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Hidrologia 
Precipitação 
Carlos Ruberto Fragoso Jr. 
http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/ 
Marllus Gustavo Ferreira Pa...
Resumo da aula 
 Revisão da aula passada (Bacia Hidrográfica 
e Balanço Hídrico); 
 O que é precipitação? 
 Formas e ti...
Bacia Hidrográfica 
3 1 
2 
4 
Sub4 
Sub3 
Sub2 
Sub1 
represa 
saída 
vários níveis de subdivisão da bacia
Bacia Hidrográfica 
Divisor: 
 divisor superficial x divisor subterrâneo 
Características da Bacia Hidrográfica: 
• Área ...
Balanço Hídrico 
• Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia 
hidrográfica 
• Principal entrada  precipitação ...
Precipitação 
 Precipitação: água da atmosfera depositada 
na superfície terrestre. 
 Formas: chuvas; granizo; neve; orv...
Precipitação 
Quantidade de água que o ar pode conter sem que 
ocorra condensação  maior para o ar quente do que 
para o ...
Circulação da atmosfera: modelos 
Troposfera: Modelo monocelular  modelo tricelular 
Modelo monocelular 
Circulação se a ...
Circulação geral aproximada 
Modelo Tricelular Influência da 
rotação da terra e 
do atrito com a 
superfície do globo 
• ...
Circulação geral aproximada 
Modelo Tricelular 
• célula de Hadley 
(célula tropical) 
• célula de Ferrel 
(célula das lat...
células de 
Hadley 
célula polar 
célula de Ferrel 
célula de Ferrel 
célula polar 
Circulação geral 
aproximada
células de 
Hadley 
Zona de 
convergência 
Intertropical (ZCIT) 
~5º de latitude 
Nuvens convectivas 
 desenvolvimento 
v...
células de 
Hadley 
Subsidências  
altas subtropicais 
Lat 20 a 35º 
Origem dos 
Ventos alísios 
(Trade winds) 
Subsidênc...
Células de 
Ferrel 
Divergências do ar à 
superfície  em 
direção a Lat 60º. 
Áreas de baixas 
pressões 
Ventos de quadra...
Células Polares 
Altas pressões à superfície 
do solo  altas polares 
Ventos divergem à superfície 
 Ventos de leste 
Fr...
Zonas de pressão atmosférica 
Alísios NE no hemisfério norte e SE no hemisfério sul (força de Coriolis) 
circulação ideali...
Circulação geral aproximada
Circulação geral aproximada 
Modelo Tricelular
Circulação geral aproximada
Circulação geral aproximada
Efeitos no clima e na precipitação
Correntes de jato 
Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos 
(menos atrito)  sopram de leste para oeste 
Nas lati...
Correntes de jato 
Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos 
(menos atrito)  sopram de leste para oeste
Precipitação média anual
Precipitação média em julho
Precipitação média em janeiro
Clima
Tipos de chuva 
Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem 
três mecanismos fundamentais de formação: 
• chuva frontais ou...
Frontais ou Ciclônicas 
Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, 
separando duas massas de ar em de características 
...
Frontais ou Ciclônicas 
Brasil  muito freqüentes 
na região Sul, atingindo 
também as regiões Sudeste, 
Centro Oeste e, p...
Frontais ou Ciclônicas
Orográficas 
Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras 
naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média 
abai...
Orográficas 
As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do 
mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao 
long...
Convectivas 
São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças 
de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São 
...
Convectivas 
Problemas de inundação em áreas urbanas estão, 
muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas
Convectivas 
Florianópolis verão 2008
Convectivas 
Florianópolis verão 2008
Convectivas 
Cariri paraibano - 2008
Convectivas 
Cariri paraibano - 2008
Convectivas 
Cariri paraibano - 2008
Resumo
Medição de chuva 
• Pluviômetros 
• Pluviógrafos 
• Pluviômetros de báscula 
• Radar 
• Satélite
Estação Pluviográfica 
Estação 
Pluviográfica 
com Telemetria 
Fonte : Sabesp
Medição de chuva 
Medida com : 
• Pluviômetros - leitura diária às 7 horas 
• Pluviógrafos e pluviômetros de báscula  
in...
Pluviômetro 
Pluviômetros:
Pluviômetro 
Fonte : Sabesp
Pluviômetro
Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba
Estação Pluviográfica
Pluviográfico 
Fonte : Sabesp
Pluviômetro de báscula 
Aeroclube de Maceió 
Quartel do Exército 
SEST
Radar Meteorológico 
• Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção 
e Telemetria pelo Rádio) 
• Possibilidade de quanti...
Radar Meteorológico 
• transmissor  propagação a partir da antena  
objeto  retorno para a antena  comutador  
recept...
Radar Meteorológico 
• Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas 
para as nuvens  na nuvem, cada gota irradia o...
Radar Meteorológico 
relação Z-R 
Z = a.Rb
Mapas indicadores (produtos do Radar) 
• Indicadores ou varredura  PPI (Plan-Position 
Indicator) e RHI (Range-Heigth Ind...
Mapas indicadores (produtos do Radar) 
• SIRMAL  imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30, 
130, 250 e 380 km c...
Estimativa por Satélite 
• Estimativas baseadas em temperatura de brilho do 
topo de nuvem (Lei de Planck): 
2 
B(T) 2hc 1...
Estimativas de chuva por satélite 
• Instrumentos do TRMM 
(Tropical Rainfall Measuring 
Misson) : Sensor Microondas 
e Ra...
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Testes Preliminares 
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Testes Preliminares 
4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998 
Pr...
