Este relatório descreve um experimento sobre a conservação do momento linear em uma colisão elástica entre duas bolas. Mediu-se as velocidades das bolas antes e depois da colisão usando uma foto estroboscópica. Calculou-se a massa da bola menor usando a conservação do momento linear e assumindo a massa da maior. Concluiu que a energia cinética se conserva em uma colisão elástica.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
O documento apresenta um relatório de laboratório sobre a segunda lei de Newton. O experimento envolveu o movimento de um carrinho em um trilho sob a ação de diferentes pesos. Os resultados obtidos para a aceleração da gravidade divergiram dos valores teóricos, indicando que fatores como atrito podem ter interferido nos resultados.
Este relatório descreve um experimento realizado por dois alunos para determinar a constante elástica de uma mola usando métodos estático e dinâmico. O método estático envolveu aplicar pesos diferentes na mola e medir a deformação, enquanto o método dinâmico mediu o período de oscilação da mola sob diferentes pesos. Os resultados dos dois métodos foram usados para calcular a constante elástica da mola.
Este documento é uma lista de exercícios resolvidos de física básica. A lista contém 14 capítulos sobre oscilações, incluindo movimento harmônico simples, pêndulos e oscilações forçadas. É fornecida pelo professor Jason Gallas do Departamento de Física da Universidade Federal da Paraíba no Brasil.
Este documento é uma lista de exercícios extras para a disciplina de Vibrações I, contendo 41 exercícios sobre sistemas oscilatórios e vibratórios. O monitor Gustavo Frez fornece esta lista complementar de exercícios além da lista do professor, para ajudar os alunos a melhor entenderem os conceitos da disciplina.
O relatório apresenta os resultados de um experimento sobre a Lei de Hooke utilizando molas. Foram medidas as deformações de duas molas ao aplicar diferentes massas e calculadas as constantes elásticas. O objetivo era comprovar a relação linear entre força e deformação prevista pela lei de Hooke para molas reais.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
O documento apresenta um relatório de laboratório sobre a segunda lei de Newton. O experimento envolveu o movimento de um carrinho em um trilho sob a ação de diferentes pesos. Os resultados obtidos para a aceleração da gravidade divergiram dos valores teóricos, indicando que fatores como atrito podem ter interferido nos resultados.
Este relatório descreve um experimento realizado por dois alunos para determinar a constante elástica de uma mola usando métodos estático e dinâmico. O método estático envolveu aplicar pesos diferentes na mola e medir a deformação, enquanto o método dinâmico mediu o período de oscilação da mola sob diferentes pesos. Os resultados dos dois métodos foram usados para calcular a constante elástica da mola.
Este documento é uma lista de exercícios resolvidos de física básica. A lista contém 14 capítulos sobre oscilações, incluindo movimento harmônico simples, pêndulos e oscilações forçadas. É fornecida pelo professor Jason Gallas do Departamento de Física da Universidade Federal da Paraíba no Brasil.
Este documento é uma lista de exercícios extras para a disciplina de Vibrações I, contendo 41 exercícios sobre sistemas oscilatórios e vibratórios. O monitor Gustavo Frez fornece esta lista complementar de exercícios além da lista do professor, para ajudar os alunos a melhor entenderem os conceitos da disciplina.
O relatório apresenta os resultados de um experimento sobre a Lei de Hooke utilizando molas. Foram medidas as deformações de duas molas ao aplicar diferentes massas e calculadas as constantes elásticas. O objetivo era comprovar a relação linear entre força e deformação prevista pela lei de Hooke para molas reais.
O documento descreve um experimento utilizando um trilho de ar para estudar a Segunda Lei de Newton. Os resultados mostraram que a aceleração do carrinho sobre o trilho diminuiu conforme a massa suspensa aumentou, confirmando a relação inversa entre força e aceleração prevista pela lei. O experimento permitiu calcular valores de aceleração e analisar o comportamento dinâmico do sistema de forma simples e visual.
O documento apresenta sete questões de física resolvidas, com cálculos envolvendo conceitos como centro de massa, momento linear e conservação do movimento. As questões tratam de tópicos como molécula de amônia, arco de circunferência, quadrante de círculo e movimento de partículas e sistemas mecânicos.
