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COLÉGIO ESTADUAL CASTRO ALVES 
ALUNO(A): _______________________________________________ 
Goiânia, ___/___/14 Disciplina: Matemática Professor: Hélio Roberto da Rocha 
Lista de Função do 1º e 2º grau 
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01) A empresa SKY transporta 2400 passageiros por mês da 
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03) Uma artesã produz diversas peças de artesanato e as 
vende em uma feira no centro da cidade. Para um vaso, 
especialmente confeccionado em madeira, o lucro 
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recomendada para sua produção e o lucro máximo que 
pode ser obtido são, respectivamente: ( 25 e R$650,00) 
04) Uma única linha aérea oferece apenas um vôo diário da 
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polinomial do primeiro grau. Quando o preço da 
passagem é de R$200,00, comparecem 120 passageiros 
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passagem, há uma redução de 4 passageiros. Qual é o 
preço da passagem que maximiza a receita em cada 
vôo? ( R$250,00) 
05) Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com 
quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é 
dado pela expressão 퐿 푥 = −푥2 + 12푥 − 20, onde x 
representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A 
empresa pretende fazer um único tipo de 
empacotamento, obtendo um lucro máximo. Para obter 
o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter 
uma quantidade de bonés igual a: (6) 
06) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de 
uma parábola em torno de um eixo z, conforme a figura. 
A função real que expressa a parábola, no plano 
cartesiano da figura, é dada pela lei 푓 푥 = 
3 
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taça, em centímetros. Sabe-se 
que o ponto V, na figura, 
representa o vértice da 
parábola, localizado sobre o 
eixo x. nessa condições, 
determine a altura do 
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07) Preocupados com o lucro 
da empresa VXY, os gestores contrataram um 
matemático para modelar o custo de produção de um 
dos seus produtos. O modelo criado pelo matemático 
segue a seguinte lei: 퐶 = 15000 − 250푛 + 푛2, onde C 
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08) Uma dose de um medicamento foi administrada a um 
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iniciada a administração, é 푞 푡 = −푡2 + 7푡 + 60 . 
Considerando esse modelo, a quantidade, em MG, do 
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09) Um estudo das condições ambientais na região central 
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퐶 푝 = 0,5푝 + 1 partes por milhão, para uma 
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Função 1º e 2º grau

  • 1. COLÉGIO ESTADUAL CASTRO ALVES ALUNO(A): _______________________________________________ Goiânia, ___/___/14 Disciplina: Matemática Professor: Hélio Roberto da Rocha Lista de Função do 1º e 2º grau RUMO AO ENEM 01) A empresa SKY transporta 2400 passageiros por mês da cidade de Acrolânida a Bienvenuto. A passagem custa 20 reais, e a empresa deseja aumentar o seu preço. No entanto, o departamento de pesquisa estima que, a cada 1 real de aumento no preço da passagem, 20 passageiros deixarão de viajar pela empresa. Nesse caso, qual é o preço da passagem, em reais, que vai maximizar o faturamento da SKY? ( 70 ) 02) Um indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é 푉 푥 = 3푥2 − 12푥 e o custo da produção é dado por 퐶 푥 = 5푥2 − 40푥 − 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a: (7lotes) 03) Uma artesã produz diversas peças de artesanato e as vende em uma feira no centro da cidade. Para um vaso, especialmente confeccionado em madeira, o lucro obtido em função da quantidade produzida e vendida x é representado por 푓 푥 = −푥2 + 50푥 . Existe, porém, uma determinada quantidade em que o lucro obtido é o máximo possível e quantidades superiores produzidas e vendidas não geram mais lucro; ao contrário, começam a diminuí-lo, em função dos crescentes custos de produção. Para esse vaso, a quantidade máxima recomendada para sua produção e o lucro máximo que pode ser obtido são, respectivamente: ( 25 e R$650,00) 04) Uma única linha aérea oferece apenas um vôo diário da cidade A para a cidade B. o número de passageiros y que comparecem diariamente para esse vôo relaciona-se com o preço da passagem x, por meio de uma função polinomial do primeiro grau. Quando o preço da passagem é de R$200,00, comparecem 120 passageiros e, para cada aumento de R$10,00 no preço da passagem, há uma redução de 4 passageiros. Qual é o preço da passagem que maximiza a receita em cada vôo? ( R$250,00) 05) Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão 퐿 푥 = −푥2 + 12푥 − 20, onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo. Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a: (6) 06) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei 푓 푥 = 3 2 푥2 − 6푥 + 퐶, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. nessa condições, determine a altura do líquido contido na taça, em centímetros. ( 6) 07) Preocupados com o lucro da empresa VXY, os gestores contrataram um matemático para modelar o custo de produção de um dos seus produtos. O modelo criado pelo matemático segue a seguinte lei: 퐶 = 15000 − 250푛 + 푛2, onde C representa o custo, em reais, para se produzirem n unidades do determinado produto. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? (125) 08) Uma dose de um medicamento foi administrada a um paciente por via intravenosa. Enquanto a dose estava sendo administrada, a quantidade do medicamento na corrente sanguínea crescia. Imediatamente após cessar essa administração, a quantidade do medicamento começou a decrescer. Um modelo matemático simplificado para avaliar a quantidade q, em MG, do medicamento, na corrente sanguínea, t horas após iniciada a administração, é 푞 푡 = −푡2 + 7푡 + 60 . Considerando esse modelo, a quantidade, em MG, do medicamento que havia na corrente sanguínea, ao ser iniciada a administração da dose e o tempo que durou a administração dessa dose, em horas, foram, respectivamente: (60 e 3,5) 09) Um estudo das condições ambientais na região central de uma grane cidade indicou que a taxa média diária (C) de monóxido de carbono presente no ar é de 퐶 푝 = 0,5푝 + 1 partes por milhão, para uma quantidade de (p) milhares de habitantes. Estima-se que, daqui a t anos, a população nessa região será de 푝 푡 = 2푡2 − 푡 + 110 milhares de habitantes. Nesse contexto, para que a taxa média diária de monóxido de carbono ultrapasse o valor de 61 partes por milhão, é necessário que tenham sido transcorridos no mínimo: (2anos e 6 meses)