O documento descreve o Teorema de Pitágoras, incluindo que Pitágoras foi o primeiro a enunciar e demonstrar o teorema para todos os triângulos retângulos. O teorema estabelece que, em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos. O documento também fornece um exemplo de como aplicar o teorema para calcular a altura de um cone.

1. Teorema de Pitágoras
Luan Libório

2. BiBliografia de
Pitágoras
• Pitágoras foi um matemático, filósofo, astrônomo,
músico e místico grego; nasceu na ilha de Samos,
na Grécia.
• Na matemática, os estudos mais atribuídos a
Pitágoras são:
-o teorema do triângulo retângulo, a que
chamamos Teorema de Pitágoras.
-a descoberta dos irracionais ;
Pitágoras foi o primeiro a enunciar e a
•
demonstrar o teorema para todos os triângulos
retângulos.

3. Podes ter razão

4. Pitágoras enunciou o teorema que mais tarde recebeu o seu nome:
Em qualquer triângulo retângulo a área do quadrado construído
sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados
construídos sobre os catetos.
Porém este teorema já era conhecido pelos egípcios, pelo menos
no caso particular do triângulo cujos lados fossem respectivamente
3, 4 e 5.

5. Aplicação do Teorema
• Pitágoras começou por estudar o
teorema no plano, mas a aplicação
do
teorema
em
triângulos
retângulos que se definem no
espaço
permite-nos
resolver
muitos outros problemas.
• Esta imagem que vêm ao lado é a
região lagunar de Aveiro, é uma
região belíssima, de horizontes
amplos.
• Os habitantes desta região
dedicaram-se
durante
largos
séculos à extração do sal, por
cristalização a partir da água
salgada da ria. Em ambas as
margens da ria erguiam-se os
montes de sal.
Suponha que um monte de sal é
um modelo satisfatório de um
cone de revolução.

6. Vamos desenhar um cone para exemplificar o monte de sal.
Suponha que você tenha uma fita métrica. Como
determinarias a altura do cone? Observe a figura acima e
note que a altura o raio e a geratriz formam um triângulo
retângulo. Sendo assim poderemos usar o teorema de
Pitágoras para nos ajudar. Basta então obter a medida do
raio e da geratriz para calcularmos.

7. “Todas as coisas são números.
“

8. Curiosidade
• http://www.geogebratube.org/s

9. Atividades

10. Nos jardins do Museu do Louvre, em Paris, foi construída
recentemente uma pirâmide quadrangular regular cujas
faces laterais são em vidro. O lado da base tem 34 m e a
altura da pirâmide é 22 m. Quantos metros de vidro foi
necessária para a sua construção?