Grandezas características da precipitação 
• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em 
milímetros 
1 mm de chuva ...
Grandezas características da precipitação 
• Numa bacia hidrográfica, 40 mm de chuva é pouco se 
ocorrer ao longo de um mê...
Exemplo de Registro de Chuva 
Tempo Chuva 
0 0 
1 0 
2 0 
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4 0 
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6 8 
7 12 
8 5 
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Chuva Acumulada 
Tempo Chuva Chuva Acumulada 
0 0 0 
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Intensidade média 
• Total precipitado = 61 mm 
• Duração da chuva = 10 horas 
• Intensidade média = 6,1 mm/hora 
• Intens...
Frequência 
• Chuvas fracas são mais freqüentes 
• Chuvas intensas são mais raras 
• Por exemplo: 
− Todos os anos ocorrem...
Série de dados de chuva de um posto 
pluviométrico na Região Sul
Bloco Freqüência 
P = zero 5597 
P < 10 mm 1464 
10 < P < 20 mm 459 
20 < P < 30 mm 289 
30 < P < 40 mm 177 
40 < P < 50 m...
Frequência
Frequência
Chuva média anual 
• A chuva média anual é uma das variáveis mais 
importantes na definição do clima de uma região, bem 
c...
Chuva média anual 
• Muitas regiões da Amazônia  mais do que 2000 mm 
por ano 
• Região do Semi-Árido do Nordeste  áreas...
Chuvas totais anuais 
• Distribuição das chuvas se aproxima de uma 
distribuição normal (exceto em regiões áridas) 
• Dist...
Chuvas médias mensais 
• A variabilidade sazonal da chuva é representada por 
gráficos com a chuva média mensal 
Porto Ale...
Chuvas médias mensais 
Belém Cuiabá 
Porto Alegre Florianópolis
Chuva média mensal 
Precipitações médias mensais: dados do posto 
Jacarecica da SEMARH. 
Período: 1997 a 2007
Chuva máxima anual 
• Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de 
chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulic...
Chuva máxima anual 
• Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano 
de um período de N anos 
• Organizar N valores de ...
Chuva máxima anual 
6 9 0 
6 8 0 
6 7 0 
6 6 0 
6 4 0 
7 1 0 
7 2 0 
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N 
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6 50 
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6 9 3 0 
6 9 2 0 ...
Probabilidade x tempo de retorno 
• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes 
em 100 anos tem um período de retorno d...
Chuvas intensas 
• Causas das cheias  podem causar grandes prejuízos 
quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, 
...
Chuvas intensas 
• Problema da análise de freqüência de chuvas máximas 
 calcular a precipitação P que atinge uma área A ...
A curva IDF 
Intensidade – Duração - 
Frequência  Parque da 
Redenção em Porto 
Alegre
Chuvas intensas 
• Em locais sem séries de dados  Método de Bell, 
método das relações de durações (mais comum) 
Durações...
Chuva diária x chuva de 24h 
24h/1dia? 
• Precipitação diária  valor compreendido entre 2 
horários de observação pluviom...
Chuva diária x chuva de 24h 
221 mm 216 mm 217 mm 
Diária 230 mm
Chuva diária x chuva de 24h 
Diária 230 mm 
Máxima de 24 h  353 mm
Chuvas intensas
Exemplo de uso da curva IDF 
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração 
em Porto Alegre? 
• ????? 
• Qual é a pr...
Mapas de 
chuva 
Linhas de mesma 
precipitação são 
chamadas 
ISOIETAS
Isoietas 
• Apresentação em mapas 
• Utiliza dados de postos pluviométricos 
• Interpolação 
• Isoietas  totais anuais, m...
Isoietas
Isoietas
Isoietas 
Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor) 
3 8 7 6 9 6 7 
9 0 3 0 0 0 0 
9 0 2 0 0 0 0 
9 0 1 0 0 0 0 
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Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor) 
9 0 3 0 0 0 0 
9 0 2 0 0 0 0 
9 0 1 0 0 0 0 
9 0 0 0 0 0 0 
8 9 9 0 0 0 0 
8 9 8 0 0...
6 9 0 
6 8 0 
6 7 0 
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7 1 0 
7 2 0 
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N 
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6 9 3 0 
6 9 2 0 
6 9 0 0 
6 8 5 0 
S Ã...
Precipitação média numa bacia 
Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a 
área considerada, associada a um período de...
Precipitação média numa bacia 
• Precipitação = variável com grande 
heterogeneidade espacial
Precipitação média numa bacia 
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44 mm 
40 mm 
42 mm 
• Média aritmética (método mais simples) 
• 66+50+44+40=...
Precipitação média numa bacia 
50 mm 
70 mm 
120 mm 
• Problemas da média 
• 50+70= 120 mm 
•120/2 = 60 mm 
•Pmédia = 60 m...
Posto 1 
1600 mm 
Precipitação média numa bacia 
Posto 2 
1400 mm 
Posto 3 
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Posto 1 
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Precipitação média numa bacia 
Posto 2 
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Posto 3 
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1300 1200 
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1700 
1700 1600 ...
Precipitação média por Thiessen 
• Polígonos de Thiessen 
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Áreas de influência de 
cada um dos postos...
Precipitação média por Thiessen 
50 mm 
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Precipitação média por Thiessen 
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1 – Linha que une dois 
postos pluviométricos 
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Definição dos Polígonos de Thiessen 
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2 – Linha que divide ao 
meio a linha anterior
Definição dos Polígonos de Thiessen 
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2 – Linha que divide ao 
meio a linha anterior 
Re...
