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UNIVERSIDADE DE FRANCA

                                NÚCLEO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA

                                 PÓLO RIBEIRÃO PRETO – BAUHAUS

PORTIFÓLIO DE PESQUISA OPERACIONAL
Tutor: Fabrício Soares Del Bianco
Proposto pelo docente:


                      Problema de mix de produção em uma fábrica de móveis.

Uma fábrica de móveis situada em São Paulo fabrica camas, cadeiras e armários para escritório. Dentro
deste mix temos informações importantes ligadas a área produtiva que serão muito utilizadas no cálculo
final do exercício. Observe a tabela abaixo contendo estas informações:

                                                            Produtos
        Insumos
                                    Cama                     Cadeira                   Armário

Madeira ( m2 )                       1,3                         1                        2,1

Verniz ( L )                         0,3                        0,4                        1

Homem hora                             1                        1,5                        2



As disponibilidades de madeira e de verniz são, respectivamente, de 60 m2 e 25 litros. A fábrica tem oito
funcionários que trabalham oito horas por dia. Na venda dos produtos aos revendedores locais são obtidos
os lucros unitários de R$40,00, $50,00 e $ 120,00 para cama, cadeira e armário, respectivamente.
Admitindo-se que toda a produção é absorvida pelo mercado, quais as quantidades diárias desses três
artigos que devem ser fabricadas para que a empresa maximize o seu lucro?

Diante de todo o material aprendido na disciplina, calcule utilizando um dos métodos de resolução e
descreva argumentos para convencer o empresário a aceitar o resultado obtido no final dos cálculos.

Orientação para o desenvolvimento do trabalho:

Referências:

LACHTERMACHER, GERSON. PESQUISA OPERACIONAL NA TOMADA DE DECISÕES: MODELAGEM
EM EXCEL. Editora ELSEVIER.



                                                                                           Andréia Cruz
                                                                                       Matricula 924144
                                                                                  EAD/Adm 6 Semestre


Utilização das variáveis de decisão:
Quantidade diária de camas à serem produzidas “X1”
Quantidade diária de cadeiras à serem produzidas “X2”
Quantidade diária de armários à serem produzidos “X3”


Utilização da função objetivo:
O objetivo da empresa é maximinizar sua lucratividade.


Função Objetivo
F.O.: Max L = 40x1 + 50x2 + 120x3


Coeficientes das variáveis: X1= 40; X2= 50; X3= 120


Restrições
Relacionada às horas trabalhadas:
Suj a. 1x1 + 1,5x2 + 2x3 <= 64


O fato de termos 8 funcionários trabalhando 8 horas ao dia totaliza-se 64 horas.


Relacionando ao consumo de madeira: Suj a. 1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <= 60


Relacionando ao consumo de verniz: Suj a. 0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <= 25


Condição de não negatividade


Indica que o resultado a ser encontrado para X1, X2 e X3 deverá ser maior ou igual a zero.n.n. :
x1 >=0; x2 >= 0; x3 >=0


Representação Final do Modelo:
F.O.:
Max L = 40x1 + 50x2 + 120x3
Suj a. {1x1 + 1,5x2 + 2x3 <= 64
1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <= 60
0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <=25}
N.N. : x1 >=0; x2 >=0; x3 >=0




Cálculo realizado na Definição Objetiva - Método Solver
Modelo
Max L=40x1 +50x2 + 120x3
Suj a: 1x1 + 1,5x2+ 2x3 <= 64
1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <=60
0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <=25


Função Objetivo
Restrições Variaveis
X1; X2; X3
Coeficientes
40; 50; 120
x1; x2; x3; LEE; LDE
1; 1,5; 2; 64; 64
1,3; 1; 2,1; 60; 60
0,3; 0,4; 1; 25; 25


Resultado Variáveis
X1; X2; X3
Valor da Variável
X1 = 7,432
X2= 15,75
X3= 16,47
Valor de L = 3061


Através da utilização do Método Solver, onde foi pesquisada todas as variáveis, através da célula de
destino, a empresa encontrará a decisão ideal para maximização de seus lucros.
Toda a produção da fábrica referente aos produtos em questão, foi absorvida pelo mercado, não ocorreu
desperdícios e foi seguida as restrições estabelecidas.
Diante da resolução apresentada, foi possível verificar que a combinação dos produtos. Não foi utilizado
mais recursos do que o necessário.
Portanto, a fabrica deverá produzir 7,43 camas, 15,75 cadeiras e 16,47 armários e terá um lucro máximo
sobre estes de R$ 3.061,23.

