O documento descreve um problema de mix de produção em uma fábrica de móveis que fabrica camas, cadeiras e armários. O objetivo é maximizar o lucro da empresa, sujeito às restrições de horas de trabalho disponíveis, madeira e verniz. O modelo matemático é desenvolvido e resolvido usando o método do Solver para encontrar a combinação ótima de produção que gera o lucro máximo de R$3.061,23.

1. UNIVERSIDADE DE FRANCA
NÚCLEO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA
PÓLO RIBEIRÃO PRETO – BAUHAUS
PORTIFÓLIO DE PESQUISA OPERACIONAL
Tutor: Fabrício Soares Del Bianco
Proposto pelo docente:
Problema de mix de produção em uma fábrica de móveis.
Uma fábrica de móveis situada em São Paulo fabrica camas, cadeiras e armários para escritório. Dentro
deste mix temos informações importantes ligadas a área produtiva que serão muito utilizadas no cálculo
final do exercício. Observe a tabela abaixo contendo estas informações:
Produtos
Insumos
Cama Cadeira Armário
Madeira ( m2 ) 1,3 1 2,1
Verniz ( L ) 0,3 0,4 1
Homem hora 1 1,5 2
As disponibilidades de madeira e de verniz são, respectivamente, de 60 m2 e 25 litros. A fábrica tem oito
funcionários que trabalham oito horas por dia. Na venda dos produtos aos revendedores locais são obtidos
os lucros unitários de R$40,00, $50,00 e $ 120,00 para cama, cadeira e armário, respectivamente.
Admitindo-se que toda a produção é absorvida pelo mercado, quais as quantidades diárias desses três
artigos que devem ser fabricadas para que a empresa maximize o seu lucro?
Diante de todo o material aprendido na disciplina, calcule utilizando um dos métodos de resolução e
descreva argumentos para convencer o empresário a aceitar o resultado obtido no final dos cálculos.
Orientação para o desenvolvimento do trabalho:
Referências:
LACHTERMACHER, GERSON. PESQUISA OPERACIONAL NA TOMADA DE DECISÕES: MODELAGEM
EM EXCEL. Editora ELSEVIER.
Andréia Cruz
Matricula 924144
EAD/Adm 6 Semestre
Utilização das variáveis de decisão:

2. Quantidade diária de camas à serem produzidas “X1”
Quantidade diária de cadeiras à serem produzidas “X2”
Quantidade diária de armários à serem produzidos “X3”
Utilização da função objetivo:
O objetivo da empresa é maximinizar sua lucratividade.
Função Objetivo
F.O.: Max L = 40x1 + 50x2 + 120x3
Coeficientes das variáveis: X1= 40; X2= 50; X3= 120
Restrições
Relacionada às horas trabalhadas:
Suj a. 1x1 + 1,5x2 + 2x3 <= 64
O fato de termos 8 funcionários trabalhando 8 horas ao dia totaliza-se 64 horas.
Relacionando ao consumo de madeira: Suj a. 1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <= 60
Relacionando ao consumo de verniz: Suj a. 0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <= 25
Condição de não negatividade
Indica que o resultado a ser encontrado para X1, X2 e X3 deverá ser maior ou igual a zero.n.n. :
x1 >=0; x2 >= 0; x3 >=0
Representação Final do Modelo:
F.O.:
Max L = 40x1 + 50x2 + 120x3
Suj a. {1x1 + 1,5x2 + 2x3 <= 64
1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <= 60
0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <=25}
N.N. : x1 >=0; x2 >=0; x3 >=0
Cálculo realizado na Definição Objetiva - Método Solver

3. Modelo
Max L=40x1 +50x2 + 120x3
Suj a: 1x1 + 1,5x2+ 2x3 <= 64
1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <=60
0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <=25
Função Objetivo
Restrições Variaveis
X1; X2; X3
Coeficientes
40; 50; 120
x1; x2; x3; LEE; LDE
1; 1,5; 2; 64; 64
1,3; 1; 2,1; 60; 60
0,3; 0,4; 1; 25; 25
Resultado Variáveis
X1; X2; X3
Valor da Variável
X1 = 7,432
X2= 15,75
X3= 16,47
Valor de L = 3061
Através da utilização do Método Solver, onde foi pesquisada todas as variáveis, através da célula de
destino, a empresa encontrará a decisão ideal para maximização de seus lucros.
Toda a produção da fábrica referente aos produtos em questão, foi absorvida pelo mercado, não ocorreu
desperdícios e foi seguida as restrições estabelecidas.
Diante da resolução apresentada, foi possível verificar que a combinação dos produtos. Não foi utilizado
mais recursos do que o necessário.
Portanto, a fabrica deverá produzir 7,43 camas, 15,75 cadeiras e 16,47 armários e terá um lucro máximo
sobre estes de R$ 3.061,23.