O documento discute a função matemática no 10o e 20o grau, abordando sua aplicabilidade na vida cotidiana e escolar dos alunos. Apresenta o desafio de Tales de medir a altura de uma pirâmide usando proporcionalidade e sombras. Também discute como calcular a altura de uma pirâmide atualmente e o conceito de função em termos de variáveis dependentes no software Geogebra.

1. FUNÇÃO DO 10 e 20 GRAU
Aplicabilidade e Importância das Funções

2.  Nesta aula iremos apresentar uma discussão entre os aspectos históricos e a aplicabilidade das Funções na vida
cotidiana e escolar dos alunos. O estudo de funções no 10 e 20 grau, no geral restringem-se à classificação das funções
(lineares,quadráticas,trigonométricas,etc.) e suas propriedades operacionais.Vamos propor situações –problemas, para
que os alunos possam analisar em diferentes contextos a aplicabilidade de função.
 Para tanto favorecer o desenvolvimento de objetos e ferramentas que vêm a interagir as estruturas de pensamento, de
ação além de proporcionar um espaço de confiança por parte dos alunos.Iremos visitar no primeiro momento um ponto
marcante da História da Matemática.

3. O Desafio de Tales
 Certa vez, em suas andanças pelo Egito, Tales teria sido desafiado por um faraó a medir a altura de um das suas
pirâmides. Mas havia uma condição: ele não poderia se aproximar dela com nenhum tipo de instrumento de
medida.Tales para resolver o desafio utilizou a seguinte estratégia: apoiou uma estaca de tamanho conhecido,1
metro,sob a luz do sol.Observou na figura a seguir:

4. Pirâmide de Queops

5.  O objeto era comparar a sombra da pirâmide com aquela projetada pela estaca.com as faces da
pirâmide são inclinados, Tales precisou fazer um ajuste. Acrescentou metade do lado da base da
pirâmide á medida de sua sombra,para obter a distância até o centro da base.O passo seguinte foi
estabelecer uma relação entre essa duas medidas(altura da estaca e da pirâmide).
 Como Tales conhecia a altura da estaca (1metro) e possuía um instrumento para medir a sombra da
estaca e a sombra da pirâmide, o valor desconhecido neste caso era a altura da pirâmide.
 Este é uma aplicação do conceito de proporcionalidade que é estudo ao longo da História da
Matemática.

6.  Você já pensou: Como é possível nos dias atuais
calcular a altura de uma pirâmide ?
Imagem do Museu de Arte, Nova Datong, China.

7.  Existem grandezas que estão inter-relacionadas, uma variação entre as
grandezas e uma relação de interdependência nesta variação; ou seja ,uma
grandeza varia em função da outra.Veja as imagens a seguir:

8.  Promova com seu grupo de debate um contexto mais significativo à
compreensão de função em termos matemáticos, utilizando o Software
Graphamatica.
 É importante pensar que na função o valor de uma variável depende de outra
variável, mas apenas para determinar tipos de relações. Vejamos :
 O comprimento(C) de uma circunferência é dado em função da medida
diâmetro (D), pois C = D.Considerando esta relação,percebe-se que o
comprimento é proporcional a medida D do diâmetro.
É possível com bases neste conhecimento determinar o coeficiente de
proporcionalidade?

9. Um Tópico Especial de Fisíca
Para você aprender um pouco mais...
Gigantes e anões
 Um escritor irlandês Swift,em seu livro “Viagens de Gullever” fez uma sátira aos costume
singleses,apresentando seres gigantes,semelhantes e de comportamento idêntico ao homem,cujas
dimensões eram 12 vezes maiores do que o homem normal.

10.  Discutir “Ampliando-se demasiadamente uma estrutura, sem alterar o material usado em sua
construção, ela irá ou não desabar sob ação do seu próprio peso?”

11. Referências:
 SCIPIONE,Di Pierro.Matemática Curso Fundamental.Volume1,2.Grau.EditoraScipione.
 SMOLE,Kátia Cristina Stocco.Matemática:ensino médio:volume1,6 edição.São Paulo :
Saraiva,2010
 ALVARENGA,Beatriz.Curso de Fisíca-Volume 1,Terceira edição.Editora Harbra.São Paulo
Sites
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