Definição dos Polígonos de Thiessen 
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3 – Linhas que unem 
todos os postos 
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Definição dos Polígonos de Thiessen 
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4 – Linhas que dividem 
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Definição dos Polígonos de Thiessen 
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5 – Influência de 
cada um dos postos 
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5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométri...
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5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométri...
Definição dos Polígonos de Thiessen 
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5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométri...
Definição dos Polígonos de Thiessen 
50 mm 
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75 mm 82 mm 
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométri...
P = 0,15×120 + 0,4×70 + 0,3×50 + 0,05×75 + 0,1×82 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
5 – Influência de 
cada um dos posto...
Precipitação média por Thiessen 
• O método dá bons resultados em terrenos levemente 
acidentados, quando a localização e ...
50 mm 
Precipitação média 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
• Média aritmética = 60 mm 
• Média aritmética com 
postos de fora ...
Interpoladores ponderados pela distância 
Sobrepor uma matriz à bacia 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm
Interpoladores ponderados pela distância 
Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos 
50 mm 
120 mm 
70...
Interpoladores ponderados pela distância 
Obter chuva interpolada na célula 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
Onde b é u...
Interpoladores ponderados pela distância 
Repetir para todas as células 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
Calcular a chu...
Outros Interpoladores 
•Polígonos de Thiessen 
– Total confiança no posto mais próximo 
•Inverso da distância 
–Pondera de...
Análise de dados 
Objetivo de um posto de chuva  obter uma série 
ininterrupta ao longo dos anos ou da dados detalhados 
...
Falhas nos dados observados 
• Preenchimento de falhas 
(intervalo mensal; intervalo 
anual) 
Y X1 X2 X3 
120 74 85 122 
8...
Análise de dados 
Preenchimento de falhas (utilizar postos próximos) 
Métodos: 
Ponderação regional 
Regressão linear 
Pon...
Correlação entre chuvas anuais 
Método da regressão linear
Correlação entre chuvas anuais 
Método da regressão linear
Correção de falhas 
• Se a correlação entre as chuvas de dois postos 
próximos é alta, eventuais falhas podem ser 
corrigi...
Correção de falhas 
• Posto Y apresenta falha 
• Postos X1, X2 e X3 tem 
dados. 
• Ym é a precipitação 
média do posto Y 
...
Análise de consistência de dados 
• Mudança de declividade  erros sistemáticos, 
mudança nas condições de observação, alt...
Análise de consistência de dados 
• Retas paralelas  erros de transcrição de um ou mais 
dados ou presença de anos extrem...
Método Dupla Massa
Método Dupla Massa
Precipitação: 
A) 78 mm 
B) 84 mm 
C) 64 mm 
Exercício
Exercício 
Ano Posto A Posto B Posto C 
1986 1658 1672 1685 
1987 1158 1104 1226 
1988 1161 1264 1213 
1989 1301 1484 1392...
Exercício 
• Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um 
evento de 80 minutos de duração. Ao final do eve...
Exercício 
• Considerando a curva IDF do 
DMAE para o posto pluviográfico 
do Parque da Redenção, qual é a 
intensidade da...
Exercício 
• Uma análise de 40 anos de 
dados revelou que a chuva média 
anual em um local na bacia do rio 
Uruguai é de 1...
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  1. 1. Hidrologia Precipitação Carlos Ruberto Fragoso Jr. http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/ Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves http://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/ Ctec - Ufal
  2. 2. Resumo da aula  Revisão da aula passada (Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico);  O que é precipitação?  Formas e tipos de precipitação;  Medidas de precipitação;  Análise dos dados de chuva (frequência, variabilidade);  Chuvas intensas (máximas);  Exercícios.
  3. 3. Bacia Hidrográfica 3 1 2 4 Sub4 Sub3 Sub2 Sub1 represa saída vários níveis de subdivisão da bacia
  4. 4. Bacia Hidrográfica Divisor:  divisor superficial x divisor subterrâneo Características da Bacia Hidrográfica: • Área de drenagem • Comprimento • Declividade • Curva hipsométrica • Forma • Cobertura vegetal e uso do solo • ……
  5. 5. Balanço Hídrico • Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica • Principal entrada  precipitação • Saídas  evapotranspiração e escoamento. • A equação abaixo tem que ser satisfeita: ΔV = - - P E Q Δt Onde DV  variação do volume de água armazenado na bacia (m3) Dt  intervalo de tempo considerado (s) P  precipitação (m3.s-1) E  evapotranspiração (m3.s-1) Q  escoamento (m3.s-1)
  6. 6. Precipitação  Precipitação: água da atmosfera depositada na superfície terrestre.  Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho; neblina; geada.  Variabilidade temporal e espacial. Nosso maior interesse está na precipitação em forma de chuva Formação das nuvens de chuva  Massa de ar úmido se eleva  temperatura diminui, mais vapor se condensa  gotas crescem, vencem as forças de sustentação e se precipitam
  7. 7. Precipitação Quantidade de água que o ar pode conter sem que ocorra condensação  maior para o ar quente do que para o ar frio. Tamanho das gotas • nuvem: 0,02 mm • chuva: 0,5 a 2 mm Regime de precipitação  governado pela circulação geral da atmosfera ...
