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Disciplina: Teoria dos Jogos
                 Curso: Administração de Empresas
                 Alunos: Igor Thomaz e Paulo Victor




TRABALHO SOBRE MODELO ESTRATÉGICO
            FINANCEIRO

   BASEADO NA TEORIA DOS JOGOS

       E EQUILIBRIO DE NASH
John Nash
                   John Forbes Nash Jr. Nasceu em
                   Bluefield, 13 de junho de 1928, é um
                   matemático Norte-Americano que
                   trabalhou na Teoria dos Jogos, na
                   Geometria diferencial e na Equação de
                   derivadas parciais, servindo como
                   Matemático Sénior de Investigação na
                   Universidade de Princeton.
                   Compartilhou o Prêmio de Ciências
                   Econômicas em Memória de Alfred
                   Nobel de 1994 com Reinhard Selten e
                   John Harsanyi.
                   Nash também é conhecido por ter tido
                   sua vida retratada no filme Uma Mente
                   Brilhante, vencedor de 4 Óscars
                   (indicado para 8), baseado no livro-
                   biográfico homônimo, que apresentou
                   seu gênio para a matemática e sua luta
Nash em 2006       contra a esquizofrenia.
Estratégia
      A estratégia começa com uma visão
     de futuro para a empresa e implica na
        definição clara de seu campo de
     atuação, na habilidade de previsão de
           possiveis reações às ações
      empreendidas e no direcionamento
          que a levará ao crescimento.
       A teoria dos Jogos interage com a
          economia a fim de encontrar
      estratégias racionais para situações
      em que o resultado depende não só
        da estratégia de um agente. Mas
      também das estratégias escolhidas
             por outros agentes que
         possivelmente tem estratégias
         diferentes e objetivos comuns.
Teoria dos Jogos
             Trata-se de uma
        ferramenta analitica para
          o estudo de situações
          onde haja interação e
          conflitos de interesses
              entre diversos
         participantes. Situação
           tipica em negócios.
Jogos - Caracteristicas
           • Conjunto de regras que
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       definirá ou induzirá o
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     •       Jogos baseados em regras x jogos de desenvolvimento
                                    livre;

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                                    imperfeita;

             •     Jogos de soma zero x jogos de soma não zero
Tipologia dos Jogos
         •   Os jogos podem ser
             cooperativos e não
             cooperativos. Além desta
             divisão, eles podem ser
             classificados de várias
             maneiras: Pelo número de
             participantes (duas, três ou
             n pessoas), pela
             propriedade de serem
             divisiveis ou não em
             subjogo, pelo fato de
             gerarem somas constantes
             ou variáveis nos payoffs
             dos participantes.
Análise de Estratégias
• Umas das abordagens para analisar um jogo
  se faz por meio da analise das estratégias que
  conduzem aos seus possiveis equilibrios. Sob
  este aspecto, existem dois tipos de equilibrio
  básicos: o equilibrio de estratégia dominantes
  e o equilibrio de NASH.
Equilibrio de Nash
O dilema do prisioneiro é um problema da teoria dos jogos e um exemplo
claro, mas atípico, de um problema de soma não nula. Neste problema,
como em outros muitos, supõe-se que cada jogador, de modo
independente, quer aumentar ao máximo a sua própria vantagem sem lhe
importar o resultado do outro jogador.
As técnicas de análise da teoria de jogos padrão - por exemplo determinar o
equilíbrio de Nash - podem levar cada jogador a escolher trair o outro, mas
curiosamente ambos os jogadores obteriam um resultado melhor se
colaborassem. Infelizmente (para os prisioneiros), cada jogador é
incentivado individualmente para defraudar o outro, mesmo após lhe ter
prometido colaborar. Este é o ponto-chave do dilema.
No dilema do prisioneiro iterado, a cooperação pode obter-se como um
resultado de equilíbrio. Aqui joga-se repetidamente, pelo que, quando se
repete o jogo, oferece-se a cada jogador a oportunidade de castigar ao
outro jogador pela não cooperação em jogos anteriores. Assim, o incentivo
para defraudar pode ser superado pela ameaça do castigo, o que conduz a
um resultado melhor, cooperativo.
O Dilema do Prisioneiro



                         Prisioneiro "B" nega     Prisioneiro "B" delata
                             Ambos são
                                                  "A" é condenado a 10
Prisioneiro "A" nega       condenados a 6
                                                    anos; "B" sai livre
                               meses
                           "A" sai livre; "B" é       Ambos são
Prisioneiro "A" delata
                         condenado a 10 anos      condenados a 5 anos
Bibliografia
• http://pt.wikipedia.org/wiki/Dilema_do_prisioneir
  o
• Artigo Cientifico – Renato Ribeiro dos Santos
• http://pt.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash

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TEORIA DOS JOGOS E EQUILIBRIO DE NASH

  • 1. Disciplina: Teoria dos Jogos Curso: Administração de Empresas Alunos: Igor Thomaz e Paulo Victor TRABALHO SOBRE MODELO ESTRATÉGICO FINANCEIRO BASEADO NA TEORIA DOS JOGOS E EQUILIBRIO DE NASH
  • 2. John Nash John Forbes Nash Jr. Nasceu em Bluefield, 13 de junho de 1928, é um matemático Norte-Americano que trabalhou na Teoria dos Jogos, na Geometria diferencial e na Equação de derivadas parciais, servindo como Matemático Sénior de Investigação na Universidade de Princeton. Compartilhou o Prêmio de Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel de 1994 com Reinhard Selten e John Harsanyi. Nash também é conhecido por ter tido sua vida retratada no filme Uma Mente Brilhante, vencedor de 4 Óscars (indicado para 8), baseado no livro- biográfico homônimo, que apresentou seu gênio para a matemática e sua luta Nash em 2006 contra a esquizofrenia.
  • 3. Estratégia A estratégia começa com uma visão de futuro para a empresa e implica na definição clara de seu campo de atuação, na habilidade de previsão de possiveis reações às ações empreendidas e no direcionamento que a levará ao crescimento. A teoria dos Jogos interage com a economia a fim de encontrar estratégias racionais para situações em que o resultado depende não só da estratégia de um agente. Mas também das estratégias escolhidas por outros agentes que possivelmente tem estratégias diferentes e objetivos comuns.
  • 4. Teoria dos Jogos Trata-se de uma ferramenta analitica para o estudo de situações onde haja interação e conflitos de interesses entre diversos participantes. Situação tipica em negócios.
  • 5. Jogos - Caracteristicas • Conjunto de regras que especifica os elementos do jogo (jogadores, conjunto de ações possiveis para cada jogador, informações disponiveis para cada agente e delimita a ação dos jogadores • Conjunto de resultados (payoff’s) possiveis, decorrentes das ações de cada jogador.
  • 6. Jogadores • Os jogadores são agentes econômicos que tomam decisões. Podem ser consumidores buscando maximizar sua satisfação ou empresas buscando maximizar seu lucro ou sua fatia de mercado.
  • 7. Ações Estratégicas • Defini-se estratégia como sendo o conjunto de ações a ser executado ao longo do jogo, que resultará em respostas dos adversário e implicará em um plano estratégico para cada ação e reação do opositor, compondo um complexo conjunto de alternativas (estratégias) e uma diversidade de lances.
  • 8. Resultados • Os resultados ou (Payoff’s) é o conjunto de stratégias que definirá ou induzirá o resultado.
  • 9. Classificação • A classificação do jogo de acordo com os diversos tipos possiveis de jogos permite que ele represente, com maior ou menos fidelidade, diversas situações de conflito real. • Jogos baseados em regras x jogos de desenvolvimento livre; • Jogos cooperativos x jogos não cooperativos; • Jogos de informação perfeita x jogos de informação imperfeita; • Jogos de soma zero x jogos de soma não zero
  • 10. Tipologia dos Jogos • Os jogos podem ser cooperativos e não cooperativos. Além desta divisão, eles podem ser classificados de várias maneiras: Pelo número de participantes (duas, três ou n pessoas), pela propriedade de serem divisiveis ou não em subjogo, pelo fato de gerarem somas constantes ou variáveis nos payoffs dos participantes.
  • 11. Análise de Estratégias • Umas das abordagens para analisar um jogo se faz por meio da analise das estratégias que conduzem aos seus possiveis equilibrios. Sob este aspecto, existem dois tipos de equilibrio básicos: o equilibrio de estratégia dominantes e o equilibrio de NASH.
  • 12. Equilibrio de Nash O dilema do prisioneiro é um problema da teoria dos jogos e um exemplo claro, mas atípico, de um problema de soma não nula. Neste problema, como em outros muitos, supõe-se que cada jogador, de modo independente, quer aumentar ao máximo a sua própria vantagem sem lhe importar o resultado do outro jogador. As técnicas de análise da teoria de jogos padrão - por exemplo determinar o equilíbrio de Nash - podem levar cada jogador a escolher trair o outro, mas curiosamente ambos os jogadores obteriam um resultado melhor se colaborassem. Infelizmente (para os prisioneiros), cada jogador é incentivado individualmente para defraudar o outro, mesmo após lhe ter prometido colaborar. Este é o ponto-chave do dilema. No dilema do prisioneiro iterado, a cooperação pode obter-se como um resultado de equilíbrio. Aqui joga-se repetidamente, pelo que, quando se repete o jogo, oferece-se a cada jogador a oportunidade de castigar ao outro jogador pela não cooperação em jogos anteriores. Assim, o incentivo para defraudar pode ser superado pela ameaça do castigo, o que conduz a um resultado melhor, cooperativo.
  • 13. O Dilema do Prisioneiro Prisioneiro "B" nega Prisioneiro "B" delata Ambos são "A" é condenado a 10 Prisioneiro "A" nega condenados a 6 anos; "B" sai livre meses "A" sai livre; "B" é Ambos são Prisioneiro "A" delata condenado a 10 anos condenados a 5 anos
  • 14. Bibliografia • http://pt.wikipedia.org/wiki/Dilema_do_prisioneir o • Artigo Cientifico – Renato Ribeiro dos Santos • http://pt.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash