Aula04 precipitação

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Aula04 precipitação

  1. 1. Hidrologia Precipitação Carlos Ruberto Fragoso Jr. http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/ Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves http://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/ Ctec - Ufal
  2. 2. Resumo da aula  Revisão da aula passada (Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico);  O que é precipitação?  Formas e tipos de precipitação;  Medidas de precipitação;  Análise dos dados de chuva (frequência, variabilidade);  Chuvas intensas (máximas);  Exercícios.
  3. 3. Bacia Hidrográfica 3 1 2 4 Sub4 Sub3 Sub2 Sub1 represa saída vários níveis de subdivisão da bacia
  4. 4. Bacia Hidrográfica Divisor:  divisor superficial x divisor subterrâneo Características da Bacia Hidrográfica: • Área de drenagem • Comprimento • Declividade • Curva hipsométrica • Forma • Cobertura vegetal e uso do solo • ……
  5. 5. Balanço Hídrico • Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica • Principal entrada  precipitação • Saídas  evapotranspiração e escoamento. • A equação abaixo tem que ser satisfeita: ΔV = - - P E Q Δt Onde DV  variação do volume de água armazenado na bacia (m3) Dt  intervalo de tempo considerado (s) P  precipitação (m3.s-1) E  evapotranspiração (m3.s-1) Q  escoamento (m3.s-1)
  6. 6. Precipitação  Precipitação: água da atmosfera depositada na superfície terrestre.  Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho; neblina; geada.  Variabilidade temporal e espacial. Nosso maior interesse está na precipitação em forma de chuva Formação das nuvens de chuva  Massa de ar úmido se eleva  temperatura diminui, mais vapor se condensa  gotas crescem, vencem as forças de sustentação e se precipitam
  7. 7. Precipitação Quantidade de água que o ar pode conter sem que ocorra condensação  maior para o ar quente do que para o ar frio. Tamanho das gotas • nuvem: 0,02 mm • chuva: 0,5 a 2 mm Regime de precipitação  governado pela circulação geral da atmosfera ...
  8. 8. Circulação da atmosfera: modelos Troposfera: Modelo monocelular  modelo tricelular Modelo monocelular Circulação se a Terra não girasse • Ar sobe no equador • Ar desce nos pólos • Vento na superfície dos pólos para o equador (das altas para baixas pressões)
  9. 9. Circulação geral aproximada Modelo Tricelular Influência da rotação da terra e do atrito com a superfície do globo • baixas pressões no equador • altas pressões nos pólos • zonas alternantes de alta e baixa pressão
  10. 10. Circulação geral aproximada Modelo Tricelular • célula de Hadley (célula tropical) • célula de Ferrel (célula das latitudes médias) • célula polar
  11. 11. células de Hadley célula polar célula de Ferrel célula de Ferrel célula polar Circulação geral aproximada
  12. 12. células de Hadley Zona de convergência Intertropical (ZCIT) ~5º de latitude Nuvens convectivas  desenvolvimento vertical Grande liberação de calor latente
  13. 13. células de Hadley Subsidências  altas subtropicais Lat 20 a 35º Origem dos Ventos alísios (Trade winds) Subsidências  altas subtropicais Lat 20 a 35º células de Hadley  Altas subtropicais  grandes desertos
  14. 14. Células de Ferrel Divergências do ar à superfície  em direção a Lat 60º. Áreas de baixas pressões Ventos de quadrante oeste Frente polar
  15. 15. Células Polares Altas pressões à superfície do solo  altas polares Ventos divergem à superfície  Ventos de leste Frente polar Células polares (Altas polares)  desertos frios
  16. 16. Zonas de pressão atmosférica Alísios NE no hemisfério norte e SE no hemisfério sul (força de Coriolis) circulação idealizada circulação real Ventos alísios (Trade winds) Calmas equatoriais (Doldrums)
  17. 17. Circulação geral aproximada
  18. 18. Circulação geral aproximada Modelo Tricelular
  19. 19. Circulação geral aproximada
  20. 20. Circulação geral aproximada
  21. 21. Efeitos no clima e na precipitação
  22. 22. Correntes de jato Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos (menos atrito)  sopram de leste para oeste Nas latitudes médias, formam-se por causa de altos gradientes de pressão e temperatura
  23. 23. Correntes de jato Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos (menos atrito)  sopram de leste para oeste
  24. 24. Precipitação média anual
  25. 25. Precipitação média em julho
  26. 26. Precipitação média em janeiro
  27. 27. Clima
  28. 28. Tipos de chuva Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem três mecanismos fundamentais de formação: • chuva frontais ou ciclônicas: interação entre massas de ar quentes e frias  grande duração, grandes áreas e intensidade média; • chuvas orográficas: ventos em barreiras montanhosas  pequena intensidade, grande duração e pequenas áreas; • chuvas convectivas térmicas: brusca ascenção local de ar aquecido no solo  áreas pequenas, grande intensidade e pequena duração.