O documento apresenta os conceitos fundamentais da disciplina de Mecânica Técnica. É introduzido o curso, o professor, as unidades do Sistema Internacional e os principais tópicos a serem abordados, incluindo definição de mecânica, grandezas físicas, equilíbrio de corpos rígidos e bibliografia recomendada.
O documento discute conceitos fundamentais sobre centro de massa, momento linear e impulso de sistemas de partículas. Explica como calcular a posição, velocidade e aceleração do centro de massa de um sistema, e como estas estão relacionadas à soma das forças externas aplicadas e à conservação do momento linear. Aplica estes conceitos em diversos exemplos numéricos.
O documento apresenta conceitos básicos de trigonometria e álgebra vetorial. Discute medidas de comprimento, massa, tempo e outras grandezas, além de definir funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente com base em triângulos retângulos. Também define grandezas escalares e vetoriais, apresenta vetores e suas propriedades de módulo, direção e sentido, e explica decomposição e composição de vetores.
Este documento fornece informações sobre vibrações mecânicas. Discute vibrações não amortecidas e amortecidas, livres e forçadas. Inclui exemplos de movimento harmônico simples e exercícios resolvidos sobre sistemas com uma massa ligada a uma mola ou uma viga.
A massa do pêndulo é de 2 kg. No referencial do observador no carro, a tração no fio é zero, pois o pêndulo está em equilíbrio. No referencial da Terra, a tração no fio é de 19,6 N, correspondente ao peso do pêndulo.
1) O documento apresenta 63 problemas resolvidos de física sobre trabalho e energia extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane.
2) As soluções incluem cálculos, gráficos e explicações passo a passo.
3) Os problemas envolvem conceitos como trabalho realizado por forças variáveis, trabalho em movimento circular, lançamento de projéteis e colisões elásticas.
1) O documento discute métodos para eliminar esforços dinâmicos em sistemas em rotação através do balanceamento.
2) Existem duas condições para o balanceamento: o centro de massa deve pertencer ao eixo de rotação e os produtos de inércia envolvendo o eixo de rotação devem ser nulos.
3) O balanceamento dinâmico é mais complexo que o estático e requer o uso de massas corretoras em múltiplos planos para equalizar os esforços dinâmicos.
1) O documento apresenta a primeira aula de uma disciplina de Mecânica Técnica. 2) São abordados conceitos fundamentais da mecânica como sistemas de unidades, forças e equilíbrio. 3) Também é apresentado o conteúdo e a bibliografia que serão utilizados ao longo do curso.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da disciplina de Mecânica Técnica, incluindo a definição da disciplina, as unidades do Sistema Internacional e os tópicos que serão abordados nas aulas seguintes.
1. O documento apresenta uma série de problemas de física envolvendo cálculos de centro de massa, colisões e impulsos.
2. Os itens 1 a 7 envolvem cálculos de centro de massa para sistemas formados por esferas, barras e outras configurações.
3. Os demais itens abordam questões como colisões elásticas e inelásticas entre blocos e outros objetos, assim como cálculos de velocidades e impulsos antes e depois das interações.
1. O documento apresenta uma bibliografia recomendada e conceitos fundamentais sobre estática para o curso de engenharia mecânica.
2. Inclui definições de força, massa, tempo e outros conceitos como corpo rígido e ponto material.
3. Também descreve as unidades de medida do SI usadas em mecânica, como metro, quilograma e segundo.
Achei entereçante este artigo sobre colisões e com objectivo de ajudar decidi partilha e para quem tem dificuldade pode me encontra a partir do me hotmail:paidelv@hotmail.com.
O documento descreve uma atividade sobre física para fixação dos capítulos 1 e 2. A atividade contém 5 questões sobre mecânica newtoniana, incluindo questões sobre tirolesa, potência hídrica, movimento de uma partícula carregada, aerogerador e trabalho realizado por uma força.
Este documento descreve um experimento para verificar a conservação da energia mecânica de uma esfera que rola ao longo de um plano inclinado variando a inclinação. O experimento mede o tempo de passagem da esfera em diferentes inclinações usando uma célula fotoelétrica conectada a uma calculadora gráfica. Espera-se que os resultados mostrem que a energia mecânica total se conserva até um determinado ângulo limite.
