O documento discute a aplicação de algoritmos genéticos para otimização de horários em instituições de ensino. Apresenta o problema do timetabling, o caso do curso de Ciência da Computação da UNICAP e explica algoritmos genéticos e sua terminologia. Também resume três sistemas que usam algoritmos genéticos para geração automática de horários escolares considerando restrições e avaliação de soluções.

1. APLICAÇÕES DE ALGORITMOS
GENÉTICOS EM OTIMIZAÇÃO DE
HORÁRIOS
Orientando: Philippe Norbert Cavalcanti Aussourd
Orientadora: Clarissa Daisy da Costa Albuquerque

2. Roteiro da Apresentação
 O problema do Timetabling
 O caso do curso de Ciência da Computação da UNICAP
 Computação Natural
 Algoritmos Genéticos
 Sistemas Automatizados para Resolução de Timetabling em
Instituições de ensino usando Algoritmos Genéticos
 Conclusão e Sugestões de Trabalhos Futuros

3. O PROBLEMA DO TIMETABLING

4. O problema do Timetabling
 O que é Timetabling ?
 Problema de alocação de recursos,
sujeito a restrições num espaço de
tempo, de modo a satisfazer o maior
numero de objetivos desejáveis.
 Problema NP-Completo
 Importância na área Científica
 PATAT (Practice and Theory of
Automated Timetabling)
 EURO (Association of European
Operational Research Societies)
 WATT (Working Group on Automated
Timetabling)
 ITC (International Timetable
Competition)
 Aplicações
 Características do Timetabling em
Instituições de Ensino
 Course Timetabling
 Examination Timetabling
 School Timetabling
 University Timetabling

5. O CASO DO CURSO DE CIÊNCIA DA
COMPUTAÇÃO DA UNICAP

6. O caso do curso de Ciência da
Computação da UNICAP
 Grade Horária do Curso Noturno
Horário
Dia da Semana
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira
NO
18:30-20:10
- - - - -
PQ
20:20-22:00
- - - - -

7. O caso do curso de Ciência da
Computação da UNICAP
 Número de possibilidades por turma: (𝐴 𝑛,𝑝)
 Soluções possíveis: = 3,854 x 1030
 Algoritmo forca bruta (1 ms p/ solução) = 3,854 x 1030 ms
 Em anos = 1,22 x 1020 anos
 O que mostra o trabalho e inteligência dos funcionários que
resolvem o problema manualmente e a importância da
automatização do processo de produção de grade horárias
Turma NS3 NS4 NS5 NS6 NS7 NS8 NS9
Número de
Professores
5 5 5 5 4 5 5
Total de
Possibilidades
30240 30240 30240 30240 5040 30240 30240

8. O caso do curso de Ciência da
Computação da UNICAP
 Restrições e particularidades
 Colisão por professor (Turmas NS3 e NS4)
Horário
Dia da Semana
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira
NO
18:30-20:10
Circuitos Dig.
/ Madeiro
Est. Dados I
/ Ana
- - -
PQ
20:20-22:00
- - - - -
Horário
Dia da Semana
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira
NO
18:30-20:10
-
Est. Dados II /
Ana
- - -
PQ
20:20-22:00
Mét. Numéricos
/ Bertino
- - - -

9. O caso do curso de Ciência da
Computação da UNICAP
 Restrições e particularidades
 Horários Esparsos
NS5 Segunda-feira
NO
18:30-20:10
-
PQ
20:20-22:00
Paradig. Ling de Prog. / TJ

10. O caso do curso de Ciência da
Computação da UNICAP
 Restrições e particularidades
 Blocos de Disciplinas
 2NO-4NO, 2PQ-5PQ, 3NO-6NO, 3PQ-5NO, 4PQ-6PQ
 Preferência dos Professores
Horário
Dia da Semana
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira
NO
18:30-20:10
INF1701
Márcio
INF1720
Antônio
INF1701
Márcio
INF1224
Márcio
INF1720
Antônio
PQ
20:20-22:00
INF1218
Mozart
INF1224
Márcio
INF1617
Rubens
INF1218
Mozart
INF1617
Rubens

