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- 1. CAIO BRENO FÍSICA08 VETORES 19/05/2020
- 2. 2 Joãozinho abandona doalto de uma torre um corpo a partir do repouso. Durante a queda livre, com g constante, ele observa que nos dois primeiros segundos o corpo chega ao solo. Sabendo que a aceleração da gravidade local é 9,8 m/s², determine: a) A velocidade que o corpo chega o solo. b) A velocidade que o corpo teria ao chegar ao solo, caso estivesse na Lua (gLua = 1,6 m/s²).
- 3.
- 4. 4 VETORES Caracterização deum vetor Grandezas vetoriais e grandezas escalares Operações com vetores - Representação gráfica - Operações algébricas
- 5. 5 Vetores Definição VETOR é oente matemático caracterizado por um conjunto de características, sendo elas: comprimento (módulo), direção e o sentido.
- 6. Vetores Definição A B a a = B- A Um VETOR pode ser simbolizado: Por uma seta; Dois extremos representados por letras maiúsculas; Uma letra minúscula com uma pequena seta em cima. Origem Extremidade 6
- 7. Vetores Definição MÓDULO: TAMANHOdo vetor; DIREÇÃO: POSIÇÃO na qual o vetor se encontra (vertical, horizontal ou oblíqua); SENTIDO: Para onde o vetor APONTA. 7
- 8. Vetores Vetores semelhantes Dois oumais vetores são considerados semelhantes, apenas se, eles tiverem mesmos: Módulo (Tamanho); Sentido (Lado que aponta); Direção (Eixo). ⃗ 𝒂 ⃗ 𝒃 ⃗ 𝒄 ⃗ 𝒅 8
- 9. Vetores Grandezas GRANDEZAS ESCALARESsão grandezas que ficam perfeitamente definidas quando conhecemos seu valor numérico e a correspondente unidade. Ex: massa, temperatura, tempo. GRANDEZAS VETORIAIS são grandezas necessitam, além do valor numérico e da unidade, de direção e de sentido. Ex: Velocidade, Deslocamento, Força. 9
- 10.
- 11. São grandezas vetoriais: a)tempo, deslocamento e força. b) força, velocidade e aceleração. c) tempo, temperatura e volume. d) temperatura, velocidade e volume. e) volume, deslocamento e massa. EXEMPLO 11
- 12. (Unitau-SP) Uma grandezavetorial fica perfeitamente definida quando dela se conhecem: a) valor numérico, desvio e unidade. b) valor numérico, desvio, unidade e direção. c) valor numérico, desvio, unidade e sentido. d) valor numérico, unidade, direção e sentido. e) desvio, direção, sentido e unidade. EXEMPLO 12
- 13. Vetores Operações com vetores 1.0)Adiçãoentredois vetores: 1.1)Representaçãográfica(AdiçãoVetorial) 1.2)AdiçãoAlgébrica - Regra do polígono; - Regra do paralelogramo. 13
- 14. 1.1.1) Regra dopolígono Consiste em um método de arrumar vetores de forma que a origem de um coincida com a extremidade do outro. ⃗ 𝑽𝟏 ⃗ 𝑽𝟐 ⃗ 𝑺 ⃗ 𝑽𝟏 ⃗ 𝑽𝟐 Vetor Soma (Resultante) 14
- 15. OBS: Resultante nula() Se ao arrumar os vetores no processo da regra do polígono, o resultado já for um polígono fechado, então, a resultante ou vetor soma é zero. = ⃗ 𝒂 ⃗ 𝒃 ⃗ 𝒄 ⃗ 𝒂 ⃗ 𝒃 ⃗ 𝒄 15
- 16. Se três vetorescoplanares de mesmo módulo formarem um ângulo de 120° entre si, então, a resultante ou vetor soma é zero. 120° 120° 120° OBS: Resultante nula () ⃗ 𝒂 ⃗ 𝒃 ⃗ 𝒄 ⃗ 𝒂 ⃗ 𝒃 ⃗ 𝒄 16
- 17. 1.1.2) Regra doparalelogramo Consiste em um método de arrumar vetores de forma que a origem de um coincida com a origem do outro. ⃗ 𝑺 ⃗ 𝑽𝟐 ⃗ 𝑽𝟏 ⃗ 𝑽𝟐 ⃗ 𝑽𝟏 Vetor Soma (Resultante) 17
- 18. 18 EXEMPLO Dados vetores eabaixo, represente o vetor resultante utilizando a regra do polígono.
- 19. 1.2) Adição Algébrica ⃗ 𝒂 ⃗ 𝒃 𝜽 𝑺𝟐 =𝒂𝟐 +𝒃𝟐 +𝟐∙𝒂∙𝒃∙𝐜𝐨𝐬 𝜽 Vetor Soma (Resultante) = Lei dos cossenos 19
- 20. 1.2) Adição Algébrica CASOS ESPECIAIS: a) ⃗ 𝒃 ⃗ 𝒂 𝐜𝐨𝐬𝟎°=𝟏 20
- 21. 1.2) Adição Algébrica CASOS ESPECIAIS: b) ⃗ 𝒂 ⃗ 𝒃 𝐜𝐨𝐬𝟏𝟖𝟎°=−𝟏 21
- 22. 1.2) Adição Algébrica (Teoremade Pitágoras) ⃗ 𝒂 ⃗ 𝒃 CASOS ESPECIAIS: c) 𝐜𝐨𝐬𝟗𝟎°=𝟎 22
- 23. A figura aseguir representa diferentes vetores com seus respectivos módulos. Utilizando a regra do polígono, represente o vetor resultante e determine seu módulo. a) b) EXEMPLO 23
- 24. São dados osvetores e de módulos x = 3 e y = 4. Determine graficamente o vetor soma e calcule o seu módulo. EXEMPLO 24
- 25. 25 01. São grandezasescalares: a) tempo, deslocamento e força. b) força, velocidade e aceleração. c) tempo, temperatura e massa. d) temperatura, velocidade e volume. e) massa, temperatura e força.
- 26. 26 02. (PUC-MG) Parao diagrama vetorial abaixo, a única igualdade correta é:
- 27. 27 03. Dados vetorese , de mesma direção, mesmo sentido e de módulos, respectivamente, iguais a 2 e 3, calcule o módulo do vetor soma.
- 28. 28 04. Dados vetorese , perpendiculares entre si, e de módulos, respectivamente, iguais a 6 e 8, calcule o módulo do vetor soma.
- 29. 29 Dados vetores e, perpendiculares entre si, represente graficamente o vetor soma e calcule seu módulo. Considere a medida de cada quadradinho igual a uma unidade (1 u).