  29. 29. Frontais ou Ciclônicas Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, separando duas massas de ar em de características diferentes. São chuvas de longa duração.
  30. 30. Frontais ou Ciclônicas Brasil  muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste
  31. 31. Frontais ou Ciclônicas
  32. 32. Orográficas Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média abaixa intensidade e curta duração.
  33. 33. Orográficas As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar  Ocorre sempre no mesmo local
  34. 34. Convectivas São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São chuvas de curta duração, grande intensidade e ocorre em pequenas extensões
  35. 35. Convectivas Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas
  36. 36. Convectivas Florianópolis verão 2008
  37. 37. Convectivas Florianópolis verão 2008
  38. 38. Convectivas Cariri paraibano - 2008
  39. 39. Convectivas Cariri paraibano - 2008
  40. 40. Convectivas Cariri paraibano - 2008
  41. 41. Resumo
  42. 42. Medição de chuva • Pluviômetros • Pluviógrafos • Pluviômetros de báscula • Radar • Satélite
  43. 43. Estação Pluviográfica Estação Pluviográfica com Telemetria Fonte : Sabesp
  44. 44. Medição de chuva Medida com : • Pluviômetros - leitura diária às 7 horas • Pluviógrafos e pluviômetros de báscula  intervalos de tempo menores que 1 dia
  45. 45. Pluviômetro Pluviômetros:
  46. 46. Pluviômetro Fonte : Sabesp
  47. 47. Pluviômetro
  48. 48. Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba
  49. 49. Estação Pluviográfica
  50. 50. Pluviográfico Fonte : Sabesp
  51. 51. Pluviômetro de báscula Aeroclube de Maceió Quartel do Exército SEST
  52. 52. Radar Meteorológico • Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção e Telemetria pelo Rádio) • Possibilidade de quantificar a precipitação de forma contínua, tanto no tempo quanto no espaço  alternativa às medidas pontuais de pluviômetros • Não mede diretamente chuva  nível de retorno dos alvos de chuva  refletividade • Determinar a partir do espectro de gotas observado a relação entre a chuva e a refletividade  relação Z-R Temos que calibrar o Radar
  53. 53. Radar Meteorológico • transmissor  propagação a partir da antena  objeto  retorno para a antena  comutador  receptor  processamento
  54. 54. Radar Meteorológico • Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas para as nuvens  na nuvem, cada gota irradia ondas em todas as direções  parte da energia gerada pelo volume total de gotas iluminado pelo feixe de onda do radar volta ao prato do radar  distância pelo tempo de ida e volta
  55. 55. Radar Meteorológico relação Z-R Z = a.Rb
  56. 56. Mapas indicadores (produtos do Radar) • Indicadores ou varredura  PPI (Plan-Position Indicator) e RHI (Range-Heigth Indicator) • CAPPI (Constant PPI)  Campo de precipitação em um plano de altitude constante  localização e intensidade da chuva em tempo real Radar Ufal http://www.radar.ufal.br/ Dowloads  Dissertações  Quintão (2004) RHI
  57. 57. Mapas indicadores (produtos do Radar) • SIRMAL  imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km com cartografia. Para usuários especiais, geradas durante 24 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km, com intervalos de tempo de 2 a 60 minutos. Z = 176,5.R1,29 MORAES, M. C. S. Distribuição de Gotas de Chuva e a Relação Z-R para Radar na Costa Leste do Nordeste do Brasil. 2003. 112p. Dissertação (Mestrado) – Maceió, AL.
