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A densidade de massa de um objeto é  a sua
massa, m,  dividida pelo seu volume, V.



 d= m
    V
Lei de Stevin
 Consentiu em calcular a diferença da pressão
 existente entre dois pontos de certo fluído
 homogêneo que está tanto em equilíbrio como
 sob a ação da gravidade.

   p = p0 + dgh
Há séculos atrás, grandes sinos
metálicos eram usados para se
recuperar objetos de artilharia no
fundo do mar. O sino era introduzido
na água, com uma pessoa em seu
interior, de tal modo que o ar contido
nele não escapasse à medida que o
sino afundasse, como indica a figura a
seguir.
Supondo      que     no
instante focalizado na             D
                                          ar

figura a água se
encontre em equilíbrio             água

hidrostático, compare
as pressões nos pontos    ar   A   C

A, B, C e D usando os              B
símbolos de ordem >
(maior), = (igual) e <
(menor). Justifique sua
resposta.
PA = PB > PC > PD
                                ar
                         D



                         água



                ar   A   C

                         B
Na figura a seguir,
dois       recipientes
repousam sobre a
mesa do laboratório;
um deles contém:
apenas água e o
outro, água e óleo. Os
líquidos estão em
equilíbrio
hidrostático.
Sobre as pressões hidrostáticas P1, P2 e P3,
  respectivamente, nos pontos 1, 2 e 3 da figura, pode–se
  afirmar corretamente que:
  a) P1 = P3 > P2         d) P2 > P3 > P1
    b)P2 > P1 = P3        e) P3 > P1 > P2
    c)P1 > P2 = P3
   d) P2 > P3 > P1
Um mergulhador persegue um peixe a
5,0 m abaixo da superfície de um lago.
O peixe foge da posição A e se
esconde em uma gruta na posição B,
conforme mostra a figura. A pressão
atmosférica na superfície da água é
igual a pATM = 10 . 105 N/m2.
Adote g = 10 m/s2.
a)   Qual a pressão sobre o mergulhador?
b)   Qual a variação de pressão sobre o
     peixe nas posições A e B?
a) De acordo com o teorema de Stevin:
pA = pATM + µ . g . h = 105 + 103 . 10 . 5
pA = 105 + 5 . 104 = 105 + 0,5 . 105
pA = 1,5 . 105

b) ∆pAB = µ . g . ∆hAB = 0

   ∆pAB = 0
Empuxo é igual ao peso do líquido deslocado

                E = dL.g.VS
A figura mostra, em seqüências, um corpo
homogêneo: flutuando livremente num
líquido onde metade de seu volume fica
submerso; empurrado por uma força F1 que
o deixa parcialmente fora do líquido;
empurrado por uma força F2 que o deixa
com a parte superior encoberta por uma
finíssima camada de líquido; totalmente
mergulhado a profundidades diferentes por
ação das forças F3 e F4, respectivamente. Em
todos os casos o corpo está em equilíbrio
estático. O peso do corpo é P.
Observe que todas as forças estão identificadas
   pelos seus módulos e assinale, abaixo, a
   opção correta.




a)   A força F1 é nula e a força F2 é igual a P.
b)   As forças F2, F3 e F4 são iguais e maiores que P.
c)   As forças F2, F3 e F4 são iguais e menores que F1.
d)   As forças F3 e F4 são iguais e menores que F1 e F2.
e)   A força F4 é igual a F3 e é maior que F1.
e) A força F4 é igual a F3 e é maior que F1.
Uma bóia de cortiça está totalmente submersa na água
   de uma piscina, presa por um fio ideal, conforme
   ilustra a figura:
Dados: Volume da bóia = 1,0 . 10–3 m3
   µcortiça = 0,30 . 103 kg/m3
   µágua = 1,0 . 103 kg/m3
   g = 10 m/s2
Conclui–se que a força de tração no fio é:
a) 7,0 . 10o N
b) 7,0 . 10 N
c) 7,0 . 10–1 N
d) 7,0 . 10–2 N
e) 7,0 . 10–3 N
r
    E

r   r
T   P
E=T+P
µL . Vim . g = T + mC . g

1 . 103 . 10–3 . 10 = T + µC . VC . g

10 = T + 0,3 . 103 . 10–3 . 10

10 – 3 = T ⇒ T = 7N
Gabarito: A
Um bloco com 140 kg de
massa e 0,02 m3 de volume,
está imerso em água e
suspenso por um conjunto
de cordas e polias, de
massa desprezível, como
indica a figura. Dados:
massa específica da água =
1000 kg/m3
g = 10 m/s2
A intensidade da força F que mantém o
   sistema em equilíbrio é igual a:
a) 600 N      d) 1200 N
b) 400 N      e) 150 N
c) 300 N
T+E=P
T + d.g.VS = m . g
T + 1000.10.0,02=140.10
T + 200 = 1400
T = 1400 – 200
T = 1200 N

F = T/22
F = 1200/4
F = 300 N
Gabarito: C
O princípio de Pascal pode ser usado para
 explicar como um sistema hidráulico
 funciona.

