O documento descreve o ciclo de Born-Haber, um método para calcular energeticamente a formação de compostos iônicos a partir de seus elementos. O método divide o processo em etapas elementares usando a lei de Hess e dados termoquímicos. Exemplos mostram o cálculo das energias reticulares de LiF, NaCl, CaCl2 e outras ligas iônicas.

1. 1
Ciclo de Born - Haber
Entendendo a formação das
ligações Iônicas

2. Determinação de energias
reticulares: o ciclo de Born-Haber
• Uma aplicação da Lei de Hess é a determinação
de energias reticulares por via indireta, através
de um ciclo de Born-Haber. Este procedimento,
desenvolvido por Max Born e Fritz Haber,
assume que a formação de um composto iônico
ocorre numa série de passos. Conhecendo-se
as energias de ionização, afinidades eletrônica e
outras propriedades das espécies envolvidas, é
possível calcular a energia reticular de
compostos iônicos.

3. Tomando como exemplo o fluoreto de lítio
(LiF), e tendo presente que a energia
reticular corresponde ao processo:
LiF (s) → Li+
(g) + F-
(g) DHº = U (LiF) e
que a formação deste composto iônico a partir dos
seus elementos é traduzida pela equação:
Li (s) + ½ F2 (g) → LiF (s) DHfº (LiF) = -594,1 kJ
podemos considerar que a formação dos dois íons
no estado gasoso ocorre pelos seguintes passos:

4. Sublimação do lítio:
Li (s) → Li (g) DHsº = 155,2 kJ
Ionização do lítio:
Li (g) → Li+ (g) +1e- DHº = I1(Li) = 520 kJ
Dissociação do flúor:
½ F2 (g) → F (g) DHº = ½ DHºdiss
(F2) = 150,6/2 = 75,3 kJ

5. Ionização do flúor:
F (g) + 1e- → F-
(g) DHº = (A F) = - 328 kJ
sendo o passo seguinte a formação da rede
cristalina:
Li+
(g) + F-
(g) → LiF (s) DHº = - U (LiF)

6. Da Lei de Hess :
Li (s) → Li (g) DHsº = 155,2 kJ
Li (g) → Li+
(g) + 1 e- DHº = I1 (Li) = 520 kJ
½ F2 (g) → F (g)DHº = ½ DHºdiss (F2) =150,6/2 =
75,3 kJ
F (g) + 1 e- → F-
(g) DHº = A (F) = - 328 kJ
Li+
(g) + F-
(g) → LiF (s) DHº = - U (LiF)
Li (s) + ½ F2 (g) → LiF (s) DHfº (LiF) = -594,1 kJ

7. Pode-se, por isso, escrever:
DHfº (LiF) = DHsº + I1 (Li) + ½ DHºdiss (F2)
+ A (F) – U (LiF) 
 -594,1 = 155,2 + 520 + 75,3 - 328 - U
(LiF)  U (LiF) = 1017 kJ/mol

8. I1 (Li) = 520 kJ
∆Hsº = 155,2 kJ
Este ciclo pode representar-se
graficamente da seguinte forma:
Li (s)Li (s)
Li (g)Li (g)
+ ½ F2 (g)½ F2 (g)
F (g)F (g)
½ EL (F2) = 75,3 kJ
A (F) = - 328 kJ
Li+
(g)Li+
(g) +
F-
(g)F-
(g)
LiF (s)LiF (s)
∆Hfº (LiF) = -594,1 kJ
- U (LiF)

9. Aplicações:
1. Calcule a energia reticular do NaCl, utilizando um ciclo
de Born-Haber, sabendo que a sua entalpia de formação
é -411 kJ/mol.
2. Calcule a energia reticular do CaCl2, utilizando um ciclo
de Born-Haber, sabendo que a sua entalpia de formação
é -795 kJ/mol.
3. Calcule a energia reticular do cloreto de magnésio,
MgCl2, recorrendo a um ciclo de Born - Haber.
4. Calcule a energia reticular do KBr, utilizando um ciclo de
Born -Haber, sabendo que a sua entalpia de formação é
-392,17 kJ/mol.
5. Calcule, recorrendo a um ciclo de Born -Haber, a
energia reticular de CaF2.

10. Dados:
∆Hºsub
(Na) = 108 kJ/mol I1
(Na) = 495,9 kJ/mol
∆Hºsub
(K) = 71,08 kJ/mol I1
(K) = 418,7 kJ/mol
∆Hºsub
(Mg) = 146,44 kJ/mol I1
(Ca) = 589,78 kJ/mol
∆Hºsub
(Ca) = 121 kJ/mol I2
(Ca) = 1145,33 kJ/mol
∆Hºvap
(Br2
) = 69,6 kJ/mol I1
(Mg) = 712,54 kJ/mol
∆Hºdiss
(F2
) = 138,91 kJ/mol I2
(Mg) = 1450,68 kJ/mol
∆Hºdiss
(Cl2
) = 241,84 kJ/mol A (F) = -328,03 kJ/mol
∆Hºdiss
(Br2
) = 192,5 kJ/mol A (Cl) = -348,53 kJ/mol
∆Hf
º (MgCl2
) = - 630,11 kJ/mol A (Br) = -324 kJ/mol
∆Hf
º (CaF2
) = -1198,55 kJ/mol

11. Soluções:
1. 787,29 kJ/mol
2. 2195,89 kJ/mol
3. 2484,55 kJ/mol
4. 689 kJ/mol
5. 2537,51 kJ/mol