  8. 8. Circulação da atmosfera: modelos Troposfera: Modelo monocelular  modelo tricelular Modelo monocelular Circulação se a Terra não girasse • Ar sobe no equador • Ar desce nos pólos • Vento na superfície dos pólos para o equador (das altas para baixas pressões)
  9. 9. Circulação geral aproximada Modelo Tricelular Influência da rotação da terra e do atrito com a superfície do globo • baixas pressões no equador • altas pressões nos pólos • zonas alternantes de alta e baixa pressão
  10. 10. Circulação geral aproximada Modelo Tricelular • célula de Hadley (célula tropical) • célula de Ferrel (célula das latitudes médias) • célula polar
  11. 11. células de Hadley célula polar célula de Ferrel célula de Ferrel célula polar Circulação geral aproximada
  12. 12. células de Hadley Zona de convergência Intertropical (ZCIT) ~5º de latitude Nuvens convectivas  desenvolvimento vertical Grande liberação de calor latente
  13. 13. células de Hadley Subsidências  altas subtropicais Lat 20 a 35º Origem dos Ventos alísios (Trade winds) Subsidências  altas subtropicais Lat 20 a 35º células de Hadley  Altas subtropicais  grandes desertos
  14. 14. Células de Ferrel Divergências do ar à superfície  em direção a Lat 60º. Áreas de baixas pressões Ventos de quadrante oeste Frente polar
  15. 15. Células Polares Altas pressões à superfície do solo  altas polares Ventos divergem à superfície  Ventos de leste Frente polar Células polares (Altas polares)  desertos frios
  16. 16. Zonas de pressão atmosférica Alísios NE no hemisfério norte e SE no hemisfério sul (força de Coriolis) circulação idealizada circulação real Ventos alísios (Trade winds) Calmas equatoriais (Doldrums)
  17. 17. Circulação geral aproximada
  18. 18. Circulação geral aproximada Modelo Tricelular
  19. 19. Circulação geral aproximada
  20. 20. Circulação geral aproximada
  21. 21. Efeitos no clima e na precipitação
  22. 22. Correntes de jato Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos (menos atrito)  sopram de leste para oeste Nas latitudes médias, formam-se por causa de altos gradientes de pressão e temperatura
  23. 23. Correntes de jato Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos (menos atrito)  sopram de leste para oeste
  24. 24. Precipitação média anual
  25. 25. Precipitação média em julho
  26. 26. Precipitação média em janeiro
  27. 27. Clima
  28. 28. Tipos de chuva Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem três mecanismos fundamentais de formação: • chuva frontais ou ciclônicas: interação entre massas de ar quentes e frias  grande duração, grandes áreas e intensidade média; • chuvas orográficas: ventos em barreiras montanhosas  pequena intensidade, grande duração e pequenas áreas; • chuvas convectivas térmicas: brusca ascenção local de ar aquecido no solo  áreas pequenas, grande intensidade e pequena duração.
  29. 29. Frontais ou Ciclônicas Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, separando duas massas de ar em de características diferentes. São chuvas de longa duração.
  30. 30. Frontais ou Ciclônicas Brasil  muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste
  31. 31. Frontais ou Ciclônicas
  32. 32. Orográficas Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média abaixa intensidade e curta duração.
  33. 33. Orográficas As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar  Ocorre sempre no mesmo local
  34. 34. Convectivas São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São chuvas de curta duração, grande intensidade e ocorre em pequenas extensões
  35. 35. Convectivas Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas
  36. 36. Convectivas Florianópolis verão 2008
  37. 37. Convectivas Florianópolis verão 2008
  38. 38. Convectivas Cariri paraibano - 2008
  39. 39. Convectivas Cariri paraibano - 2008
  40. 40. Convectivas Cariri paraibano - 2008
  41. 41. Resumo
  42. 42. Medição de chuva • Pluviômetros • Pluviógrafos • Pluviômetros de báscula • Radar • Satélite
  43. 43. Estação Pluviográfica Estação Pluviográfica com Telemetria Fonte : Sabesp
  44. 44. Medição de chuva Medida com : • Pluviômetros - leitura diária às 7 horas • Pluviógrafos e pluviômetros de báscula  intervalos de tempo menores que 1 dia
  45. 45. Pluviômetro Pluviômetros:
  46. 46. Pluviômetro Fonte : Sabesp
  47. 47. Pluviômetro
  48. 48. Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba
  49. 49. Estação Pluviográfica
  50. 50. Pluviográfico Fonte : Sabesp
  51. 51. Pluviômetro de báscula Aeroclube de Maceió Quartel do Exército SEST
  52. 52. Radar Meteorológico • Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção e Telemetria pelo Rádio) • Possibilidade de quantificar a precipitação de forma contínua, tanto no tempo quanto no espaço  alternativa às medidas pontuais de pluviômetros • Não mede diretamente chuva  nível de retorno dos alvos de chuva  refletividade • Determinar a partir do espectro de gotas observado a relação entre a chuva e a refletividade  relação Z-R Temos que calibrar o Radar
  53. 53. Radar Meteorológico • transmissor  propagação a partir da antena  objeto  retorno para a antena  comutador  receptor  processamento
  54. 54. Radar Meteorológico • Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas para as nuvens  na nuvem, cada gota irradia ondas em todas as direções  parte da energia gerada pelo volume total de gotas iluminado pelo feixe de onda do radar volta ao prato do radar  distância pelo tempo de ida e volta
  55. 55. Radar Meteorológico relação Z-R Z = a.Rb
  56. 56. Mapas indicadores (produtos do Radar) • Indicadores ou varredura  PPI (Plan-Position Indicator) e RHI (Range-Heigth Indicator) • CAPPI (Constant PPI)  Campo de precipitação em um plano de altitude constante  localização e intensidade da chuva em tempo real Radar Ufal http://www.radar.ufal.br/ Dowloads  Dissertações  Quintão (2004) RHI
  57. 57. Mapas indicadores (produtos do Radar) • SIRMAL  imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km com cartografia. Para usuários especiais, geradas durante 24 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km, com intervalos de tempo de 2 a 60 minutos. Z = 176,5.R1,29 MORAES, M. C. S. Distribuição de Gotas de Chuva e a Relação Z-R para Radar na Costa Leste do Nordeste do Brasil. 2003. 112p. Dissertação (Mestrado) – Maceió, AL.
  58. 58. Estimativa por Satélite • Estimativas baseadas em temperatura de brilho do topo de nuvem (Lei de Planck): 2 B(T) 2hc 1 5 hc/kT e 1 = × λ - • Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água ela contém • Imagens no IR e MW (MW mais precisas)
  59. 59. Estimativas de chuva por satélite • Instrumentos do TRMM (Tropical Rainfall Measuring Misson) : Sensor Microondas e Radar • Além disso: validação em terra • Produto 3B42 (dados de 3 em 3 horas, resolução de 0.25°)
  60. 60. 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Testes Preliminares 1/1/1998 3/2/1998 5/1/1998 6/30/1998 8/29/1998 10/28/1998 12/27/1998 Precipitação diária (mm) Chuva média interpolada dos postos Chuva média do TRMM
  61. 61. 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Testes Preliminares 4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998 Precipitação diária (mm) Chuva média interpolada dos postos Chuva média do TRMM Diferença nas magnitudes Satélite “atrasa” Satélite “adianta” Estiagem bem representada
  62. 62. Grandezas características da precipitação • Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros 1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2 Espessura média que recobriria a região atingida pela precipitação se não houvesse infiltração, nem evaporação e nem escoamento para fora dos limites da região • Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva representa a variabilidade temporal  geralmente são definidos intervalos de tempo nos quais é considerada constante
  63. 63. Grandezas características da precipitação • Numa bacia hidrográfica, 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora • Tempo de retorno  No médio de anos durante o qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou superada seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual ou superior ao analisado, se apresentar em um ano qualquer
  64. 64. Exemplo de Registro de Chuva Tempo Chuva 0 0 1 0 2 0 3 3 4 0 5 4 6 8 7 12 8 5 9 9 10 7 11 7 12 5 13 1 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 Início 03:00 Fim: 13:00 Duração = 10 horas
  65. 65. Chuva Acumulada Tempo Chuva Chuva Acumulada 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 3 3 4 0 3 5 4 7 6 8 15 7 12 27 8 5 32 9 9 41 10 7 48 11 7 55 12 5 60 13 1 61 14 0 61 15 0 61 16 0 61 17 0 61 18 0 61 19 0 61 20 0 61 21 0 61 22 0 61 23 0 61 24 0 61
  66. 66. Intensidade média • Total precipitado = 61 mm • Duração da chuva = 10 horas • Intensidade média = 6,1 mm/hora • Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas • Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora
  67. 67. Frequência • Chuvas fracas são mais freqüentes • Chuvas intensas são mais raras • Por exemplo: − Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm em 1 dia em Porto Alegre. − Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a cada 10 ou 20 anos, em média.
  68. 68. Série de dados de chuva de um posto pluviométrico na Região Sul
  69. 69. Bloco Freqüência P = zero 5597 P < 10 mm 1464 10 < P < 20 mm 459 20 < P < 30 mm 289 30 < P < 40 mm 177 40 < P < 50 mm 111 50 < P < 60 mm 66 60 < P < 70 mm 38 70 < P < 80 mm 28 80 < P < 90 mm 20 90 < P < 100 mm 8 100 < P < 110 mm 7 110 < P < 120 mm 2 120 < P < 130 mm 5 130 < P < 140 mm 2 140 < P < 150 mm 1 150 < P < 160 mm 1 160 < P < 170 mm 1 170 < P < 180 mm 2 180 < P < 190 mm 1 190 < P < 200 mm 0 P < 200 mm 0 Total 8279
  70. 70. Frequência
  71. 71. Frequência
  72. 72. Chuva média anual • A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma região, bem como sua variabilidade sazonal
  73. 73. Chuva média anual • Muitas regiões da Amazônia  mais do que 2000 mm por ano • Região do Semi-Árido do Nordeste  áreas com menos de 600 mm anuais
  74. 74. Chuvas totais anuais • Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição normal (exceto em regiões áridas) • Distribuição normal tabelada para Z = (x-m)/s • Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade
  75. 75. Chuvas médias mensais • A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal Porto Alegre Cuiabá • Na maior parte do Brasil  verão com as maiores chuvas. • Rio Grande do Sul  a chuva é relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média).
