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O QUE É AS PROBABILIDADES ?
   A teoria das probabilidades, não é mais do que o bom senso
    traduzido em cálculo; permite calcular com exactidão aquilo que
    as pessoas sentem por uma espécie de instinto… É notável que tal
    ciência, que começou nos estudos sobre os jogos de azar, tenha
    alcançado os mais altos níveis do conhecimento humano.
 Por exemplo :
É provável que amanhã vá ao cinema !
É provável que venha bom tempo amanhã !
PROBLEMA DO CAVALEIRO DE MERÉ ?
   Cada jogador tinha posto sobre a mesa 32 pistolas, que eram as
    moedas usadas nessa época. O total, 64 pistolas, seria ganho por
    aquele que primeiro obtivesse três vezes o número que tinha
    escolhido de entre os números das seis faces do dado.
Suponhamos que De Meré tinha apostado no 6 e o outro jogador no
  5. Quando interromperam o jogo, De Meré, já tinha obtido duas
  vezes 6 e o adversário apenas um 5.

      Como dividir as 64 pistolas que estão sobre a
    mesa?
RESOLUÇÃO DO PROBLEMA
   De Meré achava que tinha direito a 48 ( metade de 64 mais
    metade do restante) ficando 16 para o seu adversário. Este
    não tinha a mesma opinião e defendia que tinha direito a 1/3
    das moedas, ou seja, 21 moedas, ficando De Meré com as
    restantes 43.
       Segundo Pascal, o problema resolve-se do seguinte
    modo:
     “Suponhamos que o 1º já tem duas (saídas favoráveis) e o
    outro uma; a partida que se segue agora é tal que, se o 1º
    ganha todo o dinheiro em jogo, a saber, 64 pistolas; se o
    outro a ganha, ficam empatados, duas contra duas, e, por
    consequência, se tiverem de se separar, cada um deverá tirar
    o que pôs, ou seja, 32 pistolas
O QUE É UM FENÓMENO DETERMINISTA ?
   Num fenómeno determinante os resultados são
    sempre previsíveis.

Por exemplo:
Temos uma caixa só de lápis a probabilidade de sair um lápis
  é de 100% porque dentro da caixa só tem lápis.
O QUE É UM FENÓMENO ALEATÓRIO ?


   Num fenómeno aleatório os resultados não são
    previsíveis .

Por exemplo:
Temos uma caixa com lápis e canetas lá dentro qual
 é a probabilidade de sair um lápis ?

Não sabemos por isso é que se chama fenómenos
 aleatórios .
O QUE É UM ACONTECIMENTO ?
   Um acontecimento é um subconjunto de um
    espaço amostral.

Por exemplo:
Pode exemplo temos uma moeda tanto pode sair
  cara como coroa .
ACONTECIMENTO ELEMENTAR
   Um acontecimento elementar é quando temos
    apenas um elemento .

Por exemplo:
Quando temos uma caixa cheia d feijões , só tem
  um elemento por isso se chama um acontecimento
  elementar
ACONTECIMENTO COMPOSTO
   Um acontecimento composto é quando temos um
    ou mais elementos .

Por exemplo:
Temos uma caixa com maças , pêras e laranjas
  temos mais que um elemento dentro da caixa por
  isso é que se chama acontecimento composto .
ACONTECIMENTO CERTO
   Um acontecimento certo é quando temos 100% de
    certezas de que é aquele elemento que vai sair .

Por exemplo:
Temos uma caixa cheia de maças temos 100% de
  certeza que vai sair uma maça , a isso chama-se
  acontecimento certo .
ACONTECIMENTO IMPOSSÍVEL
   Um acontecimento impossível é quando nunca se
    realiza independentemente do resultado.

Por exemplo:
Quando temos uma caixa cheia de gomas e
  queremos retirar de lá de dentro uma maça , esse
  acontecimento nunca se ira concretizar é por isso
  que se chama acontecimento impossível .
Probabilidades
Probabilidades

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Probabilidades

  • 1.
  • 2. O QUE É AS PROBABILIDADES ?  A teoria das probabilidades, não é mais do que o bom senso traduzido em cálculo; permite calcular com exactidão aquilo que as pessoas sentem por uma espécie de instinto… É notável que tal ciência, que começou nos estudos sobre os jogos de azar, tenha alcançado os mais altos níveis do conhecimento humano.  Por exemplo : É provável que amanhã vá ao cinema ! É provável que venha bom tempo amanhã !
  • 3. PROBLEMA DO CAVALEIRO DE MERÉ ?  Cada jogador tinha posto sobre a mesa 32 pistolas, que eram as moedas usadas nessa época. O total, 64 pistolas, seria ganho por aquele que primeiro obtivesse três vezes o número que tinha escolhido de entre os números das seis faces do dado. Suponhamos que De Meré tinha apostado no 6 e o outro jogador no 5. Quando interromperam o jogo, De Meré, já tinha obtido duas vezes 6 e o adversário apenas um 5.  Como dividir as 64 pistolas que estão sobre a mesa?
  • 4. RESOLUÇÃO DO PROBLEMA  De Meré achava que tinha direito a 48 ( metade de 64 mais metade do restante) ficando 16 para o seu adversário. Este não tinha a mesma opinião e defendia que tinha direito a 1/3 das moedas, ou seja, 21 moedas, ficando De Meré com as restantes 43.  Segundo Pascal, o problema resolve-se do seguinte modo:  “Suponhamos que o 1º já tem duas (saídas favoráveis) e o outro uma; a partida que se segue agora é tal que, se o 1º ganha todo o dinheiro em jogo, a saber, 64 pistolas; se o outro a ganha, ficam empatados, duas contra duas, e, por consequência, se tiverem de se separar, cada um deverá tirar o que pôs, ou seja, 32 pistolas
  • 5. O QUE É UM FENÓMENO DETERMINISTA ?  Num fenómeno determinante os resultados são sempre previsíveis. Por exemplo: Temos uma caixa só de lápis a probabilidade de sair um lápis é de 100% porque dentro da caixa só tem lápis.
  • 6. O QUE É UM FENÓMENO ALEATÓRIO ?  Num fenómeno aleatório os resultados não são previsíveis . Por exemplo: Temos uma caixa com lápis e canetas lá dentro qual é a probabilidade de sair um lápis ? Não sabemos por isso é que se chama fenómenos aleatórios .
  • 7. O QUE É UM ACONTECIMENTO ?  Um acontecimento é um subconjunto de um espaço amostral. Por exemplo: Pode exemplo temos uma moeda tanto pode sair cara como coroa .
  • 8. ACONTECIMENTO ELEMENTAR  Um acontecimento elementar é quando temos apenas um elemento . Por exemplo: Quando temos uma caixa cheia d feijões , só tem um elemento por isso se chama um acontecimento elementar
  • 9. ACONTECIMENTO COMPOSTO  Um acontecimento composto é quando temos um ou mais elementos . Por exemplo: Temos uma caixa com maças , pêras e laranjas temos mais que um elemento dentro da caixa por isso é que se chama acontecimento composto .
  • 10. ACONTECIMENTO CERTO  Um acontecimento certo é quando temos 100% de certezas de que é aquele elemento que vai sair . Por exemplo: Temos uma caixa cheia de maças temos 100% de certeza que vai sair uma maça , a isso chama-se acontecimento certo .
  • 11. ACONTECIMENTO IMPOSSÍVEL  Um acontecimento impossível é quando nunca se realiza independentemente do resultado. Por exemplo: Quando temos uma caixa cheia de gomas e queremos retirar de lá de dentro uma maça , esse acontecimento nunca se ira concretizar é por isso que se chama acontecimento impossível .