1. O documento discute vários problemas de otimização, incluindo o problema do ladrão de jóias e o problema de roteamento de veículos. 2. Apresenta exemplos de como a Teoria das Restrições pode ser usada para maximizar lucros ao selecionar quais produtos produzir em uma fábrica com capacidade limitada. 3. Também discute estratégias como produção síncrona, MRP e JIT e quando cada uma é mais apropriada.

1. “ Productivity is not profitability”

2. Menu Dr Braess e os paradoxos do engarrafamento... O objetivo das empresas Eventos dependentes Bateria, buffer, e corda Um novo mix de produtos

3. Combinatorial explosions

4. O problema do ladrão de jóias Knapsack Problem. Imagine um ladrão de jóias dentro de uma loja. Imagine que tudo que ele queira levar totalize 250kg, mas que sua mochila apenas agüenta 50kg. O problema logístico do ladrão de jóias é então selecionar quais itens levar e quais abandonar. decisão : para um item i , se i for roubado, então Seleção i =1 mas se o item i for abandonado, então Seleção i =0 Maximizar o valor total roubado Maximizar Sujeito a que o peso total seja menor que a capacidade da mochila

5. Knapsack problem

6. A natureza da matemática “ A matemática é o estudo abstrato das estruturas e suas relações, totalmente independente da forma em que estas estruturas e relações venham a surgir na natureza”. René Descartes (1596-1650)

7. Knapsack ? Capacidade: 10 metros 9 metros, $111/m 3 metros, $100/m 5 metros, $100/m 2 metros, $100/m

8. Crescimento exponencial Complexidade: Para N itens, quantas possibilidades existem? Problema NP-Completo

9. Exemplo (ii). O problema de roteamento de veículos. Dados: (i) um armazém central, (ii) um conjunto de caminhões (ou aviões ou barcos, com capacidade igual), e (iii) um conjunto de clientes distribuídos geograficamente, quais são as rotas de distribuição (ou coleta) que minimizam o transporte total? Problema NP-Completo .

10. A questão da Capacidade

11. Dr Dietrich Braess e os paradoxos do engarrafamento...

12. 2000

13. 1917

14. 1875

15. Uma restrição!

16. Conclusão 1. As pessoas rapidamente preenchem a capacidade de tráfego. Mas porquê?

18. Conclusão 2. As pessoas se espalham. Novas estradas fazem com que as pessoas se mudem para lugares cada vez mais distantes de seu trabalho, de forma que a média de tempo percorrida diariamente permanece estável, ao redor de 70 minutos.

19. 2 1 3 10 veh/min 20 veh/min

20. 2 1 4 3 10 veh/min 10 veh/min 20 veh/min 20 veh/min Ao se acrescentar uma nova rota (simétrica), a capacidade da rede dobra...

21. Mas uma estrada entre os pontos 3 e 4 irá diminuir a capacidade da rede. Não basta apenas desenvolver novas ruas e rotas... 2 1 4 3 10 veh/min 10 veh/min 20 veh/ min 20 veh/min 10 veh/min

22. Studebaker, Convair, e Henry Ford experimentaram com ‘carros voadores’, como o aerocar da figura, produzidos entre 1946 e 1967. Cinco foram vendidos.

23. A corporação Hiller experimentou nos anos 50 com uma plataforma que voava movida por um ventilador gigante. O piloto manobrava ao se inclinar para os lados.

24. Infelizmente há uma razão logística que impede que estes tipos de transporte se tornem uma prática no futuro.

25. Menu O objetivo das empresas

26. Goldratt afirma... ...O objetivo de uma empresa é ganhar dinheiro

27. O fenômeno de ´hockey-stick´ A corrida de fim de período! Period 1 2 3 4 Output ($)

28. O fenômeno de ´hockey-stick´ Existe um conflito natural entre as pressões que determinam as operações das empresas. No início de um período, quando não se está próximo de uma avaliação, as medidas de eficiência são utilizadas, de forma que existe uma pressão para que os custos sejam baixados (geralmente refletida por menos setups). No final do período, entretanto, a pressão migra para medidas de desempenho , geralmente proporcionais ao valor das mercadorias enviadas. Isso acarreta mais setups, horas-extra, trabalho durante o fim de semana etc.

