O documento descreve um curso sobre modelagem matemática de doenças infecciosas e calibração. O curso ensinará participantes a construir modelos que representam a dinâmica de doenças infecciosas e a validar/calibrar seus modelos. O curso terá três dias com aulas, exercícios e discussões sobre esses tópicos.

1. Modelagem de Doenças
Infecciosas e Calibração
Tazio Vanni, MD, PhD

2. Contexto: A modelagem matemática tem sido amplamente
utilizada na tomada de decisão em saúde, permitindo não
apenas integrar dados de diferentes estudos, mas também
projetar custos e benefícios no futuro, considerando
diferentes cenários.

5. Objetivo 1: Capacitar os participantes para que possam
compreender e construir modelos matemáticos que
representem a dinâmica populacional das doenças
infecciosas, especialmente no contexto da Avaliação
Econômica em Saúde.
Objetivo 2: Capacitar os participantes para que possam
validar/calibrar seus modelos no contexto da Avaliação
Econômica em Saúde.
Softwares utilizados: Excel VBA, Gephi e Netlogo.

12. Dia 1
Tarde (3 horas)
• Modelagem matemática: colocando em contexto
• Pré-teste – Validação e Calibração
• Aula – Incerteza, Validação e Calibração
• Exercício – Validação e Calibração
• Discussão dos Resultados do Exercício e Pré-teste

13. Dia 2
Manhã (3 horas)
• Pré-teste – Modelagem de Doenças Infecciosas
• Aula – Modelagem de Doenças Infecciosas
• Exercício – Modelo Dinâmico Fechado
• Discussão dos Resultados do Exercício e Pré-teste
Tarde (3 horas)
• Exercício – Modelo Dinâmico Aberto
• Análise Crítica do Artigo – Vaccine 2012

14. Dia 3
Manhã (3 horas)
• Exercício – Modelo Dinâmico Estocástico
• Análise do Modelo do Artigo – Vaccine 2012
Tarde (3 horas)
• Aula – Análise de Redes Sociais e Modelagem em Rede
• Exercício – Análise de Redes Sociais e Modelagem em Rede
• Discussão dos Resultados do Exercício
• Encerramento

15. Modelagem matemática: colocando em contexto
Tazio Vanni

16. Estrutura
• Definição
• Elementos
• Propósito (class.)
• Tipos (class.)
• Metodologias
• Aplicações

17. Definição
• “A representation of the essential aspects of
an existing system (or a system to be
constructed) which presents knowledge of
that system in usable form”
Pieter Eykhoff
• “All models are wrong, some are useful”
George Box

18. Elementos
• Modelos são baseados:
– Conhecimento atual sobre a doença
– Parametros + alvos de validação/calibração
– Pressupostos

19. Propósito do modelo
• Teoria Científica
– Hipótese estrutural
– Hipótese paramétrica
• Tomada de Decisão
– Vacinação
– Rastreamento
– Tratamento
– Intervenções complexas

20. Tipos de modelos
• Linear vs. non-linear
• Population-based vs. individual-based
• Deterministic vs. stochastic
• Static vs. dynamic
• Close vs. open
• Discrete-time vs discrete-event

22. CD4 ≥ 200
CD4 < 200
AIDS
Death
Miners et al. HIV Med 2001;2:52–58
0.01
0.012
0.202
0.407
0.25
0.067
0.721
0.581
0.750
A
B
C
D

24. Recovered/ImmuneSusceptible Infectious


25. Birth
Susceptible 16 HPV 16 CIN 1 16 CIN 2 16 CIN 3
6&11 HPV Genital Warts
18 HPV 18 CIN 1 18 CIN 2 18 CIN 3
C Cancer
DeathDeath
Death Death Death
Death Death Death Death
Death
DeathDeath CC
Death
Vanni et al. Vaccine 2012; 30:4866–71
Kim et al. AJE 2007; 166:137–150

29. J. R. Soc. Interface (2008) 5, 1001–1007

30. The Spread of Obesity in a Large Social
Network over 32 Years
30http://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMsa066082

31. Modelo Pandemia Ebola 2014
http://blog.wolfram.com/2014/11/04/modeling-a-pandemic-like-ebola-with-the-wolfram-language/

32. Tem certeza?

33. CD4 ≥ 200
CD4 < 200
AIDS
Death
Miners et al. HIV Med 2001;2:52–58
0.01
0.012
0.202
0.407
0.25
0.067
0.721
0.581
0.750
A
B
C
D

34. Durkee et al. JCO 2015; 33:7397

35. Luz, Vanni et al. Lancet 2011; 377: 1673–80

36. Expressões
–Validação
–Calibração ou fitting
–Validação cruzada
–Calibração Bayesiana

37. O que é calibração?
1. Compara as estimativas produzidas pelo
modelo (por exemplo, taxa de prevalência de
doença) com dados empíricos.
2. Explora a variação dos parâmetros do
modelo
3. Identificar combinações de parâmetros do
modelo que proporcionem um melhor ajuste
aos dados

38. Vanni et al. IJC 2011; 129:671–9

39. Vanni et al. IJC 2011; 129:671–9

40. Vanni et al. IJC 2011; 129:671–9

41. To travel hopefully is a better thing than to arrive,
and the true success is to labour.
•Robert Louis Stevenson
El Dorado (Chapter VI of Virginibus Puerisque and Other Essays)