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  • 1. UNIVERSIDADE DE FRANCA NÚCLEO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA PÓLO RIBEIRÃO PRETO – BAUHAUS PORTIFÓLIO DE PESQUISA OPERACIONAL Tutor: Fabrício Soares Del Bianco Proposto pelo docente: Problema de mix de produção em uma fábrica de móveis. Uma fábrica de móveis situada em São Paulo fabrica camas, cadeiras e armários para escritório. Dentro deste mix temos informações importantes ligadas a área produtiva que serão muito utilizadas no cálculo final do exercício. Observe a tabela abaixo contendo estas informações: Produtos Insumos Cama Cadeira Armário Madeira ( m2 ) 1,3 1 2,1 Verniz ( L ) 0,3 0,4 1 Homem hora 1 1,5 2 As disponibilidades de madeira e de verniz são, respectivamente, de 60 m2 e 25 litros. A fábrica tem oito funcionários que trabalham oito horas por dia. Na venda dos produtos aos revendedores locais são obtidos os lucros unitários de R$40,00, $50,00 e $ 120,00 para cama, cadeira e armário, respectivamente. Admitindo-se que toda a produção é absorvida pelo mercado, quais as quantidades diárias desses três artigos que devem ser fabricadas para que a empresa maximize o seu lucro? Diante de todo o material aprendido na disciplina, calcule utilizando um dos métodos de resolução e descreva argumentos para convencer o empresário a aceitar o resultado obtido no final dos cálculos. Orientação para o desenvolvimento do trabalho: Referências: LACHTERMACHER, GERSON. PESQUISA OPERACIONAL NA TOMADA DE DECISÕES: MODELAGEM EM EXCEL. Editora ELSEVIER. Andréia Cruz Matricula 924144 EAD/Adm 6 Semestre Utilização das variáveis de decisão:
  • 2. Quantidade diária de camas à serem produzidas “X1” Quantidade diária de cadeiras à serem produzidas “X2” Quantidade diária de armários à serem produzidos “X3” Utilização da função objetivo: O objetivo da empresa é maximinizar sua lucratividade. Função Objetivo F.O.: Max L = 40x1 + 50x2 + 120x3 Coeficientes das variáveis: X1= 40; X2= 50; X3= 120 Restrições Relacionada às horas trabalhadas: Suj a. 1x1 + 1,5x2 + 2x3 <= 64 O fato de termos 8 funcionários trabalhando 8 horas ao dia totaliza-se 64 horas. Relacionando ao consumo de madeira: Suj a. 1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <= 60 Relacionando ao consumo de verniz: Suj a. 0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <= 25 Condição de não negatividade Indica que o resultado a ser encontrado para X1, X2 e X3 deverá ser maior ou igual a zero.n.n. : x1 >=0; x2 >= 0; x3 >=0 Representação Final do Modelo: F.O.: Max L = 40x1 + 50x2 + 120x3 Suj a. {1x1 + 1,5x2 + 2x3 <= 64 1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <= 60 0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <=25} N.N. : x1 >=0; x2 >=0; x3 >=0 Cálculo realizado na Definição Objetiva - Método Solver
  • 3. Modelo Max L=40x1 +50x2 + 120x3 Suj a: 1x1 + 1,5x2+ 2x3 <= 64 1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <=60 0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <=25 Função Objetivo Restrições Variaveis X1; X2; X3 Coeficientes 40; 50; 120 x1; x2; x3; LEE; LDE 1; 1,5; 2; 64; 64 1,3; 1; 2,1; 60; 60 0,3; 0,4; 1; 25; 25 Resultado Variáveis X1; X2; X3 Valor da Variável X1 = 7,432 X2= 15,75 X3= 16,47 Valor de L = 3061 Através da utilização do Método Solver, onde foi pesquisada todas as variáveis, através da célula de destino, a empresa encontrará a decisão ideal para maximização de seus lucros. Toda a produção da fábrica referente aos produtos em questão, foi absorvida pelo mercado, não ocorreu desperdícios e foi seguida as restrições estabelecidas. Diante da resolução apresentada, foi possível verificar que a combinação dos produtos. Não foi utilizado mais recursos do que o necessário. Portanto, a fabrica deverá produzir 7,43 camas, 15,75 cadeiras e 16,47 armários e terá um lucro máximo sobre estes de R$ 3.061,23.