 Ex: Elevador hidráulico usado para
 levantar um carro do solo para reparos
 mecânicos.
A pressão aplicada a um fluido dentro de
um recipiente fechado é transmitida, sem
variação, a todas as partes do fluido, bem
como às paredes do recipiente.
Na prensa hidráulica na figura , os diâmetros
dos tubos 1 e 2 são , respectivamente, 4 cm e 20
cm. Sendo o peso do carro igual a 10000 N,
determine a força que deve ser aplicada no
tubo 1 para equlibrar o carro
A = π R2     R1= 2 cm R2= 10 cm
R2 = 5 R 1   A2 = 25A1




F1= 400 N
Uma garrafa é completamente preenchida com
água e fechada hermeticamente por meio de
uma rolha. Atravessa–se a rolha com um
estilete cilíndrico dotado de um suporte, como
mostra a figura. A área da seção transversal do
estilete é 1,0 . 10–5 m2 e a área do fundo da
garrafa é 1,0 . 10–2 m2. Aplica–se uma força
perpendicular ao suporte, de intensidade F =
1,0 N, de modo tal que a rolha permaneça
imóvel.
Em virtude da aplicação de , a intensidade da
força exercida no fundo da garrafa vale então:
a) 1,0 . 10–3 N   F1 = F2
b) 1,0 . 103 N    A1 A2
c)1,0 N           1 = F2        .
d) 1,0 . 105 N    10-5 10-2

                  F2 = 10 -2
                    10-5

                  F2 = 103 N

                  Gabarito: B
Numa preensa hidráulica, o êmbolo menor tem área de
 10cm2 enquanto o êmbolo maior tem sua área de 100
 cm2. Quando uma força de 5N é aplicada no êmbolo
 menor , o êmbolo maior move-se. Pode-se concluir que

  (A) a força exercida no êmbolo maior é de 500 N.
  (B) o êmbolo maior desloca-se mais que o êmbolo
       menor.
  (C) os dois êmbolos realizam o mesmo trabalho.
  (D) o êmbolo maior realiza um trabalho maior que o
       êmbolo menor.
  (E) O êmbolo menor realiza um trabalho maior que o
  êmbolo maior
Gabarito: C

