Propriedades do concreto armado

Estruturas I – Concreto
Aula 2 – Propriedades do Concreto Armado
Universidade Estácio de Sá
CCE 1530
Terça-feira: 7:40 – 9:30
1
Professora Ana Luisa Tavares Torres
E-mail: ana.torres@estacio.br

Estruturas I – Concreto 2
Concreto – Abordagem Geral
Concreto Convencional
Cimento + água + areia + brita
Aglomerante
Agregado Miúdo
Agregado Graúdo

Concreto – Tipos de Cimento Portland
• CP I e CP I-S: Pode conter ou não adições minerais.
• CP II com adições: Possuem adições minerais de Escória de alto
forno (E), Pozolana (Z) e Filler (F) na sua formulação.
• CP III: Constituído por uma elevada concentração escória de alto
forno (entre 35% até 70%) na sua mistura de com o clínquer
Portland.
• CP IV: É o cimento Portland com alta concentração de pozolanas,
entre 15% e 50% da composição do cimento.
• CP V – ARI: Cimento Portland de alta resistência inicial.
•

• As adições e aditivos tem como objetivo a melhoria das
propriedades do concreto no estado fresco e/ou endurecido.
• Adições minerais são componentes de origem natural, que reagem
junto com as partículas de cimento no processo de hidratação.
• Já Aditivos são adições químicas que são incorporadas a mistura de
concreto e produzem reações químicas junto ao concreto.
Concreto – Adições Minerais e Aditivos

• O material cimentício é o material de maior custo na produção do
concreto. Os agregados dão volume ao concreto(em média 70%
do volume total da mistura), reduzindo o consumo de cimento.
• Contudo, seu volume a ser utilizado é calculado de tal forma que
não afete a resistência necessária e propriedades definidas para o
Concreto a ser empregado.
Concreto – Agregados Graúdos e Miúdos
https://www.guiadoconstrutor.com.br/assets/uploads/articles/a-importancia-de-areia-e-pedra-na-
construcao-civil.png

• O agregado miúdo, junto com a água e cimento, forma a
argamassa que tem como função envolver os agregados graúdos,
formando assim uma mistura coesa de concreto.
Concreto – Agregados Graúdos e Miúdos
• Essa coesão permite que os esforços
sejam transmitidos a partir das ligações
químicas e conexões mecânicas criadas
entre os materiais componentes.
Argamassa envolve os agregados
graúdos criando uma interface,
conhecida como zona de transição

• Escolha criteriosa dos materiais
• Estabelecer a proporção, com
adequação entre as
propriedades requeridas e o
custo econômico da dosagem
dos materiais para se atingir
uma certa especificação.
Custo
Especificação
de Projeto
Dosagem
Como definir o traço ideal?
Concreto – Dosagem

• O fator a/c afeta diretamente nas
propriedades físicas e mecânicas
do concreto tanto no seu estado
fresco, como já depois de
endurecido.
• As principais características
analisadas são a trabalhabilidade
no estado fresco e a resistência no
estado endurecido

• A medida que o fator a/c é menor,
maior é a resistência obtida,
contudo menor é a
trabalhabilidade no estado fresco.
• O aumento da relação a/c, ou
seja, um maior volume de água na
mistura, pode elevar a retração
por secagem e aumentar a
porosidade do concreto.
PINHEIRO, Materiais de construção. Capítulo 3 pág. 63
Como equilibrar e ajustar
essas propriedades físicas e
mecânicas?!?!?!

• O concreto pode conter adições de outros materiais que visam
modificar as suas características e propriedades no estado fresco
e/ou endurecido. Essas adições já podem vir misturadas junto ao
cimento (CP II-E) ou serem incorporadas à mistura.
• Dentre eles estão: a melhora da trabalhabilidade do concreto,
aumento da resistência final do concreto, redução do calor de
hidratação, aumento (retardador de pega) ou redução do tempo
de pega do concreto, alta resistência inicial e maior durabilidade.
Como equilibrar e ajustar essas propriedades físicas e
mecânicas?!?!?!

• Especificações do projeto determinam a necessidade do uso de
adições. Ex: um maior tempo de pega em virtude do transporte
por caminhão betoneira.
• A partir das propriedades mecânicas e físicas requeridas em
projeto, é realizada a dosagem e escolha das adições a serem
utilizadas.
• Dosagem criteriosa! → custo e afetar as propriedades
Como equilibrar e ajustar essas propriedades físicas e
mecânicas?!?!?!

