1. O documento contém questões sobre decomposição de números em fatores primos, frações, conjuntos de objetos e expressões numéricas. 2. Uma questão pede para determinar os valores de a e b sabendo que o mdc de Z e 154 é 77. Outra pede para calcular o número de galinhas sabendo que havia 36 patos. 3. Há também questões sobre decompor números em fatores primos, calcular mdc e mmc, e expressar quantos divisores certos números possuem.

1. QUESTÕES DE PREPARAÇÃO PARA O 1º TESTE DE AVALIAÇÃO – 6º ANO
1. Considera o número 𝑍 cuja decomposição em fatores primos é 5 × 𝒂 × 𝒃 × 𝟏𝟗 ,
sendo 𝒂 e 𝒃 dois números primos desconhecidos.
1.1. Indica os valores numéricos de 𝒂 e 𝒃 sabendo que o m.d.c.( 𝒁 , 𝟏𝟓𝟒) é 77 .
(Apresenta todos os cálculos)
2. Numa quinta há galinhas, patos e perus. Sabe-se que:

7
15 das aves são galinhas;

2
5 das aves são patos;
 as restantes aves são perus.
2.1. Escreve, na forma irredutível, a fração que representa as aves que são
galinhas e patos.
2.2. Assinala com X a fração do total de aves que representa os perus.
13
15
1
5
2
15
5
15
2.3. Sabendo que na quinta há 36 patos, determina o número de galinhas.
Mostra como obtiveste a tua resposta.
3. Considera os números 𝒂 e 𝒃 decompostos em fatores primos:
𝒂 = 𝟐 𝟐
× 𝟑 𝒙
× 𝟓; 𝒃 = 𝟐 𝒚
× 𝟑 × 𝟓 𝟐
Sabendo que os valores de 𝒙 e de 𝒚 são iguais, determina-os de modo a que
o 𝐦. 𝐝. 𝐜. (𝒂, 𝒃) = 𝟑𝟎.

2. 4. Considera o número 𝒂 decomposto em fatores primos tal que:
𝒂 = 𝟑 𝟑
× 𝟕 𝟐
× 𝟏𝟏 𝒙
× 𝟏𝟑.
Determina o valor de 𝒙 sabendo que 𝒂 tem 120 divisores.
5. O Duarte comprou um saco com menos de 100 balões. Ao contá-los de 3 em 3
ou de 5 em 5 sobram 2 balões. No entanto, se os contar de 7 em 7 sobra 1 balão.
Assinala com X quantos balões tem o saco que o Duarte comprou.
36 57 77 92
6. Assinala com X o número que está decomposto em fatores primos.
40 2 4 5   60 2 3 10  
80 2 2 2 5    153 3 3 17  
7. Decompõe em fatores primos, os números seguintes:
104 152 189
7.1. Calcula o m.d.c. (104,189) =
7.2. Calcula o m.m.c. (104,152) =
7.3. Determina quantos e quais são os divisores dos números 104 e 152.
8. No Natal, uma loja de decoração pretende vender todo o seu “Stock” composto
por 132 bolas, 154 pinhas e 220 laços. O responsável da loja vai organizar
conjuntos contendo o mesmo número de bolas, pinhas e laços.
8.1. Qual é o maior nº de conjuntos que se pode organizar?
8.2. Qual a composição de cada conjunto?

3. 9. Considere as decomposições em fatores primos dos números 60, 70 e 80.
53260 2
 75270  5280 4

Indique:
9.1. Todos os divisores de 70.
9.2. Um número que seja divisor de 60 e não seja divisor de 70.
9.3. Um número que não seja primo e seja divisor de 60, de 70 e de 80.
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Resolve as seguintes expressões numéricas, aplicando as regras das potências e
simplificando, se possível, o resultado final:
1. (
𝟑
𝟐
)
𝟐
× (
𝟑
𝟐
)
𝟐
: (
𝟏𝟖
𝟖
)
𝟐
= 2. (
𝟑
𝟐
)
𝟐𝟎
× (
𝟏
𝟐
)
𝟐𝟎
: (
𝟑
𝟒
)
𝟓
=
3. 727x 731: (78)7= 4.
( 𝟒 𝟑). 𝟔
( 𝟒 𝟏𝟓)
∶ 𝟔𝟒 =
5.   
































3
2
3
1
5,0
4
2
2
1 5
24
6. 












2
3
2
3
1
5
4
3
5

4. 7. 8.
9. 10. =
11. = 12. =