  58. 58. Estimativa por Satélite • Estimativas baseadas em temperatura de brilho do topo de nuvem (Lei de Planck): 2 B(T) 2hc 1 5 hc/kT e 1 = × λ - • Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água ela contém • Imagens no IR e MW (MW mais precisas)
  59. 59. Estimativas de chuva por satélite • Instrumentos do TRMM (Tropical Rainfall Measuring Misson) : Sensor Microondas e Radar • Além disso: validação em terra • Produto 3B42 (dados de 3 em 3 horas, resolução de 0.25°)
  60. 60. 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Testes Preliminares 1/1/1998 3/2/1998 5/1/1998 6/30/1998 8/29/1998 10/28/1998 12/27/1998 Precipitação diária (mm) Chuva média interpolada dos postos Chuva média do TRMM
  61. 61. 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Testes Preliminares 4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998 Precipitação diária (mm) Chuva média interpolada dos postos Chuva média do TRMM Diferença nas magnitudes Satélite “atrasa” Satélite “adianta” Estiagem bem representada
  62. 62. Grandezas características da precipitação • Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros 1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2 Espessura média que recobriria a região atingida pela precipitação se não houvesse infiltração, nem evaporação e nem escoamento para fora dos limites da região • Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva representa a variabilidade temporal  geralmente são definidos intervalos de tempo nos quais é considerada constante
  63. 63. Grandezas características da precipitação • Numa bacia hidrográfica, 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora • Tempo de retorno  No médio de anos durante o qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou superada seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual ou superior ao analisado, se apresentar em um ano qualquer
  64. 64. Exemplo de Registro de Chuva Tempo Chuva 0 0 1 0 2 0 3 3 4 0 5 4 6 8 7 12 8 5 9 9 10 7 11 7 12 5 13 1 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 Início 03:00 Fim: 13:00 Duração = 10 horas
  65. 65. Chuva Acumulada Tempo Chuva Chuva Acumulada 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 3 3 4 0 3 5 4 7 6 8 15 7 12 27 8 5 32 9 9 41 10 7 48 11 7 55 12 5 60 13 1 61 14 0 61 15 0 61 16 0 61 17 0 61 18 0 61 19 0 61 20 0 61 21 0 61 22 0 61 23 0 61 24 0 61
  66. 66. Intensidade média • Total precipitado = 61 mm • Duração da chuva = 10 horas • Intensidade média = 6,1 mm/hora • Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas • Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora
  67. 67. Frequência • Chuvas fracas são mais freqüentes • Chuvas intensas são mais raras • Por exemplo: − Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm em 1 dia em Porto Alegre. − Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a cada 10 ou 20 anos, em média.
  68. 68. Série de dados de chuva de um posto pluviométrico na Região Sul
  69. 69. Bloco Freqüência P = zero 5597 P < 10 mm 1464 10 < P < 20 mm 459 20 < P < 30 mm 289 30 < P < 40 mm 177 40 < P < 50 mm 111 50 < P < 60 mm 66 60 < P < 70 mm 38 70 < P < 80 mm 28 80 < P < 90 mm 20 90 < P < 100 mm 8 100 < P < 110 mm 7 110 < P < 120 mm 2 120 < P < 130 mm 5 130 < P < 140 mm 2 140 < P < 150 mm 1 150 < P < 160 mm 1 160 < P < 170 mm 1 170 < P < 180 mm 2 180 < P < 190 mm 1 190 < P < 200 mm 0 P < 200 mm 0 Total 8279
  70. 70. Frequência
  71. 71. Frequência
  72. 72. Chuva média anual • A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma região, bem como sua variabilidade sazonal
  73. 73. Chuva média anual • Muitas regiões da Amazônia  mais do que 2000 mm por ano • Região do Semi-Árido do Nordeste  áreas com menos de 600 mm anuais
  74. 74. Chuvas totais anuais • Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição normal (exceto em regiões áridas) • Distribuição normal tabelada para Z = (x-m)/s • Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade
  75. 75. Chuvas médias mensais • A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal Porto Alegre Cuiabá • Na maior parte do Brasil  verão com as maiores chuvas. • Rio Grande do Sul  a chuva é relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média).
