Messias percorreu várias ruas em uma cidade até encontrar a rua 7. Ele não passou pelo ponto A. O documento fornece informações sobre o trajeto de Messias entre diferentes ruas em uma cidade.

1. MATEMÁTICA

2. Na figura, está ilustrado o mapa de uma cidade, no
qual se visualizam 9 ruas. Messias está no ponto X e
se dirige para a esquina da rua 6 com a rua 4. Depois,
percorre a rua 4 e vira na rua 9 em direção à rua 2.
Em seguida, percorre a rua 2 até encontrar a rua 7.
Caminha por essa rua até encontrar a rua 4, onde
finaliza o trajeto. Em qual ponto Messias não passou?
Item 01

3. (D) D.
(C) C.
(B) B.
(A) A.

4. Observe o sólido abaixo e sua planificação:
Item 02

5. (D) 8.
(C) 7.
(B) 6.
(A) 5.
O número de faces é:

6. A figura mostra uma cunha muito utilizada em
sessões de fisioterapia em formato de prisma
triangular
Item 03

7. Qual imagem representa a planificação do
tecido que reveste a cunha?

8. Pedro reuniu todos os materiais necessários para a
confecção de uma bela pipa. Cortou o papel no
formato de um paralelogramo com todos os lados
com mesma medida. Em seguida, colou as varetas
de sustentação de tamanhos diferentes nas
diagonais e ficaram perpendiculares.
Item 04

9. (D) retângulo.
(C) losango.
(B) quadrado.
(A) triângulo.
Com base no enunciado a pipa tem um formato de
um:

10. Numa lista de exercícios de casa, Paulo
deparou com o seguinte problema.
Item 05

11. (D) 70º.
(C) 60º.
(B) 40º.
(A) 20º.
Sendo o triângulo isósceles, qual é o valor do
ângulo x?
𝟏𝟖𝟎 − 𝟏𝟏𝟎 = 𝟕𝟎
70+𝟕𝟎 = 𝟏𝟒𝟎
180-140=40

12. A figura mostra uma grade de metal disposta de
maneira a formar vários losangos.
Item 06

13. (D) Lados não são congruentes .
(C) Dois pares de lados paralelos.
(B) Pelo menos um ângulo reto .
(A) Os 4 ângulos internos
congruentes .
Uma característica desse quadrilátero é que
ele tem:

14. O retângulo EFGH foi obtido a partir da
ampliação do retângulo ABCD, cujo perímetro
mede 24 cm.
Item 07

15. (D) 96 cm.
(C) 48 cm.
(B) 12 cm.
(A) 6 cm.
O perímetro do retângulo EFGH é, em cm,
igual a:

16. A figura ilustra dois triângulos homotéticos, em que
A’B’C’ é a ampliação de ABC. O centro de homotetia
é o ponto D.
Item 08

17. (D) de seus ângulos internos .
(C) de seus lados.
(B) de seus perímetros.
(A) de suas áreas..
Comparando-se os dois triângulos, conclui-se que
são congruentes as medidas:

18. O Pentágono é um conhecido edifício militar
localizado nos Estados Unidos. A soma dos ângulos
internos do polígono que representa esse edifício é:
Item 09

19. (D) 720°.
(C) 630°.
(B) 540°.
(A) 450°.
𝑠 = (𝑛 − 2) . 180
𝑠 = (5 − 2) . 180
𝑠 = 3 . 180
𝑠 = 540

20. Na fotografia, pode-se visualizar uma área que
abriga arranjos ecológicos, dividida por cercados
de madeira na forma de um polígono muito
conhecido.
Item 10

21. (D) 12.
(C) 9.
(B) 6.
(A) 3.
Quantas diagonais tem esse polígono?
𝐷 =
𝑁(𝑁 − 3)
2
𝐷 =
6(6 − 3)
2
𝐷 =
6 . 3
2
𝐷 =
18
2
𝐷 = 9

22. No plano cartesiano estão representadas as
localizações dos seguintes estabelecimentos de
uma cidade: o açougue (ponto A), a biblioteca (B),
o cinema (C) e a drogaria (D)
Item 11

23. (D) a drogaria .
(C) o cinema .
(B) a biblioteca
.
(A) o açougue .
O ponto indicado com as coordenadas (-3, 2) é:

