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Logo, esses são os pontos críticos, são os pontos em que f’(x) é zero.b) Os intervalos onde f é crescente e decrescente.Pa...
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Aplicação de derivadas post

  1. 1. 1. Verifique se as condições do teorema do valor médio são satisfeitas pela função f (x) = +3 - 5 em[-1,2]. Determine os pontos desse intervalo onde se verifica a afirmação do teorema. ; 15 .2. Aplicando a regra do L´Hôpital, calcule os seguintes limites:Substituindo, será encontrada a indeterminação do tipo . Logo, será preciso a regra de L’Hôpital.Substituindo, obtém-se o seguinte resultado: . Logo, não se aplicaa regra de L’Hôpital.3. Seja f (x) = + - 8x - 8, determine então:a) Os pontos críticos de f. .
  2. 2. Logo, esses são os pontos críticos, são os pontos em que f’(x) é zero.b) Os intervalos onde f é crescente e decrescente.Para qualquer intervalo da função derivada, se f’(x) for negativo, f(x) será decrescente, se f’(x) for positivo,f(x) será crescente.Assim, no presente caso:c) Os valores de máximos e mínimos relativos de f. .4. O custo de produção de x aparelhos de certa TV Plasma por dia é dado por: C (x) = + 35x + 25, eo preço unitário que elas podem ser obtidas é dado pela função p (x) = 50 - . Determine:a) A função receita.b) A função lucro.c) Qual deve ser a produção diária que maximiza o lucro.O ponto crítico da função é 10.
  3. 3. Logo, L’’(x) é uma função constante. . Assim, 10 é quantidade que deve serproduzida para maximizar o lucro.d) Qual o preço cobrado.Assim, o preço que deve ser cobrado é de 45 unidades monetárias.5. A produção de bicicletas da empresa "Super Bike" é de x unidades por mês, ao custo dado de c (x) =100 + 3x. Se a equação de demanda (inversa) for p (x) = 25 - . Obtenha o número de unidades debicicletas que deve ser produzida e vendida para maximizar o lucro mensal. . Assim, 33 é quantidade produzida evendida necessária para se maximizar o lucro mensal.

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