  76. 76. Chuvas médias mensais Belém Cuiabá Porto Alegre Florianópolis
  77. 77. Chuva média mensal Precipitações médias mensais: dados do posto Jacarecica da SEMARH. Período: 1997 a 2007
  78. 78. Chuva máxima anual • Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores • Análise de frequência de chuvas máximas  calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer • podem ser ajustadas distribuições de probabilidade como a de Gumbel para: • uma duração como a chuva diária; • várias durações  curva IDF
  79. 79. Chuva máxima anual • Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano de um período de N anos • Organizar N valores de chuva máxima em ordem decrescente. • A cada um dos valores pode ser associada uma probabilidade de que este valor seja atingido ou excedido em um ano qualquer. I • Fórmula empírica: P = N + 1
  80. 80. Chuva máxima anual 6 9 0 6 8 0 6 7 0 6 6 0 6 4 0 7 1 0 7 2 0 7 3 0 N 6 5 0 7 0 0 6 50 7 00 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 0 0 6 8 5 0 S Ã O M A R T I N H O 5 3 5 4 R I O F O R T U N A B R A Ç O D O N O R T E L a g o a d o I m a r u í L a g o a S t o A n t ô n io L a g o a d o M ir i m L a g o a S t a M a r t a 7 2 6 90 6 80 6 70 6 60 6 40 7 10 7 20 7 30 6 9 1 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 1 0 6 9 0 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 5 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 A N I T Á P O L I S S A N T A R O S A D E L I M A S Ã O B O N I F Á C I O G R Ã O P A R Á S Ã O L A U R O M Ü L L E R L U D G E R O P E D R A S G R A N D E S T U B A R Ã O L A G U N A A R M A Z É M O R L E A N S I M B I T U B A I M A R U Í C A P I V A R I D E B A I X O J A G U A R U N A T R E Z E D E M A I O S A N G Ã O G R A V A T A L R io T u b arã o R io D'U na R io Ca p iva ri O C E A N O A T L Â N T I C O L a g o a d o C a m a c h o e s c a l a 1 : 7 5 0 . 0 0 0 L E G E N D A L i m i t e d a B a c i a H i d r o g r á f i c a d o r i o T u b a r ã o e C o m p l e x o L a g u n a r S e d e s m u n i c i p a i s S i s t e m a h í d r i c o p r i n c i p a l P o s t o s p l u v i o m é t r i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o 7 3 7 4 8 4 7 6 8 1 8 2 Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias 250 200 150 100 50 0 1 10 100 Tr (anos) Precipitação (mm) 53 54 72 73 74 75 76 81 82 84
  81. 81. Probabilidade x tempo de retorno • Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes em 100 anos tem um período de retorno de 10 anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %) • TR = 1/Prob • TR adotados Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos Macrodrenagem urbana: 5 a 25 anos Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos
  82. 82. Chuvas intensas • Causas das cheias  podem causar grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego • As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores
  83. 83. Chuvas intensas • Problema da análise de freqüência de chuvas máximas  calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno)  curva de Intensidade – Duração – Freqüência (IDF) 1) Obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos) 2) Selecionam-se as maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados  série de tamanho N (número de anos)  ajustada uma distribuição de frequências 3) Procedimento repetido para diferentes durações (5 min, 10 min, 1 hora, 12 horas, 24 horas, ...)  resultados são resumidos na forma de um gráfico ou equação
  84. 84. A curva IDF Intensidade – Duração - Frequência  Parque da Redenção em Porto Alegre
  85. 85. Chuvas intensas • Em locais sem séries de dados  Método de Bell, método das relações de durações (mais comum) Durações Razão 24h/1dia 1,14 12h/24h 0,85 10h/24h 0,82 8h/24h 0,78 6h/24h 0,72 1h/24h 0,42 30min/1h 0,74 25min/30min 0,91 20min/30min 0,81 15min/30min 0,7 10min/30min 0,54 5min/30min 0,34 O das relações de durações  obtenção dos valores de precipitações médias máximas com duração inferior a 24 h 1 2 r Intensidade na duração t 1 2 = t /t Intensidade na duração t Fonte: Cetesb (1979)
  86. 86. Chuva diária x chuva de 24h 24h/1dia? • Precipitação diária  valor compreendido entre 2 horários de observação pluviométrica O encarregado verifica o acumulado das 7 horas de ontem até as 7 horas de hoje • Precipitação de 24 h  maior valor de chuva correspondente a um período consecutivo de 24 horas (não necessariamente coincidente a um período de observação
  87. 87. Chuva diária x chuva de 24h 221 mm 216 mm 217 mm Diária 230 mm
  88. 88. Chuva diária x chuva de 24h Diária 230 mm Máxima de 24 h  353 mm
  89. 89. Chuvas intensas
  90. 90. Exemplo de uso da curva IDF • Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre? • ????? • Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser excedida em um ano qualquer? • ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de 100 anos.