24. Quatro pontos (A, B, C e D) foram localizados
sobre o plano cartesiano.
Item 12

25. (D) D.
(C) C.
(B) B.
(A) A.
O ponto cujas coordenadas têm maior soma é:
NUMERO NEGATIVO
QUANTO MAIS LONGE
DO ZERO É MENOR

26. Durante uma reforma no telhado de um edifício de 84 m
de altura, os pedreiros utilizaram uma escada que foi
colocada na calçada, a 13 m da base do prédio. Qual é o
comprimento da escada?
Item 13

27. (D) 88 m.
(C) 87 m.
(B) 85 m.
(A) 84 m.
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2
𝑎2 = 132 + 842
𝑎2
= 169 + 7.056
𝑎2
=7.225
a = 7225
84 x 84=7.056
85 x 85= 7.225
87 x 87=7.569
13 cm
84 cm
a

28. Observe o triângulo a seguir.
Item 14

29. (D) 12.
(C) 13.
(B) 14.
(A) 15.
A medida da hipotenusa é igual a:
𝒂𝟐
= 𝒃𝟐
+ 𝒄𝟐
𝒂𝟐
= 𝟓𝟐
+ 𝟏𝟐𝟐
𝒂𝟐
= 𝟐𝟓 + 𝟏𝟒𝟒
𝒂𝟐
= 𝟏𝟔𝟗
𝒂 = 𝟏𝟔𝟗
x= 𝟏𝟑

30. A imagem a seguir possui a base na forma
geométrica de:
Item 15

31. (D) quadrado .
(C) retângulo .
(B) triângulo .
(A) pirâmide .

32. Na circunferência abaixo, de centro O, os
segmentos CD, OF e AB são, nessa ordem:
Item 16

33. (D)corda, diâmetro e raio.
(C) raio, corda e diâmetro.
.
(B) diâmetro, raio e corda..
(A) corda, raio e diâmetro..

34. O senhor Geraldo tem um compromisso às 3
horas.
Item 17

35. (D)ângulo central é 270º e o arco 270º.
(C) ângulo central é 90º e o arco 180º .
(B)ângulo central é 90º e o arco 90º
.
(A) ângulo central é 90º e o arco 180º.
Portanto, às 3 horas, a relação entre o ângulo
central (menor ângulo) e o arco correspondente é:

36. Dirceu vai cercar um pasto de arame, como
representado na figura abaixo. A cerca terá 4
cordas de arame paralelos, inclusive a divisória do
pasto.
Item 18

37. (D) 220 m.
(C) 200 m
(B) 56 m .
(A) 50 m.
A quantidade de metros de cordas de arame é:
𝒑 = 𝟏𝟕 + 𝟏𝟗 + 𝟏𝟒 + 𝟓
𝒑 = 𝟓𝟓 𝒎
São 4 pernas de arames
55 x 4 = 220

38. Rodrigo reservou em sua chácara um terreno de
forma retangular para o plantio de flores. Para
cercá-lo ele utilizou tela e um portão de 2m de
madeira.
Item 19

39. (D) 67 m.
(C) 130 m.
(B) 132 m.
(A) 1080 m.
Rodrigo gastará quanto metros de tela:
𝒑 = 𝟒𝟎 + 𝟒𝟎 + 𝟐𝟓 + 𝟐𝟕
𝒑 = 𝟏𝟑𝟐

40. Paulo ao construir a sua casa gostou da planta
deste pátio.
Item 20

41. (D) 52 m².
(C) 144 m².
(B) 148 m².
(A) 200 m² .
Então, nesse pátio, a área ladrilhada é :
á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑖𝑠𝑐𝑖𝑛𝑎
A = 5 x 8
A= 40
á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖á𝑟𝑖𝑜
A = 2 x 6
A= 12
á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
A = 10 x 20
A= 200
á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎
A = 200 - 52
A= 148

42. Se para cobrir cada m² de telhado são usadas 20
telhas francesas, então para cobrir um telhado com
as dimensões indicadas na figura abaixo serão
necessárias:
Item 21

