Curso de hidrologia aplicada, aula sobre águas subterrâneas

1. Águas Subterrâneas
Aluna de mestrado: Myrla de Souza Batista
Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
DEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação
Área de concentração: Recursos Hídricos
ESTÁGIO DOCÊNCIA
Disciplina: Hidrologia Aplicada

2. Águas Subterrâneas
 Do ponto de vista hidrológico, a água encontrada na
zona saturada do solo, chamada de aqüífero, é dita
subterrânea.
 Segundo Linsley, chama-se aqüífero a formação
geológica que contém água e esta pode mover-se em
quantidades suficientes para permitir um
aproveitamento econômico.
 Aqüífero: Formação porosa (camada ou estrato) de
rocha, areia capaz de armazenar e transmitir água
através dos poros.

3.  Os aqüíferos têm propriedades ligadas ao
armazenamento de água no solo tais como a
porosidade, a condutividade hidráulica, a umidade,
etc.
 Chama-se porosidade efetiva a quantidade de água
que pode drenar livremente de uma amostra
saturada dividida pelo volume da amostra.
 O solo possui duas zonas distintas: a zona não
saturada ou de aeração e a zona saturada
Águas Subterrâneas

4. Origem das Águas Subterrâneas
Superfície do terreno
Camada Impermeável
Zona de aeração
ou não saturada
Zona saturada
L. livre, com P = Patm
θ = θsaturado; K = K
s
L. confinado, com P > Patm
θ = θs; K = K
s
Zona de transmissão
Zona radicular
Água do Solo
θ < θs; K = K(θ)
Água Gravitacional
θ < θsaturado; K = K(θ)
θ = umidade volumétrica; θs = umidade na saturação ; Ks = condutividade na saturação

5. Hipóteses:
• escoamento permanente (Q = constante)
• meio homogêneo e isotrópico saturado ( mesmo solo e mesmas
propriedades nas três direções – Kx = Ky = Kz = Ks = K)
Lei de Darcy
K
Q
QL
∆H

6. Perda de carga = decréscimo na carga hidráulica pela dissipação de
energia devida ao atrito no meio poroso.
O sinal negativo denota que a carga diminui a medida que x aumenta
Lei de Darcy
 A Lei de Darcy rege o escoamento da água nos
solos saturados e é representada pela seguinte
equação:
Onde:
V = velocidade da água através do meio poroso;
K = condutividade hidráulica saturada
dh = variação de Carga Piezométrica
dx = variação de comprimento na direção do fluxo
dh/dx = perda de carga
dx
dh
KV ⋅−=

7. Lei de Darcy
 Condutividade Hidráulica K ⇒ medida da habilidade
de um aqüífero conduzir água através do meio poroso; é
expressa em m/dia, m/s, mm/h [K = v/(dh/dx)].
 Condutividade Hidráulica é a não resistência ao fluxo,
por exemplo:
 Na Areia a velocidade do fluxo é maior, então K é
maior
 Na argila a velocidade do fluxo é menor, então o K é
menor.

8. Algumas Propriedades
Hidrogeologias
 Porosidade η ⇒ razão entre o volume de vazios e o
volume de solo:
 Umidade θ ⇒ razão entre o volume de vazios e o
volume de água; para condições saturadas, todos os
vazios estão preenchidos com água e, portanto, a
umidade é dita saturada e se aproxima do valor da
porosidade:
totalVolume
vaziosVolume
=η
totalVolume
águaVolume
=θ

9. Tipos de Aqüíferos
 Não-Confinado (Freáticos ou Livres):
Aqüífero encerrado apenas por uma formação
impermeável na parte de abaixo. A água num
aqüífero livre é também dita lençol freático..
 Confinado (Artesiano ou Cativo): Aqüífero
encerrado entre formações impermeáveis ou
quase impermeáveis. Ele está sob pressão
maior do que a pressão atmosférica. A água
num aqüífero confinado é também dita lençol
artesiano.

10. Tipos de Aqüíferos

11. A= l .h
v = k . dh/dx
Aqüífero livre
dhhlKdxQ ⋅⋅⋅−=⋅
Q = v. A
Q = (k.dh/dx).(l.h)
Q = k.l.h.dh/dx
Integrando:
l
Qh1 h
h2
L
Δh
As cargas h1 e h2
são avaliadas
através de
piezômetros
∫∫ ⋅⋅⋅−=⋅
2
10
h
h
L
dhhlKdxQ⇒
Q = k.l.(h1
2
- h2
2
)/(L.2)

12. Algumas Definições Importantes
 Perda de Carga: Decréscimo na carga hidráulica
causada pela dissipação de energia (fricção no
meio poroso).
 Para o aqüífero freático:
 Nível Freático ou Nível de Água: Altura da água de
um aqüífero não-confinado, freático ou livre medida
num poço de observação.
 Superfície Freática: Superfície cujos pontos em
relação igual ao nível de água no aqüífero freático.

13. 1. Calcule a condutividade hidráulica e a
vazão no aqüífero livre. Dados: K= 1 x 10-3
m/s e l = 10m.
1 2
L= 780m
15m 18m
Imper.
Datum
10m 7m
Exercício

14. Q = V. A
Q =[ K . dh/dx] . A
Como: A = l . b , então:
Q = K . l . b dh/dx
Integrando:
Aqüífero confinado
As cargas h1 e h2
são avaliadas
através de
manômetros
l
Q
h1 h2
L
Δh
b
dhblKdxQ ⋅⋅⋅−=⋅ ∫∫ ⋅⋅⋅−=⋅
2
10
h
h
L
dhblKdxQ⇒
Q = k.l.b.(h1 - h2)/L

15. Algumas Definições Importantes
 Perda de Carga: Decréscimo na carga hidráulica causada
pela dissipação de energia (fricção no meio poroso).
 Para o Aqüífero Confinado:
 Carga Piezométrica ou Altura Piezométrica: Altura da
água de um aqüífero confinado medida num piezômetro
em relação ao fundo do aqüífero (z + P/γ).
 Superfície Piezométrica: Superfície cujos pontos estão
em elevação igual à altura piezométrica.

