Este documento descreve um estudo sobre a precipitação média na bacia hidrográfica do rio Messingaze utilizando os métodos de Thiessen e isoietas. Apresenta conceitos teóricos sobre precipitação e descreve a metodologia utilizada, que inclui consultas bibliográficas, pesquisas na internet, execução de mapas no QGIS e cálculos com Microsoft Excel. Os resultados incluem tabelas, mapas e valores de precipitação calculados para a bacia do rio pelo método de Thiessen e isoietas.

1. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
1 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
ano – Hidrologia: Grupo XII
Índice
1. Introdução.............................................................................................................................. 2
2. Objectivos............................................................................................................................... 3
2.1. Objectivo Geral ................................................................................................................ 3
2.2. Objectivos Específicos ..................................................................................................... 3
3. Metodologia usada................................................................................................................. 4
4. Resumo Teórico ..................................................................................................................... 5
4.1. Precipitação ...................................................................................................................... 5
4.2. Altura Pluviométrica ........................................................................................................ 5
4.3. Duração ............................................................................................................................ 5
4.4. Intensidade Da Precipitação............................................................................................. 5
4.5. Precipitação ...................................................................................................................... 5
4.6. Precipitação Anual Média................................................................................................ 5
4.7. Precipitação Mensal Média.............................................................................................. 5
4.8. Pluviômetro...................................................................................................................... 5
4.9. Precipitação Anual Média................................................................................................ 6
4.10. Precipitação Media Mensal .......................................................................................... 6
4.11. Ano Medio.................................................................................................................... 6
4.12. Evaporação ................................................................................................................... 6
4.13. Ano Hidrológico........................................................................................................... 6
4.14. Semestre Seco............................................................................................................... 6
4.15. Semestre Húmido ......................................................................................................... 6
4.16. Polígono De Thiessen................................................................................................... 6
4.17. Isoieta............................................................................................................................ 7
5. Determinação da precipitação sobre a bacia do Rio Messingaze...................................... 7
5.1. Método Dos Polígonos De Thiessen................................................................................ 7
5.1.1. Precipitações (Método de Thiessen)............................................................................. 8
5.1.1.1. Precipitações do Semestre Húmido .......................................................................... 8
5.1.1.2. Precipitações do Semestre Seco................................................................................ 9
5.1.2. Método Das Isoietas ................................................................................................... 11
5.1.2.1. Precipitações do Semestre Húmido ........................................................................ 12
5.1.2.2. Precipitações do Semestre Seco.............................................................................. 12
5.1.2.3. Precipitações do Ano Médio................................................................................... 13
6. Conclusão ............................................................................................................................. 14
7. Bibliografia........................................................................................................................... 15
8. ANEXO................................................................................................................................. 16

2. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
2 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
ano – Hidrologia: Grupo XII
1. Introdução
A bacia hidrográfica constitui a unidade mais conveniente para a gestão dos recursos hídricos e,
neste contexto, a precipitação é a principal entrada do sistema da bacia hidrográfica, através da
qual são formadas outras variáveis do sistema, por exemplo, a evaporação, o escoamento
superficial e a infiltração. HIPOLITO & VAZ, 2013.
A camada gasosa que envolve a Terra, a atmosfera, tem uma enorme importância na circulação da
água, desde que se evapora até que precipita, determinando em conjunto com outros factores a sua
distribuição sobre a superfície dos continentes e dos oceanos. Ela é também, à escala global, um
dos mais importantes agentes da filtração e da redistribuição da energia proveniente do Sol, a qual
atinge a superfície do globo de modo não uniforme, quer no espaço quer no tempo. HIPOLITO &
VAZ, 2013.
O presente relatório é referente a estudos feitos a cerca da precipitação média registada ao longo
da bacia hidrográfica do rio Messingaze pelos métodos de Thiessen e das Isoietas.
São apresentados ao longo do trabalho alguns conceito mui importantes referentes ao tem em
destaque, a precipitação.
São apresentados resultados em tabelas, mapas que representam a bacia hidrográfica do rio e
respetivos polígonos. Este último encontra-se no anexo.

3. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
3 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
ano – Hidrologia: Grupo XII
2. Objectivos
2.1. Objectivo Geral
 Consolidar os conhecimentos teóricos sobre Precipitação adquiridos na disciplina de
Hidrologia.
2.2. Objectivos Específicos
 Fazer o tração dos polígonos de Thiessen;
 Determinar os coeficientes de Thiessen de postos udométricos
 Calcular as precipitações mensais médias na bacia do rio Messingaze;
 Calcular a precipitação anual da mesma bacia;
 Traçar a carta de isoietas da precipitação anual (de 100 em 100mm) do semestre seco;
 Traçar a carta de isoietas da precipitação anual (de 50 em 50mm) do semestre húmido;
 Calcular os correspondentes valores das precipitações ponderadas sobre a bacia do rio
Messingaze pelo método de isoietas para as cartas traçadas.

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3. Metodologia usada
Para a elaboração deste trabalho, foi usada a metodologia seguinte:
 Consulta consultas bibliográficas;
 Pesquisas na internet;
 Consultas aos docentes da disciplina de Hidrologia durante o período concebido à
consultas.
 Execução dos mapas com recurso ao software Quantum GIS (QGIS) para representar os
limites da bacia, o rio e os seus principais afluentes e os postos de observação da
precipitação;
 Divisão de tarefas entre membros do grupo e Discussão dos resultados entre os membros
do grupo;
 Uso de pacotes do Microsoft Office (Word e Excel) para digitação e representação de
gráficos e tabelas e Adobe Reader para visualização do trabalho em Pdf.

5. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
5 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
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4. Resumo Teórico
4.1. Precipitação
A precipitação consiste na água que chega à superfície terrestre, proveniente do vapor Da água na
atmosfera, sob a forma de chuva, granizo, neve, orvalho, etc. As grandezas características das
medidas pluviométricas são (Pedrazzi, 2004):
4.2. Altura Pluviométrica
São medidas realizadas nos pluviômetros e expressas em milímetros. Representa a lâmina de água
que se formaria sobre o solo como resultado de uma certa chuva, caso não houvesse escoamento,
infiltração ou evaporação da água precipitada;
4.3. Duração
É o período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação, expresso geralmente em
horas ou minutos;
4.4. Intensidade Da Precipitação
É a relação entre a altura pluviométrica e a duração da chuva expressa em mm/h ou mm/min.
4.5. Precipitação
É o fenómeno alimentador da fase terrestre do ciclo hidrológico e constitui portanto factor
importante para os processos de escoamento superficial directo, infiltração, evaporação,
transpiração, recarga de aquíferos, vazão básica dos rios e outros (Paiva et al., 1989).
4.6. Precipitação Anual Média
É a média aritmética dos valores registados das precipitações ocorridas ao longo do ano.
4.7. Precipitação Mensal Média
É a média aritmética dos valores registados da precipitação em um determinado mês.
4.8. Pluviômetro
É um recipiente metálico, dotado de uma superfície de captação horizontal delimitada por um anel
metálico, com volume capaz de conter as maiores precipitações possíveis em um intervalo de 24
horas. Há vários modelos de pluviômetros em uso no mundo, que diferem pelos detalhes
construtivos. No Brasil o mais difundido é o do tipo “Ville de Paris” (Santos et al., 2001;
Naghettini, 1997).

6. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
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4.9. Precipitação Anual Média
É a média aritmética dos valores registados das precipitações ocorridas ao longo do ano.
4.10. Precipitação Media Mensal
É a média aritmética dos valores registados da precipitação em um determinado mês.
4.11. Ano Medio
É o ano fictício tal que o valor que uma determinada grandeza hidrológica apresenta numa época
qualquer do calendário no ano médio é igual a média aritmética dos valores assumidos pela
grandeza na mesma época dos diferentes anos do período considerado.
4.12. Evaporação
É o processo físico de mudança de fase passando do estado líquido ao estado gasoso. Esta variável
hidrológica perfaz cerca de 2/3 do que precipita em uma dada região.
4.13. Ano Hidrológico
Toma-se para início do ano hidrológico o fim da época de estiagem. Em Moçambique, adotou-se
como ano hidrológico o período que vai de 1 de Outubro de um ano á 30 de Setembro do ano
seguinte.
4.14. Semestre Seco
É o período compreendido a partir de abril até o mês de setembro.
4.15. Semestre Húmido
É período compreendido a partir de Outubro até o mês de Março.
4.16. Polígono De Thiessen
Corresponde a região onde todos os pontos constituintes registam a mesma precipitação do posto
mais próximo.
O polígono de Thiessen associado a um determinado posto e constituído pelas mediatrizes aos
lados dos triângulos que tem esse ponto como vértice. HIPOLITO & VAZ, p.141, 2013.

7. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
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4.17. Isoieta
É uma curva que indica pontos pertencentes a mesmo índice de precipitação.
As isoietas obtêm-se unindo os postos interpolados de igual precipitação e podem ser
posteriormente ser suavizados ou arredondadas para a obtenção de melhor especto visual.
HIPOLITO & VAZ, p.141, 2013.
5. Determinação da precipitação sobre a bacia do Rio Messingaze
Hipólito e Vaz (2011) Mencionam que a medição da precipitação pode ser feita localmente ou por
detenção remota. Na medição local utilizam-se udómetros ou pluviómetros, que podem ser
totalizadores ou registadores. Na medição remota utilizam-se radares meteorológicos.
Para determinação da precipitação sobre uma determinada região podem ser usados os seguintes
métodos:
 Método das áreas de influência (Polígonos de Thiessen);
 Método da interpolação bilinear (Isoietas);
 Método da média aritmética;
 Método de interpolação IDW (Interpolação de Shepard).
Sendo que neste trabalho, foram usados apenas os dois primeiros métodos acima mencionados.
5.1. Método Dos Polígonos De Thiessen
No método de Thiessen, para cada estação define-se uma área de influência dentro da bacia. Assim,
para o posto pluviométrico 𝑖 tem-se a área 𝐴𝑖, tal que ∑ 𝐴𝑖 = 𝐴 (igual à área de drenagem da bacia
hidrográfica). A precipitação média é então calculada atribuindo-se um peso a cada altura em cada
uma das estações, peso este representado pela área de influência. Portanto,
𝑃̅ = ∑
𝐴𝑖
𝐴
× 𝑃𝑖
𝑁
𝑖

8. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
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As áreas de influência são determinadas no mapa topográfico da bacia contendo as estações,
unindo-se os postos adjacentes por segmentos de recta (realizando triangulações) e, em seguida,
traçando-se as mediatrizes desses segmentos formando polígonos. Os lados dos polígonos (e/ou o
divisor da bacia) são os limites dentro da bacia das áreas de influência das estações.
Na tabela que se segue são apesentados de forma resumida, para cada posto, os valores das áreas
de influência e respectivos coeficientes Thiessen calculados através da fórmula:𝐶𝑖 =
𝐴 𝑖
𝐴 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
.
Tabela 1: Áreas de influência dos postos e coeficientes de Thiessen
i
No do
Posto
Area (Km²) Ci
1 P-268 2333.516373 0.11444
2 P-385 1754.105136 0.08602
3 P-614 341.9385017 0.01677
4 P-615 11807.95833 0.57907
5 P-806 1968.586454 0.09654
6 P-812 2185.234009 0.10716
∑ **** 20391.33881 1
5.1.1. Precipitações (Método de Thiessen)
A partir dos dados da Tabela 1 foram calculadas as precipitações mensais médias na bacia, para
os Semestres Húmido e Seco assim como a precipitação anual media, que são apresentadas em
resumo nas tabelas a seguintes.
5.1.1.1. Precipitações do Semestre Húmido
Tabela 2: Precipitações ponderadas do “Semestre Húmido” Mensais
i Posto Ci
SEMESTRE HÚMIDO
Outubro Novembro Dezembro
Pi Pi*Ci Pi Pi*Ci Pi Pi*Ci
1 P-268 0.11444 29.5 3.37588 112.1 12.8283 208.6 23.8715
2 P-385 0.08602 60.9 5.23874 135.1 11.6216 262.9 22.6152
3 P-614 0.01677 63.6 1.0665 159.6 2.6763 279.1 4.68018
4 P-615 0.57907 56.7 32.8331 123.3 71.399 225 130.29
5 P-806 0.09654 35.3 3.40787 95.7 9.23891 203.5 19.646
6 P-812 0.10716 35.8 3.8365 98.8 10.5879 192.3 20.6078
∑ **** 1 281.8 49.7586 724.6 118.352 1371.4 221.711