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  • 2. A densidade de massa de um objeto é  a sua massa, m,  dividida pelo seu volume, V. d= m V
  • 3. Lei de Stevin Consentiu em calcular a diferença da pressão existente entre dois pontos de certo fluído homogêneo que está tanto em equilíbrio como sob a ação da gravidade. p = p0 + dgh
  • 4. Há séculos atrás, grandes sinos metálicos eram usados para se recuperar objetos de artilharia no fundo do mar. O sino era introduzido na água, com uma pessoa em seu interior, de tal modo que o ar contido nele não escapasse à medida que o sino afundasse, como indica a figura a seguir.
  • 5. Supondo que no instante focalizado na D ar figura a água se encontre em equilíbrio água hidrostático, compare as pressões nos pontos ar A C A, B, C e D usando os B símbolos de ordem > (maior), = (igual) e < (menor). Justifique sua resposta.
  • 6. PA = PB > PC > PD ar D água ar A C B
  • 7. Na figura a seguir, dois recipientes repousam sobre a mesa do laboratório; um deles contém: apenas água e o outro, água e óleo. Os líquidos estão em equilíbrio hidrostático.
  • 8. Sobre as pressões hidrostáticas P1, P2 e P3, respectivamente, nos pontos 1, 2 e 3 da figura, pode–se afirmar corretamente que: a) P1 = P3 > P2 d) P2 > P3 > P1 b)P2 > P1 = P3 e) P3 > P1 > P2 c)P1 > P2 = P3
  • 9. d) P2 > P3 > P1
  • 10. Um mergulhador persegue um peixe a 5,0 m abaixo da superfície de um lago. O peixe foge da posição A e se esconde em uma gruta na posição B, conforme mostra a figura. A pressão atmosférica na superfície da água é igual a pATM = 10 . 105 N/m2. Adote g = 10 m/s2.
  • 11. a) Qual a pressão sobre o mergulhador? b) Qual a variação de pressão sobre o peixe nas posições A e B?
  • 12. a) De acordo com o teorema de Stevin: pA = pATM + µ . g . h = 105 + 103 . 10 . 5 pA = 105 + 5 . 104 = 105 + 0,5 . 105 pA = 1,5 . 105 b) ∆pAB = µ . g . ∆hAB = 0 ∆pAB = 0
  • 13. Empuxo é igual ao peso do líquido deslocado E = dL.g.VS
  • 14. A figura mostra, em seqüências, um corpo homogêneo: flutuando livremente num líquido onde metade de seu volume fica submerso; empurrado por uma força F1 que o deixa parcialmente fora do líquido; empurrado por uma força F2 que o deixa com a parte superior encoberta por uma finíssima camada de líquido; totalmente mergulhado a profundidades diferentes por ação das forças F3 e F4, respectivamente. Em todos os casos o corpo está em equilíbrio estático. O peso do corpo é P.
  • 15. Observe que todas as forças estão identificadas pelos seus módulos e assinale, abaixo, a opção correta. a) A força F1 é nula e a força F2 é igual a P. b) As forças F2, F3 e F4 são iguais e maiores que P. c) As forças F2, F3 e F4 são iguais e menores que F1. d) As forças F3 e F4 são iguais e menores que F1 e F2. e) A força F4 é igual a F3 e é maior que F1.
  • 16. e) A força F4 é igual a F3 e é maior que F1.
  • 17. Uma bóia de cortiça está totalmente submersa na água de uma piscina, presa por um fio ideal, conforme ilustra a figura: Dados: Volume da bóia = 1,0 . 10–3 m3 µcortiça = 0,30 . 103 kg/m3 µágua = 1,0 . 103 kg/m3 g = 10 m/s2 Conclui–se que a força de tração no fio é: a) 7,0 . 10o N b) 7,0 . 10 N c) 7,0 . 10–1 N d) 7,0 . 10–2 N e) 7,0 . 10–3 N
  • 18. r E r r T P
  • 19. E=T+P µL . Vim . g = T + mC . g 1 . 103 . 10–3 . 10 = T + µC . VC . g 10 = T + 0,3 . 103 . 10–3 . 10 10 – 3 = T ⇒ T = 7N Gabarito: A
  • 20. Um bloco com 140 kg de massa e 0,02 m3 de volume, está imerso em água e suspenso por um conjunto de cordas e polias, de massa desprezível, como indica a figura. Dados: massa específica da água = 1000 kg/m3 g = 10 m/s2
  • 21. A intensidade da força F que mantém o sistema em equilíbrio é igual a: a) 600 N d) 1200 N b) 400 N e) 150 N c) 300 N
  • 22. T+E=P T + d.g.VS = m . g T + 1000.10.0,02=140.10 T + 200 = 1400 T = 1400 – 200 T = 1200 N F = T/22 F = 1200/4 F = 300 N Gabarito: C
  • 23. O princípio de Pascal pode ser usado para explicar como um sistema hidráulico funciona. Ex: Elevador hidráulico usado para levantar um carro do solo para reparos mecânicos.
  • 24. A pressão aplicada a um fluido dentro de um recipiente fechado é transmitida, sem variação, a todas as partes do fluido, bem como às paredes do recipiente.
  • 25. Na prensa hidráulica na figura , os diâmetros dos tubos 1 e 2 são , respectivamente, 4 cm e 20 cm. Sendo o peso do carro igual a 10000 N, determine a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equlibrar o carro
  • 26. A = π R2 R1= 2 cm R2= 10 cm R2 = 5 R 1 A2 = 25A1 F1= 400 N
  • 27. Uma garrafa é completamente preenchida com água e fechada hermeticamente por meio de uma rolha. Atravessa–se a rolha com um estilete cilíndrico dotado de um suporte, como mostra a figura. A área da seção transversal do estilete é 1,0 . 10–5 m2 e a área do fundo da garrafa é 1,0 . 10–2 m2. Aplica–se uma força perpendicular ao suporte, de intensidade F = 1,0 N, de modo tal que a rolha permaneça imóvel. Em virtude da aplicação de , a intensidade da força exercida no fundo da garrafa vale então:
  • 28. a) 1,0 . 10–3 N F1 = F2 b) 1,0 . 103 N A1 A2 c)1,0 N 1 = F2 . d) 1,0 . 105 N 10-5 10-2 F2 = 10 -2 10-5 F2 = 103 N Gabarito: B
  • 29. Numa preensa hidráulica, o êmbolo menor tem área de 10cm2 enquanto o êmbolo maior tem sua área de 100 cm2. Quando uma força de 5N é aplicada no êmbolo menor , o êmbolo maior move-se. Pode-se concluir que   (A) a força exercida no êmbolo maior é de 500 N. (B) o êmbolo maior desloca-se mais que o êmbolo menor. (C) os dois êmbolos realizam o mesmo trabalho. (D) o êmbolo maior realiza um trabalho maior que o êmbolo menor. (E) O êmbolo menor realiza um trabalho maior que o êmbolo maior