29. Exemplo. Fábrica cuja demanda entrou em colapso. A empresa trabalhava com problemas de fluxo de caixa, e decidiu demitir alguns funcionários. Como os funcionários mais caros cuidavam do setup, a empresa decidiu por demitir metade dos mesmos e diminuir o número de setups por dois, produzindo lotes de tamanho dobrado. Essa decisão quebrou a empresa! Com os lotes grandes, o custo do estoque em processo causou uma pressão avassaladora sobre o fluxo de caixa, de forma que a empresa não conseguiu operar. Eliyahu Goldratt propõe então uma revisão completa da filosofia de operações, com o seu conceito de teoria das restrições.

30. Medidas de desempenho Financeiras 1 Lucro Uma medida absoluta em dólares/reais 2 Retorno sobre o investimento (ROI - Return on investment) Uma medida relativa baseada no investimento 3 Fluxo de caixa Uma medida de sobrevivência

31. Medidas de desempenho Operacionais 1 Output A razão pela qual dinheiro é gerado pelo sistema (através das vendas) 2 Estoque Todo o dinheiro investido pelo sistema na compra de coisas que posteriormente serão vendidas 3 Gastos operacionais Todo o dinheiro gasto pelo sistema para transformas o estoque em output.

32. Produtividade Não garante a lucratividade O output aumentou? O estoque diminuiu? Os custos operacionais diminuíram?

33. Menu Eventos dependentes

34. The Statistics of Dependent Events Ao invés de se balancear capacidades, o fluxo dos produtos através do sistema deve ser balanceado.

35. Exemplo A

36. Exemplo B

37. Terminologia Capacidade Tempo disponível para operação (não inclui manutenção e outros momentos indisponíveis) Bottleneck (gargalo) Capacidade é menor que a demanda do recurso Limita o output; pode ser uma máquina, ferramenta especializada, ou trabalho manual. Se não exista gargalo, então há capacidade em excesso e o sistema deve ser alterado para criar um gargalo Nonbottleneck (não-gargalo) Capacidade é maior que sua demanda (produz mais do que é necessário – possui portanto tempo livre) Capacity-constrained resource (CCR) Recurso operando próximo de sua capacidade; pode tornar-se um gargalo

38. O que vai acontecer?

39. O que vai acontecer?

40. O que vai acontecer? X Y Assembly Market Case C

41. Bateria, buffer, e corda

42. Dividindo o tempo da produção Tempo de Setup O tempo que uma parte espera para que um recurso esteja preparado para trabalhar nela Tempo de Processamento O tempo que a parte leva para ser processada Tempo de fila O tempo em que a parte espera por um recurso enquanto o recurso está ocupado com alguma outra coisa Tempo de espera O tempo em que a parte espera, não por um recurso, mas sim por outra parte, para que possam ser montadas juntas Tempo parado (Idle time) : Tempo que não é usado O cycle time menos a soma do tempo de setup, tempo de processamento, tempo de fila, e tempo de espera

43. Economizando Tempo Quais são as conseqüências de se economizar uma hora em cada tarefa? Não gargalo Gargalo

44. Bateria, Buffer, Corda Bateria: controla o ritmo da produção Pontos de controle do fluxo da produção Considere o Gargalo D. Para coordenar a produção, deve-se (i) criar um buffer de estoque antes de D, para que D esteja sempre trabalhando; e (ii) divulgar para os processos anteriores o que D produziu, para que A apenas forneça até aquele nível. (essa divulgação é chamada corda)

45. E a qualidade? Geralmente mais tolerante que Just in time Capacidade em excesso através do sistema Exceto pelo gargalo: Controle de qualidade necessário antes do gargalo Parte defeituosa detectada antes do gargalo: perda de material, mas não há perda de output Parte defeituosa detectada depois do gargalo: perda de material e perda de output

