As árvores B armazenam múltiplas chaves em cada nó, ao contrário das árvores binárias que armazenam uma chave por nó. Adicionar uma nova chave envolve busca e adição ou divisão de nós. Remover uma chave pode requerer substituição, concatenação ou redistribuição de chaves entre nós. Árvores B são usadas em sistemas de arquivos e bancos de dados.

3. Diferentes das árvores binárias, as árvores B armazenam várias
chaves em cada nó, enquanto na árvore binária armazena
apenas uma chave

7. Adicionar uma nova chave x a uma árvore B primeiro
é feito uma busca
-Se a chave já existir, ela não pode ser incluída
novamente
-Se não existir e houver espaço suficiente na
folha, basta adicioná-la garantindo que estejam
ordenadas
Caso a chave não exista e não exista espaço
suficiente na folha
-A folha é dividida em duas folhas
-A chave do meio é promovida para a página pai
-Se não houver espaço na página pai, o processo
é repetido para esse nó

8. Árvore B de ordem 2 (m = 2)
Inserir registro 14

11. Consiste em retirar uma chave da árvore
Quando a página que contém o registro a ser retirado é uma página folha
Árvore B de ordem 2 (m = 2)
Remover chave 8

12. No caso de não ser uma página folha, o registro a ser retirado deve ser o primeiro
substituído por um registro contendo uma chave adjacente.
Quando a chave é retirada, o número de chaves da página pode resultar menor
que ordem da árvore, existem 2 tratamentos: concatenação e redistribuição.

13. Exemplo:
Remover a chave 12

15. Exemplo:
Remover a chave 7

17. Aplicações
● o sistema de arquivos NTFS do Windows,
● o sistema de arquivos HFS do Mac,
● os sistemas de arquivos ReiserFS, XFS, Ext3FS, JFS do
Linux,
● e os bancos de dados ORACLE, DB2, INGRES, SQL e
PostgreSQL.