11. COMPUTAÇÃO NATURAL

12. Computação Natural
Computação
Natural
Computação com
mecanismos
naturais
Estudos sobre a
natureza através
da computação
Computação
inspirada na
natureza

13. ALGORITMOS GENÉTICOS

14. Algoritmos Genéticos
 Origem e Definição
 Herança genética
 Genética Populacional
 Favorecimento de indivíduos melhores adaptados, com maior possibilidade de
perpetuação do seu código genético
 Os Algoritmos Genéticos constituem uma técnica de busca e otimização inspirada no
princípio Darwiniano de seleção natural e na reprodução genética os cromossomos
são então submetidos a um processo que inclui avaliação, seleção e recombinação
sexuada (crossover) e mutação
Charles Darwin Alfred Wallace Gregor Mendel John Holland

15. Algoritmos Genéticos
 Aplicações
 Otimização Combinatorial
 Otimização em Negócios

16. Algoritmos Genéticos
 Terminologia Biológica
Meio
Função
Objetivo
F(x) = x³ Aptidão = 216
Indivíduo
Candidato a
Solução
Fenótipo = 6
Genótipo
Gene
Alelo
População Conjunto de Candidatos a Solução

17. Algoritmos Genéticos
 Algoritmo Genético Genérico
Algoritmo Genético genérico
Inicialize a população de cromossomos (geração i=1)
Avalie indivíduos na população (função objetivo e sobrevivência)
Repita (evolução)
Selecione indivíduos para reprodução
Aplicar operadores de recombinação e/ou mutação
Avaliar indivíduos gerados na população
Selecione indivíduos para sobreviver (geração i=i+1)
Até máximo de gerações ou objetivo final
Fim

18. Algoritmos Genéticos
 Seleção
 Método da Roleta
 Método de Seleção por Torneio
 Mapeamento de Função Objetivo
 Escalonamento Linear
1
2
3
4

19. Algoritmos Genéticos
 Crossover
 Crossover em um ponto
 Crossover em dois pontos
 Taxa de Cruzamento: 60% - 80%
CROMOSSOMO 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
CROMOSSOMO 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
CROMOSSOMO 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
CROMOSSOMO 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

20. Algoritmos Genéticos
 Mutação
Individuo Número Aleatório Novo Individuo
 Taxa de Mutação: 0,5% - 1%
 Tamanho da População
 Condições para Término
1 0 1 1 0,564 0,951 0,175 0,457 1 0 1 1
0 1 1 0 0,234 0,783 0,009 0,841 0 1 0 0
0 0 0 1 0,322 0,007 0,290 0,642 1 1 0 1

21. SISTEMAS AUTOMATIZADOS PARA
RESOLUÇÃO DE TIMETABLING EM
INSTITUIÇÕES DE ENSINO USANDO
ALGORITMOS GENÉTICOS

22. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Foram analisados dez trabalhos nessa monografia, sendo analisado os seguintes
itens em comum:
 Objetivos
 Modelagem do problema
 Representação da solução
 Restrições
 Criação da população inicial
 Avaliação da População
 Método de Seleção
 Operadores
 Critério de parada
 Resultados
 Dentre esses dez, três foram escolhidos para serem mostrados nesta
apresentação.
 Como conclusão, cinco características foram elencadas para estatística:
 Representação da Solução
 Tamanho da População
 Função de Aptidão
 Operadores
 Critério de parada

23. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Desenvolvimento de um Algoritmo Genético para a resolução do
Timetabling
 Timóteo, G. T. S (2002) – UFLA
 Objetivos
 Implementação de AG para Timetabling, analisar seu comportamento
através de testes.
 Modelagem do problema
 Modelo usando AG para o problema da escola Nossa Senhora de Lourdes em
Lavras-MG.
 Representação da solução

24. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Restrições
 Colisão por professor
 Horários esparsos
 Blocos de disciplinas
 Vários blocos por dia
 Média de aulas por dia
 Preferências dos professores
 Criação da população inicial
 Geração Aleatória
 Percorre uma lista de uma turma e sorteia para cada slot.
 Geração Heurística
 Seleciona em blocos de duas.

25. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Avaliação da População
 𝑓 𝑥 =
1
1+𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
 Método de Seleção
 Roleta Giratória
 Torneio
 Roleta com Redução
 Cada vez que um individuo for selecionado sua aptidão é reduzida.
 Operadores
 Crossover em um ponto, em dois e heurístico com corte em um ponto
 Mutação aleatória num indivíduo apenas e heurística (Dupla)
 Critério de parada
 Limite máximo de gerações
 Resultados
 Baseado nos testes, observou-se que o método de seleção por torneio, o
operador de crossover com corte em um ponto e operador de mutação
comum foram os que apresentaram maiores resultados.

26. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Sistema de Alocação de Horários de Cursos Universitários:
Um Estudo de Caso no Departamento de Computação da
Universidade Federal de Sergipe
 F. Vieira; H. Macedo (2011) – UFS
 Objetivos
 Descrever o sistema de geração automática de grade de horários
para atender as necessidades do Departamento de Computação da
UFS.
 Modelagem do problema
 O Departamento possui 28 professores, 3 cursos e 650 alunos entre
três turnos.
 Representação da solução

27. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Restrições
 Hard
 Todas as disciplinas ofertadas devem preencher o número de horas por semana
estabelecidas pelo currículo.
 O professor não pode lecionar em duas turmas diferentes num mesmo dia e
horário.
 Aulas de uma mesma turma não devem acontecer em um mesmo dia e horário.
 Todas as disciplinas obrigatórias do período atual devem ser ofertadas.
 A oferta das disciplinas deve obedecer ao turno dos cursos.
 Soft
 Todas as aulas de uma turma devem ser ofertadas, preferencialmente num
mesmo horário durante a semana.
 Aulas de uma mesma turma não devem ser ofertadas em dias seguidos, nem em
um único dia.
 A preferencia do professor em optar por lecionar apenas disciplinas de seu
interesse deve ser respeitada
 Criação da População Inicial
 Os indivíduos da população inicial foram criados com base na lista de todas as turmas
que devem ser ofertadas no período vigente. Informações sobre professores e
horários da disciplina são geradas aleatoriamente. O professor é adicionado através da
lista oficial de docentes do departamento e o vetor de horários é preenchido através
de valores inteiros pré-definidos.

28. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Avaliação da População
 𝑓 𝑥 = 𝑏ô𝑛𝑢𝑠 − 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎çõ𝑒𝑠
 Método de Seleção
 Roleta Giratória
 Operadores
 Crossover de um ponto de corte
 Mutação aleatória
 Critério de parada
 Limite máximo de gerações
 Resultados
 Os resultados obtidos nos testes mostraram o potencial da solução
proposta. O software baseado em AG será usado no DCOMP, apenas
durante alguns períodos, como auxilio ao método manual, já em
funcionamento. Após a comprovação definitiva de sua eficácia,
poderá vir a ser utilizado de forma oficial no DCOMP.

29. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Algoritmo Genético com Estratégias de Busca em Banco para o
Problema do Timetabling em Cursos de Universidade
 Genetic Algorithm with Search Bank Strategies for University Course Timetabling
Problem
 Mahiba A. A.; Durai A. D. C. (2012) - Karunya University
 Objetivos
 Desenvolver um novo método em AG com estratégias de busca
em banco: local, guiada e em busca tabu.
 Modelagem do problema
 Busca local foi usada para aumentar as soluções, Busca Guiada foi
usada para limitar as soluções pelo uso de estrutura de dados de
eventos. Busca tabu foi utilizado para remover as soluções
usadas.
 Representação da solução
Funcionário Matérias Estudantes Timeslot Sala de Aula

30. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Restrições
 Hard
 Um funcionário não será atribuído a dois ou mais classes de estudantes no
mesmo de intervalo de tempo.
 Dois ou mais funcionários não devem ser atribuídos a uma classe de
estudante no mesmo timeslot.
 Dois ou mais salas não devem ser atribuídos a uma classe de alunos no
mesmo timeslot.
 Soft
 Funcionários não devem ter três aulas consecutivas de timeslot, exceto
seções de laboratório.
 Para timeslot consecutivos, uma turma de alunos não deve mudar suas salas
de aula.
 Todos os timeslots devem ser ocupados.
 Criação da População Inicial
 Aleatoriamente com cada gene sendo limitado a limites inferiores e
superiores

31. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Avaliação da População
 𝑓 𝑠 = 𝐻𝐶𝑆 + 𝑆𝐶𝑆
 Método de Seleção
 Busca Guiada
 Busca Local procurando um cromossomo de baixa aptidão
 Operadores
 Crossover com movimentos de vizinhança
 Mutação através de Busca Local procurando um cromossomo de aptidão
baixo
 Critério de parada
 Limite de tempo
 Resultados
 Todos esses métodos foram implementados para entradas de larga escala e
alcançaram resultados promissores. Três tipos de teste, de pequeno, médio e
grande porte foram realizados com parâmetros variados. Testes com a
população variando de 120 a 250, apresentaram melhores resultados para
problemas de grande porte.

32. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Considerações Finais
Característica Analisada Especificação
Frequência de
Uso
Forma de representação
Vetor de Matrizes 2D 2
Matriz 2D 1
Vetor 2D 2
Matriz 3D 4
Estrutura de vetores composta por
variáveis simples
1
Tamanho da população
Entre 80 a 160 Indivíduos 1
100 Indivíduos 2
Entre 120 a 250 Indivíduos 1
Entre 100 a 500 Indivíduos 1
Entre 200 a 750 Indivíduos 1
750 Indivíduos 1
1000 Indivíduos 2
Entre 256 a 5120 Indivíduos 1

33. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
Função
Aptidão
𝑓 𝑥 =
1
1+ 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖çõ𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑜𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠
3
𝑓 𝑥 = 𝑏ô𝑛𝑢𝑠 − 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎çõ𝑒𝑠 2
𝑓 𝑥 = 𝑙=1
𝐾
𝛼 𝑘Ι 𝑘 + 𝑙=1
𝐿
𝛽𝑙 𝜚𝑙 1
𝑓 𝑥 = 2 ∗
𝑖=0
𝑛
𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑠𝑙𝑜𝑡 − 10 ∗ 𝑁𝑗𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎𝑠1000 ∗ 𝑁𝑎𝑔𝑟𝑢𝑝𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠
1
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣í𝑑𝑢𝑜 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑙𝑖𝑡𝑜𝑠 ∗ 𝐾 + 𝑄𝑢𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠(𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜) = 𝑖=1
𝑘
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣í𝑑𝑢𝑜𝑖
1
Primeira fase do AG:
𝑓 𝑠 ¹ = 𝐻𝐶𝐶
Segunda fase do AG:
𝑓 𝑠 ² = 𝑆𝐶𝐶
1
𝑓 𝑠 = 𝐻𝐶𝑆 + 𝑆𝐶𝑆 1

34. Sistemas Automatizados para Resolução de
Timetabling em Instituições de ensino usando
Algoritmos Genéticos
 Conclusão dos Resultados
Operadores Crossover 9
Mutação 10
Critério de parada
Convergência 1
Tempo Máximo de Execução 1
200 iterações 1
Entre 300 a 1000 iterações 1
500 iterações 2
3000 iterações 1
10000 iterações 1
15000 iterações 1
Entre 10.000 e 30.000 iterações 1

35. CONCLUSÕES E SUGESTÕES DE
TRABALHOS FUTUROS

36. APLICAÇÕES DE ALGORITMOS
GENÉTICOS EM OTIMIZAÇÃO DE
HORÁRIOS
Orientando: Philippe Norbert Cavalcanti Aussourd
Orientadora: Clarissa Daisy da Costa Albuquerque