Alturas Inacessíveis<br />Objeto de Aprendizagem<br />NTEM - Informática Educativa II<br />Marina A. F. B.  Camargo – Pólo...
Tales de Mileto<br />		Tales de Mileto foi um filósofo muito famoso, nasceu por volta de 624 a. C. na cidade de Mileto, um...
Em um belo dia ensolarado em que Tales estava visitando o Egito, alguns sacerdotes o desafiaram a medir a altura de uma da...
Tales pensou um pouco, e concluiu: “Se eu esperar até o horário em que a sombra feita por uma vara tenha a mesma altura qu...
Semelhança de Triângulos<br />Dois triângulos serão considerados semelhantes se seus ângulos forem congruentes e se seus l...
Teorema de Tales<br />Novamente iremos aprender um pouco mais com o filósofo Tales de Mileto. Ele diz em seu teorema que q...
E o que isso tem a ver com a semelhança entre triângulos?  A resposta para esta pergunta é “tudo”.  O Teorema de Tales pod...
Dica:<br />Para ver uma animação sobre a forma como Tales de Mileto mediu a pirâmide de Quéops, podendo mudar o sol de pos...
Referências bibliográficas:<br />Soares, A. Distâncias Inacessíveis – Método de MediçãoDisponível em http://distanciasinac...
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Alturas inacessíveis

  1. 1. Alturas Inacessíveis<br />Objeto de Aprendizagem<br />NTEM - Informática Educativa II<br />Marina A. F. B. Camargo – Pólo - Araras<br />
  2. 2. Tales de Mileto<br /> Tales de Mileto foi um filósofo muito famoso, nasceu por volta de 624 a. C. na cidade de Mileto, uma colônia grega que fica em um território que hoje pertence à Turquia. Dizem que ele foi o primeiro filósofo acidental que existiu.<br />
  3. 3. Em um belo dia ensolarado em que Tales estava visitando o Egito, alguns sacerdotes o desafiaram a medir a altura de uma das pirâmides que haviam ali, a pirâmide de Quéops. Eis que Tales de Mileto tinha um grande problema para solucionar. <br />
  4. 4. Tales pensou um pouco, e concluiu: “Se eu esperar até o horário em que a sombra feita por uma vara tenha a mesma altura que ela mesma, e medir no mesmo horário do dia a sombra da pirâmide, acharei a altura dela”. E foi isso que ele fez.<br />Mediu a sombra da pirâmide, e somou com metade do comprimento de sua base, como mostra na figura ao lado.<br />E se Tales de Mileto não tivesse tempo para esperar até que a sombra estivesse do mesmo tamanho da vara? O que ele poderia fazer? A resposta é muito simples, ele poderia utilizar a semelhança entre triângulos, que pouparia muito seu tempo.<br />
  5. 5. Semelhança de Triângulos<br />Dois triângulos serão considerados semelhantes se seus ângulos forem congruentes e se seus lados forem homólogos (lados proporcionais). <br />Razão de semelhança<br /> Dois triângulos também serão semelhantes se tiverem dois ângulos congruentes ou dois lados proporcionais com o ângulo formado por ele congruente.<br />
  6. 6. Teorema de Tales<br />Novamente iremos aprender um pouco mais com o filósofo Tales de Mileto. Ele diz em seu teorema que quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, elas determinam segmentos proporcionais. Veja na figura abaixo:<br />
  7. 7. E o que isso tem a ver com a semelhança entre triângulos? A resposta para esta pergunta é “tudo”. O Teorema de Tales pode ser aplicado em triângulos que possuírem uma reta paralela a qualquer um dos lados, formando dois triângulos semelhantes como mostra na figura abaixo:<br />ab//de<br />∆abc ~∆dec<br />
  8. 8. Dica:<br />Para ver uma animação sobre a forma como Tales de Mileto mediu a pirâmide de Quéops, podendo mudar o sol de posição para variar a sombra em diferentes horários do dia, alterar a dimensão de objetos ou reposicioná-los, acesse o link :<br /> http://www.prof2000.pt/users/amma/af33/tf/FT7a.htm<br />
  9. 9. Referências bibliográficas:<br />Soares, A. Distâncias Inacessíveis – Método de MediçãoDisponível em http://distanciasinacessiveis.blogspot.com/ Último acesso em 08/12/2010.<br />Wikipédia: http://pt.wikipedia.org/wiki/Tales_de_Mileto Último acesso em 08/12/2010.<br />Wikipédia: http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales Último acesso em 08/12/2010.<br />

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