43. (D) 1800 telhas
.
(C) 1600 telhas
.
(B) 1200 telhas.
(A) 1000 telhas
.
𝒂 = 𝟒 𝒙 𝟏𝟎
𝒂 = 𝟒𝟎
40 x 40 = 1600

44. Em uma indústria, há 24 caixas idênticas e
empilhadas, em formato de paralelepípedo reto-
retângulo. José Estêvão conseguiu aferir três
medidas, como ilustra a figura.
Item 22

45. (D) 2520 cm³.
(C) 1260 cm³.
(B) 630 cm³.
(A) 210 cm³.
A capacidade de uma dessas caixas, em cm³, é:
2520 2
1266 2
630 2
315 5
63 7
9 3
3 3
1
8
35
9
𝟖 . 𝟑𝟓 . 𝟗 = 𝟐𝟏𝟎
14 . 𝟏𝟖 . 𝟏𝟎 = 𝟐𝟓𝟐𝟎

46. Sabe-se que a sombra de um prédio, em um
terreno plano, em uma determinada hora do dia,
mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao
prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3
m. Nos dois casos os triângulos são semelhantes.
Item 24

47. (D) 45 m .
(C) 30 m .
.
(B) 29 m .
(A) 25 m .
.
Assinale a alternativa que indica a altura deste
prédio em metros.

48. Observe a circunferência a seguir.
Item 25

49. (D) o diâmetro é determinado pelo
segmento AB.
(C) O diâmetro é determinada pelo
segmento CB.
(B) o diâmetro é determinado pelo
segmento CA.
(A)o raio é determinado pelo segmento BC.
Sobre os elementos desta circunferência é correto
afirmar que: (Observação: considere o ponto A
como centro da circunferência)

50. (D) 600,5 𝑐𝑚³ .
(C) 301,7 𝑐𝑚³
(B) 202,4 𝑐𝑚³ .
(A) 160,6 𝑐𝑚³
Assinale a alternativa que indica o volume deste
cilindro.

51. Observe a figura a seguir
Item 23

52. As áreas penais de um campo de futebol serão
gramadas novamente. Essas áreas são formadas
por dois retângulos, cujos lados medem 7m e 3m,
como mostra a figura a seguir
Item 26

53. (D) 42 m².
.
(C) 20 m² .
(B) 14 m².
(A) 6 m².
O total de área que receberá o novo gramado é de:

54. Foi feita uma pesquisa com os 138 alunos do 7º ano
sobre o esporte preferido. Cada aluno votou em
apenas um esporte. Observe o gráfico que foi feito
com as respostas obtidas:
Item 27

55. (D) 45.
(C) 44 .
(B) 54.
(A) 55.
Agora, responda: qual a diferença entre o esporte
mais votado para o menos votado?

56. Uma rede de supermercados resolveu fazer uma
pesquisa para saber qual horário as pessoas mais
gostavam de ir ao supermercado. Foram
entrevistadas 2000 pessoas e o resultado está no
gráfico abaixo.
Item 28

57. (D) 23h às 24h.
(C) 16h às 20 h .
(B) 16h às 16 h.
(A)8h às 12h.
Durante qual horário a maioria das pessoas
entrevistadas preferem ir ao supermercado?

58. O gráfico de barras mostra a quantidade mensal de
máquinas vendidas no primeiro quadrimestre de
determinado ano. Sabe-se que o total de máquinas
vendidas nesse período foi de 120.
Item 29

59. (D) 27.
(C) 26.
(B) 25.
(A) 24.
O número de máquinas vendidas em abril desse
ano é:

60. Laura está organizando uma festa para 300 convidados.
Ela calculou um consumo de 600 mililitros de
refrigerante para cada convidado. A imagem a seguir
mostra o catálogo de uma fábrica de refrigerantes, no
qual estão todas as capacidades, em litro, das
embalagens vendidas pela fábrica.
Item 30

61. (D) 180.
(C) 120.
(B) 90.
(A) 30.
Laura optou pela garrafa com a terceira maior
capacidade . Qual é o número de garrafas que
Laura deve comprar, no mínimo?

62. Uma turma de 43 alunos resolveu homenagear sua
professora e combinou de comprar-lhe um
presente. Cada aluno deveria contribuir com 4
reais, no entanto, 4 alunos não puderam participar.
Item 31
Qual foi o preço do presente da professora?
(A) R$ 152,00. (B) R$ 154,00. (C) R$ 156,00. (D) R$ 158,00.

