2. Expressões
No cotidiano, muitas vezes usamos expressões
sem perceber que as mesmas representam
expressões algébricas ou numéricas.
Numa padaria, quando vamos comprar 5
pães e 1 litro de leite, somamos 5x + 1y,
onde x é o preço de cada
pão e y é o preço do leite.
3. No colégio, ao comprar um lanche, somamos
o preço de um refrigerante com o preço de um
salgado, usando expressões do tipo 1x + 1y
onde x representa o preço do salgado e y o
preço do refrigerante.
4. Usamos a subtração para saber o valor do
troco.
Por exemplo, se V é o valor total de
dinheiro disponível e T é o valor do troco,
então temos uma expressão algébrica do tipo:
V- (1x + 1y) = T
13. Ordem de operação dos
símbolos numa expressão
Realizar as operações que estiverem
dentro
dos parênteses, colchetes ou chaves, nessa
ordem.
14. Exemplos
{ [( − 3) .( 2)
3 2
] }
+ ( − 3) + 100 : 121 =
= { [ − 27.4 − 3] + 100} : 11 =
= { [ − 108 − 3] + 100} : 11 = { − 111 + 100} : 11 =
= − 11 : 11 = − 1
{[ 5( x + 2 ) − 9 x ] : 2} + 3 x =
.
= {[5 x +10 − 9 x ] : 2} + 3 x =
= {[ − 4 x +10] : 2} + 3 x =
= { − 2 x + 5} + 3 x = −2 x + 3 x + 5 =
= x +5
15. Expressões números
numéricas
tipos números e letras
Expressões
algébricas
Expressões
1º parênteses
símbolos 2º colchetes
3º chaves
Ordem de
operação
1º potenciação e radiciação
operações 2º multiplicação e divisão
3º soma e subtração
16. Valor Numérico
As letras de uma expressão algébrica são
chamadas incógnitas ou variáveis e podem ser
substituídas por um número.
Ao substituir as letras por números reais
dados, a expressão algébrica vira uma
expressão numérica.
O resultado dessa expressão numérica é
chamado valor numérico.
17. Expressões números
numéricas
tipos números e letras
Expressões
algébricas Substituir
valor numérico letras por
números
Expressões
1º parênteses
símbolos 2º colchetes
3º chaves
Ordem de
operação
1º potenciação e radiciação
operações 2º multiplicação e divisão
3º soma e subtração
23. Solução 2
Vamos trocar a por 2 e b por 3
.
oduto
5 a + 4 b – 7ab ca um pr de de
a b indi ecessida
n e
=5.2+4.3–7.2.3 N ão há p onto d
ar um
coloc cação.
multipli
Resolvendo a expressão:
5.2+4.3–7.2.3
= 10 + 12 – 42
= – 20
26. Solução 3
Vamos substituir x por – 3.
5x2 – x + 1 lizarm
os
uti
= 5.(- 3)2 – (- 3) + 1 Co nvém do
ses quan r
p arênte os letras po
m
su bstituí egativos.
sn
n úmero
Resolvendo a expressão:
= 5.(- 3)2 – (- 3) + 1
=5.9+3+1
= 45 + 3 + 1
= 49
27. Tente fazer sozinho
4) (Olimpíada de Matemática – SP) Quanto vale
2 3
a – b, se a = e b=− ?
3 5
28. Tente fazer sozinho
4) (Olimpíada de Matemática – SP) Quanto vale
2 3
a – b, se a = e b=− ?
3 5
29. Solução 4
s
armo
2 3 utiliz do
a −b = −− Convém ses quan
s
3 5 pa rênte mos letra
2 3 sub stituí s.
e
= + por fraçõ
3 5
10 + 9
=
15
19
=
15
30. Tente fazer sozinho
x − 3y
2
5) Calcule o valor de a para a = 2
y + 5x
sendo x = – 4 e y = – 2.
31. Tente fazer sozinho
x − 3y
2
5) Calcule o valor de a para a = 2
y + 5x
sendo x = – 4 e y = – 2.
36. Tente fazer sozinho
7) Calcule o valor numérico da expressão
2
3m para a = 25 e m = – 2.
y=2 a+
6
37. Tente fazer sozinho
7) Calcule o valor numérico da expressão
2
3m para a = 25 e m = – 2.
y=2 a+
6
38. Solução 7
2
3m
y=2 a+
6
3( − 2 )
2
y = 2 25 +
6
3.4
y = 2 .5 +
6
y = 10 + 2
y = 12
39. Tente fazer sozinho
8) Um triângulo eqüilátero possui os três
lados com a mesma medida.
Monte a expressão algébrica para achar o
perímetro desse triângulo e, em seguida,
calcule esse perímetro sendo a = 5cm.
40. Tente fazer sozinho
8) Um triângulo eqüilátero possui os três
lados com a mesma medida.
Monte a expressão algébrica para achar o
perímetro desse triângulo e, em seguida,
calcule esse perímetro sendo a = 5cm.
41. Solução 8
Perímetro = soma dos lados
P=a+a+a
P = 3a
P=3.5
P = 15 cm
42. Tente fazer sozinho
9) Monte a expressão algébrica para achar
o perímetro dessa figura geométrica.
43. Tente fazer sozinho
9) Monte a expressão algébrica para achar
o perímetro dessa figura geométrica.
44. Solução 9
P = 2m + 2t + 2k + x + 2k + x
P = 2m + 2t + 2 (2k + x)
P = 2m + 2t + 4k + 2x
45. Bibliografia
Tempo de Matemática, 6a e 7a série;
NAME, Miguel Assis. 1996, Editora do
Brasil S/A, São Paulo. Páginas
pesquisadas 31 a 36.
Site: Matemática Essencial, acessado
em 8 de novembro de 2010.
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/
fundam/expralg/expralg.htm