COLÉGIO SANTA MARIA
2012 – Em busca do BEM VIVER através da FÉ e do AMOR
3ª ETAPA – LISTA DE EXERCÍCIOS
2º Segmento do Ens...
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5. Efetuando-se
𝑥+1
𝑥−2
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2−7𝑥
𝑥2 −4
, obtém-se:
(a)
𝑥+2
𝑥−2
(b)
𝑥−2
𝑥+2
(c) −4𝑥 − 1
(d)
𝑥2
−7𝑥+4
𝑥2 −4
6.Simplificando a ...
12. Resolva os sistemas:
a) {
4𝑥 + 3𝑦 = 14
5𝑥 − 2𝑦 = 29
b) {
𝑥 + 2𝑦 = 𝑦 + 2
2𝑥−1
2
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7−𝑦
3
c) {
3𝑥
𝑦
= 2
𝑥+4
𝑦+5
=
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Lista de exercícios do aulão 8 ano - 2012 (2)

  1. 1. COLÉGIO SANTA MARIA 2012 – Em busca do BEM VIVER através da FÉ e do AMOR 3ª ETAPA – LISTA DE EXERCÍCIOS 2º Segmento do Ensino Fundamental Profª.: Stefannie e Vanessa Disciplina: Matemática Data: ____/____/ 2012 Aluno(a): ___________________________________________ – nº.: ______ – 8º ano: _____ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- FATORAÇÃO ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- FRAÇÕESALGÉBRICAS ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
  2. 2. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- EQUAÇÃO FRACIONÁRIA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1ºGRAU ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU Além de saber armar o sistema é bom saber fazer a escolha pelo método mais rápido de resolução. 1º) MÉTODO DA ADIÇÃO Este método consiste em deixar os coeficientes de uma incógnita opostos. Desta forma, somando-se membro a membro as duas equações recai-se em um equação com uma única incógnita. EXEMPLO: 1º passo: vamos multiplicar a primeira linha por -1 para podermos cortar –2x com 2x 2º passo: Substituir y = - 2, em qualquer um das equações acima e encontrar o valor de x. 3º passo: dar a solução do sistema. S = { (4, -2) } 2º) MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e substituí-la na outra equação do sistema dado, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita. EXEMPLO: 1º passo: vamos isolar o y na primeira equação para podermos substituir na Segunda equação. 2º passo: Substituir y = 6 – 2x, na segunda equação para encontrar o valor de x. 3º passo: Substituir x = 4 em y = 6 – 2x, para encontrar o valor de y. y = 6 – 2x y = 6 – 2.4 y = 6 – 8 y = -2 4º passo: dar a solução do sistema. S = { (4, -2) EXERCÍCIOS 1. Fatorando a expressão 𝑎𝑏 + 2𝑏 − 3𝑎 − 6, obtemos: (a) ( 𝑎 − 2)( 𝑏 + 3) (b) ( 𝑎 + 2)( 𝑏 − 3) (c) ( 𝑎 − 2)( 𝑏 − 3) (d) ( 𝑎 + 2)( 𝑏 + 3) 2. O valor da expressão 𝑎2 𝑏 + 𝑎𝑏2 , na qual 𝑎𝑏 = 12 e 𝑎 + 𝑏 = 8, é: (a) 96 (b) 40 (c) 20 (d) 68 3. Determine o m.m.c dos monômios: a) a2b5 e a3b = b) 4a5x2 e 9x4y2= c) 5x , x2 e 2 = 4. Determine os m.m.c dos polinômios: a) x e x – 1 = b) 3 e x – 3 = c) x e x – 4 = d) x – 2 e x + 3 = e) 5x2 e 9x +9 = f) 10x e 5x3 - 15x2 = g) a2 + 4a e a2 +8a +16 = h) x + 3 e x – 5 = i) x + 4 , x – 4 e x2 -16 =
  3. 3. 5. Efetuando-se 𝑥+1 𝑥−2 + 2−7𝑥 𝑥2 −4 , obtém-se: (a) 𝑥+2 𝑥−2 (b) 𝑥−2 𝑥+2 (c) −4𝑥 − 1 (d) 𝑥2 −7𝑥+4 𝑥2 −4 6.Simplificando a fração 4𝑎2 +28𝑎+49 6𝑎 +21 , obtemos: (a) 𝑎 + 7 (b) 2𝑎−7 3 (c) 2𝑎+7 3 (d) 2𝑎 + 7 7. A expressão 𝑎2 +6𝑎+9 3 ÷ 𝑎2 −9 𝑎−3 é equivalente a: (a) 𝑎+3 3 (b) 𝑎 + 2 (c) 𝑎 + 3 (d) 𝑎−3 3 8. Calcule e simplifique as expressões: a) 8𝑎3 3𝑏𝑥2 ∙ 15𝑏2 𝑥 4𝑎2 = b) 6𝑏2 ( 𝑎+𝑏)2 ∙ 𝑎+𝑏 𝑏 = c) 5𝑎 2𝑏 ÷ 10𝑎 7𝑏2 = d) 3𝑎 +1 2𝑎 −2 − 𝑎+1 𝑎−1 = 9. Simplifique as frações algébricas: a) 14𝑎2 𝑏3 21𝑎3 𝑏 = b) 4𝑎2 −12𝑎𝑏+9𝑏2 6𝑎2−9𝑎𝑏 = 10. Efetue a multiplicação 𝑎+3 𝑎 ∙ 𝑎−3 𝑎 ∙ 2𝑎5 𝑎2−9 . Depois, calcule o valor numérico para 𝑎 = 5. 11. Determine qual o conjunto universo e o conjunto solução das equações: a) 5 𝑥 − 1 2 = 2 3 b) 12 𝑥 = 4 𝑥−2 c) 6 𝑥2 −9 + 𝑥+4 𝑥+3 = 𝑥+6 𝑥−3 11. Se x e y são tais que : { 𝑥 − 𝑦 = 4 𝑥 + 𝑦 = 12 , então x.y – 2 vale : a) 30 b) 32 c) 10 d) 12
  4. 4. 12. Resolva os sistemas: a) { 4𝑥 + 3𝑦 = 14 5𝑥 − 2𝑦 = 29 b) { 𝑥 + 2𝑦 = 𝑦 + 2 2𝑥−1 2 = 7−𝑦 3 c) { 3𝑥 𝑦 = 2 𝑥+4 𝑦+5 = 2 5 d) { 2𝑥 − 𝑦 = 2 1 𝑦−3 = 1 𝑥−2

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