtons, é:a) 1 500b) 2 400c) 3 900d) 4 000e) n.d.a.9. (Uerj—RJ) O globo da morte apresenta um motociclista per-correndo uma circunferência em alta velocidade. Nesse circo,o raio da circunferência é igual a 4,0 m.O módulo da velocidade da moto no ponto B é 12 m/s e osistema moto-piloto tem massa igual a 160 kg.Determine a componente radial da re-sultante das forças sobre o globo em B.PBARRPRM5. (UFSC) Um bloco de massa M percorre uma trajetória cir-cular vertical de raio R = 4,9 m. Calcule, em m/s, qual deve sero menor valor da velocidade em P, que permita ao bloco per-correr toda a trajetória circular.10. (Fatec—SP) Uma esfera de massa 2,0 kg oscila num pla-no vertical, suspensa por um fio leve e inextensível de 1,0 mde comprimento. Ao passar pela parte mais baixa da trajetória,sua velocidade é de 2,0 m/s. Sendo g = 10 m/s2, a tração no fioquando a esfera passa pela posição inferior é, em newtons:a) 2b) 8c) 12d) 20e) 2811. (Mack—SP) A figura representa a seção vertical de um trechode rodovia. Os raios de curvatura dos pontos A e B são iguaise o trecho que contém o ponto C é horizontal. Um automóvelpercorre a rodovia com velocidade escalar constante. SendoNA, NB e NC a reação normal da rodovia sobre o carro nospontos A, B e C, respectivamente, podemos dizer que:a) NB > NA > NCb) NB > NC > NAc) NC > NB > NAd) NA > NB > NCe) NA = NB = NC12. (EEM—SP) Um ponto material de massa m = 0,25 kg des-creve uma trajetória circular de raio R = 0,50 m, com velocida-de escalar constante e freqüência f = 4,0 Hz. Calcule a intensi-dade da força centrípeta que age sobre o ponto material, emnewtons.a) 4πb) 4π2c) 8πd) 8π2e) 16π13. (PUC—PR) Um corpo de massa 5,00 kg é abandonado doponto A em uma pista semicircular. Desprezando todas as for-ças de atrito e adotando g = 10,0 m/s2, podemos afirmar que aforça de reação da pista sobre o corpo, quando este passa peloponto B, vale:a) 100 Nb) 150 Nc) 200 Nd) 50 Ne) 250 NCBAθ = 60°ABMATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  21. 21. Física111Física 14SPRQ14. (UFMG) Daniel está brincando com um carrinho, que correpor uma pista composta de dois trechos retilíneos — P e R — edois trechos em forma de semicírculos — Q e S —, como repre-sentado nesta figura:RBmmAO carrinho passa pelos trechos P e Q mantendo o módulode sua velocidade constante. Em seguida, ele passa pelos tre-chos R e S aumentando sua velocidade.Com base nessas informações, é correto afirmar que aresultante das forças sobre o carrinho:a) é nula no trecho Q e não é nula no trecho R.b) é nula no trecho P e não é nula no trecho Q.c) é nula nos trechos P e Q.d) não é nula em nenhum dos trechos marcados.15. Na figura a seguir, as massas das duas esferas são iguais.A esfera A gira com certa velocidade v. Essa mesma esferaestá ligada a um fio que atravessa um furo do plano horizontale é preso na outra esfera B. Sabendo que o raio, segundo oqual a esfera A gira, vale 10 m, qual deve ser a velocidadedessa esfera, de modo que B permaneça em repouso? Supo-nha g = 10 m/s2 e despreze os atritos.a) 100 m/sb) 10 m/sc) 5,0 m/sd) 22,4 m/se) 20,5 m/s16. (UnB—DF) Um certo trecho de uma montanha-russa é apro-ximadamente um arco de circunferência de raio R. Os ocupan-tes de um carrinho, ao passarem por esse trecho, têm uma sen-sação de aumento de peso. Avaliam que, no máximo, o seupeso foi triplicado. Desprezando os efeitos de atritos, osocupantes concluirão que a velocidade máxima atingida foi de:a)b) 2c) 3d)e) n.d.a.ABghAB3,0 m17. (FMABC—SP) Nas comemorações de aniversário de cer-ta cidade, o aeroclube promove um show, no qual três aviado-res realizam um looping. Sabe-se que o raio da trajetória é de360 m. Qual é a mínima velocidade de cada avião para que oespetáculo seja coroado de êxito? (g = 10 m/s2)a) 60 km/hb) 216 km/hc) 36 km/hd) 360 km/he) 160 km/h18. (Fuvest—SP) Um carrinho é largado do alto de uma monta-nha-russa, conforme a figura.Ele se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos,até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios de curvatu-ra da pista em A e B são iguais. Considere as seguintes afir-mações:I. No ponto A, a resultante das forças que agem sobre ocarrinho é dirigida para baixo.II. A intensidade da força centrípeta que age sobre o car-rinho é maior em A do que em B.III. No ponto B, o peso do carrinho é maior do que a in-tensidade da força normal que o trilho exerce sobreele.Está correto apenas o que se afirma em:a) Ib) IIc) IIId) I e IIe) II e III19. (PucCamp—SP) Um carrinho de montanha-russa parte dorepouso do ponto A e percorre a pista sem atrito, esquematizadaa seguir. Dado: g = 10m/s2.A máxima altura h do ponto A, em metros, para que o car-rinho passe por B, cujo raio de curvatura é 10 m, sem perder ocontato com a pista é:a) 5,0b) 8,0c) 10d) 12e) 15MATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL
  22. 22. Testes12 Física 14Dinâmica I1. 352. eDinâmica IIDinâmica IIIDinâmica IVDinâmica VDinâmica VIDinâmica VII1. e2. 501. e2. d1. a2. b1. a2. d3. b4. c5. 106. a7. a8. b9. c10. 333. d4. a5. d6. a7. 988. e9. b10. b3. e4. c5. c6. b7. c8. 309. 1010. a3. a4. a5. c6. d7. e8. c9. d10. a3. b4. c5. 506. a7. c8. 49. b10. d1. a2. a3. e4. d5. d6. d7. a8. c9. e10. a1. c2. e3. d4. 55. 76. a7. d8. c9. 4 960 N10. e11. b12. d13. b14. b15. b16. d17. b18. e19. b20. b20. (PUC—SP) A figura mostra um sistema de dois corpos demassas iguais, ligados por fios inextensíveis e de massas des-prezíveis, girando num plano horizontal, sem atrito, com velo-cidade angular ωωωωω, constante, em torno do ponto fixo O. A razãoentre as trações T2 e T1, que atuam respectivamente nosfios (2) e (1), tem valor:a) 2b)c) 1d)e)O(1) (2)l l3ωMATERIAL GABARITO DE USOEXCLUSIVO DO PROFESSORCONVENIADO AO SISTEMADE ENSINO DOM BOSCOMENU PRINCIPAL

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