46. Medidas de custo de estoque Empréstimo para a produção? Dollar-Days: Uma medida do custo do estoque e de quanto tempo ele permanece em uma determinada área ou departamento Dollar Days = (value of inventory)(# of days within a department)

47. Benefícios de uso de Dollar-days Marketing Desencoraja a utilização de grandes estoque de bens prontos Compras Desencoraja compras de grandes quantidades que aparentemente trazem ganhos de descontos Manufacturing Desencoraja grandes estoques-em-processo e a produção antes do necessário

49. Um novo mix de produtos

50. * dados de acordo com a matriz de Blackstone (2001) RM2 $15 RM2 $15 RM1 $10 RM3 $15 RM4 $10 A 10 min A 10 min A 5 min B 10 min E 5 min D 10 min C 5 min C 15 min D 15 min E 10 min E 5 min X $90 50/Week Y $100 75/Week Z $70 100/Week

51. Labor ~ $10/hour Overhead = 3.Labor Blackstone (2001) trata labor cost como $400 por estação por dia ($2000/semana) e overhead como o triplo disso ($6000  custo total $8000/semana)

54. Introduzindo o produto alfa...

55. RM2 $15 RM2 $15 RM1 $10 RM3 $15 RM4 $10 A 10 min A 10 min A 5 min B 10 min E 5 min D 10 min C 5 min C 15 min D 15 min E 10 min E 5 min X $90 50/Week Y $100 75/Week Z $70 100/Week RM3 $15 D 1650 min Alpha $6630 1/Week RM3 $15

58. Simplificando o problema... 1 estação A  gargalo 8 horas disponibilidade 4 produtos

59. Como maximizar o lucro? 8 hours available Station A 4 hours Product 4 $400 1/day Station A 4 hours Product 3 $400 1/day Station A 5 hours Product 2 $550 1/day RM1 $100 Station A 6 hours Product 1 $600 1/day RM1 $100 RM1 $100 RM1 $100

60. Tentativa 1 . Método clássico. Seleciona-se o produto mais valioso: $600-$100= $500 8 hours available Station A 4 hours Product 4 $400 1/day Station A 4 hours Product 3 $400 1/day Station A 5 hours Product 2 $550 1/day RM1 $100 Station A 6 hours Product 1 $600 1/day RM1 $100 RM1 $100 RM1 $100

61. Tentativa 2 . Teoria das restrições. Selecionando o produto de maior relação throughput/Constraint time: $550/5 horas= $110/hora Resultado: $550-$100 = $450 8 hours available Station A 4 hours Product 4 $400 1/day Station A 4 hours Product 3 $400 1/day Station A 5 hours Product 2 $550 1/day RM1 $100 Station A 6 hours Product 1 $600 1/day RM1 $100 RM1 $100 RM1 $100

62. Tentativa 3 . Selecionando os outros produtos. Resultado: $400-$100 + $400-$100 = $600  resultado ótimo. Não se usou nem o método clássico nem a teoria das restrições. 8 hours available Station A 4 hours Product 4 $400 1/day Station A 4 hours Product 3 $400 1/day Station A 5 hours Product 2 $550 1/day RM1 $100 Station A 6 hours Product 1 $600 1/day RM1 $100 RM1 $100 RM1 $100

63. Revisando...

64. Comparando a teoria das restrições com MRP MRP trabalha com ‘backward scheduling’ Synchronous manufacturing usa ‘forward scheduling’

65. Comparando o Synchronous Manufacturing com o JIT JIT reduz lead times e estoque em processo, mas... JIT é limitado à fabricação repetitiva JIT requer níveis relativamente estáveis de produção JIT não possibilita muita flexibilidade nos produtos produzidos JIT utiliza estoques em processo quando trabalhando com kanban (so that there is "something to pull.") Vendors precisam estar localizados proximamente, de forma que o sistema depende de pequenas e freqüentes entregas