  76. 76. Chuvas médias mensais Belém Cuiabá Porto Alegre Florianópolis
  77. 77. Chuva média mensal Precipitações médias mensais: dados do posto Jacarecica da SEMARH. Período: 1997 a 2007
  78. 78. Chuva máxima anual • Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores • Análise de frequência de chuvas máximas  calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer • podem ser ajustadas distribuições de probabilidade como a de Gumbel para: • uma duração como a chuva diária; • várias durações  curva IDF
  79. 79. Chuva máxima anual • Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano de um período de N anos • Organizar N valores de chuva máxima em ordem decrescente. • A cada um dos valores pode ser associada uma probabilidade de que este valor seja atingido ou excedido em um ano qualquer. I • Fórmula empírica: P = N + 1
  80. 80. Chuva máxima anual 6 9 0 6 8 0 6 7 0 6 6 0 6 4 0 7 1 0 7 2 0 7 3 0 N 6 5 0 7 0 0 6 50 7 00 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 0 0 6 8 5 0 S Ã O M A R T I N H O 5 3 5 4 R I O F O R T U N A B R A Ç O D O N O R T E L a g o a d o I m a r u í L a g o a S t o A n t ô n io L a g o a d o M ir i m L a g o a S t a M a r t a 7 2 6 90 6 80 6 70 6 60 6 40 7 10 7 20 7 30 6 9 1 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 1 0 6 9 0 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 5 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 A N I T Á P O L I S S A N T A R O S A D E L I M A S Ã O B O N I F Á C I O G R Ã O P A R Á S Ã O L A U R O M Ü L L E R L U D G E R O P E D R A S G R A N D E S T U B A R Ã O L A G U N A A R M A Z É M O R L E A N S I M B I T U B A I M A R U Í C A P I V A R I D E B A I X O J A G U A R U N A T R E Z E D E M A I O S A N G Ã O G R A V A T A L R io T u b arã o R io D'U na R io Ca p iva ri O C E A N O A T L Â N T I C O L a g o a d o C a m a c h o e s c a l a 1 : 7 5 0 . 0 0 0 L E G E N D A L i m i t e d a B a c i a H i d r o g r á f i c a d o r i o T u b a r ã o e C o m p l e x o L a g u n a r S e d e s m u n i c i p a i s S i s t e m a h í d r i c o p r i n c i p a l P o s t o s p l u v i o m é t r i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o 7 3 7 4 8 4 7 6 8 1 8 2 Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias 250 200 150 100 50 0 1 10 100 Tr (anos) Precipitação (mm) 53 54 72 73 74 75 76 81 82 84
  81. 81. Probabilidade x tempo de retorno • Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes em 100 anos tem um período de retorno de 10 anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %) • TR = 1/Prob • TR adotados Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos Macrodrenagem urbana: 5 a 25 anos Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos
  82. 82. Chuvas intensas • Causas das cheias  podem causar grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego • As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores
  83. 83. Chuvas intensas • Problema da análise de freqüência de chuvas máximas  calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno)  curva de Intensidade – Duração – Freqüência (IDF) 1) Obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos) 2) Selecionam-se as maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados  série de tamanho N (número de anos)  ajustada uma distribuição de frequências 3) Procedimento repetido para diferentes durações (5 min, 10 min, 1 hora, 12 horas, 24 horas, ...)  resultados são resumidos na forma de um gráfico ou equação
  84. 84. A curva IDF Intensidade – Duração - Frequência  Parque da Redenção em Porto Alegre
  85. 85. Chuvas intensas • Em locais sem séries de dados  Método de Bell, método das relações de durações (mais comum) Durações Razão 24h/1dia 1,14 12h/24h 0,85 10h/24h 0,82 8h/24h 0,78 6h/24h 0,72 1h/24h 0,42 30min/1h 0,74 25min/30min 0,91 20min/30min 0,81 15min/30min 0,7 10min/30min 0,54 5min/30min 0,34 O das relações de durações  obtenção dos valores de precipitações médias máximas com duração inferior a 24 h 1 2 r Intensidade na duração t 1 2 = t /t Intensidade na duração t Fonte: Cetesb (1979)
  86. 86. Chuva diária x chuva de 24h 24h/1dia? • Precipitação diária  valor compreendido entre 2 horários de observação pluviométrica O encarregado verifica o acumulado das 7 horas de ontem até as 7 horas de hoje • Precipitação de 24 h  maior valor de chuva correspondente a um período consecutivo de 24 horas (não necessariamente coincidente a um período de observação
  87. 87. Chuva diária x chuva de 24h 221 mm 216 mm 217 mm Diária 230 mm
  88. 88. Chuva diária x chuva de 24h Diária 230 mm Máxima de 24 h  353 mm
  89. 89. Chuvas intensas
  90. 90. Exemplo de uso da curva IDF • Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre? • ????? • Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser excedida em um ano qualquer? • ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de 100 anos.
  91. 91. Mapas de chuva Linhas de mesma precipitação são chamadas ISOIETAS
  92. 92. Isoietas • Apresentação em mapas • Utiliza dados de postos pluviométricos • Interpolação • Isoietas  totais anuais, máximas anuais, médias mensais, médias do trimestre mais chuvoso • Isoietas  retrata a variabilidade espacial
  93. 93. Isoietas
  94. 94. Isoietas
  95. 95. Isoietas Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor) 3 8 7 6 9 6 7 9 0 3 0 0 0 0 9 0 2 0 0 0 0 9 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 3 8 8 6 2 4 8 3 8 8 6 3 6 5 3 8 8 6 4 7 7 3 8 8 7 2 3 5 3 8 8 6 8 7 1 3 8 8 7 6 7 4 3 8 8 7 7 5 3 3 8 8 7 8 8 6 3 8 9 7 0 1 6 3 8 9 7 0 9 8 3 8 7 6 8 6 8 7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0 8 9 9 0 0 0 0 8 9 8 0 0 0 0 8 9 7 0 0 0 0 8 9 6 0 0 0 0 8 9 5 0 0 0 0 8 9 4 0 0 0 0 8 9 3 0 0 0 0 8 9 2 0 0 0 0 Postos 9 0 3 0 0 0 0 9 0 2 0 0 0 0 9 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 8 9 9 0 0 0 0 8 9 8 0 0 0 0 8 9 7 0 0 0 0 8 9 6 0 0 0 0 8 9 5 0 0 0 0 8 9 4 0 0 0 0 8 9 3 0 0 0 0 8 9 2 0 0 0 0 7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0 1 3 5 0 1 2 5 0 1 1 5 0 1 0 5 0 9 5 0 8 5 0 7 5 0 6 5 0 5 5 0 4 5 0 Isoietas Anuais Médias
  96. 96. Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor) 9 0 3 0 0 0 0 9 0 2 0 0 0 0 9 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 8 9 9 0 0 0 0 8 9 8 0 0 0 0 8 9 7 0 0 0 0 8 9 6 0 0 0 0 8 9 5 0 0 0 0 8 9 4 0 0 0 0 8 9 3 0 0 0 0 8 9 2 0 0 0 0 7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0 2 3 0 2 1 0 1 9 0 1 7 0 1 5 0 1 3 0 1 1 0 9 0 7 0 Trimestre mais Chuvoso (Maio 3 8 7 6 9 6 7 – Junho – Julho) 9 0 3 0 0 0 0 9 0 2 0 0 0 0 9 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 3 8 8 6 2 4 8 3 8 8 6 3 6 5 3 8 8 6 4 7 7 3 8 8 7 2 3 5 3 8 8 6 8 7 1 3 8 8 7 6 7 4 3 8 8 7 7 5 3 3 8 8 7 8 8 6 3 8 9 7 0 1 6 3 8 9 7 0 9 8 3 8 7 6 8 6 8 7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0 8 9 9 0 0 0 0 8 9 8 0 0 0 0 8 9 7 0 0 0 0 8 9 6 0 0 0 0 8 9 5 0 0 0 0 8 9 4 0 0 0 0 8 9 3 0 0 0 0 8 9 2 0 0 0 0 Postos Isoietas
  97. 97. 6 9 0 6 8 0 6 7 0 6 6 0 6 4 0 7 1 0 7 2 0 7 3 0 N 6 5 0 7 0 0 650 700 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 0 0 6 8 5 0 S Ã O M A R T I N H O 5 3 5 4 R I O F O R T U N A B R A Ç O D O N O R T E L a g o a d o I m a r u í L a g o a S t o A n t ô n io L a g o a d o M ir i m L a g o a S t a M a r t a 7 2 690 680 670 660 640 710 720 730 6 9 1 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 1 0 6 9 0 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 5 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 A N I T Á P O L I S S A N T A R O S A D E L I M A S Ã O B O N I F Á C I O G R Ã O P A R Á S Ã O L A U R O M Ü L L E R L U D G E R O P E D R A S G R A N D E S T U B A R Ã O L A G U N A A R M A Z É M O R L E A N S I M B I T U B A I M A R U Í C A P I V A R I D E B A I X O J A G U A R U N A T R E Z E D E M A I O S A N G Ã O G R A V A T A L R io T u b arão R io D'U na R io Capiva r i O C E A N O A T L Â N T I C O L a g o a d o C a m a c h o e s c a la 1 : 7 5 0 . 0 0 0 L E G E N D A L i m i t e d a B a c i a H i d r o g r á f i c a d o r i o T u b a r ã o e C o m p l e x o L a g u n a r S e d e s m u n i c i p a i s S i s t e m a h í d r i c o p r i n c i p a l P o s t o s p l u v i o m é t r i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o 7 3 7 4 8 4 7 6 8 1 8 2 Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias 250 200 150 100 50 0 Isoietas 1 10 100 Tr (anos) Precipitação (mm) 53 54 72 73 74 75 76 81 82 84 6 9 0 6 8 0 6 7 0 6 6 0 6 4 0 7 1 0 7 2 0 7 3 0 N 6 5 0 7 0 0 e o r t R I O F O R T U N A B R A Ç O D O N O R T E 6 5 0 7 0 0 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 0 0 6 8 5 0 L a g o a d o I m a r u í L a g o a S t o A n t ô n i o L a g o a d o M i r i m L a g o a S t a M a r t a 6 9 0 6 8 0 6 7 0 6 6 0 6 4 0 7 1 0 7 2 0 7 3 0 6 9 1 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 1 0 6 9 0 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 5 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 A N I T Á P O L I S S A N T A R O S A D E L I M A S Ã O B O N I F Á C I O G R Ã O P A R Á S Ã O L A U R O M Ü L L E R L U D G E R O P E D R A S G R A N D E S T U B A R Ã O L A G U N A A R M A Z É M S Ã O M A R T I N H O O R L E A N S I M B I T U B A I M A R U Í C A P I V A R I D E B A I X O J A G U A R U N A T R E Z E D E M A I O S A N G Ã O G R A V A T A L R i o T uba rã o R io D' U na R i N o B r a ç o d o R io Ca p iva r i O C E A N O A T L Â N T I C O L a g o a d o C a m a c h o e s c a l a 1 : 7 5 0 . 0 0 0 Máximas diárias
  98. 98. Precipitação média numa bacia Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada, associada a um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês e ano)
  99. 99. Precipitação média numa bacia • Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial
  100. 100. Precipitação média numa bacia 66 mm 50 mm 44 mm 40 mm 42 mm • Média aritmética (método mais simples) • 66+50+44+40= 200 mm • 200/4 = 50 mm • Pmédia = 50 mm
  101. 101. Precipitação média numa bacia 50 mm 70 mm 120 mm • Problemas da média • 50+70= 120 mm •120/2 = 60 mm •Pmédia = 60 mm Obs.: Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada
  102. 102. Posto 1 1600 mm Precipitação média numa bacia Posto 2 1400 mm Posto 3 900 mm
  103. 103. Posto 1 1600 mm Precipitação média numa bacia Posto 2 1400 mm Posto 3 900 mm 1300 1200 900 1000 1700 1700 1600 1500 1400 1200 1100 SIG
  104. 104. Precipitação média por Thiessen • Polígonos de Thiessen 50 mm 70 mm 120 mm Áreas de influência de cada um dos postos n å= P = ai × Pi i 1 ai = fração da área da bacia sob influencia do posto I Pi = precipitação do posto i
  105. 105. Precipitação média por Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm
  106. 106. Precipitação média por Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos
  107. 107. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 2 – Linha que divide ao meio a linha anterior
  108. 108. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 2 – Linha que divide ao meio a linha anterior Região de influência dos postos
  109. 109. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos
  110. 110. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 4 – Linhas que dividem ao meios todas as anteriores
  111. 111. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
  112. 112. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
  113. 113. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
  114. 114. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
  115. 115. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
  116. 116. P = 0,15×120 + 0,4×70 + 0,3×50 + 0,05×75 + 0,1×82 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 40% 30% 15% 10% 5% Definição dos Polígonos de Thiessen
  117. 117. Precipitação média por Thiessen • O método dá bons resultados em terrenos levemente acidentados, quando a localização e exposição dos pluviômetros são semelhantes e as distâncias entre eles não são muito grandes  facilita o cálculo automatizado
  118. 118. 50 mm Precipitação média 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm • Média aritmética = 60 mm • Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm • Média por polígonos de Thiessen = 73 mm
  119. 119. Interpoladores ponderados pela distância Sobrepor uma matriz à bacia 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm
  120. 120. Interpoladores ponderados pela distância Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm
  121. 121. Interpoladores ponderados pela distância Obter chuva interpolada na célula 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm Onde b é uma potência normalmente próxima de 2
  122. 122. Interpoladores ponderados pela distância Repetir para todas as células 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm Calcular a chuva média das células internas à bacia
  123. 123. Outros Interpoladores •Polígonos de Thiessen – Total confiança no posto mais próximo •Inverso da distância –Pondera de acordo com a distância dos postos •Kriging –Pondera de acordo com a distância – Função de ponderação não é pré-definida, mas surge a partir da análise dos dados
  124. 124. Análise de dados Objetivo de um posto de chuva  obter uma série ininterrupta ao longo dos anos ou da dados detalhados de tormentas É comum entretanto período de falhas  preenchimento errado do valor na caderneta de campo, soma errada do no de provetas em precipitações altas, observador não foi coletar e “chutou” o valor, crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima, danos no aparelho, problemas mecânicos (pluviógrafos) Dados devem ser analisados antes de serem utilizados
  125. 125. Falhas nos dados observados • Preenchimento de falhas (intervalo mensal; intervalo anual) Y X1 X2 X3 120 74 85 122 83 70 67 93 55 34 60 50 - 80 97 130 89 67 94 125 100 78 111 105
  126. 126. Análise de dados Preenchimento de falhas (utilizar postos próximos) Métodos: Ponderação regional Regressão linear Ponderação regional com base em regressões lineares Análise de consistência (utilizar postos próximos) Métodos: Dupla massa Vetor regional Observações: 1) Passo 1 acima  pelo menos 3 postos com 10 anos de dados 2) Passo 2 acima  todos os postos sem falhas e período de dados comum 3) dois passos acima  séries mensais e anuais
  127. 127. Correlação entre chuvas anuais Método da regressão linear
  128. 128. Correlação entre chuvas anuais Método da regressão linear
  129. 129. Correção de falhas • Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma correlação simples. • O ideal é utilizar mais postos para isto Método da ponderação regional
  130. 130. Correção de falhas • Posto Y apresenta falha • Postos X1, X2 e X3 tem dados. • Ym é a precipitação média do posto Y • Xm1 a Xm3 são as médias dos postos X Ym PY úû = 1 × é PX1 + PX2 + PX3 ù × 3 Xm1 Xm2 Xm3 êë • PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha. • PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha. Método da ponderação regional
  131. 131. Análise de consistência de dados • Mudança de declividade  erros sistemáticos, mudança nas condições de observação, alterações climáticas por causa de reservatórios
  132. 132. Análise de consistência de dados • Retas paralelas  erros de transcrição de um ou mais dados ou presença de anos extremos em uma das séries plotadas • Distribuição errática  regimes pluviométricos diferentes
  133. 133. Método Dupla Massa
  134. 134. Método Dupla Massa
  135. 135. Precipitação: A) 78 mm B) 84 mm C) 64 mm Exercício
  136. 136. Exercício Ano Posto A Posto B Posto C 1986 1658 1672 1685 1987 1158 1104 1226 1988 1161 1264 1213 1989 1301 1484 1392 1990 926 1000 1330 1991 1784 1720 1771 1992 1854 1850 1852 1993 1233 1250 1751 1994 1494 1396 1382 1995 1600 1850 1996 1411 1649 1887 1997 1709 1862 2014 1998 1258 1329 1399 1999 1348 1358 1369 2000 1602 1681 2001 1350 1278 1153
  137. 137. Exercício • Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água mostrado na figura (h = 6 cm). Qual foi a intensidade da chuva durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro maior do balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm. Volume de tronco de cone πh(R2 Rr r2 ) 3 1 Vol = + +
  138. 138. Exercício • Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre?
  139. 139. Exercício • Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um local na bacia do rio Uruguai é de 1800 mm e o desvio padrão é de 350 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição normal, qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de recorrência de 40 anos?

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