Álgebra

1. 1) Um dispositivo eletrônico, usado em segurança, modifica a senha escolhida por um usuário, de acordo
com o procedimento descrito abaixo. A senha escolhida
0011
0101
1001
1010
1100
2) Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupa utilizando materiais diferentes. Considere a
matriz abaixo, onde representa quantas unidades do material j serão empregadas para
fabricar uma roupa do tipo i.
Quantas unidades do material 1 serão empregadas para fabricar cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do
tipo 2 e duas roupas do tipo 3 ?
a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34
3) Uma fábrica de guarda-roupas utiliza três tipos de fechaduras (dourada, prateada e bronzeada) para
guardaroupas em mogno e cerejeira nos modelos básico, luxo e requinte. A tabela 1 mostra a produção
durante o mês de outubro de 2005, e a tabela 2, a quantidade de fechaduras utilizadas em cada tipo de
armário no mesmo mês.

2. A quantidade de fechaduras usadas nos armários do modelo requinte nesse mês foi de:
a) 170 b) 192 c) 120 d) 218 e) 188
5% de
10% de
15% de
20% de
25% d
Uma agência de turismo vendeu uma promoção de dois pacotes A e B de viagens, dispondo cada um
deles das opções de 1ª e 2ª classes (iguais valores, por classe, para ambos os pacotes). O quadro de
negócios realizados, na forma matricial, é o seguinte:

3. O valor do pacote da 2ª classe, em R$, é igual a:
200
80
100
150
250
e
Atualmente, com a comunicação eletrônica, muitas atividades dependem do sigilo na troca de mensagens,
principalmente as que envolvem transações financeiras. Os sistemas de envio e recepção de mensagens
codificadas chamam-se Criptografia. Uma forma de codificar mensagens é trocar letras por números, como
indicado na tabelacódigo a seguir.
Nessa tabela-código, uma letra é identificada pelo número formado pela linha e pela coluna, nessa ordem.
Assim, o número 32 corresponde à letra N. A mensagem final Mé dada por A + B = M, onde B é uma matriz
fixada, que deve ser mantida em segredo, e A é uma matriz enviada ao receptor legal. Cada linha da
matriz M corresponde a uma palavra da mensagem, sendo o 0 (zero) a ausência de letras ou o espaço entre
palavras.
José tuitava durante o horário de trabalho quando recebeu uma mensagem do seu chefe, que continha uma
matriz A. De posse da matriz B e da tabela-código, ele decodificou a mensagem.
O que a chefia informou a José?
a) Sorria voce esta sendo advertido.
b) Sorria voce esta sendo filmado.

4. c) Sorria voce esta sendo gravado.
d) Sorria voce esta sendo improdutivo.
e) Sorria voce esta sendo observado.
Em um jogo de futebol, um jogador irá bater uma falta diretamente para o gol. A falta
é batida do ponto P, localizado a 12 metros da barreira. Suponha que a trajetória da
bola seja uma parábola, com ponto de máximo em Q, exatamente acima da barreira,
a 3 metros do chão, como ilustra a figura abaixo.
Sabendo-se que o gol está a 8 metros da barreira, a que altura está a bola ao atingir
o gol?
(A) m
2
3
(B) m
3
4
(C) 1m
(D) 2m
(E) m
3
5
5) Analise a figura abaixo e assinale a alternativa incorreta
a) Os vetores d2 e d4 têm a mesma direção, módulos diferentes e sentidos opostos.
b) Os vetores d1 e d3 têm a mesma direção, mesmo módulo, e sentidos opostos.
c) Os vetores d1 e d2 têm o mesmo módulo, direções e sentidos diferentes
d) Os vetores d3 e d4 têm módulos, direções e sentidos diferentes.
e) Os vetores d2 e d3 têm módulos, direções e sentidos diferentes.

5. 1) A construção da Catedral, projeto do arquiteto Oscar Niemeyer, teve início em 12 de agosto
de 1958, em plena construção da nova capital. Em 1959, mesmo antes da inauguração de
Brasília (1960), a sua forma estrutural (pilares de concreto armado, na forma de um
hiperbolóide de revolução) já estava pronta. O fechamento lateral entre os pilares só ocorreu
em 1967, pouco antes de sua consagração, em 12 de outubro do mesmo ano, ocasião em que
recebeu a imagem de Nossa Senhora Aparecida. De 1969 a 1970, o complexo foi concluído
com o espelho d’água ao redor da Catedral, o batistério e o campanário.
Nesse contexto, considere na figura abaixo os elementos principais da hipérbole associada
aos arcos hiperbólicos da Catedral Metropolitana de Brasília.
Supondo que o eixo real (ou eixo transverso) da hipérbole na figura II mede 30 m e que a
distância focal mede 50 m, analise as seguintes asserções.
Se 퐹1 = (−푐, 0) é o foco da hipérbole, então a diretriz associada a ela é a reta 푑1: 푥 + 9 = 0.
PORQUE
A equação reduzida dessa hipérbole é:
푥2
225
−
푦2
400
= 1
a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
b) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da
primeira.
c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
e) Tanto a primeira quanto a segunda asserções são proposições falsas