Probabilidade

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Um estudo inicial sobre probabilidades

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Probabilidade

  1. 1. Novas tecnologias no ensino da Matemática Informática Educativa 2 Aluna: Andréia Pereira da Silva de Araújo Pólo: Rio Bonito Tutora: Mary Jane
  2. 2. “Mega-Sena acumula e deve pagar R$ 85 milhões” Fonte: Site G1 – Em 01/09/2010
  3. 3. Quem não gostaria de ganhar um prêmio desses? A possibilidade de realizar os sonhos faz com que milhares de pessoas apostem em um combinação de números, com o objetivo de acertar as dezenas sorteadas, e faturar com isso, milhões de reais.
  4. 4. Cada vez que um jogo desses acumula, surge a dúvida: Se tantas pessoas apostam, por que é tão difícil alguém acertar? Foi pensando em jogos de azar, que mais um ramo da Matemática surgiu: a probabilidade. A história da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório.
  5. 5. Vamos ver, de modo simples, como funciona o estudo das probabilidades. Imagine a seguinte situação: o lançamento de uma moeda. Você observa a face voltada para cima. O que você poderá ver?
  6. 6. Ou seja, são duas as possibilidades de faces: cara ou coroa. Essas “possibilidades” são chamadas de espaço amostral, e representam o número de casos possíveis. Analisando agora um lançamento de dado...qual seria o espaço amostral??
  7. 7. A probabilidade de um evento A ocorrer, é calculada da seguinte maneira: Sendo assim, para calcular a probabilidade, além de conhecer os casos possíveis, temos que conhecer os casos favoráveis.
  8. 8. Se durante um jogo de futebol, o juiz pede para que um jogador escolha entre as duas possibilidades, cara ou coroa , para iniciar uma partida, qual das faces ele deve escolher? Na verdade, é indiferente. As duas faces tem a mesma probabilidade de aparecer. Vamos analisar o por que? Cada moeda tem somente 1 cara, e 1 coroa. Vamos supor que o jogador escolha cara. Então, o que será favorável a ele é que apareça cara (ou seja, 1 caso favorável). Sendo assim, a probabilidade que isso ocorra é de ½ (o que representa 50% de chances de acerto). O mesmo ocorre caso ele escolha coroa, já que essa escolha também só teria 1 caso favorável.
  9. 9. Vamos calcular algumas probabilidades no jogo de dados...
  10. 10. Antes de pensar em qualquer cálculo de probabilidade, vamos definir nosso espaço amostral, ou seja, nossos “casos possíveis” . Um dado honesto possui 6 faces: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Sendo assim, temos 6 casos possíveis. Qual é a probabilidade de aparecer o número 3 no lançamento de um dado? - Como o número 1 só aparece uma vez, temos que a probabilidade dele aparecer é de 1/6. E qual é a probabilidade de aparecer um número menor que 5 no lançamento de um dado? - O número de casos favoráveis aumentou, uma vez que temos 4 valores menores que 5 no dado (1, 2, 3 e 4). Sendo assim, a probabilidade que isso ocorra é de 4/6.
  11. 11. Agora é com você. Tente calcular as seguintes probabilidades: Qual é a probabilidade , ao puxar uma carta de um baralho completo e honesto, se retirar uma carta de ouros? E qual é a probabilidade de se retirar uma carta com o número 3? Observe que, para que se possa utilizar a probabilidade, precisamos conhecer bem os objetos em questão, afinal, se você não souber que cartas compõem um jogo de baralhos, não será possível definir o espaço amostral
  12. 12. Mas afinal, qual é a probabilidade de acertar os números da Mega-sena? A probabilidade que um apostador tem de acertar as 6 dezenas da Mega-sena é de 1/50.063.860 (1 chance em 50.063.860 apostas). Mas para ganhar R$ 85.000.000,00 ...é, acho que vou passar pela lotérica! Se eu tiver sorte...
  13. 13. Referências Bibliográficas: • Sites • Wikipédia – http://pt.wikipedia.org/wiki/Probabilidade - acesso em 13 de novembro de 2010 •Só matemática – http://www.somatematica.com.br/emedio/probabilidad e.php - acesso em 13 de novembro de 2010 •Loterias Caixa - http://www1.caixa.gov.br/loterias/loterias/megasena/p robabilidades.asp - acesso em 13 de novembro de 2010.

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