16. Algumas Propriedades
Hidrogeologias
 Trasmissividade T ⇒ taxa volumétrica de fluxo
através de uma secção de espessura “b”.
T = K . b
Onde:T é a coeficiente de transmissividade (m2
/s)
K é a condutividade hidráulica (m/dia; m/s);
b é a espessura do aqüífero confinado (m).
b

17. 2. Calcule a condutividade hidráulica e a vazão
no aqüífero confinado. Dados: K= 1 x 10-3
m/s e l = 10m.
Imper.
Datum
1 2
L= 780m
10m 13m
5m
Exercício

18. Hidráulica de Poços
 Poço é uma obra de engenharia regida por norma
técnica destinada a captação de água do aqüífero;
 Quando iniciamos o bombeamento de um poço, ocorre
um rebaixamento do nível da água do aqüífero, criando
um gradiente hidráulico (uma diferença de pressão)
entre este local e suas vizinhanças.
 Este gradiente provoca o fluxo de água do aqüífero para
o poço, enquanto estiver sendo processado o
bombeamento.
 A condição de exploração permanente (Q=cte) dá-se
quando a vazão de exploração é igual a vazão do
aqüífero para o poço;
 Se o bombeamento parar, o nível d’água retorna ao
nível original (recuperação).

19. Hidráulica de Poços
 Ao nível em que se encontra a água dentro do poço
quando este está sendo bombeado chamamos de nível
dinâmico.

20. Hidráulica de Poços
 O rebaixamento do nível d’água possui a forma cônica,
cujo eixo é o próprio poço.
 A formação deste cone responde à necessidade de a
água fluir em direção ao poço para repor a que está
sendo extraída.
 A forma do cone de depressão dependerá dos seguintes
fatores:
1. Do volume de água que está sendo bombeado: um mesmo
poço apresentará cones de tamanhos diferentes em função
do volume de água que está sendo extraída.
2. Da permeabilidade do aqüífero: esta determinará a
velocidade com que a água se movimenta para o poço.

21. Hidráulica de Poços
 A vazão que deve ser retirada do poço deve ser menor
ou igual a vazão que chega ao poço, para que não
ocorra uma depreciação até a exaustão do aqüífero.
 A estimativa da vazão de exploração através do poço é
baseada na equação de Darcy considerando fluxo
permanente (Q=cte).
 A equação de Darcy descreve o comportamento
hidráulico dos poços, com base nas seguintes
suposições:
 o poço é bombeado à taxa constante (Q = cte)
 o fluxo d’água para o poço é radial e uniforme (A = h.2.π.r)
 o poço penetra por toda a espessura do aqüífero;
 o aqüífero é homogêneo em todas as direções;

22. Hidráulica de Poços
Q = vazão
rp = raio do poço de produção
r1 = distância ao poço de observação p1
r2 = distância ao pço de observação p2
h1,2 = cargas hidráulicas nos poços 1 e 2
Aqüífero Livre
r2
r1
Q = cte
rp
Solo
Linha Piezométrica
Impermeável
h1
h2 hr

23. Hidráulica de Poços
Aqüífero Livre
 v = -K.dh/dr
 Q = v.A
 A = h.2.π.r
Logo: Q = (-K.dh/dr).(h.2.π.r)
[Q/(K.2 π)].dr/r = -h.dh
integrando entre h1 e h2 quando r=r1 e r=r2
respectivamente, obtém-se
Q = K. π.(h1
2
– h2
2
)/[ln(r1/r2)]

24. Hidráulica de Poços
Q = vazão
rp = raio do poço de produção
r1 = distância ao poço de observação p1
r2 = distância ao pço de observação p2
h1,2 = cargas hidráulicas nos poços 1 e 2
b = espessura da camada confinada
Aqüífero Confinado
r2
r1
Q = cte
rp
Solo
Linha Piezométrica
Impermeável
h1
h2
b

25. Hidráulica de Poços
Aqüífero Confinado
 v = -K.dh/dr
 Q = v.A
 A = b.2.π.r
Logo: Q = -K.dh/dr (b.2.π.r)
[Q./(K.2.b.π)]dr/r = -dh
integrando entre h1 e h2 quando r=r1 e r=r2
respectivamente, obtém-se
Q = K. b.2.π.(h1 – h2)/[ln(r1/r2)]

26. 3. A vazão de produção de um poço em um aqüífero livre
pode ser avaliada pela equação Q = K.π.(h1
2
- h2
2
)/[ln (r1/
r2)]. Com base nos seguintes dados Q = 63 l/s. As cargas
de 3,6m e 60cm em poços de observação localizados a
120m e 12 m do eixo do poço produtor. Determinar a
permeabilidade K no meio poroso.
4. A vazão de produção de um poço em um aqüífero
confinado pode ser avaliada pela equação Q = K.b.2.π.
(h1- h2)/[ln (r1/r2)]. Calcule Q se as cargas são de 3,6m e
60cm em poços de observação localizados a 120m e 12
m do eixo do poço produtor e K do problema anterior. A
espessura confinada é de 5m.
Exercício:

27. Boa semana e
Bom estudo!
Obrigada pela atenção!