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PROVA DOS NOVES FORA



O que é, como se aplica nas
quatro operações e por que
deve ser substituída pela
prova real.
PROVA DOS NOVES FORA
O que é?
Trata-se de uma forma de verificar resultados nas operações de
adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais, retirando
destes números o maior múltiplo de nove. Utiliza para isso o artifício de
somar os algarismos do número e, ao completar nove retira este valor do
cálculo.
            ADIÇÃO                                1ª parcela:
                                                  2+3+4 = 9 -9 = 0
Somam-se todos os algarismos da
1ª parcela, retirando os noves.          234      2ª parcela:
                                                  1+6+7 = 14 = 1+4 = 5
Procede-se da mesma forma com         + 167       1ª mais 2ª parcelas:
a 2ª parcela. Estes dois resultados      401      0+5 = 5
são somados e também retirados
                                                  O resultado:
os noves. Este resultado final será
                                       0 5        4+0+1 = 5
comparado com o do resultado da
                                                  Conclusão:
adição, também retirados os            5 5        Como 5 = 5 é provável
noves. Estando iguais é provável
                                                  que a adição esteja
que a adição esteja correta.
                                                  correta.
PROVA DOS NOVES FORA
        SUBTRAÇÃO
                                                 534
Somam-se todos os algarismos da 1ª                             1    3
parcela ( minuendo ), retirando os noves.      + 379
                                                               2    3
Procede-se da mesma forma com a 2ª               155
parcela ( subtraendo ) e com o resultado
da subtração. O total da 1ª parcela será    1ª parcela ( minuendo ):
comparado com a soma dos totais da 2ª       5+3+4 = 12 = 1+2 = 3
com o resultado da subtração, também        2ª parcela ( subtraendo ):
retirados os noves. Estando iguais é        3+7 = 10 - 9 = 1 + 9 = 10 – 9 = 1
provável que a subtração esteja correta.    O resultado:
                                            1+5+5 = 11 = 1+1 = 2
Obs.: Quando na soma dos algarismos, o      2ª parcela mais o resultado:
resultado ultrapassar 9, os algarismos      1+2 = 3
deste      subtotal     são     novamente   Conclusão:
somados, correspondendo a retirada de       Como 3 = 3 é provável que a
nove.                                       subtração esteja correta.
Ex.: 8+3 = 11 = 1+1 = 2 ou 11-9 = 2
PROVA DOS NOVES FORA
                                               534
        MULTIPLICAÇÃO                        + 78
                                              4272           3    0
                                             3738            6    0
Somam-se todos os algarismos da 1ª           41652
parcela ( multiplicando ), retirando os   1ª parcela:
noves. Procede-se da mesma forma          5+3+4 = 12 = 1+2 = 3
com a 2ª parcela ( multiplicador          2ª parcela:
), multiplicando estes dois resultados    7+8 = 15 = 1+5 = 6
e tirando , quando for o caso, os         O resultado do produto:
noves. O total destas operações           4+1+6 = 11 = 1+1 = 2+5+2 = 9-9= 0
anteriores será comparado com o           1ª parcela multiplicada pela 2ª:
resultado do produto, também              3 . 6 = 18 = 1+8 = 9 – 9 = 0
retirados os noves. Estando iguais é      Conclusão:
provável que a multiplicação esteja       Como 0 = 0 é provável que a
correta.                                  multiplicação esteja correta.
PROVA DOS NOVES FORA
                                                 7   6               1950 79
              DIVISÃO                            6   6              -158   24
                                                                       370
                                          Dividendo (1950):
                                                                      -316
                                          1+9 = 10-9 = 1+5+0 = 6
Somam-se todos os algarismos do           Divisor (79):                 54
divisor, retirando os noves. Procede-se   7+9 = 16 = 1+6 = 7 (a)
da      mesma       forma     com     o   Quociente (24):
quociente, multiplicando estes dois       2+4 = 6 (b)
resultados e tirando , quando for o       O resultado do produto (a) . (b):
caso, os noves. A seguir soma-se este     6 . 7 = 42 = 4+2 = 6 (c)
resultado       anterior     com      o   O resto (54):
resto, também tirando os noves. O         5+4 = 9-9 = 0 (d)
total destas operações anteriores será    O resultado de (c)+(d):
comparado com o resultado do              6+0 = 6
dividendo, também retirados os            Conclusão:
noves. Estando iguais é provável que a    Como 6 = 6 é provável que a divisão
divisão esteja correta.                   esteja correta.
PROVA DOS NOVES FORA

Por que não se usa mais como prova?
Porque ela pode levar a falsos verdadeiros, ou seja dá um resultado errado
como certo, como mostra o exemplo abaixo.


               234                                    234
             + 167                ou                + 167
               410                                    392

  Ambos os resultados estão errados, mas a prova dos noves indicará
  como corretos. Verifiquem e comparem com o correto (401) no slide
  sobre adição.
PROVA DOS NOVES FORA
  Qual é então a prova aconselhada?
  A prova real, que consta de se fazer a operação inversa a realizada. No caso
  de uma adição, a subtração e vice-versa; para a multiplicação, a divisão e
  vice-versa.


     ADIÇÃO:            MULTIPLICAÇÃO:              PROVA DA MULTIPLICAÇÃO:
       234                    34                            272 8
     + 167                 x 8                             -24   34
       401                   272                            32
                                                           -32
PROVA DA ADIÇÃO:                                            0
      401
                        Obs.: No caso do teste usando a divisão, o resto, quando
    - 167
                        for diferente de zero, deverá ser somado ao resultado
      234               para finalizar a prova.
SLIDES PRODUZIDOS PARA O BLOG

        jfgf2011.blogspot.com
O blog aborda assuntos de Matemática, Astronomia,
Natureza, Humor, História e Esportes, além de trabalhos
e projetos realizados nas escolas em que atuei e atuo.
É mais um canal aberto de comunicação com os alunos
e demais visitantes que queiram se inteirar de outras
experiências realizadas em escolas públicas.