63. Osvaldo devia, inicialmente, R$ 20,00 a Rodrigo. Ele
já pagou R$ 7,00. A fração que representa o valor
que Osvaldo já pagou a Rodrigo da dívida inicial é:
Item 32

64. Em uma fruteira, há apenas maçãs e peras. As maçãs
representam
4
9
do total de frutas na fruteira. Qual das
figuras abaixo poderia representar essa situação?
Item 33

65. Em um dominó matemático, cada peça é
formada por duas frações. Veja 4 peças abaixo.
Item 34

66. (D) 4.
(C) 3.
(B) 2.
(A) 1.
A peça em que as frações são equivalentes é a:

67. O gráfico mostra o preço de um computador,
em reais, de 2014 a 2019.
Item 35

68. (D) 2019.
(C) 2018.
(B) 2015.
(A) 2014.
O menor preço desse computador, nesse
período, ocorreu em:

69. Quatro amigos dialogam sobre o número
45,819:
Item 36

70. (D) João e Rita..
(C) Rita e Mariana..
(B)Francisco e
João..
(A)Francisco e Rita.
A dupla que afirmou de forma correta é:

71. A torre Eiffel é a construção símbolo de Paris e
pesa 10 .100 toneladas. Essa massa, em
quilogramas, equivale a:
Item 37

72. (D)10 100 000.
(C) 1 010 000.
(B) 101 000 .
(A) 10 100.

73. O valor de 1,429 − 2,731 é:
Item 38
(A) −1,318.
(B) −1,302.
(C) 1,302.
(D) 1,318.

74. Em um canil, os cachorros comem um total de
seis sacos de 3 kg de ração em 24 dias.
Item 39

75. (D) 120 dias.
(C) 100 dias .
(B) 80 dias .
(A) 60 dias .
Mantidas as proporções e os mesmos cães, em
quantos dias comerão 4 sacos de 15 kg de ração?

76. A imagem mostra o tipo de polígono construído por
abelhas em colmeias. Ele se chama:
Item 40
(A) pentágono.
(B) hexágono.
(C) heptágono.
(D) octógono.

77. Resolvendo a expressão 212 ⋅ 3 − 431 ⋅ 2
obtém-se:
Item 41
(A) −234.
(B) −226.
(C) 226.
(D) 234.

78. Eduardo, Anderson e Andrea possuem juntos R$
200,00. Sabe-se que 15% e 40% dessa quantia
pertencem a Eduardo e Anderson,
respectivamente.
Item 42
(A) 45,00. (B)55,00. (C)80,00. (D)90,00.
Qual a quantia pertencente a Andrea?

79. Elisângela tem R$ 48,00 e quer comprar um
jogo que custa R$ 120,00.
Item 43
(A) 30%. (B) 40%. (C) 50%. (D) 60%.
Que porcentagem representa a quantia que
Elisângela possui em relação ao valor total do
jogo?

80. A figura a seguir é composta por
diferentes polígonos.
Item 45

81. (D) 63 m².
(C) 58 m².
(B) 28 m².
(A) 25 m².
A área total desta figura é igual a

82. Observe a operação a seguir:
Item 44
−
3
9
8
÷ −
3
9
4

83. Assinale a opção correta ao aplicar a
propriedade de potências.
(A) −
𝟑
𝟗
𝟑𝟐
(B) −
𝟑
𝟗
𝟏𝟐
(C) −
𝟑
𝟗
𝟒
(D) −
𝟑
𝟗
𝟐

84. Uma loja fez o seguinte anúncio:
Item 46

85. (D) R$ 200,00
(C) R$ 72,00
(B) R$ 60,00
-
(A) R$ 50,00
Nessas condições, o valor da camisa é igual a

86. Considere os radicais a seguir.
Item 47
144 e
3
64
As raízes desses radicais são, respectivamente,
(A) 14 e 6. (B) 8 e 4. (C) 12 e 8. (D) 12 e 4.

