1) O documento apresenta conceitos básicos de álgebra, incluindo equações e suas soluções.
2) Uma equação representa uma igualdade entre expressões matemáticas onde uma ou mais variáveis são desconhecidas.
3) Para resolver equações, os termos são manipulados de forma a isolarem a variável desconhecida, mantendo o equilíbrio entre os membros da equação, de modo análogo a uma balança.
O documento explica como resolver equações do 1o grau através de exemplos. Aprendemos que equações representam situações matemáticas e podem ser resolvidas usando propriedades como operações inversas e manter o equilíbrio dos membros. A solução de uma equação é chamada de raiz.
O documento introduz o conceito de equações do 1o grau e mostra exemplos de como equacionar e resolver problemas usando equações. Explica que as equações têm propriedades semelhantes às transformações em uma balança e que ao resolver equações usamos operações inversas, como subtrair um número dos dois lados ou dividir um lado e multiplicar o outro.
Autor Antonio Carlos Carneiro Barroso EquaçãO Do 1º GrauAntonio Carneiro
O documento explica conceitos básicos de equações do 1o grau, como equação, incógnita, membros e termos. Apresenta exemplos resolvidos de equações envolvendo problemas com duas quantidades desconhecidas e operações inversas. Destaca a importância da verificação da solução encontrada e propõe exercícios para a prática.
Este documento apresenta 5 questões envolvendo equações do 1o grau para investigar a capacidade de alunos do 7o ano em resolvê-las. As questões variam de dificuldade, envolvendo conceitos como frações, porcentagem e volume. O objetivo é avaliar os métodos de resolução dos alunos e possíveis erros cometidos.
1) O documento discute princípios de resolução de equações, comparando-as a uma balança em equilíbrio.
2) Exemplifica uma equação com x representando a massa de abóboras e aplica os princípios de adição e multiplicação para isolá-la no primeiro membro.
3) Conclui que x = 4 kg é a solução da equação dada, demonstrando os princípios matemáticos envolvidos na resolução.
1) O documento apresenta exercícios sobre equações algébricas. Inclui princípios de adição e multiplicação para resolver equações e exemplos de equações com variáveis.
2) São fornecidos exemplos de equações com balanças para determinar pesos e massas.
3) Há exercícios para verificar soluções, resolver equações e escrever enunciados correspondentes a equações algébricas.
Sistema De EquaçõEs Do 1º Grau Autor Antonio Carlos Carneiro BarrosoAntonio Carneiro
O documento discute sistemas de equações do primeiro grau. Explica três métodos para resolver sistemas: adição, substituição e igualdade. Aplica os métodos para resolver exercícios sobre sistemas em situações reais, como o número de extintores em um depósito.
Este documento apresenta um quiz sobre equações de 1o grau com o objetivo de ensinar os conceitos de forma lúdica para alunos do 7o ano. Ele contém 5 perguntas sobre definição de equação, resolução de equações e identificação dos membros de uma equação, com respostas justificadas.
O documento explica como resolver equações do 1o grau através de exemplos. Aprendemos que equações representam situações matemáticas e podem ser resolvidas usando propriedades como operações inversas e manter o equilíbrio dos membros. A solução de uma equação é chamada de raiz.
O documento introduz o conceito de equações do 1o grau e mostra exemplos de como equacionar e resolver problemas usando equações. Explica que as equações têm propriedades semelhantes às transformações em uma balança e que ao resolver equações usamos operações inversas, como subtrair um número dos dois lados ou dividir um lado e multiplicar o outro.
Autor Antonio Carlos Carneiro Barroso EquaçãO Do 1º GrauAntonio Carneiro
O documento explica conceitos básicos de equações do 1o grau, como equação, incógnita, membros e termos. Apresenta exemplos resolvidos de equações envolvendo problemas com duas quantidades desconhecidas e operações inversas. Destaca a importância da verificação da solução encontrada e propõe exercícios para a prática.
Este documento apresenta 5 questões envolvendo equações do 1o grau para investigar a capacidade de alunos do 7o ano em resolvê-las. As questões variam de dificuldade, envolvendo conceitos como frações, porcentagem e volume. O objetivo é avaliar os métodos de resolução dos alunos e possíveis erros cometidos.
1) O documento discute princípios de resolução de equações, comparando-as a uma balança em equilíbrio.
2) Exemplifica uma equação com x representando a massa de abóboras e aplica os princípios de adição e multiplicação para isolá-la no primeiro membro.
3) Conclui que x = 4 kg é a solução da equação dada, demonstrando os princípios matemáticos envolvidos na resolução.
1) O documento apresenta exercícios sobre equações algébricas. Inclui princípios de adição e multiplicação para resolver equações e exemplos de equações com variáveis.
2) São fornecidos exemplos de equações com balanças para determinar pesos e massas.
3) Há exercícios para verificar soluções, resolver equações e escrever enunciados correspondentes a equações algébricas.
Sistema De EquaçõEs Do 1º Grau Autor Antonio Carlos Carneiro BarrosoAntonio Carneiro
O documento discute sistemas de equações do primeiro grau. Explica três métodos para resolver sistemas: adição, substituição e igualdade. Aplica os métodos para resolver exercícios sobre sistemas em situações reais, como o número de extintores em um depósito.