  91. 91. Mapas de chuva Linhas de mesma precipitação são chamadas ISOIETAS
  92. 92. Isoietas • Apresentação em mapas • Utiliza dados de postos pluviométricos • Interpolação • Isoietas  totais anuais, máximas anuais, médias mensais, médias do trimestre mais chuvoso • Isoietas  retrata a variabilidade espacial
  93. 93. Isoietas
  94. 94. Isoietas
  95. 95. Isoietas Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor) 3 8 7 6 9 6 7 9 0 3 0 0 0 0 9 0 2 0 0 0 0 9 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 3 8 8 6 2 4 8 3 8 8 6 3 6 5 3 8 8 6 4 7 7 3 8 8 7 2 3 5 3 8 8 6 8 7 1 3 8 8 7 6 7 4 3 8 8 7 7 5 3 3 8 8 7 8 8 6 3 8 9 7 0 1 6 3 8 9 7 0 9 8 3 8 7 6 8 6 8 7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0 8 9 9 0 0 0 0 8 9 8 0 0 0 0 8 9 7 0 0 0 0 8 9 6 0 0 0 0 8 9 5 0 0 0 0 8 9 4 0 0 0 0 8 9 3 0 0 0 0 8 9 2 0 0 0 0 Postos 9 0 3 0 0 0 0 9 0 2 0 0 0 0 9 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 8 9 9 0 0 0 0 8 9 8 0 0 0 0 8 9 7 0 0 0 0 8 9 6 0 0 0 0 8 9 5 0 0 0 0 8 9 4 0 0 0 0 8 9 3 0 0 0 0 8 9 2 0 0 0 0 7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0 1 3 5 0 1 2 5 0 1 1 5 0 1 0 5 0 9 5 0 8 5 0 7 5 0 6 5 0 5 5 0 4 5 0 Isoietas Anuais Médias
  96. 96. Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor) 9 0 3 0 0 0 0 9 0 2 0 0 0 0 9 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 8 9 9 0 0 0 0 8 9 8 0 0 0 0 8 9 7 0 0 0 0 8 9 6 0 0 0 0 8 9 5 0 0 0 0 8 9 4 0 0 0 0 8 9 3 0 0 0 0 8 9 2 0 0 0 0 7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0 2 3 0 2 1 0 1 9 0 1 7 0 1 5 0 1 3 0 1 1 0 9 0 7 0 Trimestre mais Chuvoso (Maio 3 8 7 6 9 6 7 – Junho – Julho) 9 0 3 0 0 0 0 9 0 2 0 0 0 0 9 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 3 8 8 6 2 4 8 3 8 8 6 3 6 5 3 8 8 6 4 7 7 3 8 8 7 2 3 5 3 8 8 6 8 7 1 3 8 8 7 6 7 4 3 8 8 7 7 5 3 3 8 8 7 8 8 6 3 8 9 7 0 1 6 3 8 9 7 0 9 8 3 8 7 6 8 6 8 7 5 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 8 3 0 0 0 0 8 4 0 0 0 0 8 5 0 0 0 0 8 9 9 0 0 0 0 8 9 8 0 0 0 0 8 9 7 0 0 0 0 8 9 6 0 0 0 0 8 9 5 0 0 0 0 8 9 4 0 0 0 0 8 9 3 0 0 0 0 8 9 2 0 0 0 0 Postos Isoietas
  97. 97. 6 9 0 6 8 0 6 7 0 6 6 0 6 4 0 7 1 0 7 2 0 7 3 0 N 6 5 0 7 0 0 650 700 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 0 0 6 8 5 0 S Ã O M A R T I N H O 5 3 5 4 R I O F O R T U N A B R A Ç O D O N O R T E L a g o a d o I m a r u í L a g o a S t o A n t ô n io L a g o a d o M ir i m L a g o a S t a M a r t a 7 2 690 680 670 660 640 710 720 730 6 9 1 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 1 0 6 9 0 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 5 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 A N I T Á P O L I S S A N T A R O S A D E L I M A S Ã O B O N I F Á C I O G R Ã O P A R Á S Ã O L A U R O M Ü L L E R L U D G E R O P E D R A S G R A N D E S T U B A R Ã O L A G U N A A R M A Z É M O R L E A N S I M B I T U B A I M A R U Í C A P I V A R I D E B A I X O J A G U A R U N A T R E Z E D E M A I O S A N G Ã O G R A V A T A L R io T u b arão R io D'U na R io Capiva r i O C E A N O A T L Â N T I C O L a g o a d o C a m a c h o e s c a la 1 : 7 5 0 . 0 0 0 L E G E N D A L i m i t e d a B a c i a H i d r o g r á f i c a d o r i o T u b a r ã o e C o m p l e x o L a g u n a r S e d e s m u n i c i p a i s S i s t e m a h í d r i c o p r i n c i p a l P o s t o s p l u v i o m é t r i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o 7 3 7 4 8 4 7 6 8 1 8 2 Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias 250 200 150 100 50 0 Isoietas 1 10 100 Tr (anos) Precipitação (mm) 53 54 72 73 74 75 76 81 82 84 6 9 0 6 8 0 6 7 0 6 6 0 6 4 0 7 1 0 7 2 0 7 3 0 N 6 5 0 7 0 0 e o r t R I O F O R T U N A B R A Ç O D O N O R T E 6 5 0 7 0 0 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 0 0 6 8 5 0 L a g o a d o I m a r u í L a g o a S t o A n t ô n i o L a g o a d o M i r i m L a g o a S t a M a r t a 6 9 0 6 8 0 6 7 0 6 6 0 6 4 0 7 1 0 7 2 0 7 3 0 6 9 1 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 6 9 3 0 6 9 2 0 6 9 1 0 6 9 0 0 6 8 9 0 6 8 8 0 6 8 7 0 6 8 6 0 6 8 5 0 6 8 4 0 6 8 3 0 6 8 2 0 A N I T Á P O L I S S A N T A R O S A D E L I M A S Ã O B O N I F Á C I O G R Ã O P A R Á S Ã O L A U R O M Ü L L E R L U D G E R O P E D R A S G R A N D E S T U B A R Ã O L A G U N A A R M A Z É M S Ã O M A R T I N H O O R L E A N S I M B I T U B A I M A R U Í C A P I V A R I D E B A I X O J A G U A R U N A T R E Z E D E M A I O S A N G Ã O G R A V A T A L R i o T uba rã o R io D' U na R i N o B r a ç o d o R io Ca p iva r i O C E A N O A T L Â N T I C O L a g o a d o C a m a c h o e s c a l a 1 : 7 5 0 . 0 0 0 Máximas diárias
  98. 98. Precipitação média numa bacia Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada, associada a um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês e ano)
  99. 99. Precipitação média numa bacia • Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial
  100. 100. Precipitação média numa bacia 66 mm 50 mm 44 mm 40 mm 42 mm • Média aritmética (método mais simples) • 66+50+44+40= 200 mm • 200/4 = 50 mm • Pmédia = 50 mm
  101. 101. Precipitação média numa bacia 50 mm 70 mm 120 mm • Problemas da média • 50+70= 120 mm •120/2 = 60 mm •Pmédia = 60 mm Obs.: Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada
  102. 102. Posto 1 1600 mm Precipitação média numa bacia Posto 2 1400 mm Posto 3 900 mm
  103. 103. Posto 1 1600 mm Precipitação média numa bacia Posto 2 1400 mm Posto 3 900 mm 1300 1200 900 1000 1700 1700 1600 1500 1400 1200 1100 SIG
  104. 104. Precipitação média por Thiessen • Polígonos de Thiessen 50 mm 70 mm 120 mm Áreas de influência de cada um dos postos n å= P = ai × Pi i 1 ai = fração da área da bacia sob influencia do posto I Pi = precipitação do posto i
  105. 105. Precipitação média por Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm
  106. 106. Precipitação média por Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos
  107. 107. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 2 – Linha que divide ao meio a linha anterior
  108. 108. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 2 – Linha que divide ao meio a linha anterior Região de influência dos postos
  109. 109. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos
  110. 110. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 4 – Linhas que dividem ao meios todas as anteriores
  111. 111. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
  112. 112. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
  113. 113. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
  114. 114. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
  115. 115. Definição dos Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos
  116. 116. P = 0,15×120 + 0,4×70 + 0,3×50 + 0,05×75 + 0,1×82 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 40% 30% 15% 10% 5% Definição dos Polígonos de Thiessen
  117. 117. Precipitação média por Thiessen • O método dá bons resultados em terrenos levemente acidentados, quando a localização e exposição dos pluviômetros são semelhantes e as distâncias entre eles não são muito grandes  facilita o cálculo automatizado
  118. 118. 50 mm Precipitação média 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm • Média aritmética = 60 mm • Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm • Média por polígonos de Thiessen = 73 mm
  119. 119. Interpoladores ponderados pela distância Sobrepor uma matriz à bacia 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm
  120. 120. Interpoladores ponderados pela distância Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm
  121. 121. Interpoladores ponderados pela distância Obter chuva interpolada na célula 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm Onde b é uma potência normalmente próxima de 2
  122. 122. Interpoladores ponderados pela distância Repetir para todas as células 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm Calcular a chuva média das células internas à bacia
  123. 123. Outros Interpoladores •Polígonos de Thiessen – Total confiança no posto mais próximo •Inverso da distância –Pondera de acordo com a distância dos postos •Kriging –Pondera de acordo com a distância – Função de ponderação não é pré-definida, mas surge a partir da análise dos dados
  124. 124. Análise de dados Objetivo de um posto de chuva  obter uma série ininterrupta ao longo dos anos ou da dados detalhados de tormentas É comum entretanto período de falhas  preenchimento errado do valor na caderneta de campo, soma errada do no de provetas em precipitações altas, observador não foi coletar e “chutou” o valor, crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima, danos no aparelho, problemas mecânicos (pluviógrafos) Dados devem ser analisados antes de serem utilizados
  125. 125. Falhas nos dados observados • Preenchimento de falhas (intervalo mensal; intervalo anual) Y X1 X2 X3 120 74 85 122 83 70 67 93 55 34 60 50 - 80 97 130 89 67 94 125 100 78 111 105
  126. 126. Análise de dados Preenchimento de falhas (utilizar postos próximos) Métodos: Ponderação regional Regressão linear Ponderação regional com base em regressões lineares Análise de consistência (utilizar postos próximos) Métodos: Dupla massa Vetor regional Observações: 1) Passo 1 acima  pelo menos 3 postos com 10 anos de dados 2) Passo 2 acima  todos os postos sem falhas e período de dados comum 3) dois passos acima  séries mensais e anuais
  127. 127. Correlação entre chuvas anuais Método da regressão linear
  128. 128. Correlação entre chuvas anuais Método da regressão linear
  129. 129. Correção de falhas • Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma correlação simples. • O ideal é utilizar mais postos para isto Método da ponderação regional
  130. 130. Correção de falhas • Posto Y apresenta falha • Postos X1, X2 e X3 tem dados. • Ym é a precipitação média do posto Y • Xm1 a Xm3 são as médias dos postos X Ym PY úû = 1 × é PX1 + PX2 + PX3 ù × 3 Xm1 Xm2 Xm3 êë • PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha. • PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha. Método da ponderação regional
  131. 131. Análise de consistência de dados • Mudança de declividade  erros sistemáticos, mudança nas condições de observação, alterações climáticas por causa de reservatórios
  132. 132. Análise de consistência de dados • Retas paralelas  erros de transcrição de um ou mais dados ou presença de anos extremos em uma das séries plotadas • Distribuição errática  regimes pluviométricos diferentes
  133. 133. Método Dupla Massa
  134. 134. Método Dupla Massa
  135. 135. Precipitação: A) 78 mm B) 84 mm C) 64 mm Exercício
  136. 136. Exercício Ano Posto A Posto B Posto C 1986 1658 1672 1685 1987 1158 1104 1226 1988 1161 1264 1213 1989 1301 1484 1392 1990 926 1000 1330 1991 1784 1720 1771 1992 1854 1850 1852 1993 1233 1250 1751 1994 1494 1396 1382 1995 1600 1850 1996 1411 1649 1887 1997 1709 1862 2014 1998 1258 1329 1399 1999 1348 1358 1369 2000 1602 1681 2001 1350 1278 1153
  137. 137. Exercício • Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água mostrado na figura (h = 6 cm). Qual foi a intensidade da chuva durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro maior do balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm. Volume de tronco de cone πh(R2 Rr r2 ) 3 1 Vol = + +
  138. 138. Exercício • Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre?
  139. 139. Exercício • Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um local na bacia do rio Uruguai é de 1800 mm e o desvio padrão é de 350 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição normal, qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de recorrência de 40 anos?

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