O documento resume as principais propriedades da multiplicação de números racionais, incluindo a comutatividade, associatividade, existência de elemento absorvente e neutro, e a distribuição da multiplicação em relação à adição e subtração.

1. Propriedades da Multiplicação de
números racionais
Propriedade Comutativa
Propriedade Associativa
1441
×=×
1 4 5 1 4 5 
5775 × × = × × 
5 7 10 5  7 10 
O produto não se altera quando 4 5 12
× =×
mudamos a ordem dos 35 10 5 7
factores. 2 2
=
35 35
A propriedade associativa permite
associar factores e substitui-los pelo
valor do seu produto.
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2. Propriedade da Existência do Propriedade da Existência do
Elemento Absorvente Elemento Neutro
5 55
13 13 ×1 = 1× =
× 0 = 0× = 0 6 66
9 9
Na multiplicação, o zero é o Na multiplicação, o um é o elemento
elemento absorvente, ou seja, se um neutro, ou seja, se um dos factores
dos factores for zero o produto será for um o produto será igual ao outro
também zero. factor.
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3. Propriedade distributiva da
Multiplicação em relação à adição
A turma do Ruben, na aula de Ciências da
Natureza, respondeu a um inquérito sobre o
consumo semanal de leite.
O Ruben bebe leite, normalmente, duas
vezes por dia: ao pequeno almoço ½ litro
que junta a cereais; ao lanche bebe um copo
com ¼ litro.
Qual é o consumo semanal em leite do
Ruben?
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4. Temos dois processos para calcular
1º Processo 2º Processo
1 1
7× +  = 1 1
2 4 7× + 7× =
2 4
2 1
7× +  =
4 4 14 7
+=
3 44
7× =
4 21
litros = 5,25litros
21
4
litros = 5,25litros
4
Na propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição,
o produto de um número por uma soma é igual à soma dos
produtos desse número por cada uma das parcelas.
1 1 7× 1 + 7× 1 =
7× +  = 2 4
2 4
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5. Propriedade distributiva da Multiplicação
em relação subtracção
Na propriedade distributiva da multiplicação em relação à
subtracção, o produto de um número por uma diferença é
igual à diferença entre o produto desse número pelo aditivo
e o seu produto pelo subtractivo.
 1 1 7× 1 − 7× 1 =
7× −  =
2 4 2 4
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