Convencional Alto Desempenho
Dosagem: Concreto Convencional Vs. de Alto Desempenho
Fator água/cimento
a/c = 0,83
Fator água/cimento
a/c = 0,26
Somatório de todos os componentes
cimentícios aglomerantes

Convencional Alto Desempenho
Dosagem: Concreto Convencional Vs. de Alto Desempenho

Concreto – Trabalhabilidade
• A trabalhabilidade pode ser
quantificada pelo esforço para
manuseio da mistura em seu estado
fresco, mantendo as suas propriedades.
• O correto adensamento do concreto,
buscando-se sempre a redução dos
vazios do concreto, está relacionado
com a trabalhabilidade da mistura.
https://previews.123rf.com/images/nizamkem/nizamkem1
502/nizamkem150200122/36900350-ein-bauarbeiter-mit-
einem-r%C3%BCttler-auf-einer-baustelle-in-selangor-
malaysia-concrete-vibrator-zum-verdicht.jpg

Concreto – Trabalhabilidade
• No caso do concreto armado, essa trabalhabilidade está
diretamente relacionada também com o preenchimento dos
espaços entre os diversos componentes da armadura pelo
concreto.
• Isso se deve ao processo de
adensamento empregado, a
fluidez do concreto e a correta
escolha da granulometria
(tamanho) do agregado graúdo.

Concreto – Propriedades do Material
• Massa específica de 2400 kg/m³
• Módulo de Elasticidade (E) → estimados por meio de equações
e a partir da resistência a compressão (MPa) do tipo de
concreto.
• É considerado um material isotrópico (possuem as mesmas
propriedades em qualquer direção). Por ser composto de vários
elementos ele é heterogêneo na escala de material mas pode
ser considerado como homogêneo em escala estrutural.
Porto. CURSO BÁSICO DE CONCRETO ARMADO conforme a NBR 6118/2014. Cap. 1. p.19

https://www.youtube.com/watch?v=y5dx9zQFu3Q
Concreto – Propr. do Material (Módulo de Elasticidade)

Concreto – Propr. do Material (Deformação)
• Limites de deformação no início da deformação plástica (εc2) e
na ruptura (εcυ)→ limites em norma para cada classe de
concreto

Ensaio de Compressão Axial – Cálculo
da Resistência à Compressão
Concreto – Resistência à Compressão (Fck)
• A partir do carregamento
aplicado pelo equipamento
mecânico e da área já conhecida
da seção do concreto, é possível
medir a tensão atuante a cada
momento até a tensão máxima
resistida.

• Dessa forma, é medida a Resistência à Compressão do Concreto,
conhecido como Fck.
• São realizados vários ensaios
para cada mistura de concreto
específica, se buscando sempre
manter as condições de
moldagem e cura padronizadas
de forma a não influenciar nos
resultados finais.

• A partir dos valores
médios obtidos em
ensaio para as
amostras de um
mesmo concreto é
possível obter o seu
Fck característico
da mistura.

• Ganho de resistência
dependendo do tipo de
mistura (fator a/c, tipo de
cimento utilizado e aditivos),
do processo produtivo e do
tempo de cura.
• Há um grande aumento de
resistência nos primeiros 28
dias, porém ao longo dos
anos ainda ocorre um ganho
de resistência devido a
hidratação tardia dos grãos
de cimento.
Concreto
Convencional
ConcretodeAlto
Desempenho

• A norma (NBR 6118) prevê que a resistência mínima estrutural
para um concreto poder ser utilizado para esse fim é de 20 MPa.
• No projeto já devem ser definidas as especificações do concreto a
ser utilizado e as suas propriedades de resistência à compressão
(Fck).
• A partir dos ensaios mecânicos deve ser verificado de o material
atingiu a resistência requerida.

Parizzoto. CONCRETO ARMADO. Unidade. 1. p.45

Ensaio de Compressão Diametral
– Cálculo da Resistência à Tração
• A medição da resistência à
tração do concreto não é um
ensaio simplório como o do aço.
Dessa forma a tração é obtida
por ensaios que medem a tração
de forma indireta, como o ensaio
de compressão diametral e pelo
ensaio de flexão.
Concreto – Resistência à Tração

• A partir de coeficientes aplicados nesses ensaios é possível obter
o resultado da Resistência à Tração do Concreto (Fct).
• Resistência à Tração Direta→ determinado a partir da resistência
à tração indireta (fct,sp) ou pela tração na flexão (fct,f )
𝑓𝑐𝑡 = 0,9 × 𝑓𝑐𝑡,𝑠𝑝 𝑓𝑐𝑡 = 0,7 × 𝑓𝑐𝑡,𝑓
Concreto – Resistência à Tração

Corpo de prova de Concreto submetido à
ensaio de tração e compressão
Resistência Máxima
Compressão (Fck): 34,5 MPa
Tração (Fct): 2,76 MPa
Hibbeler. Resistência dos
Materiais Cáp. 3. p.69
Concreto – Ensaio de Tração e Compressão
• O Concreto possui uma boa resistência à compressão,
principalmente quando aplicadas as melhorias analisadas
anteriormente. Contudo, é um material frágil e que possui
baixa resistência à tração.

Junção da boa resistência à compressão do concreto com a
elevada resistência à tração do aço.
Qual a solução para melhorar esse comportamento do concreto
em relação a sua baixa resistência à Tração?
Concreto – Resistência à Tração e Compressão
Uso de barras de aço nas regiões em que atuam esforços de
tração mais elevados do que os resistidos pelo concreto
Concreto Armado

Corpo de prova de Concreto submetido à
ensaio de tração e compressão
Hibbeler. Resistência dos
Materiais Cáp. 3. p.69
• Em decorrência dessa baixa resistência à tração, o concreto é
reforçado com barras de aço quando projetado para estruturas
nas quais ocorrerão cargas de tração.
Concreto – Resistência à Tração e Compressão
Resistência Máxima
Compressão (Fck): 34,5 MPa
Tração (Fct): 2,76 MPa

Concreto Armado – Ensaio de Flexão
• Durante o ensaio a estrutura estará sujeita a
esforços de tração e compressão.
• Analise do comportamento do concreto, da
armadura de aço e do trabalho em conjunto.

https://youtu.be/oCQefRNuxcA

• A partir da aplicação de cargas a viga sofre esforços de
compressão na sua parcela superior e esforços de tração na
parte inferior.
• Esses esforços são maiores nas regiões do elemento à medida
em que estão mais distantes da linha neutra.
• Conforme o carregamento aplicado aumenta esses esforços
atuantes crescem.
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRT_npxLMdmzVEXCn0AhNhg_i7IMQWGjZMlK78WYUKV8mlVUB5n&s

• Elemento resiste aos esforços atuantes em conjunto (concreto +
aço).
• Concreto sob esforços de tração, por não ter resistência
elevada, começa a sofrer ruptura.
• Ocorre abertura de fissuras na matriz de concreto, dessa forma
há uma queda na resistência momentânea.
• O aço começa a ser solicitado e resistir a esse aumento do
carregamento pois na região da fissura suportam o
carregamento sem auxílio do concreto.

• Gráfico mostra essa queda e
subsequente aumento da força
aplicada mostrando o início da
resistência pura do aço.
• As barras da armadura de
tração passam a ser solicitadas
para resistir aos esforços de
tração e passam a controlar
essa abertura das fissuras.
Fonte: Estudo do concreto reforçado com fibras de aço e sua aplicação em
dormentes ferroviários
Gráfico representativo de um ensaio
de flexão em viga de concreto armado

Fonte: Estudo do concreto reforçado com fibras de aço e sua aplicação em
dormentes ferroviários
Gráfico representativo de um ensaio
de flexão em viga de concreto armadoOcorre abertura de fissuras na
matriz de concreto → solicitação
das armaduras de aço.
Ruptura frágil do concreto → em
sequência ganho de resistência e
ductilidade em função da
presença da armadura.

Concreto Armado – Agressividade

• Nesses ensaios mecânicos, a resistência
obtida de um material é medida através
de sua tensão de ruptura.
• Contudo, não é viável nem admissível
projetar o uso de um material para o
seu limite último de resistência.
• Para garantir a segurança é necessário
restringir a tensão do material a um
nível seguro.
Cálculo da resistência de um material
https://www.researchgate.net/profile/Zacarias_Chambe
rlain_pravia/publication/309727792/figure/fig9/AS:4255
35458287619@1478466967192/Figura-9-Ruptura-da-
viga-esmagamento-do-concreto-no-meio-do-
vo_Q320.jpg
https://encrypted-
tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcStl2Av
QlzB0JWVy5fnIg7v5bsKKUKzwzmjhIYWarreBiu-
o8hf&s

• Para isso é preciso determinar com tensão admissível um valor
menor do que a que o elemento possa suportar integralmente.
Isso garante uma segurança frente a variações que podem
ocorrer em relação ao que foi dimensionado ou não foi
dimensionado no projeto.
Ex: carga aplicada superior à prevista, erro de fabricação,
deterioração da estrutura etc.

• A máxima tensão atuante em um elemento estrutural deverá ser
menor ou igual à tensão admissível (ou seja, a tensão de ruptura
reduzida através da razão do seu valor por um coeficiente de
segurança normatizado).
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 =
𝜎𝑟𝑢𝑝
𝜎 𝑎𝑑𝑚
𝜎 𝑎𝑑𝑚 =
𝜎𝑟𝑢𝑝
𝐹𝑆

• Os coeficientes de segurança variam de material para material, e
estão associados às propriedades físicas e mecânicas dos
mesmos. Quanto menos padronizado é um material, ou seja,
maior é a variação observada nas suas propriedades, maior é
fator de segurança aplicado.
https://img.jornalcruzeiro.com.br/img/2013/07/12/medi
a/118614_15.jpg
http://blog.losinox.com.br/wp-content/uploads/2019/05/Voc%C3%AA-
sabe-a-diferen%C3%A7a-entre-ferro-e-a%C3%A7oDescubra-aqui.jpg

Valores comparativos em Norma para ponderação das resistências
dos materiais estruturais.
42
Fatores de Segurança – Aço e Concreto
NBR 6118

Após ensaios de compressão foi obtido que o Fck de um concreto é
igual a 30 MPa. Ou seja, 𝜎𝑟𝑢𝑝 = 30 𝑀𝑃𝑎
Qual é a tensão admissível desse material (𝜎 𝑎𝑑𝑚)?
𝑭𝑺 =
𝝈 𝒓𝒖𝒑
𝝈 𝒂𝒅𝒎
→ 𝝈 𝒂𝒅𝒎 =
𝝈 𝒓𝒖𝒑
𝑭𝑺
𝜎 𝑎𝑑𝑚 =
30 𝑀𝑃𝑎
1,4
→ 𝜎 𝑎𝑑𝑚 = 21,43 𝑀𝑃𝑎
Concreto – Fator de Segurança
𝑭𝑺 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒓𝒆𝒕𝒐 = 𝟏, 𝟒

Após ensaios de compressão foi obtido que o Fck de um concreto é
igual a 30 MPa. Ou seja, 𝜎𝑟𝑢𝑝 = 30 𝑀𝑃𝑎
Qual seria a área necessária executar um pilar com esse concreto,
sabendo que o pilar recebe um carregamento de 800 KN
𝜎 𝑎𝑑𝑚 = 21,43 𝑀𝑃𝑎
𝜎 =
𝐹
𝐴
→ 21,43 𝑁
𝑚𝑚²
=
800000𝑁
𝐴
→ 𝐴 =
800000 𝑁
21,43 𝑁/𝑚𝑚²
𝟏𝑴𝐏𝐚 = 𝟏
𝑵
𝒎𝒎²
= 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝑵
𝒎²

𝐴 = 37.330,84 𝑚𝑚2
→ 𝐴 = 373,31 𝑐𝑚²
Supondo a execução de um pilar de seção quadrada:
𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 373,31 𝑐𝑚² → 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 19,32 𝑐𝑚
Logo, deverá ser executado um pilar de seção quadrada
cujos lados devem medir no mínimo igual a 20 cm

• Por ser um material homogêneo e isotrópico, resiste
consideravelmente bem a qualquer esforço em qualquer direção.
• Massa específica de 7.850 kg/m³
• Módulo de Elasticidade de 210 GPa
• Barras e fios de aço são divididos em diâmetro nominal, chamado
de bitola (mm) e sendo calculados assim: massa (kg/m²),
perímetro (mm) e área de seção (mm²).
Aço – Propriedades do Material

Ensaio de Tração em barra de aço
https://www.youtube.com/watch?v=sKBOdB0x4gk

Aço – Armadura
• Os principais tipos de aços usados em obras são a barra de CA-
50 e o fio CA-60. CA significa Concreto Armado e o número em
sequência é a resistência de escoamento do aço em kN/cm² ou
kgf/mm².
• A armadura é dimensionada e utilizada principalmente nos
locais em que ocorrem esforços de tração: armadura positiva e
negativa
• Os aços estruturais utilizados na
construção civil possuem teores de
carbono da ordem de 0,2%

Aço – Armadura
• Superfície pode ser
lisa ou rugosas com
entalhes ou algum
tipo de saliência.
• Aderência entre o
concreto e armadura
é responsável pelo
comportamento
estrutural.

• Semelhante ao calculado para o concreto, o aço da armadura
também deve ter a sua resistência mitigada a partir do fator e
segurança previsto em norma.
50
Botelho. Concreto armado eu te amo – para arquitetos. Cap. 10. p.64
𝑭𝑺 𝒂ç𝒐 𝒅𝒂𝒔
𝒂𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂𝒔
= 𝟏, 𝟏𝟓
Aço – Fator de Segurança
𝜎 𝑎𝑑𝑚 =
500 𝑀𝑃𝑎
1,15
𝜎 𝑎𝑑𝑚 = 434,8 𝑀𝑃𝑎
𝟏𝑴𝐏𝐚 = 𝟏𝟎
𝒌𝒈𝒇
𝒄𝒎²

Aço – Bitolas para Armadura de Concreto Armado

Armadura de tração: armadura positiva ou negativa
Aço – Tipos de Armaduras
• Deve ser posicionada
principalmente nas
zonas tracionadas do
elemento estrutural.
PORTO, Curso básico de concreto armado conforme a nbr 6118/2014.
Cap 2. Pág 43
Armadura
Longitudinal
de Tração
Momento
positivo
• Ao longo do comprimento
longitudinal dos elementos
estruturais

Armadura de tração: armadura positiva ou negativa
• Compreensão e análise dessas regiões em que ocorrem os
esforços → diagrama de momentos fletores

Momentos Fletores
Face Superior → comprimida (-)
Face Inferior → tracionada (+)
Hibbeler. Resistência dos Materiais Cáp. 1
(adaptada)
Face Superior → tracionada (+)
Face Inferior → comprimida (-)
A flexão em um elemento provoca tração e compressão
nas fibras superiores e inferiores.
Hibbeler. Resistência dos Materiais Cáp. 1

Posicionamento da Armadura de tração (armadura
positiva ou negativa) a partir dos momentos atuantes

• Os estribos têm a função de
posicionar as armaduras
principais e combater os
deslocamentos laterais nos
elementos de vigas e pilares.
Estribos
PORTO, Curso básico de concreto armado conforme a nbr 6118/2014.
Cap 2. Pág 43
Estribo: são as armaduras transversais

• A partir da determinação
dos esforços atuantes na
estrutura e como
resultado, também os
esforços resultantes em
cada elemento
estrutural, são calculadas
e dimensionadas as
armaduras.
58
Aço – Dimensionamento das Armaduras
https://www.aecweb.com.br/tematico/img_figuras/concretagem-de-
estrutura-armada$$13479.jpg
Além da resistência do aço, existe uma gama de
parâmetros que devem ser considerados!
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2019/09/detalhamento-secao-capa.jpg

• Esse dimensionamento envolve vários procedimentos e definições
como:
59
Aço – Dimensionamento das Armaduras
PORTO, Curso básico de concreto armado
conforme a nbr 6118/2014. Cap 2. Pág 43
-Bitola de aço a ser utilizada
-N° de barras necessárias
-Espaçamento entre as barras da
armadura principal e das demais
(penetração do concreto e dos
agregados graúdos

• BOTELHO, Manoel Henrique Campos. Concreto armado eu te amo
- para arquitetos. São Paulo: Edgard Blucher. Capítulos: 6 a 8 e 10
Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978852121035
1/cfi/0!/4/2@100:0.00
• PORTO,Thiago Bomjardim. FERNANDES, Danielle Stefane
Gualberto.CURSO BÁSICO DE CONCRETO ARMADO conforme a
NBR 6118/2014. 1ª. São Paulo: Oficina de Textos, 2015.Capítulo 1
Disponível em:
https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/38872/pdf
• PARIZOTTO, Liana. Concreto Armado. Porto Alegre:SAGHA,
2017.Unidades 1 (até pág 52) e 2 (a partir da pág 101) Disponível
em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978859502091
7/
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