O documento explica as coordenadas em eixos, planos e no espaço. Nas coordenadas no espaço, um ponto é definido por um terno ordenado de números usando um referencial cartesiano tridimensional com eixos x, y e z ortogonais. Exemplos mostram como indicar as coordenadas de pontos nos eixos e vértices de objetos geométricos no espaço.

1. COORDENADAS NUM EIXO
Num eixo a posição de um ponto fica definida por um só
número.
A
0 3 x
A 3
•

2. No plano a posição de um ponto fica definida por um par
ordenado de números.
y
A
COORDENADAS NO PLANO
x0
2
3
A
A ( 3 , 2 )
•

3. COORDENADAS NO ESPAÇO
No espaço a posição de um ponto fica definida por um terno
ordenado de números.
Considera-se para isso um referencial cartesiano tridimensional,Considera-se para isso um referencial cartesiano tridimensional,
composto por três eixos:
- Eixo Ox – Eixo das Abcissas
- Eixo Oy – Eixo das Ordenadas
- Eixo Oz – Eixo das Cotas

4. Os três eixos são perpendiculares dois a dois (referencial
ortogonal) e considera-se a mesma unidade de comprimento
nos três eixos (referencial monométrico).
z
y
x
0

5. PLANOS COORDENADOS
Os três eixos coordenados Ox, Oy e Oz definem três
planos, perpendiculares entre si:
- plano xOy
z
- plano yOz
- plano xOz 0
x
y
Os planos dividem o
espaço em oito
octantes.

6. COORDENADAS DE PONTOS DOS
EIXOS
z
•4C A ( 3, 0, 0 )
B ( 0, -4, 0)
y
x
0
•A
3
•
-4
B
B ( 0, -4, 0)
C ( 0, 0, 4 )

7. EXERCÍCIO 1
z
Indique as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F, G e H, do espaço, que são
os vértices do paralelepípedo.
4 • •
B C
y0
x
3
8
4
•A
• •
•
•
••
•
B C
D
E
F G
H

8. EXERCÍCIO 2
cmAE 4=
Quais as coordenadas dos vértices do paralelepípedo?
cmAB 16=
cmBC 12=

9. EXERCÍCIO 3
Considere o seguinte cubo com 3 unidades de aresta.
Indique as coordenadas dos vértices do
cubo.cubo.