Folha de geometria.

1. FOLHA DE RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
1. Sabendo que sen x =
5
1
e que x é um arco do 1º
quadrante. Determine o valor da tg x.
2. Sabendo que cos (x) =
3
1
e que 0 < x <
2
π
. Determine
o valor da tg x.
a) 2 2 b) 2 c) 3 d) 2/3
3. Sendo cosα =
13
5
e que 0 < α <
2
π
, calcule o valor
de senα .
4. Um garoto está empinando uma pipa, e o fio forma com
a horizontal um ângulo de 30°. Considerando que o garoto
tenha 1,65m, calcule a que altura do solo se achará a pipa
quando estiver na vertical que passa uma árvore situada a
300 m do garoto. (Se necessário, use 3 = 1,7)
a) 160
b) 161,65
c) 170
d) 171,65
e) Nra
5.Do alto de um farol, cuja altura é de 30 m, avista-se um
navio sob um ângulo de depressão de 30º. A que distância,
aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use
3 1,73= )
6. A partir de um ponto, observa-se o topo de um prédio
sob um ângulo de 30°. Caminhando 30 m, atingimos outro
ponto, de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de
60°, conforme a figura. Calcule a altura do prédio. (
3 1,7= ).
7. Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º. Depois de
percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de:
a) 2 km
b) 3 km
c) 4 km
d) 5 km
8. Com uma velocidade constante de 30km/h, um móvel
parte de A e segue numa direção que forma com a reta AB
um ângulo de 30º. Após 4h de percurso, a que distância o
móvel se encontra da reta AB?
9. Ter condições de acessibilidade a espaços e
equipamentos urbanos é um direito de todo cidadão.
A construção de rampas, nas entradas de edifícios que
apresentam escadas, garante a acessibilidade principalmente
às pessoas com deficiência física ou com mobilidade
reduzida.
Pensando nisso, na entrada de uma ETEC onde há uma
escada de dois degraus iguais, cada um com 15 cm de
altura, pretende-se construir uma rampa para garantir a
acessibilidade do prédio a todos.
Essa rampa formará com o solo um ângulo de 3º, conforme
a figura.
Determine o comprimento da rampa em metros.
10. Sabendo que sen 40º = 0,64; cos 40º = 0,77 e tg 40º =
0,84 calcule as medidas x e y indicadas no triângulo
retângulo.
11. O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de
uma encosta é de 60º. Sabendo-se que a árvore está distante
100 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de
aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?
30º(
30m