                      Prof. Jonas

                    NATAL/RN/BR
                    MAIO DE 2012

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PROVA DOS NOVES FORA

  • 1. PROVA DOS NOVES FORA O que é, como se aplica nas quatro operações e por que deve ser substituída pela prova real.
  • 2. PROVA DOS NOVES FORA O que é? Trata-se de uma forma de verificar resultados nas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais, retirando destes números o maior múltiplo de nove. Utiliza para isso o artifício de somar os algarismos do número e, ao completar nove retira este valor do cálculo. ADIÇÃO 1ª parcela: 2+3+4 = 9 -9 = 0 Somam-se todos os algarismos da 1ª parcela, retirando os noves. 234 2ª parcela: 1+6+7 = 14 = 1+4 = 5 Procede-se da mesma forma com + 167 1ª mais 2ª parcelas: a 2ª parcela. Estes dois resultados 401 0+5 = 5 são somados e também retirados O resultado: os noves. Este resultado final será 0 5 4+0+1 = 5 comparado com o do resultado da Conclusão: adição, também retirados os 5 5 Como 5 = 5 é provável noves. Estando iguais é provável que a adição esteja que a adição esteja correta. correta.
  • 3. PROVA DOS NOVES FORA SUBTRAÇÃO 534 Somam-se todos os algarismos da 1ª 1 3 parcela ( minuendo ), retirando os noves. + 379 2 3 Procede-se da mesma forma com a 2ª 155 parcela ( subtraendo ) e com o resultado da subtração. O total da 1ª parcela será 1ª parcela ( minuendo ): comparado com a soma dos totais da 2ª 5+3+4 = 12 = 1+2 = 3 com o resultado da subtração, também 2ª parcela ( subtraendo ): retirados os noves. Estando iguais é 3+7 = 10 - 9 = 1 + 9 = 10 – 9 = 1 provável que a subtração esteja correta. O resultado: 1+5+5 = 11 = 1+1 = 2 Obs.: Quando na soma dos algarismos, o 2ª parcela mais o resultado: resultado ultrapassar 9, os algarismos 1+2 = 3 deste subtotal são novamente Conclusão: somados, correspondendo a retirada de Como 3 = 3 é provável que a nove. subtração esteja correta. Ex.: 8+3 = 11 = 1+1 = 2 ou 11-9 = 2
  • 4. PROVA DOS NOVES FORA 534 MULTIPLICAÇÃO + 78 4272 3 0 3738 6 0 Somam-se todos os algarismos da 1ª 41652 parcela ( multiplicando ), retirando os 1ª parcela: noves. Procede-se da mesma forma 5+3+4 = 12 = 1+2 = 3 com a 2ª parcela ( multiplicador 2ª parcela: ), multiplicando estes dois resultados 7+8 = 15 = 1+5 = 6 e tirando , quando for o caso, os O resultado do produto: noves. O total destas operações 4+1+6 = 11 = 1+1 = 2+5+2 = 9-9= 0 anteriores será comparado com o 1ª parcela multiplicada pela 2ª: resultado do produto, também 3 . 6 = 18 = 1+8 = 9 – 9 = 0 retirados os noves. Estando iguais é Conclusão: provável que a multiplicação esteja Como 0 = 0 é provável que a correta. multiplicação esteja correta.
  • 5. PROVA DOS NOVES FORA 7 6 1950 79 DIVISÃO 6 6 -158 24 370 Dividendo (1950): -316 1+9 = 10-9 = 1+5+0 = 6 Somam-se todos os algarismos do Divisor (79): 54 divisor, retirando os noves. Procede-se 7+9 = 16 = 1+6 = 7 (a) da mesma forma com o Quociente (24): quociente, multiplicando estes dois 2+4 = 6 (b) resultados e tirando , quando for o O resultado do produto (a) . (b): caso, os noves. A seguir soma-se este 6 . 7 = 42 = 4+2 = 6 (c) resultado anterior com o O resto (54): resto, também tirando os noves. O 5+4 = 9-9 = 0 (d) total destas operações anteriores será O resultado de (c)+(d): comparado com o resultado do 6+0 = 6 dividendo, também retirados os Conclusão: noves. Estando iguais é provável que a Como 6 = 6 é provável que a divisão divisão esteja correta. esteja correta.
  • 6. PROVA DOS NOVES FORA Por que não se usa mais como prova? Porque ela pode levar a falsos verdadeiros, ou seja dá um resultado errado como certo, como mostra o exemplo abaixo. 234 234 + 167 ou + 167 410 392 Ambos os resultados estão errados, mas a prova dos noves indicará como corretos. Verifiquem e comparem com o correto (401) no slide sobre adição.
  • 7. PROVA DOS NOVES FORA Qual é então a prova aconselhada? A prova real, que consta de se fazer a operação inversa a realizada. No caso de uma adição, a subtração e vice-versa; para a multiplicação, a divisão e vice-versa. ADIÇÃO: MULTIPLICAÇÃO: PROVA DA MULTIPLICAÇÃO: 234 34 272 8 + 167 x 8 -24 34 401 272 32 -32 PROVA DA ADIÇÃO: 0 401 Obs.: No caso do teste usando a divisão, o resto, quando - 167 for diferente de zero, deverá ser somado ao resultado 234 para finalizar a prova.
  • 8. SLIDES PRODUZIDOS PARA O BLOG jfgf2011.blogspot.com O blog aborda assuntos de Matemática, Astronomia, Natureza, Humor, História e Esportes, além de trabalhos e projetos realizados nas escolas em que atuei e atuo. É mais um canal aberto de comunicação com os alunos e demais visitantes que queiram se inteirar de outras experiências realizadas em escolas públicas. Prof. Jonas NATAL/RN/BR MAIO DE 2012