Este documento apresenta um quiz sobre equações de 1o grau com o objetivo de ensinar os conceitos de forma lúdica para alunos do 7o ano. Ele contém 5 perguntas sobre definição de equação, resolução de equações e identificação dos membros de uma equação, com respostas justificadas.
O documento discute inequações de primeiro grau. Explica como resolver inequações, incluindo casos onde os membros devem ser multiplicados por números negativos, o que inverte o sinal da desigualdade. Também aborda a conjunção e disjunção de inequações, determinando o conjunto-solução através da intersecção ou reunião dos intervalos, respetivamente.
O documento discute o ensino de equações de 1o grau, definindo o que é uma equação de 1o grau, como resolver equações desse tipo e apresentando exemplos de como elas aparecem no cotidiano.
O documento define equações e seus componentes. Uma equação é uma igualdade entre duas expressões onde pelo menos uma contém letras. O primeiro membro está à esquerda do sinal de igualdade e o segundo membro à direita. Resolver uma equação é encontrar o valor que torna a igualdade verdadeira, chamado de raiz ou solução. Equações equivalentes têm as mesmas raízes. Exemplos e exercícios são fornecidos para testar a compreensão dos conceitos.
Diversas situações no dia a dia exigem cálculos para se determinar um valor desconhecido.
Provavelmente você já utilizou álgebra para a resolução de alguns problemas, mesmo sem perceber. A
matemática pode nos ajudar a identificar e encontrar a resposta para esses problemas.
Expressões algébricas
O uso de letras em matemática é muito utilizado para descrever uma situação na qual não
conhecemos valores de um determinado problema. No ensino fundamental e no ensino médio você
provavelmente resolveu listas de exercícios, contendo expressões algébricas.
inequacoes_do_1o_grau 6a série ou 5° anoamulherdarosa
1) O documento discute inequações do 1o grau, incluindo o que são desigualdades e inequações, propriedades das desigualdades, e como resolver inequações do 1o grau com uma incógnita.
2) É fornecido exemplos de desigualdades, inequações, e como aplicar princípios de equivalência como adição e multiplicação para transformar desigualdades.
3) Exercícios são fornecidos para que os leitores possam praticar identificar desigualdades, aplic
(1) O documento descreve os números de Euler, que contam o número de permutações de n elementos com k ascendentes.
(2) Apresenta a definição formal de ascendente, descendente, excedente e excedente fraco em permutações.
(3) Exemplifica o cálculo dos números de Euler para permutações do conjunto {1,2,3} e como podem ser usados para contar permutações com propriedades específicas.
1) O documento discute equações de segundo grau, resolução de equações e razão e proporção.
2) É apresentada a forma geral de uma equação de segundo grau e métodos para identificar seus coeficientes e resolvê-la.
3) O conceito de razão e proporção é explicado e exercícios sobre o tema são fornecidos.
Este documento apresenta conceitos fundamentais de álgebra como equações de 1o grau com uma e duas incógnitas, sistemas de equações, princípios aditivo e multiplicativo das igualdades, equações equivalentes e resolução de problemas envolvendo estas noções. Além disso, aborda outros tópicos como razão, proporção, grandezas proporcionais, ângulos e simetria.
O documento discute desigualdades sociais no Brasil e introduz o conceito de inequações de 1o grau em Matemática para representar essas desigualdades. Exemplos mostram como resolver inequações de 1o grau aplicando propriedades válidas e representá-las graficamente.
O documento apresenta um sumário com 15 tópicos de matemática financeira e conceitos relacionados a concursos para escriturário de banco, incluindo números, porcentagens, juros, taxas e planos de investimento.
Testes de Raciocínio Lógico: "suficiência lógica"thieresaulas
Este documento apresenta 11 questões sobre raciocínio lógico e suficiência, com duas alternativas cada. A maioria das questões requer analisar os dois itens em conjunto para encontrar a resposta, enquanto alguns itens individuais já fornecem informações suficientes. O documento também contém comentários explicando a lógica por trás de cada questão.
O documento descreve o que são equações literais e como resolvê-las. As equações literais são equações que contêm mais de uma variável e podem ser resolvidas em relação a qualquer uma das variáveis. Ao resolver uma equação literal, isola-se a variável desejada em um dos membros da equação usando as mesmas regras para resolver equações numéricas.
O documento resume o conceito de equações irracionais, que surgem quando a incógnita está dentro de um radicando. Explica que para resolver essas equações, é preciso eliminar os radicais elevando ambos os lados da equação à mesma potência, gerando novas equações do primeiro ou segundo grau que podem ser resolvidas normalmente. Também enfatiza a importância da verificação dos resultados encontrados.
Este documento discute inequações do primeiro grau. Explica que uma inequação é uma expressão algébrica com um sinal de desigualdade e apresenta exemplos. Também aborda a solução de inequações, propriedades das desigualdades e sistemas de inequações do primeiro grau.
1) O documento explica o conceito de igualdade e equação matemática, definindo os termos e símbolos envolvidos como =, ≠, ≥, ≤, >, <.
2) Uma igualdade é uma sentença matemática que usa o símbolo = e representa que dois lados são iguais. Uma equação é uma igualdade que contém uma ou mais letras representando valores desconhecidos.
3) O uso de letras para representar números desconhecidos trouxe progressos à matemática, facilitando a resolução de problemas.
Este documento apresenta os conceitos básicos sobre equações do segundo grau, incluindo como identificar os coeficientes a, b e c de uma equação ax2 + bx + c = 0 e como resolver equações completas e incompletas do segundo grau. Exemplos ilustram como encontrar as soluções de equações específicas.
1) O documento apresenta um curso online de matemática para concursos públicos com vídeo aulas gratuitas e exercícios comentados de operações fundamentais.
2) Inclui 20 exercícios resolvidos de adição, subtração, multiplicação, divisão e problemas com números inteiros e fracionários.
3) Fornece também a resolução de 27 itens sobre igualdades e propriedades numéricas para que sejam julgados como verdadeiros ou falsos.
Este documento fornece uma introdução às equações do 1o grau, discutindo igualdades, propriedades da igualdade, princípios de equivalência e como formular e identificar equações. O documento usa exemplos para ilustrar esses conceitos-chave e fornece referências bibliográficas no final.
Bhaskara foi um importante matemático indiano do século XII que realizou contribuições significativas para a álgebra e astronomia. Ele completou trabalhos anteriores em equações e introduziu novos símbolos algébricos. Bhaskara também é creditado pela "Fórmula de Bhaskara", que fornece a solução geral para equações quadráticas.
Las proposiciones subordinadas sustantivas funcionan como sustantivos y pueden ser sujetos, complementos directos, indirectos u otros. Existen dos tipos: con nexo y sin nexo. Los nexos más comunes son que, si, pronombres relativos como quien y adverbios interrogativos como cuando. Las subordinadas sustantivas sin nexo incluyen las de infinitivo, interrogativas directas y las introducidas por verbos de petición.
O documento discute inequações de primeiro grau. Explica como resolver inequações, incluindo casos onde os membros devem ser multiplicados por números negativos, o que inverte o sinal da desigualdade. Também aborda a conjunção e disjunção de inequações, determinando o conjunto-solução através da intersecção ou reunião dos intervalos, respetivamente.
O documento discute o ensino de equações de 1o grau, definindo o que é uma equação de 1o grau, como resolver equações desse tipo e apresentando exemplos de como elas aparecem no cotidiano.
O documento define equações e seus componentes. Uma equação é uma igualdade entre duas expressões onde pelo menos uma contém letras. O primeiro membro está à esquerda do sinal de igualdade e o segundo membro à direita. Resolver uma equação é encontrar o valor que torna a igualdade verdadeira, chamado de raiz ou solução. Equações equivalentes têm as mesmas raízes. Exemplos e exercícios são fornecidos para testar a compreensão dos conceitos.
Diversas situações no dia a dia exigem cálculos para se determinar um valor desconhecido.
Provavelmente você já utilizou álgebra para a resolução de alguns problemas, mesmo sem perceber. A
matemática pode nos ajudar a identificar e encontrar a resposta para esses problemas.
Expressões algébricas
O uso de letras em matemática é muito utilizado para descrever uma situação na qual não
conhecemos valores de um determinado problema. No ensino fundamental e no ensino médio você
provavelmente resolveu listas de exercícios, contendo expressões algébricas.
inequacoes_do_1o_grau 6a série ou 5° anoamulherdarosa
1) O documento discute inequações do 1o grau, incluindo o que são desigualdades e inequações, propriedades das desigualdades, e como resolver inequações do 1o grau com uma incógnita.
2) É fornecido exemplos de desigualdades, inequações, e como aplicar princípios de equivalência como adição e multiplicação para transformar desigualdades.
3) Exercícios são fornecidos para que os leitores possam praticar identificar desigualdades, aplic
(1) O documento descreve os números de Euler, que contam o número de permutações de n elementos com k ascendentes.
(2) Apresenta a definição formal de ascendente, descendente, excedente e excedente fraco em permutações.
(3) Exemplifica o cálculo dos números de Euler para permutações do conjunto {1,2,3} e como podem ser usados para contar permutações com propriedades específicas.
1) O documento discute equações de segundo grau, resolução de equações e razão e proporção.
2) É apresentada a forma geral de uma equação de segundo grau e métodos para identificar seus coeficientes e resolvê-la.
3) O conceito de razão e proporção é explicado e exercícios sobre o tema são fornecidos.
Este documento apresenta conceitos fundamentais de álgebra como equações de 1o grau com uma e duas incógnitas, sistemas de equações, princípios aditivo e multiplicativo das igualdades, equações equivalentes e resolução de problemas envolvendo estas noções. Além disso, aborda outros tópicos como razão, proporção, grandezas proporcionais, ângulos e simetria.
O documento discute desigualdades sociais no Brasil e introduz o conceito de inequações de 1o grau em Matemática para representar essas desigualdades. Exemplos mostram como resolver inequações de 1o grau aplicando propriedades válidas e representá-las graficamente.
O documento apresenta um sumário com 15 tópicos de matemática financeira e conceitos relacionados a concursos para escriturário de banco, incluindo números, porcentagens, juros, taxas e planos de investimento.
Testes de Raciocínio Lógico: "suficiência lógica"thieresaulas
Este documento apresenta 11 questões sobre raciocínio lógico e suficiência, com duas alternativas cada. A maioria das questões requer analisar os dois itens em conjunto para encontrar a resposta, enquanto alguns itens individuais já fornecem informações suficientes. O documento também contém comentários explicando a lógica por trás de cada questão.
O documento descreve o que são equações literais e como resolvê-las. As equações literais são equações que contêm mais de uma variável e podem ser resolvidas em relação a qualquer uma das variáveis. Ao resolver uma equação literal, isola-se a variável desejada em um dos membros da equação usando as mesmas regras para resolver equações numéricas.
O documento resume o conceito de equações irracionais, que surgem quando a incógnita está dentro de um radicando. Explica que para resolver essas equações, é preciso eliminar os radicais elevando ambos os lados da equação à mesma potência, gerando novas equações do primeiro ou segundo grau que podem ser resolvidas normalmente. Também enfatiza a importância da verificação dos resultados encontrados.
Este documento discute inequações do primeiro grau. Explica que uma inequação é uma expressão algébrica com um sinal de desigualdade e apresenta exemplos. Também aborda a solução de inequações, propriedades das desigualdades e sistemas de inequações do primeiro grau.
1) O documento explica o conceito de igualdade e equação matemática, definindo os termos e símbolos envolvidos como =, ≠, ≥, ≤, >, <.
2) Uma igualdade é uma sentença matemática que usa o símbolo = e representa que dois lados são iguais. Uma equação é uma igualdade que contém uma ou mais letras representando valores desconhecidos.
3) O uso de letras para representar números desconhecidos trouxe progressos à matemática, facilitando a resolução de problemas.
Este documento apresenta os conceitos básicos sobre equações do segundo grau, incluindo como identificar os coeficientes a, b e c de uma equação ax2 + bx + c = 0 e como resolver equações completas e incompletas do segundo grau. Exemplos ilustram como encontrar as soluções de equações específicas.
1) O documento apresenta um curso online de matemática para concursos públicos com vídeo aulas gratuitas e exercícios comentados de operações fundamentais.
2) Inclui 20 exercícios resolvidos de adição, subtração, multiplicação, divisão e problemas com números inteiros e fracionários.
3) Fornece também a resolução de 27 itens sobre igualdades e propriedades numéricas para que sejam julgados como verdadeiros ou falsos.
Este documento fornece uma introdução às equações do 1o grau, discutindo igualdades, propriedades da igualdade, princípios de equivalência e como formular e identificar equações. O documento usa exemplos para ilustrar esses conceitos-chave e fornece referências bibliográficas no final.
Bhaskara foi um importante matemático indiano do século XII que realizou contribuições significativas para a álgebra e astronomia. Ele completou trabalhos anteriores em equações e introduziu novos símbolos algébricos. Bhaskara também é creditado pela "Fórmula de Bhaskara", que fornece a solução geral para equações quadráticas.
Las proposiciones subordinadas sustantivas funcionan como sustantivos y pueden ser sujetos, complementos directos, indirectos u otros. Existen dos tipos: con nexo y sin nexo. Los nexos más comunes son que, si, pronombres relativos como quien y adverbios interrogativos como cuando. Las subordinadas sustantivas sin nexo incluyen las de infinitivo, interrogativas directas y las introducidas por verbos de petición.
Este guia fornece informações sobre:
1) O enquadramento e direitos dos trabalhadores independentes na segurança social portuguesa;
2) As obrigações de pagamento de contribuições e declaração de rendimentos;
3) Os procedimentos de inscrição, alteração e cessação de atividade.
Este documento describe los virus informáticos, sus vías de infección, formas de detección y tipos. Explica que los virus informáticos son programas maliciosos que se propagan insertando copias de sí mismos en otros programas o documentos. Luego detalla las principales vías por las que se infectan los ordenadores como sitios web sospechosos, correos electrónicos con archivos adjuntos, USBs y descargas. Finalmente resume los diferentes tipos de antivirus y vacunas existentes para la detección y eliminación de virus.
Este perfil apresenta Jaqueline Silva de Oliveira, uma estudante de 16 anos que está terminando o ensino médio e trabalha no Núcleo de Tecnologias Educacionais do Município. Ela gosta de filmes de terror, livros como Querido Jon e A Última Música, e músicas como Someone Like You e Set Fire to the Rain. Jaqueline também ama tocar violão e se considera alegre, divertida e amiga.
Este documento discute el concepto de Web 2.0 y cómo esto se relaciona con las bibliotecas. Explica que la Web 2.0 se basa en la participación de los usuarios, la inteligencia colectiva y el aprovechamiento de datos de múltiples fuentes. También describe algunas aplicaciones de la Web 2.0 como blogs, wikis, Flickr y redes sociales, y cómo estas nuevas herramientas pueden usarse en bibliotecas para generar y compartir conocimiento de manera colaborativa. Finalmente, enfatiza la importancia de considerar
Lego Mindstorms es un sistema de robótica educativo que permite a los estudiantes aprender ciencia y tecnología. Contiene un ladrillo NXT inteligente que controla servomotores, sensores y comunicación Bluetooth. Los usuarios construyen, programan y prueban robots siguiendo instrucciones en el software Lego Mindstorms Education NXT. El documento describe los componentes del sistema como el ladrillo NXT, sensores y batería recargable, así como el proceso de construcción, programación y prueba de robots.
1. O documento anuncia um concurso público para preenchimento de vagas na Prefeitura Municipal de Santa Luzia do Oeste em Rondônia, Brasil.
2. Serão realizadas provas objetivas e, para alguns cargos, provas práticas de habilidade.
3. O documento fornece detalhes sobre cargos, inscrições, taxas, provas e critérios de classificação e aprovação.
Este manual fornece instruções sobre como instalar e usar o plug-in V-Ray for SketchUp. Ele explica como ativar a licença, configurar as opções de renderização, aplicar materiais e mapeamentos, adicionar iluminação e usar recursos avançados como câmera física e renderização distribuída.
El documento describe las características fundamentales de la célula, incluyendo que es la unidad básica de vida, solo visible al microscopio, y que los humanos tienen células eucariotas con núcleo. Además, las células tienen una membrana y organelos en su interior, y se unen para formar tejidos, órganos y sistemas vitales.
Este documento apresenta trechos da Constituição do Estado de Rondônia sobre a organização do poder legislativo e do estado. Ele define os símbolos do estado, sua capital e território, bem como os bens pertencentes ao estado. Também estabelece que os poderes do estado são o legislativo, executivo e judiciário, e define as competências de cada um.
Este documento contiene breves descripciones de varios temas diferentes, incluyendo cargadores, vacas, rosas, Papá Noel, cascos y planchas. Cada sección presenta algunas características clave de cada tema de una manera simple.
UTE PROBLEMAS FRECUENTES DEL DESARROLLO: APEGO Y ANSIEDAD.Silvia Albán
Este documento presenta información sobre los principales problemas del desarrollo como el apego, la ansiedad y la dependencia-independencia en las primeras etapas de la vida, desde la etapa prenatal hasta la adolescencia. Describe las características de cada etapa de desarrollo, los factores que influyen en el apego, la ansiedad y la autonomía, así como los resultados de una buena y mala adaptación. Finalmente, incluye una bibliografía relacionada al tema.
La evolución de la computadora ha avanzado desde máquinas mecánicas simples para sumar y restar hasta poderosas herramientas digitales. Las primeras computadoras mecánicas fueron creadas en el siglo 17, mientras que las primeras computadoras programables eléctricas y electrónicas se desarrollaron en las primeras mitades del siglo 20. En las décadas siguientes, la tecnología de los chips permitió computadoras más pequeñas, potentes y asequibles, llevando a la era de las computadoras person
This document contains 10 commands using the Windows Registry Editor (regedit) to apply registry files from the C:\reg and D:\reg folders to the local computer. The files modify settings for command prompt timing, boot configuration, user interface options like fast user switching, and application-specific configurations for games.
O documento introduz equações de primeiro grau com uma variável. Explica como transformar problemas verbais em equações matemáticas usando variáveis para valores desconhecidos. Detalha os passos para resolver equações de primeiro grau: isolando a variável através de adição, subtração, multiplicação ou divisão.
1) O documento discute resolução de equações do primeiro grau, incluindo propriedades de igualdades e operações para isolar a variável.
2) É dado o exemplo de resolver a equação 3x - 5 = 0 passo a passo.
3) Brevemente discute-se conceitos de raiz, conjunto solução e resolver equações.
O documento discute equações de primeiro grau com uma variável, incluindo exemplos históricos sobre o desenvolvimento da álgebra e como resolver equações de primeiro grau através de processos como adição, subtração, multiplicação e divisão dos membros da equação.
O documento discute equações de primeiro grau com uma variável, definindo o que é uma equação, seus componentes e como resolvê-las. Exemplifica uma equação simples sobre melancias em uma balança e explica os passos para obter o valor da variável: escrever a equação, resolver os termos e interpretar a solução.
O documento apresenta três frases:
1) Apresenta o tema do documento, que é regras de três simples e composta, proporcionalidade direta e inversa.
2) Fornece dois exemplos de exercícios resolvidos utilizando regra de três simples e composta.
3) Avisa sobre questões de concursos relacionadas ao tema que podem ser feitas.
O documento fornece uma introdução às operações com potências. Ele define potenciação, apresenta casos especiais e propriedades como a distribuição e a elevação de potências a outros expoentes. Exemplos ilustram como aplicar estas propriedades para simplificar cálculos algébricos. Exercícios práticos são fornecidos para reforçar o conteúdo.
1) O documento discute inequações do segundo grau, explicando que assim como equações, devem seguir os mesmos passos para resolução, porém o conjunto solução é diferente.
2) Apresenta um exemplo numérico de resolução de uma inequação do primeiro grau para ilustrar os conceitos.
3) Explica que para inequações do segundo grau, deve-se utilizar o Teorema de Bhaskara para encontrar os valores de x, e comparar ao sinal da inequação original para definir o conjunto solução.
O documento discute equações de 1o grau e a relação com a balança. Explica que uma equação é uma igualdade entre duas expressões com pelo menos uma variável. Uma raiz de uma equação é o valor que a torna verdadeira. A balança é usada como analogia para entender equações, onde os termos com variáveis em um prato equivalem aos termos independentes no outro prato para que a balança esteja em equilíbrio.
Equações literais são equações que contêm duas ou mais variáveis. Resolvem-se isolando cada variável num dos membros da equação. Isola-se a variável que se pretende determinar, tratando as outras como números.
O documento define equações literais como equações que têm mais de uma variável e fornece exemplos. Explica como resolver equações literais isolando cada variável um de cada vez. Fornece exemplos resolvendo equações literais em ordem a diferentes variáveis.
1) O documento apresenta exercícios sobre equações algébricas. Inclui princípios de adição e multiplicação para resolver equações e exemplos de equações com variáveis.
2) São fornecidos exercícios para traduzir situações reais em equações algébricas e resolver equações, incluindo equações com uma variável, duas variáveis e fracções.
3) Os alunos devem observar balanças, escrever equações correspondentes, determinar pesos e massas, e resolver várias equações para praticar os
O documento discute proporcionalidade direta, definindo-a como uma relação onde a razão entre os valores de duas grandezas é constante. Apresenta a constante de proporcionalidade e explica como representar graficamente e por expressão algébrica uma relação de proporcionalidade direta.
O documento apresenta as frações como partes de um todo e como números na reta numérica. Explica como representar frações por números decimais através da divisão prolongada e introduz conceitos como frações iguais, adição, subtração, multiplicação e divisão de frações, inverso de um número e porcentagens. Inclui exercícios sobre simplificação, comparação, cálculo e conversão de frações.
Este documento fornece a solução de 15 questões de uma prova, explicando qual a alternativa correta para cada questão e a lógica por trás da resposta. A maioria das questões envolvem raciocínio lógico, como análise de padrões numéricos e figuras geométricas. Duas questões adicionais fornecem explicações sobre como funciona um truque de adivinhação de datas utilizando calendários.
O documento apresenta diferentes métodos para balancear equações químicas, incluindo método algébrico, método do íon-elétron, e método da oxi-redução. Exemplos são fornecidos para ilustrar cada método. O balanceamento de equações depende do meio também é discutido, com exemplos de balanceamento em meios aquosos e ácidos.
O documento apresenta exemplos e explicações sobre equações de 1o grau, incluindo como traduzir problemas verbais em equações matemáticas, identificar incógnitas e termos, e resolver equações para encontrar suas soluções.
O documento explica as diferenças entre equações e inequações do 1o grau, como resolver inequações usando propriedades de adição e multiplicação, e fornece exemplos resolvidos. As propriedades incluem: adicionar/subtrair o mesmo número a ambos os membros sem alterar o sinal, e multiplicar por um número positivo/negativo pode requerer inverter o sinal.
1) O documento descreve expressões algébricas, incluindo monômios e polinômios.
2) Uma expressão com letras representa números desconhecidos ou generaliza propriedades matemáticas.
3) Monômios são expressões sem adição/subtração. Polinômios contêm termos adicionados/subtraídos.
1) O documento discute equações literais, que são equações que contêm pelo menos duas variáveis.
2) Equações literais podem ser resolvidas em relação a qualquer uma das variáveis, isolando-a num dos membros da equação.
3) Ao resolver uma equação literal em relação a uma variável, as outras variáveis passam a funcionar como números.
1) O documento discute equações de 1o grau, definindo o que são equações, conjuntos universo e verdade, raízes de equações e como resolvê-las.
2) A resolução de equações envolve determinar o valor da incógnita que torna a equação verdadeira, e pode envolver simplificação de termos com parênteses e frações.
3) Exemplos ilustram como equações podem ser representadas com uma balança e como reduzir termos ao mesmo denominador para resolver equações com frações.
Foods are an important part of culture around the world. Different regions are known for signature dishes that reflect the available ingredients and cooking styles of that area. From pasta in Italy to tacos in Mexico, exploring a culture through its cuisine is a great way to learn about the people and traditions of places near and far.
The document discusses the history and evolution of chocolate production. It details how cocoa beans are harvested and fermented before being dried, roasted, and ground into chocolate liquor. The liquor is then further processed through conching and tempering to produce smooth chocolate for consumption.
As quatro primeiras velas, que representavam a Paz, Fé, Amor e Felicidade respectivamente, se apagaram uma a uma ao conversarem sobre como as pessoas não mais as procuravam ou valorizavam. A quinta vela, a Esperança, permaneceu acesa e disse à criança que enquanto ela queimasse, poderiam acender as outras velas novamente, dando a entender que a esperança é a última a morrer.
O documento discute fatores motivacionais que podem influenciar o desempenho de funcionários em uma empresa. Ele revisa teorias motivacionais como Hierarquia das Necessidades de Maslow e Teoria dos Dois Fatores de Herzberg. O objetivo é identificar quais fatores motivacionais influenciam o desempenho na Empresa X de acordo com essas teorias.
A história introduz o personagem Jusef Sardu, um gigante gentil que vive na Polônia. Sardu acompanha seu pai e tios em uma caçada na Romênia, mas eles são mortos por uma criatura desconhecida. Apenas Sardu retorna, mudado. Rumores sugerem que ele se tornou responsável por desaparecimentos misteriosos na região. A história é contada pela avó de Abraham Setrakian para incentivá-lo a comer e ficar forte.
This document lists verbs in the simple present tense, including common actions like write, read, run, sit, sing, clean, cut, call, watch, play, look, talk, jump, pick up, climb, kiss, shop, buy, drink, walk, drive, come out, give, get off, wait, and shout.
The document discusses the simple present tense in Portuguese. It notes that the simple present is used to indicate habitual actions and often appears after time expressions like "often" or "never." It provides the affirmative, negative, and interrogative forms of the simple present, including using "do" and "does" as auxiliary verbs. Examples are given to illustrate using the simple present for habitual daily activities, schedules, and general truths. Exceptions for adding "es" or changing the spelling of verbs ending in certain letters in the third-person singular are also covered.
Pensamentos para horas tranquilas steve gallagherAngela Pereira
Este documento apresenta um resumo da vida e obra de Dwight L. Moody, famoso evangelista do século XIX. Também contém um prefácio e introdução ao livro "Pensamentos para a Hora Tranquila", compilado por Moody com textos bíblicos e devocionais para cada dia do mês.
Evangélico steve gallagher - irresistível a deusAngela Pereira
Este capítulo discute a natureza e o domínio do orgulho. A história do rei Uzias é usada para ilustrar como o orgulho pode afetar até mesmo os mais poderosos e levá-los a transgredir contra Deus. O orgulho levou Uzias a agir de forma presunçosa no templo e queimar incenso no altar, o que resultou em lepra. Isso mostra que o orgulho é uma paixão humana destrutiva que pode corromper até mesmo os mais honrados e levá-los a cair da glória
Hasna has a busy day caring for her son Hassan. In the morning she makes breakfast for Hassan at 7:30 and packs his lunch at 8:00 before sending him to school. During the day she does chores like washing dishes, doing laundry, making beds, and hanging clothes. In the afternoon she cleans rooms and goes shopping before returning home to make tea.
Este documento discute o uso dos artigos definidos e indefinidos em inglês. Explica que "a" é usado antes de consoantes e "an" é usado antes de vogais. Também explica que "the" é usado antes de nomes específicos como oceanos, instrumentos musicais e quando um substantivo foi mencionado anteriormente.
Este documento discute o uso dos artigos definidos e indefinidos em inglês. Explica que "a" é usado antes de consoantes e "an" é usado antes de vogais. Também explica que "the" é usado antes de nomes específicos como oceanos, instrumentos musicais e quando um substantivo foi mencionado anteriormente.
Independent and dependent clauses are the building blocks of sentences. An independent clause can stand alone as a complete sentence, while a dependent clause cannot. There are three main types of dependent clauses: noun clauses that function as nouns, adverb clauses that provide adverbial information like time or condition, and adjective clauses that modify nouns. Understanding clauses and how to connect them will help writers avoid errors and use varied sentence structures.
Independent and dependent clauses are the building blocks of sentences. An independent clause can stand alone as a complete sentence, while a dependent clause cannot. There are three main types of dependent clauses: noun clauses that function as nouns, adverb clauses that provide adverbial information like time or condition, and adjective clauses that modify nouns. Understanding clauses and how to connect them will help writers avoid errors and use varied sentence structures.
Independent and dependent clauses are the building blocks of sentences. An independent clause can stand alone as a complete sentence, while a dependent clause cannot. There are three main types of dependent clauses: noun clauses that function as nouns, adverb clauses that provide details about verbs like time and manner, and adjective clauses that modify nouns. Understanding clauses and how to connect them will help writers avoid errors and use varied sentence structures.
O documento discute os artigos definidos e indefinidos no inglês. O artigo definido "the" é usado para se referir a algo já mencionado. Os artigos indefinidos "a" e "an" são usados para se referir a algo pela primeira vez. Alguns exemplos de uso de cada artigo são fornecidos.
Independent and dependent clauses are the building blocks of sentences. An independent clause can stand alone as a complete sentence, while a dependent clause cannot. There are three main types of dependent clauses: noun clauses that function as nouns, adverb clauses that provide adverbial information like time or condition, and adjective clauses that modify nouns. Understanding clauses and how to connect them will help writers avoid errors and use varied sentence structures.
O documento discute a origem do universo, como essa questão sempre interessou a humanidade. Ele descreve que as civilizações antigas desenvolveram cosmogonias para explicar como o universo começou. A teoria mais aceita atualmente é a Teoria do Big Bang, que propõe que o universo começou a partir de uma grande explosão e desde então vem se expandindo.
O documento discute a origem do universo e das coisas. Ele explora como quase todas as civilizações tiveram suas próprias cosmogonias para explicar essas origens. A teoria mais aceita atualmente é a Teoria do Big Bang, que propõe que o universo começou a partir de uma grande explosão e que as galáxias se afastam umas das outras desde então.
1. A UU AL
A L A
52
52
Introdução à álgebra
l Na figura abaixo, a balança está em equilíbrio e as três melancias têm o Para pensar
mesmo peso. Nessas condições, qual é o peso (em kg) de cada melancia?
8 8
3
kg kg kg
l Uma barra de rapadura pesa 1 kg mais meia barra de rapadura. Quanto pesa
a barra de rapadura?
l Hoje, Isabel tem 40 anos e seu filho André tem 8 anos. Daqui a quantos anos
a idade de André será igual à metade da idade da mãe?
Na Aula 44 você viu que, em linguagem matemática, podemos representar
um número, uma quantidade ou até mesmo uma frase, usando letras. Na aula Nossa aula
de hoje, vamos aprofundar um pouco mais esse assunto, estudando uma parte
da Matemática chamada á l g e b r a A álgebra se caracteriza fundamentalmen-
a.
te pelo uso de letras e é uma ferramenta poderosa na solução de muitos
problemas.
Vamos começar com um exemplo bem simples.
2. A U L A EXEMPLO 1
52 A soma de dois números consecutivos é 13. Quais são esses números?
Este é um problema com quantidades pequenas. Por isso, é possível
calcular mentalmente que os números são 6 e 7.
Mas, como na vida real nós nem sempre trabalhamos com quantidades
pequenas, vamos aprender a equacionar e a resolver problemas como esse.
Primeiro, vamos equacionar o problema:
l dois números consecutivos _ xex+ 1
l sua soma é 13 _ x + (x + 1 = 13
x 1)
Agora, vamos resolver a equação:
x + (x + 1) = 13 Eliminando os parênteses e
juntando os termos semelhantes.
x + x + 1 = 13
2x + 1 = 13
2x + 1 - 1 = 13 - 1 Subtraindo 1 dos dois membros.
2x + 0 = 12
2x = 12
2x 12 Dividindo os dois membros por 2.
=
2 2
x = 6
Então, x = 6 e x + 1 = 7. Ou seja, os números procurados são 6 e 7 .
O que é uma equação?
Um dos significados apresentados pelo dicionário para a palavra equa-
ção é este: “qualquer igualdade entre seres matemáticos que só é satisfeita
para alguns valores”.
De um modo mais simples, podemos dizer que toda equação tem:
l uma letra que indica um número desconhecido;
l um sinal de igualdade (=).
A letra é a incógnita da equação. Por exemplo: na equação 2 x + 5 = 21 21,
a letra x é a incógnita, isto é, o termo desconhecido.
A palavra incógnita significa desconhecida e a palavra equação significa
igualdade (o prefixo -equa em latim, quer dizer igual).
-equa,
Numa equação, a expressão que fica à esquerda do sinal de igual é chamada
de 1 º membro e a que fica à direita é chamada de 2 º membro
membro.
2x + 5 = 21
{
{
1º membro 2º membro
3. Resolver uma equação sem perder o equilíbrio A U L A
Podemos comparar uma equação a uma balança em equilíbrio.
52
10
2
2
kg
10kg
Isso significa que os dois pratos devem estar em equilíbrio. Se alguma coisa
for acrescentada a um dos pratos, um peso igual deve ser acrescentado ao outro
prato, para não se perder o equilíbrio. E o mesmo deve ser feito quando alguma
coisa é retirada de um dos pratos.
Na balança da figura anterior, as 2 abóboras mais um peso de 2 kg somam
um peso igual a 10 kg. Isso pode ser escrito da seguinte maneira:
2x + 2 = 10,
onde x é a incógnita que representa o peso de cada abóbora.
2x + 2 10 Retirando o peso de 2 kg de um dos pratos,
temos que retirar um peso igual do outro
prato, que ficará com 8 kg.
2x 8
Substituindo o peso de 8 kg por dois de 4 kg,
podemos perceber que cada abóbora pesa
4 kg.
2x 4 + 4
x 4
Portanto, x = 4.
4. A U L A
Traduzindo para a linguagem matemática, fica assim:
52 2x + 2 = 10
Subtraindo 2 dos dois membros.
2x + 2 - 2 = 10 - 2
0
2x = 8
Dividindo por 2 os dois membros.
2x 8
=
2 2
x = 4
Uma das etapas na solução de um problema é verificar se a resposta
encontrada está correta. Para isso, devemos substituir na equação o valor
encontrado, no caso x = 4.
2x+2 = 10
2.4+2 = 10
8+2 = 10
10 = 10
Um pouco de
História A palavra á l g e b r a tem origem na palavra árabe al-jabr (às vezes também
escrita como al-gebr), título de um livro escrito em Bagdá, por volta do ano 825,
pelo matemático árabe Mohammed Al-Khowarizmi: Livro sobre as opera-
ções al-jabr e qabalah .
O termo al-jabr significa restauração e refere-se à transposição de termos
para o outro lado da equação:
6x = 2x + 8 Subtraindo 2x dos dois membros.
6x - 2x = 8
O termo qabalah significa equilíbrio e refere-se à redução de termos
semelhantes:
6x - 2x = 8
4x = 8
x = 8:4
x = 2
Al-Khowarizmi resolvia as equações de modo semelhante a nós. A diferen-
ça é que tudo era expresso em palavras.
O primeiro matemático a escrever as equações usando letras, por volta de
1590, foi François Viète. Por isso, ele é chamado de “Pai da Álgebra” .
A partir de então, as equações passaram a ser interpretadas como as
entendemos hoje:
Equação é o idioma da álgebra.
5. Exercício 1 Exercícios
A U L A
A soma de dois números consecutivos é 1.349. Quais são esses números?
52
Exercício 2
Resolva as equações:
a) 4x + 2 = 14
b) 4(x - 2) = 3 (x - 1)
x
c) -1=6
2
Exercício 3
Uma caneta custa R$ 1,00 a mais que um lápis. Comprei 2 canetas e 4 lápis
e gastei R$ 3,20.
a) Escreva uma equação que solucione o problema.
b) Qual o valor de cada caneta?
c) Qual o valor de cada lápis?
Exercício 4
Somando 6 ao triplo de um número, o resultado é 42. Qual é esse número?