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i Posto Ci
SEMESTRE HÚMIDO
Janeiro Fevereiro Marco
Pi Pi*Ci Pi Pi*Ci Pi Pi*Ci
1 P-268 0.11444 194.3 22.235 208.3 23.8372 113 12.9313
2 P-385 0.08602 238.4 20.5077 235.8 20.284 129.1 11.1054
3 P-614 0.01677 282 4.7288 277.8 4.65838 204.4 3.42754
4 P-615 0.57907 212.4 122.994 283 163.876 146.4 84.7755
5 P-806 0.09654 213 20.5631 225.7 21.7892 149.4 14.4231
6 P-812 0.10716 227.3 24.3586 208.3 22.3224 125.9 13.492
∑ **** 1 1367.4 215.387 1438.9 256.767 868.2 140.155
A precipitação média do “Semestre Húmido”:
𝑃̅ = ∑ 𝐶𝑖 × 𝑃𝑖 = 1002 𝑚𝑚
Tabela 3: Precipitações ponderadas do “Semestre Húmido” Semestrais
i Posto Ci
SEMESTRE HÚMIDO
P. Semestral Media (mm)
1 P-268 0.11444 99.0792461 144.3
2 P-385 0 91.3726407 177.0
3 P-614 0 21.2376988 211.1
4 P-615 0 606.167692 174.5
5 P-806 0 89.0681028 153.8
6 P-812 0 95.2052198 148.1
∑ **** 1 1002.1306 1008.716667
5.1.1.2. Precipitações do Semestre Seco
Tabela 4: Precipitações ponderadas do “Semestre Seco” Mensais
i Posto Ci
SEMESTRE SECO
Abril Maio Junho
Pi Pi*Ci Pi Pi*Ci Pi Pi*Ci
1 P-268 0.11444 46.4 5.30986 18.4 2.10563 15.9 1.81954
2 P-385 0.08602 50.1 4.30971 38.5 3.31185 36.2 3.114
3 P-614 0.01677 69.5 1.16543 26.2 0.43934 23.4 0.39239
4 P-615 0.57907 78.8 45.6305 72.9 42.214 33 19.1092
5 P-806 0.09654 30.2 2.91552 23 2.22043 11.6 1.11987
6 P-812 0.10716 50.5 5.41182 22.3 2.38978 19.7 2.11115
∑ **** 1 325.5 64.7428 201.3 52.681 139.8 27.6662

10. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
10 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
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i Posto Ci
SEMESTRE SECO
Julho Agosto Setembro
Pi Pi*Ci Pi Pi*Ci Pi Pi*Ci
1 P-268 0.11444 6.8 0.77817 12.7 1.45335 11.1 1.27025
2 P-385 0.08602 29.6 2.54625 25.7 2.21077 19.8 1.70324
3 P-614 0.01677 12.5 0.20961 29.4 0.493 15.1 0.25321
4 P-615 0.57907 13.4 7.7595 28.2 16.3297 11 6.36974
5 P-806 0.09654 9.3 0.89783 10.5 1.01367 7.5 0.72405
6 P-812 0.10716 17.7 1.89682 19.7 2.11115 19.1 2.04685
∑ **** 1 89.3 14.0882 126.2 23.6116 83.6 12.3673
A precipitação média do “Semestre Seco”:
𝑃̅ = ∑ 𝐶𝑖 × 𝑃𝑖 = 195 𝑚𝑚
Tabela 5: Precipitações ponderadas do “Semestre Seco” Semestrais
i Posto Ci
SEMESTRE SECO
P. Semestral Media (mm)
1 P-268 0.11444 12.7367984 18.6
2 P-385 0.08602 17.1958114 33.3
3 P-614 0.01677 2.95298758 29.4
4 P-615 0.57907 137.41268 39.6
5 P-806 0.09654 8.89136383 15.4
6 P-812 0.10716 15.9675571 24.8
∑ **** 1 195.157198 161.0
Tabela 6: Precipitações ponderadas do “Semestre Seco” Anuais
No do
Posto
Ci Ano Medio
P-268 0.11444 111.816
P-385 0.08602 108.568
P-614 0.01677 24.1907
P-615 0.57907 743.58
P-806 0.09654 97.9595
P-812 0.10716 111.173
∑ 1 1197.29
𝑃̅ = ∑ 𝐶𝑖 × 𝑃𝑖 = 1197 𝑚𝑚

11. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
11 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
ano – Hidrologia: Grupo XII
5.1.2. Método Das Isoietas
No método das isoietas, em vez de pontos isolados de precipitação, utilizam-se as curvas de igual
precipitação (isoietas). O traçado dessas curvas é extremamente simples, semelhante ao traçado de
curvas de nível, onde a altura de precipitação substitui a cota do terreno.
Pelo método das isoietas, a precipitação média sobre uma área é calculada multiplicando-se a
precipitação média entre isoietas sucessivas (normalmente fazendo-se a média dos valores de duas
isoietas) pela área entre as isoietas, totalizando-se esse produto e dividindo-se pela área total, ou
seja:
𝑃̅ =
1
𝐴
∑
𝑃𝑖 + 𝑃𝑖+1
2
× 𝐴𝑖,𝑖+1
Onde:
Pi = valor da precipitação correspondente à isoieta de ordem i;
Pi+1 = valor da precipitação para a isoieta de ordem i+1;
Ai,i+1 = área entre as isoietas de ordem i e ordem i+1;
A = ∑Ai,i+1 = área de drenagem da bacia hidrográfica.
As tabelas que se seguem são o resumo do cálculo, pelo método das isoietas, das precipitações
ponderadas sobre a bacia hidrográfica do rio Messingaze, para as cartas traçadas.
Estas tabelas referem-se ao cálculo das precipitações ponderadas do “Semestre Húmido”,
“Semestre Seco” e do Ano médio.

12. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
12 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
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5.1.2.1. Precipitações do Semestre Húmido
Tabela 7: Precipitações ponderadas do “Semestre Húmido”
Semestre Húmido
Precipitação (mm) Área (Km²)
i Pi -Pi+1 (Pi + Pi+1)/2 Ai Ai*(Pi+ Pi+1)/2
1 900 900 62.8 56520
2 900-950 925 490.2 453435
3 950-1000 975 299.4 291915
4 1000-1050 1025 30.78 31549.5
∑ **** **** 883.18 833419.5
𝑃̅ =
∑(𝐀𝐢 ∗
𝐏𝐢 + 𝐏𝐢 + 𝟏
𝟐
)
∑𝐀𝐢
= 944 𝑚𝑚
5.1.2.2. Precipitações do Semestre Seco
Tabela 8: Precipitações ponderadas do “Semestre Seco”
Semestre Seco
Precipitação (mm) Área (Km²)
i Pi -Pi+1 (Pi + Pi+1)/2 Ai Ai*(Pi+ Pi+1)/2
1 100 100 19.63 1963
2 100-150 125 491.5 61437.5
3 150-200 175 372.044 65107.7
∑ **** **** 883.174 128508.2
𝑃̅ =
∑(𝐀𝐢 ∗
𝐏𝐢 + 𝐏𝐢 + 𝟏
𝟐
)
∑𝐀𝐢
= 146 𝑚𝑚

13. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
13 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
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5.1.2.3. Precipitações do Ano Médio
Tabela 9: Precipitações ponderadas do ano médio
Ano Médio
Precipitação (mm) Área (Km²)
i Pi -Pi+1 (Pi + Pi+1)/2 Ai Ai*(Pi+ Pi+1)/2
1 1000-1100 1050 514.5 540225
2 1100-1200 1150 368.4 423660
3 1200-1300 1250 0.16 200
∑ **** **** 888.06 964085
𝑃̅ =
∑(𝐀𝐢 ∗
𝐏𝐢 + 𝐏𝐢 + 𝟏
𝟐
)
∑𝐀𝐢
= 1092 𝑚𝑚

14. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
14 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
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6. Conclusão
No presente trabalho conclui-se que entre os dois métodos utilizados verifica-se que o das Isoietas
é o mais preciso, pelo simples facto de nos dar uma imagem espacial da distribuição da
precipitação na bacia hidrográfica e considerar as influências orográficas assim como o relevo;
O método de Thiessen pode ser utilizado mesmo para uma distribuição não uniforme dos
aparelhos e dá bons resultados em terrenos levemente acidentados.

15. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
15 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
ano – Hidrologia: Grupo XII
7. Bibliografia
1. HIPÓLITO, João Reis & VAZ, Álvaro Carmo; Hidrologia e Recursos Hídricos; 2ª edição;
IST Press; Maputo; Dezembro de 2013
2. VILLELA, S. W. & MATTOS, A. Hidrologia aplicada. São Paulo, McGraw-Hill do
Brasil, 1975
3. VILLIERS M. de. Água. 1 ed. Editora Ediouro, 2002
4. PEDRAZZI, J.A. FACENS; Hidrologia Aplicada. Disponível em:
<http://www.facens.br/site/alunos/download/hidrologia>.Acesso em 26 de setembro de
2015.
5. Curso de Aperfeiçoamento em Gestão de Recursos Hídricos [Modalidade a distância],
disponível em: www.ufrrj.br/institutos/it/deng/leonardo/.../HIDRO-Cap4-PPT.pdf , acesso
aos 26 de Setembro de 2015

16. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
16 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
ano – Hidrologia: Grupo XII
8. ANEXO

17. HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE
17 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o
ano – Hidrologia: Grupo XII