1) O documento contém as respostas para um teste de matemática e explicações para algumas questões. 2) A questão 5 apresenta uma equação complexa para calcular o valor de K. 3) A questão 7 explica que a energia cinética de corpos em movimento forma uma progressão geométrica em relação à velocidade.

1. TD 14 - Matemática I – GABARITO
1) C
2) 1024000
3) 6
4) 7
5) A resposta é dada por
6
6
1
1
1 1 212 12 12 12 12 12
12 2
1
2
63
12 12
32
36 m.
 
  
            
 

  

K
6) Sendo i 10% 0,1  e n 3, vem
3 53240
53240 C(1 0,1) C
1,331
C R$ 40.000,00.
   
 
7) [C]
Sabendo que a energia cinética de um corpo de massa e velocidade é dada por segue que:
e
Como é uma PG de razão temos que:
e
Assim,
e
Em que:
ou seja, é uma PG de razão
m V
2
mV
,
2
2
21
1 1
2
22
2 2
2V
E V ,
2
2V
E V
2
 
 
2
23
3 3
2V
E V .
2
 
1 2 3(E ,E ,E )
1
,
2
2
1 1
2
E V
E
2 2
 
2
2 1
3
E V
E .
2 4
 
2
2 1 1
2 2
V 2V
V V
2 2
  
2
2 1 1
3 2
V V
V V .
4 2
  
1 1
3 2
2 1 11
V 2V
V V 22 2 ,
V V V 22V
2
   
1 2 3(V , V , V )
2
.
2

2. 8) [B]
9) [D]
A temperatura, T, da liga após t horas é dada por 2t
T 3.000 (0,99) .  Por conseguinte, o tempo necessário para que
a temperatura da liga atinja 30 C é tal que
2t
2
2t
2
2t
2
2
2
3 11 1
3.000 (0,99) 30
10010
3 11
log log10
10
2t (2 log3 log11 2 log10) 2
t (2 0,477 1,041 2) 1
1
t
0,005
t 200.

 
    
 
 
  
 
       
      
 
 
10) [E]
O número de unidades produzidas cresce segundo uma progressão geométrica de razão q 1 0,5 1,5   e primeiro
termo igual a 8.000.
Portanto, a equação que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t 1, é
t 1
P(t) 8.000 (1,5) .
 
11) [C]
Os comprimentos das figuras formam uma P.G. de razão 4/3. Logo, o comprimento da sexta figura será dado por:
5 5
6
4 4
a 1.
3 3
   
    
   
.