Este documento apresenta a resolução de vários problemas de física relacionados a momento angular. O problema 23 mostra que para dar uma tacada em uma bola de bilhar inicialmente em repouso de forma que ela adquira uma velocidade final de 9v0/7, a altura do taco deve ser h = 4R/5, onde R é o raio da bola.
Este documento apresenta uma lista de exercícios sobre carga elétrica, força e campo elétrico para a disciplina de Física Geral III. A lista contém 10 questões que abordam tópicos como carregamento de esferas por eletrização por contato e por indução, definição e propriedades de linhas de campo elétrico, cálculo de força eletrostática entre cargas pontuais e distribuídas, e determinação de campo elétrico produzido por diferentes configurações de cargas e condutores. O
Este relatório descreve um experimento para determinar a constante elástica de uma mola helicoidal através dos métodos estático e dinâmico. O experimento envolveu medir o alongamento da mola sob diferentes massas suspensas e registrar o período de oscilação da mola. Os dados coletados foram usados para calcular a constante elástica da mola por meio de regressão linear e da equação do movimento harmônico simples.
1) O documento descreve um experimento realizado para verificar a Lei de Hooke usando uma mola.
2) Foram medidas as deformações da mola ao aplicar diferentes pesos e usado o método dos mínimos quadrados para encontrar a constante elástica da mola.
3) A constante elástica encontrada foi 13,511 N/m, confirmando que a força elástica da mola varia proporcionalmente à deformação.
O documento apresenta 5 exemplos resolvidos de problemas envolvendo a quantidade de movimento. O primeiro exemplo calcula o módulo, direção e sentido da quantidade de movimento de um ponto material. O segundo exemplo calcula o módulo da quantidade de movimento em um instante de tempo. O terceiro exemplo determina a energia cinética de um ponto material a partir do módulo da sua quantidade de movimento.
Lista de exerc_cios_ondas_harm_nicas_f_sica_i_fabio_jorge_2_ano_3_trimestreIsabella Silva
O documento discute questões sobre Movimento Harmônico Simples (MHS). As questões cobrem tópicos como período de oscilação de pêndulos e molas, equações que descrevem a posição em função do tempo para MHS, energia e aceleração em MHS.
O documento descreve um experimento utilizando um trilho de ar para estudar a Segunda Lei de Newton. Os resultados mostraram que a aceleração do carrinho sobre o trilho diminuiu conforme a massa suspensa aumentou, confirmando a relação inversa entre força e aceleração prevista pela lei. O experimento permitiu calcular valores de aceleração e analisar o comportamento dinâmico do sistema de forma simples e visual.
O documento apresenta sete questões de física resolvidas, com cálculos envolvendo conceitos como centro de massa, momento linear e conservação do movimento. As questões tratam de tópicos como molécula de amônia, arco de circunferência, quadrante de círculo e movimento de partículas e sistemas mecânicos.
O documento apresenta os conceitos fundamentais da disciplina de Mecânica Técnica. É introduzido o curso, o professor, as unidades do Sistema Internacional e os principais tópicos a serem abordados, incluindo definição de mecânica, grandezas físicas, equilíbrio de corpos rígidos e bibliografia recomendada.
O documento discute conceitos fundamentais sobre centro de massa, momento linear e impulso de sistemas de partículas. Explica como calcular a posição, velocidade e aceleração do centro de massa de um sistema, e como estas estão relacionadas à soma das forças externas aplicadas e à conservação do momento linear. Aplica estes conceitos em diversos exemplos numéricos.
O documento apresenta conceitos básicos de trigonometria e álgebra vetorial. Discute medidas de comprimento, massa, tempo e outras grandezas, além de definir funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente com base em triângulos retângulos. Também define grandezas escalares e vetoriais, apresenta vetores e suas propriedades de módulo, direção e sentido, e explica decomposição e composição de vetores.
Este documento fornece informações sobre vibrações mecânicas. Discute vibrações não amortecidas e amortecidas, livres e forçadas. Inclui exemplos de movimento harmônico simples e exercícios resolvidos sobre sistemas com uma massa ligada a uma mola ou uma viga.
A massa do pêndulo é de 2 kg. No referencial do observador no carro, a tração no fio é zero, pois o pêndulo está em equilíbrio. No referencial da Terra, a tração no fio é de 19,6 N, correspondente ao peso do pêndulo.
1) O documento apresenta 63 problemas resolvidos de física sobre trabalho e energia extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane.
2) As soluções incluem cálculos, gráficos e explicações passo a passo.
3) Os problemas envolvem conceitos como trabalho realizado por forças variáveis, trabalho em movimento circular, lançamento de projéteis e colisões elásticas.
1) O documento discute métodos para eliminar esforços dinâmicos em sistemas em rotação através do balanceamento.
2) Existem duas condições para o balanceamento: o centro de massa deve pertencer ao eixo de rotação e os produtos de inércia envolvendo o eixo de rotação devem ser nulos.
3) O balanceamento dinâmico é mais complexo que o estático e requer o uso de massas corretoras em múltiplos planos para equalizar os esforços dinâmicos.
1) O documento apresenta a primeira aula de uma disciplina de Mecânica Técnica. 2) São abordados conceitos fundamentais da mecânica como sistemas de unidades, forças e equilíbrio. 3) Também é apresentado o conteúdo e a bibliografia que serão utilizados ao longo do curso.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da disciplina de Mecânica Técnica, incluindo a definição da disciplina, as unidades do Sistema Internacional e os tópicos que serão abordados nas aulas seguintes.
1. O documento apresenta uma série de problemas de física envolvendo cálculos de centro de massa, colisões e impulsos.
2. Os itens 1 a 7 envolvem cálculos de centro de massa para sistemas formados por esferas, barras e outras configurações.
3. Os demais itens abordam questões como colisões elásticas e inelásticas entre blocos e outros objetos, assim como cálculos de velocidades e impulsos antes e depois das interações.
1. O documento apresenta uma bibliografia recomendada e conceitos fundamentais sobre estática para o curso de engenharia mecânica.
2. Inclui definições de força, massa, tempo e outros conceitos como corpo rígido e ponto material.
3. Também descreve as unidades de medida do SI usadas em mecânica, como metro, quilograma e segundo.
Achei entereçante este artigo sobre colisões e com objectivo de ajudar decidi partilha e para quem tem dificuldade pode me encontra a partir do me hotmail:paidelv@hotmail.com.
O documento descreve uma atividade sobre física para fixação dos capítulos 1 e 2. A atividade contém 5 questões sobre mecânica newtoniana, incluindo questões sobre tirolesa, potência hídrica, movimento de uma partícula carregada, aerogerador e trabalho realizado por uma força.
Este documento descreve um experimento para verificar a conservação da energia mecânica de uma esfera que rola ao longo de um plano inclinado variando a inclinação. O experimento mede o tempo de passagem da esfera em diferentes inclinações usando uma célula fotoelétrica conectada a uma calculadora gráfica. Espera-se que os resultados mostrem que a energia mecânica total se conserva até um determinado ângulo limite.
Este documento apresenta a resolução de vários problemas de física relacionados a momento angular. O problema 23 mostra que para dar uma tacada em uma bola de bilhar inicialmente em repouso de forma que ela adquira uma velocidade final de 9v0/7, a altura do taco deve ser h = 4R/5, onde R é o raio da bola.
Este documento apresenta uma lista de exercícios sobre carga elétrica, força e campo elétrico para a disciplina de Física Geral III. A lista contém 10 questões que abordam tópicos como carregamento de esferas por eletrização por contato e por indução, definição e propriedades de linhas de campo elétrico, cálculo de força eletrostática entre cargas pontuais e distribuídas, e determinação de campo elétrico produzido por diferentes configurações de cargas e condutores. O
Este relatório descreve um experimento para determinar a constante elástica de uma mola helicoidal através dos métodos estático e dinâmico. O experimento envolveu medir o alongamento da mola sob diferentes massas suspensas e registrar o período de oscilação da mola. Os dados coletados foram usados para calcular a constante elástica da mola por meio de regressão linear e da equação do movimento harmônico simples.
1) O documento descreve um experimento realizado para verificar a Lei de Hooke usando uma mola.
2) Foram medidas as deformações da mola ao aplicar diferentes pesos e usado o método dos mínimos quadrados para encontrar a constante elástica da mola.
3) A constante elástica encontrada foi 13,511 N/m, confirmando que a força elástica da mola varia proporcionalmente à deformação.
O documento apresenta 5 exemplos resolvidos de problemas envolvendo a quantidade de movimento. O primeiro exemplo calcula o módulo, direção e sentido da quantidade de movimento de um ponto material. O segundo exemplo calcula o módulo da quantidade de movimento em um instante de tempo. O terceiro exemplo determina a energia cinética de um ponto material a partir do módulo da sua quantidade de movimento.
Lista de exerc_cios_ondas_harm_nicas_f_sica_i_fabio_jorge_2_ano_3_trimestreIsabella Silva
O documento discute questões sobre Movimento Harmônico Simples (MHS). As questões cobrem tópicos como período de oscilação de pêndulos e molas, equações que descrevem a posição em função do tempo para MHS, energia e aceleração em MHS.
1) O documento discute conceitos de dinâmica como impulso, quantidade de movimento e o teorema do impulso-quantidade de movimento. 2) Apresenta equações para calcular impulso e quantidade de movimento. 3) Contém 16 questões de múltipla escolha sobre aplicações destes conceitos em situações envolvendo colisões e interações entre objetos.
Este documento contém 91 problemas resolvidos de física sobre oscilações, extraídos do livro "Fundamentos de Física 2" de Halliday, Resnick e Walker. As questões abordam tópicos como aceleração máxima, velocidade máxima, força aplicada, período de oscilação, energia potencial e cinética em movimento harmônico simples. As soluções fornecem os cálculos detalhados para chegar aos resultados.
O documento apresenta 6 exercícios de física resolvidos, abordando tópicos como cinemática, dinâmica, energia e transformações entre diferentes formas de energia. As resoluções fornecem detalhes conceituais e cálculos para chegar às respostas corretas dos exercícios propostos.
1) O documento apresenta 10 exercícios sobre sistemas de partículas, incluindo o cálculo da velocidade do centro de massa, posição do centro de massa, quantidade de movimento e energia cinética de sistemas de duas ou mais partículas.
2) Os exercícios abordam conceitos como velocidade e aceleração do centro de massa, velocidade das partículas em relação ao centro de massa, quantidade de movimento e energia cinética em relação ao centro de massa.
3
Este relatório apresenta os resultados de um experimento sobre colisões entre dois carrinhos em um trilho de ar. Foram realizadas três tipos de colisões: elástica, perfeitamente inelástica e parcialmente inelástica. Para cada colisão, foram medidos os valores de massa, velocidade, momento linear e energia cinética antes e depois da colisão para calcular o coeficiente de restituição. Os resultados validaram a conservação do momento linear e da energia cinética para cada tipo de colisão.
1. A partícula A move-se para a esquerda a 2 m/s após a colisão unidimensional.
2. A quantidade de movimento inicial do sistema é 56 kg.m/s. A velocidade final do conjunto é 4 m/s.
3. A velocidade do canhão após o tiro é 4 m/s e ele continua se movendo no mesmo sentido.
[1] O documento discute sistemas de partículas, centro de massa, momento linear, conservação do momento linear e tipos de colisões.
[2] Aborda o conceito de centro de massa para sistemas com duas ou mais partículas e sua aplicação em corpos rígidos e maciços.
[3] Explica que o momento linear total de um sistema é conservado quando não há forças externas atuando, o que é ilustrado com exemplos de colisões elásticas e inelásticas em uma e duas dim
Este documento fornece resumos de problemas resolvidos de física relacionados a trabalho e energia. Ele lista 63 problemas resolvidos do capítulo 7 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. Cada problema contém a pergunta, a solução detalhada e a página de referência no livro. O documento tem como objetivo ajudar estudantes a entenderem esses conceitos físicos por meio da análise detalhada de vários exemplos numéricos.
O documento descreve o momento linear e o impulso, definindo-os como a massa vezes a velocidade de uma partícula e a variação do momento linear devido a uma força aplicada ao longo do tempo, respectivamente. Ele também generaliza esses conceitos para sistemas de partículas e fornece exemplos numéricos de cálculos envolvendo momento linear e impulso.
1) A primeira lei de Newton surgiu da observação de Isaac Newton da queda de uma maçã de uma árvore.
2) A segunda lei de Newton estabelece que a força resultante sobre um objeto é igual à sua massa multiplicada pela aceleração, e tem a mesma direção e sentido da força resultante.
3) Quando duas bolas colidem, elas exercem forças iguais e opostas uma na outra, conhecidas como ação e reação. Essas forças não se anulam porque atuam em corpos diferentes.
www.aulasdefisicaapoio.com - Física - Exercícios Resolvidos de Princípio da C...Videoaulas De Física Apoio
Este documento apresenta 75 questões resolvidas sobre o princípio da conservação da quantidade de movimento. As questões envolvem cálculos de velocidades antes e depois de colisões elásticas e inelásticas entre objetos e partículas, assim como cálculos de energia cinética inicial e final de sistemas.
Específicas (Abertas) Anglo 2004, Word - Conteúdo vinculado ao blog http...Rodrigo Penna
O documento apresenta o índice de um curso de preparação para o ENEM com 12 capítulos de Física. O índice lista os títulos dos capítulos sobre Cinemática, Dinâmica, Trabalho Energia e Leis de Conservação, Momento de uma Força, Hidrostática, Gravitação, Termodinâmica, Óptica, Ondas, Eletricidade, Eletromagnetismo e Física Moderna. Além disso, apresenta 4 exercícios resolvidos sobre Cinemática e Dinâmica.
As colisões podem ser elásticas, parcialmente elásticas ou inelásticas dependendo do coeficiente de restituição. A quantidade de movimento é conservada em colisões entre dois corpos isolados, mas a energia só é conservada em colisões elásticas.
Este documento apresenta um curso de preparação específica para vestibulares de 2004, com 12 capítulos sobre física. O índice lista os tópicos de cada capítulo, incluindo cinemática, dinâmica, trabalho, energia, momento de força, hidrostática, gravitação, termodinâmica, óptica, ondas, eletricidade e eletromagnetismo. Além disso, inclui exemplos e exercícios resolvidos para cada tópico.
1. Instituto Federal de São Paulo
Relatório de Laboratório de Física I: Conservação do momento linear
Professor: Márcio Vinicius Corrallo
Alunos:
Alexandre Lozano Polisel – SP3020037,
Lorieno Rodrigues dos Santos Junior – SP3016986
e Maria Alice Armelin – SP 3016307
São Paulo
2018
2. INTRODUÇÃO
A quantidade de movimento de uma partícula é definida por: Q = m . v, onde a variável “ m” é a massa e, “v” e
“Q” são respectivamente, velocidade e quantidade de movimento, estas apresentam sempre a mesma direção e sentido.
Essa definição é útil no estudo do movimento dos corpos. Durante uma colisão de dois corpos, certa quantidade
de energia cinética pode se perder: uma parte dessa energia executa o trabalho de deformação dos corpos e a outra pode
ser transformada em outras formas de energia, como a energia térmica e vibratória. Esta última produz o som que
ouvimos durante as colisões.
Em alguns casos, como o caso dessa experiência que iremos demonstrar, essa perda de energia é tão pequena que
admitimos que a energia cinética total é a mesma antes e depois da colisão. Este caso é denominado colisão elástica e,
geralmente, ocorre na colisão entre duas bolas de aço ou de marfim, como no caso das bolas de bilhar.
Apenas a nível de conhecimento teórico, vale comentar que existem 3 tipos de colisões:
•Colisões elásticas: os corpos se separam após a colisão e a energia cinética se conserva;
•Colisões parcialmente elásticas: os corpos se separam após a colisão, mas existe perda de energia cinética;
•Colisões inelásticas: os corpos ficam unidos após a colisão e existe perda de energia cinética.
Porém, para o experimento que analisaremos, usaremos os conceitos teóricos da teoria da colisão elástica.
Determinaremos as velocidades médias das duas bolinhas, antes e depois da colisão em cada um dos eixos e a
massa de uma das bolinhas, supondo o valor da outra conhecido.
OBJETIVO
Determinaremos as velocidades médias das duas bolinhas, antes e depois da colisão em cada um dos eixos; e a
massa de uma das bolinhas, supondo o valor da outra conhecido.
Mostraremos que, conhecendo o valor de massa de uma partícula que sofre colisão elástica, podemos encontrar o
valor de massa da outra partícula usando os conceitos físicos.
MATERIAL
Foto estroboscópica, régua, papel milimetrado, folha vegetal e uma calculadora.
PROCEDIMENTO
Na foto estroboscópica ilustrada abaixo, pode-se observar o choque entre duas bolas: uma grande e uma menor.
FONTE: SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos Normas Pedagógicas.
Subsídios para a implementação da proposta curricular de Física para o segundo grau: Forças e Energia. São Paulo,
SE/CENP, 1979. p. 16-17.
3. Admitimos que a bola menor entrou na parte inferior da fotografia e saiu pela parte central; já a bola maior
entrou pela parte superior, saindo pela lateral esquerda. Como os instantes de tempo são comuns entre as posições,
torna-se possível determinar a posição e a velocidade em cada trecho.
A escala da fotografia é 1:10 e o intervalo de tempo entre as posições sucessivas das bolinhas é 1/30 segundos.
Traçamos, em papel milimetrado e como auxílio do papel vegetal , os eixos x e y, projetando, sobre os mesmos,
os vetores deslocamento das duas bolinhas, antes e depois da colisão.
Determinamos as velocidades médias das duas bolinhas, antes e depois das colisões em cada um dos eixos.
Supomos conhecida a massa da bolinha maior como sendo de 201g, determinamos a massa da bolinha menor admitindo
que, de acordo com a teoria do momento linear, os corpos se separam após a colisão e a energia cinética se conserva.
Encontramos o valor médio dos dois valores obtidos para a massa da bolinha menor.
METODOLOGIA
ANTES DA COLISÃO
Ao analisar a foto estroboscópica, com o auxílio de uma folha vegetal, reproduzimos em papel milimetrado o
movimento das bolinhas maior e menor antes e depois da colisão. Admitimos como sendo M1 a bola maior e M2 a bola
menor.
Figura I – Momento inicial, antes da colisão
FONTE: Elaboração própria
Com as medidas em milímetros, encontramos os valores nos eixos x e y a fim de obter o valor do vetor
deslocamento.
Tabela I – Valores para os eixos x e y antes da colisão em milímetros
x y
Bola Maior 5 -22
Bola Menor 2 20
FONTE: Elaboração própria
Em busca de determinar a velocidade média das duas bolinhas antes da colisão, encontramos o valor do vetor
deslocamento em milímetros. Obedecendo o Sistema Internacional de Unidades, transformamos o valor em metros já
que a velocidade média se dá em m/s.
Tabela II – Valores para os eixos x e y antes da colisão em metros
x y
Bola Maior 0,005 -0,022
Bola Menor 0,002 0,02
FONTE: Elaboração própria
4. Pelo teorema de Pitágoras, encontramos o valor do deslocamento de M1 e M2 antes da colisão:
•Deslocamento de M1: d² = (0,005)² + (-0,022)², logo d assume o valor de 0,022 m. Assim, assumindo o
intervalo de tempo de 1/30 segundos, a velocidade média de M1 será de 0,7m/s
•Velocidade média = ∆d/∆t = 0,022/0,033 = 0,67 m/s ≈ 0,7m/s
•Deslocamento de M2: d² = (0,002)² + (0,02)², logo d assume o valor de 0,020 m. Assim, assumindo o intervalo
de tempo de 1/30 segundos, a velocidade média de M2 será de 0,6 m/s
•Velocidade média = ∆d/∆t = 0,02/0,033 = 0,60 m/s ≈ 0,6 m/s
DEPOIS DA COLISÃO
Figura II – Momento final, após a colisão
FONTE: Elaboração própria
Tabela III – Valores para os eixos x e y após a colisão em milímetros
x y
Bola Maior -7 -14
Bola Menor 25 0
FONTE: Elaboração própria
Tabela IV – Valores para os eixos x e y antes da colisão em metros
x y
Bola Maior -0,007 -0,014
Bola Menor 0,025 0
FONTE: Elaboração própria
Pelo teorema de Pitágoras, encontramos o valor do deslocamento de M1 e M2 depois da colisão:
•Deslocamento de M1: d² = (-0,007)² + (-0,014)², logo d assume o valor de 0,015 m. Assim, assumindo o
intervalo de tempo de 1/30 segundos, a velocidade média de M1 será de 0,5m/s
•Velocidade média = ∆d/∆t = 0,015/0,033 = 0,47 m/s ≈ 0,5 m/s
•Deslocamento de M2: d² = (0,025)² + (0)², logo d assume o valor de 2,5 x 10ˉ² m ou 0,025 m. Assim,
assumindo o intervalo de tempo de 1/30 segundos, a velocidade média de M2 será de 0,75 m/s
•Velocidade média = ∆d/∆t = 0,025/0,033 = 0,75 m/s ≈ 0,8 m/s
5. Fizemos estes cálculos de forma didática para descobrir a velocidade média, antes e após a colisão das duas
bolinhas M1 e M2. Para o cálculo da massa da bolinha menor, como estamos em colisão elástica e a energia cinética se
conserva, podemos calcular através de duas equações gerais que serão demonstradas a seguir:
Q = m .v
e
V = ∆d/∆t
Para colisão elástica, temos que: Q antes = Q depois
Em X:
Q inicial = Q final
(M1. Dx1+ M2 . Dx2 ) ∆t= (M1. Dx1+ M2. Dx2)∆t
Simplificando, teremos: M1. Dx1+ M2 . Dx2= M1. Dx1+ M2. Dx2
Em Y:
Q inicial = Q final
(M1. Dy1+ M2 . Dy2 ) ∆t= (M1. Dy1+ M2. Dy2)∆t
Simplificando, teremos: M1. Dy1+ M2 . Dy2= M1. Dy1+ M2. Dy2
Dessa forma, trabalharemos com essas duas equações para encontrar o valor de M2, o valor da bola menor.
Assumimos M1 = 201g = 0,201 kg
Substituindo os valores em metros no eixo X, teremos :
M1. Dx1+ M2 . Dx2= M1. Dx1+ M2. Dx2
0,201 . 0,005 + M2. 0,002 = 0,201 . (-0,007) +M2 . 0,025
M2 = 104,86 . 10ˉ ³ ou 0,104 kg
M2 = 0,104 kg
Substituindo os valores em metros no eixo Y, teremos :
M1. Dy1+ M2 . Dy2= M1. Dy1+ M2. Dy2
0,201 . (-0,022) + M2.0,02 = 0,201 . (-0,014) +M2 . 0
M2 = 80,4 . 10ˉ ³
M2 = 0,0804 kg
O valor médio dos valores obtidos para a massa da bolinha menor será de:
M2 médio = ( M2 em X + M2 em Y) / 2
M2 médio = (0,104 + 0,0804) / 2
M2 médio= 0,092 ≈ 0,1 kg
M2 médio ≈ 0,1 kg
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Dessa forma, a bolinha menor tem massa de 0,1 kg. Antes da colisão, a sua velocidade média era de 0,6 m/s e
após a colisão sua velocidade foi para 0,8 m/s. Já a bolinha maior, de 0,2 kg, tem velocidade de 0,7 m/s antes da colisão
e após a colisão a sua velocidade vai para 0,5 m/s.
6. CONCLUSÃO
Os valores verificados no cálculo confirmam o que está descrito na introdução da parte teórica. Em que, no caso
de colisão de duas bolinhas, ou de aço ou de marfim, a perda de energia cinética é pequena e pode ser calculada
assumindo que a quantidade de movimento é igual antes e após a colisão para os eixos x e y. Os corpos se separam e a
energia cinética se conserva antes e após a colisão.
REFERÊNCIAS
SUBSÍDIOS PARA A IMPLEMENTAÇÃO DA PROPOSTA CURRICULAR DE FÍSICA
PARA O SEGUNDO GRAU: Forças e Energia. Coordenadoria de Estudos Normas Pedagógicas.,
São Paulo, SE/CENP, 1979. p. 16-17. SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação.
FÍSICA, volume único. José Luiz Sampaio, Caio Sérgio Calçada – 3. Ed. – São Paulo: Atual 2008