87. Colocamos os números na reta, como se
fosse a escala de um termômetro.
Item 48

88. (D) –2,2 e 0,5.
(C) – 1,8 e – 0,5.
(B) – 2,2 e – 0,5;
(A) – 1,8 e 0,5.
Nessa representação, os pontos A e B
correspondem, respectivamente, aos números:

89. Marcos e Otávio são pintores. Eles receberam
R$980,00 por um trabalho que realizaram. Sabendo
que Marcos recebeu R$228,00 a menos que Otávio,
calcule quantos reais cada um recebeu.
Item 49

90. (D) x=600 e y=380
(C) x=752 e y=218
(B) x=604 e y=376
(A) x=376 e y=604
Atenção: Chame de X a quantia em reais que
Marcos recebeu e de Y a de Otávio.

91. Dona Lilá vai cercar um pedaço retangular do
seu quintal para lá plantar salsinha e outros
temperos
Item 53

92. (D) 391 m².
(C) 200 m².
(B) 80 m².
(A) 60 m².
A área reservada ao plantio de salsinha e outros
temperos é:

93. Duas escadas estão encostadas em dois muros,
como mostra na figura abaixo.
Item 54

94. (D) 3° e 2°.
(C) 40° e 42°.
(B) 50° e 48°.
(A) 90° e 90°.
Quanto medem os ângulos formados pela escada
maior e menor encostadas no muro.

95. O sólido representado na figura faz lembrar
uma bola de futebol.
Item 55

96. (D) Triângulos e octógonos
(C) Pentágonos e triângulos
(B) Hexágonos e pentágonos
(A) Quadriláteros e hexágonos
O nome dos polígonos das faces deste sólido que
estão visíveis na figura.

97. Quando a professora pediu a Frederico que
medisse um selo, estava sobre a mesa apenas uma
régua quebrada, graduada em centímetros,
conforme ilustra a figura.
Item 56

98. (D) 6,4 cm e 64 mm.
(C) 3,5 cm e 35 mm.
(B) 3,4 cm e 34 mm.
(A) 3,0 cm e 35 mm.
O comprimento do selo expresso em cm e mm,
nessa ordem é:

99. Na 7ª série, há 44 alunos entre meninos e meninas.
A diferença entre o número de meninos e o de
meninas é 10.
Item 58
𝑥 − 𝑦 = 10
𝑥 ∙ 𝑦 = 44
𝑥 − 𝑦 = 10
𝑥 = 44 + 𝑦
𝑥 − 𝑦 = 10
𝑥 + 𝑦 = 44
𝑥 = 10 − 𝑦
𝑥 + 𝑦 = 44
Qual é o sistema de equações do 1º grau que melhor
representa essa situação?
A
B
C
D

100. A Marta está a brincar com um papagaio.
Item 60

101. (D) O fio mede 35 metros
(C) O fio mede 31 metros
(B) O fio mede 25 metros
(A) O fio mede 23 metros
Sabendo que o papagaio se encontra a 7 metros de altura e
que a Marta está a 24 metros de distância da sombra do
papagaio, indica quanto mede o fio que o segura.

102. Abaixo, representamos na reta numérica os
números x, y, z e zero.
Item 61
É correto dizer que:
(A) y > z (B) y < x (C) x > 0
(D) z é um número
positivo.

103. A placa de trânsito representada a seguir,
indica a altura máxima permitida.
Item 64

104. (D) 0,35.
(C) 0,40.
(B) 0,45.
(A) 0,50.
Se a altura de um caminhão fosse de 4,05 m,
sobraria um espaço, em metros, de

105. As figuras mostradas abaixo estão organizadas
dentro de um padrão que se repete.
Item 65

106. (D) 𝐵 = 4𝑛 + 1.
(C) 𝐵 = 3𝑛 + 1.
(B) 𝐵 = 2𝑛 + 1.
(A) 𝐵 = 4𝑛.
Mantendo essa disposição, a expressão algébrica
que representa o número de bolinhas B em função
da ordem n (n = 1, 2, 3, ...) é:

107. As figuras mostradas abaixo estão organizadas
dentro de um padrão que se repete.
Item 66

108. (D) B=3n+1
(C) B=2n+1.
(B) B=3n.
(A) B=2n.
Mantendo essa disposição, a expressão algébrica que
representa o número de bolinhas B em função da ordem n (n =
1, 2, 3, ...) é: