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Astronomia no Ensino Fundamental.
2.013 – Modulo II.
Aula 3 – Relatividade: de Galileu à Einstein
O que é Relatividade?
A relatividade pode ser definida como sendo algo relativo ao
observador, ou seja, a descrição de um fenômeno físico é relativa,
pois depende do observador e também
do referencial escolhido por este observador.

Imagem criada pela Profa. Mestre Rachel Zuchi Faria.
A Relatividade de Galileu:
• Tempo absoluto mas espaço depende do referencial adotado.
• Discorda que a velocidade de c (luz) seja infinita e tenta
medi-la com o experimento da lanterna e não obtém resultado.
Princípio da Relatividade de Galileu:
As leis físicas da mecânica são as mesmas
em quaisquer referenciais de inércia.
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Resolvendo o problema:
Era necessário ainda conhecer a velocidade de propagação da
luz. E foi o maior planeta do Sistema Solar, Júpiter, que
ajudou a fazer essa medição, juntamente com seu cortejo de
satélites naturais (luas), principalmente os chamados satélites
Galileanos (os quatro satélites desse planeta observados por
Galileu em 1.610 com sua luneta).
Roemer e o eclipse da lua de Júpiter
(medindo o valor de c)
A primeira medida experimental da velocidade da luz foi feita
pelo astrônomo dinamarquês Ole Roemer em 1.675, alguns anos
após a morte de Galileu, através de observações astronômicas
dos eclipses das luas de Júpiter.

Mediu c = 2,3x10⁸ m/s.
Hoje c = 3x10⁸ m/s.
O Fator de Lorentz:
O físico Hendrik Lorentz (Holandes,1853-1928) descreveu como se
alteram as medidas de espaço e tempo em cada um dos sistemas de
referências para dois observadores distintos. Essas medidas refletem
como esses observadores distintos, se movendo com velocidades
diferentes, irão medir valores de tempo e de distância também distintos.

Sem este Fator de Lorentz, também chamado
de gama (y), Einstein não teria chegado a sua
teoria da relatividade especial.
Problemas pertinentes:
Se alguém corre dentro de um ônibus em movimento, a sua
velocidade, para quem está na rua parado, será a velocidade do ônibus
mais a velocidade com que a pessoa corre dentro do ônibus.

Mas havia um pequeno problema:
Existem também estrelas com movimentos conhecidos e de grande
velocidade conhecida. Porém, ao medir a velocidade de propagação da
luz vinda de diferentes direções e de astros em movimento, não se
encontrou qualquer alteração neste valor de velocidade.
Além deste problema, havia também a questão de como a luz se
propagaria no vácuo, sem um meio de propagação.
A invenção do Éter:
Durante o século XIX a chamada teoria do éter foi amplamente aceita,
na maior parte das vezes, da forma como foi proposta por James Clerk
Maxwell (Escocês). De acordo com Maxwell, todos os fenômenos
ópticos e elétricos propagavam-se em um meio chamado de éter,
sendo que este meio era elástico e se comprimia com o movimento
da própria luz.
Panorama um pouco antes de Einstein:
• O Éter de Maxwell refuta o Principio de Galileu sobre
não existir referencial absoluto.

• O Éter Luminifero não é detectado por experimentos.
• O Éter de Lorentz (1.892): Imóvel.
• Jules Henry Poincaré (francês), no ano de 1.905:
propõe o princípio de relatividade como sendo uma
lei geral da própria natureza; dificuldade de estabelecer
a simultaneidade de eventos distantes; discute o postulado
da velocidade de propagação da luz e formula então
o princípio da relatividade, de acordo com o qual nenhum
experimento magnético ou mecânico pode detectar a
diferença entre estados de movimento uniforme (inerciais).
A Relatividade Especial (Einstein,1.905):
Os 2 Postulados:
As leis da Física são as mesmas em todos os
sistemas referenciais inerciais.

A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor
c para todos os sistemas referenciais inerciais.
Obs.: A velocidade da luz (c) não depende do sistema de
referência inercial adotado.
Consequências da relatividade especial::
A dilatação do tempo:
Matematicamente, temos :

Onde:
t = tempo de quem está parado
(tempo próprio).

t’ = tempo de quem está se
movimentando.
v = velocidade (em função de c).
c = velocidade da luz no vácuo.

Obs.: origem do paradoxo dos gêmeos!
A contração do espaço:

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L’ = comprimento de quem está em movimento.
L = comprimento de quem está parado.
= > Observador
parado.

v = velocidade em função de c.
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v
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Relembrando Newton:
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ao quadrado da distância que os separam”.
A curvatura do Espaço-Tempo:
O Brasil e a Curvatura do Espaço-Tempo:
Cidade: Sobral, Ceará. Data: 29 de Maio de 1.919.
Museu do Eclipse – Praça do Patrocínio
Agradecimentos:
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Coordenador Administrativo
Prof. Dr. Marcos Calil
Coordenador Científico
Profa. Mestre Rachel Zuchi
Coordenadora Pedagógica
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Educador
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Educador
E a toda equipe do Planetário e Teatro Digital de Santo André Johannes Kepler.
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Aula 3 Modulo II Relatividade Especial e Geral

  • 1. Curso: Capacitação para Professores – Astronomia no Ensino Fundamental. 2.013 – Modulo II.
  • 2. Aula 3 – Relatividade: de Galileu à Einstein
  • 3. O que é Relatividade? A relatividade pode ser definida como sendo algo relativo ao observador, ou seja, a descrição de um fenômeno físico é relativa, pois depende do observador e também do referencial escolhido por este observador. Imagem criada pela Profa. Mestre Rachel Zuchi Faria.
  • 4. A Relatividade de Galileu: • Tempo absoluto mas espaço depende do referencial adotado. • Discorda que a velocidade de c (luz) seja infinita e tenta medi-la com o experimento da lanterna e não obtém resultado.
  • 5. Princípio da Relatividade de Galileu: As leis físicas da mecânica são as mesmas em quaisquer referenciais de inércia.
  • 7. Resolvendo o problema: Era necessário ainda conhecer a velocidade de propagação da luz. E foi o maior planeta do Sistema Solar, Júpiter, que ajudou a fazer essa medição, juntamente com seu cortejo de satélites naturais (luas), principalmente os chamados satélites Galileanos (os quatro satélites desse planeta observados por Galileu em 1.610 com sua luneta).
  • 8. Roemer e o eclipse da lua de Júpiter (medindo o valor de c) A primeira medida experimental da velocidade da luz foi feita pelo astrônomo dinamarquês Ole Roemer em 1.675, alguns anos após a morte de Galileu, através de observações astronômicas dos eclipses das luas de Júpiter. Mediu c = 2,3x10⁸ m/s. Hoje c = 3x10⁸ m/s.
  • 9. O Fator de Lorentz: O físico Hendrik Lorentz (Holandes,1853-1928) descreveu como se alteram as medidas de espaço e tempo em cada um dos sistemas de referências para dois observadores distintos. Essas medidas refletem como esses observadores distintos, se movendo com velocidades diferentes, irão medir valores de tempo e de distância também distintos. Sem este Fator de Lorentz, também chamado de gama (y), Einstein não teria chegado a sua teoria da relatividade especial.
  • 10. Problemas pertinentes: Se alguém corre dentro de um ônibus em movimento, a sua velocidade, para quem está na rua parado, será a velocidade do ônibus mais a velocidade com que a pessoa corre dentro do ônibus. Mas havia um pequeno problema: Existem também estrelas com movimentos conhecidos e de grande velocidade conhecida. Porém, ao medir a velocidade de propagação da luz vinda de diferentes direções e de astros em movimento, não se encontrou qualquer alteração neste valor de velocidade. Além deste problema, havia também a questão de como a luz se propagaria no vácuo, sem um meio de propagação.
  • 11. A invenção do Éter: Durante o século XIX a chamada teoria do éter foi amplamente aceita, na maior parte das vezes, da forma como foi proposta por James Clerk Maxwell (Escocês). De acordo com Maxwell, todos os fenômenos ópticos e elétricos propagavam-se em um meio chamado de éter, sendo que este meio era elástico e se comprimia com o movimento da própria luz.
  • 12. Panorama um pouco antes de Einstein: • O Éter de Maxwell refuta o Principio de Galileu sobre não existir referencial absoluto. • O Éter Luminifero não é detectado por experimentos. • O Éter de Lorentz (1.892): Imóvel. • Jules Henry Poincaré (francês), no ano de 1.905: propõe o princípio de relatividade como sendo uma lei geral da própria natureza; dificuldade de estabelecer a simultaneidade de eventos distantes; discute o postulado da velocidade de propagação da luz e formula então o princípio da relatividade, de acordo com o qual nenhum experimento magnético ou mecânico pode detectar a diferença entre estados de movimento uniforme (inerciais).
  • 13. A Relatividade Especial (Einstein,1.905): Os 2 Postulados: As leis da Física são as mesmas em todos os sistemas referenciais inerciais. A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c para todos os sistemas referenciais inerciais. Obs.: A velocidade da luz (c) não depende do sistema de referência inercial adotado.
  • 14. Consequências da relatividade especial:: A dilatação do tempo:
  • 15. Matematicamente, temos : Onde: t = tempo de quem está parado (tempo próprio). t’ = tempo de quem está se movimentando. v = velocidade (em função de c). c = velocidade da luz no vácuo. Obs.: origem do paradoxo dos gêmeos!
  • 16. A contração do espaço: Onde: L’ = comprimento de quem está em movimento. L = comprimento de quem está parado. = > Observador parado. v = velocidade em função de c. c = velocidade da luz no vácuo. v
  • 17. A Relatividade Geral (Einstein. 1.915): O que é gravidade? A gravidade pode ser entendida como sendo uma força atrativa entre os centros de massas dos corpos. Relembrando Newton: “Dois corpos se atraem com forças cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separam”.
  • 18. A curvatura do Espaço-Tempo:
  • 19. O Brasil e a Curvatura do Espaço-Tempo: Cidade: Sobral, Ceará. Data: 29 de Maio de 1.919.
  • 20. Museu do Eclipse – Praça do Patrocínio
  • 21. Agradecimentos: Thiago Wenzler Coordenador Administrativo Prof. Dr. Marcos Calil Coordenador Científico Profa. Mestre Rachel Zuchi Coordenadora Pedagógica Prof. Mestrando Emerson R. Perez Educador Eng. Mauro Kanashiro Educador E a toda equipe do Planetário e Teatro Digital de Santo André Johannes Kepler. Obs.: Fontes das imagens = www.google.com.br/imagens
  • 22. Rua Juquiá, 135 (altura) Santo André – SP /sabina.planetario .sabina.org.br 44222000 sabina@santoandre.sp.gov.br