1. CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JARAGUÁ DO SUL – UNERJ
CENTRO DE TECNOLOGIA E ARTES
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO
JARAGUÁ DO SUL

2. JUNHO DE 2007
2

3. ADRIANO REESE
DIEDER LUIS PRESTINI
JAIR VIGINI
HORLANDO ESPÍNDOLA NETO
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO
Trabalho envolvendo a disciplina de
Máquinas de Fluxo, do Curso de
Engenharia Elétrica – Centro
Universitário de Jaraguá do Sul –
UNERJ.
JARAGUÁ DO SUL

4. JUNHO DE 2007
4

5. SUMÁRIO
1 OMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO.........................................................................6
1.1 BOMBAS ROTATIVAS.......................................................................................................9
1.2 BOMBAS ROTATIVAS DE UM ÚNICO ROTOR..............................................................10
1.3 BOMBAS DE PALHETAS.............................................................................................10
1.4 BOMBA ROTATIVA DE PISTÃO..................................................................................11
1.5 BOMBAS DE PARAFUSO................................................................................................12
1.6 BOMBAS ROTATIVAS DE MAIS DE UM ROTOR..............................................................12
1.7 BOMBAS DE ENGRENAGENS....................................................................................12
1.8 BOMBAS DE LÓBULOS..................................................................................................15
1.1 BOMBAS ALTERNATIVAS................................................................................................16
1.2 CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS DE DESLOCAMENTO......................16
2 CONCLUSÃO....................................................................................................................23
3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................24

6. 1 OMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO
As Bombas são como máquinas operatrizes hidráulicas que conferem energia
ao fluido com a finalidade de transportá-lo por escoamento de um ponto para outro
obedecendo as condições do processo. As bombas transformam o trabalho
mecânico que recebem para seu funcionamento em energia. Elas recebem a
energia de uma fonte motora qualquer e cedem parte dessa energia ao fluido sob
forma de energia de pressão, cinética ou ambas. Isto é, elas aumentam a pressão e
velocidade do líquido. A energia cedida pode ser medida através da equação de
Bernoulli. A relação entre a energia cedida pela bomba ao líquido e a energia que foi
recebida da fonte motora, fornece o rendimento da bomba.
O princípio de operação de uma bomba de deslocamento é diferente das
bombas centrífugas. Nas bombas de deslocamento o fluído é levado (deslocado) da
sucção da bomba até a descarga em volumes característicos. A pressão na
descarga da bomba ocorre não por uma transferência de quantidade de movimento
angular, e sim por eventual restrição que a tubulação de descarga da bomba impõe
ao transporte do fluido.
Uma outra particularidade das bombas de deslocamento então surge: a vazão
descarregada flutua em torno de um valor médio, pois os volumes característicos
são descarregados intermitentemente. Um exemplo é mostrado na figura 1, que traz
a vazão instantânea de uma bomba de pistão de dupla ação (ambas as faces do
pistão são atuantes).
Figura 1. Vazão instantânea de uma bomba de pistão de dupla ação.
média
acima
da média
abaixo
da média
180 360
Vazão
instantânea
6

7. Figura 2. Esquema construtivo de uma bomba de pistão de dupla ação.
A característica principal desta classe de bombas é que uma partícula líquida em
contato com o elemento propulsor que transfere a energia tem aproximadamente a
mesma trajetória que a do ponto do propulsor com o qual está em contato.
As bombas de deslocamento classificam-se de acordo com o movimento dos
elementos de bombeamento, dividindo-se em bombas alternativas e rotativas, como
mostra a tabela abaixo:
Deslocamento
Positivo
Bombas Alternativas
Pistão
Êmbolo
Diafragma
Bombas rotativas
Engrenagens
Lóbulos
Parafusos
Palhetas
7

8. Pistão
TABELA 1. Classificação das bombas de deslocamento positivo.
Determinar a vazão média teórica de uma bomba de deslocamento é simples.
Seja w o volume característico de cada elemento de bombeamento, seja z o número
de elementos de bombeamento (ou seja, o número de volumes característicos
descarregados por volta do eixo da bomba) e seja n o número de rotações por
minuto do eixo da bomba. A vazão teórica, isto é, a vazão descarregada pela bomba
considerando que o fluido seja incompressível e que não haja retorno de fluido das
regiões de alta pressão para as de baixa pressão através das folgas intrínsecas ao
equipamento, será dada por
mpo)(volume/te
60
wzn
Qt
=
Para exemplificar, considere a figura 2. Quando o pistão atinge o limite de seu
movimento alternativo, o fluido terá sido todo aspirado através da válvula de
admissão e o volume característico será o produto da área do pistão pelo seu curso.
O número de volumes característicos é o produto do número de pistões (no caso, 1)
pelo número de faces ativas (no caso, 2). n é o número de rotações por minuto do
eixo que produz o movimento alternativo do pistão.
8

9. Figura 3. Esquema construtivo de uma bomba de pistão de ação simples.
1.1 BOMBAS ROTATIVAS
Nas bombas de deslocamento rotativas o fluido é deslocado pelo movimento
rotativo simples, ou combinado com movimento oscilatório dos elementos de
bombeamento. Sao geralmente constituídas de uma carcaça e de um rotor com os
elementos de bombeamento. Existem inúmeros tipos de elementos de
bombeamento. As BDR não necessitam de válvulas de admissão e descarga, o que
as tornam viáveis de operar em alta rotação. A vazão teórica é obtida também pela
mesma equação apresentada anteriormente. Como geralmente possuem maior
número de elementos de bombeamento que as alternativas de mesmo porte,
apresentam uma curva de vazão instantânea mais uniforme.
Um único
rotor
Palhetas
Mais de um
rotor
Engrenagem
Pistão Lóbulos
Elemento Flexível Pistões Oscilatórios
Parafuso Parafuso
TABELA 2. Classificação das bombas rotativas.
Segue abaixo algumas características principais:
-A descarga e a pressão do fluido bombeado sofre pequenas variações quando a
rotação é constante.
- Vazão do fluido: função do tamanho da bomba e velocidade de rotação,
ligeiramente dependente da pressão de descarga;
-Fornecem vazões quase constantes;
-Eficientes para fluidos viscosos, graxas, melados e tintas;
-Operam em faixas moderadas de pressão;
9

10. -Capacidade pequena e média;
- Utilizadas para medir "volumes líquidos"
Veja a seguir os tipos de bombas rotativas.
1.2 BOMBAS ROTATIVAS DE UM ÚNICO ROTOR
1.3 BOMBAS DE PALHETAS
Outro tipo de BDR muito utilizada em sistemas hidráulicos é a bomba de
palhetas. O rotor é um cilindro perfurado radialmente para alojar as palhetas. O rotor
gira excentricamente em relação à carcaça de forma a tangenciá-la em um ponto.
Observe na figura abaixo que a admissão do fluido ocorre no momento em que o
volume delimitado pelo rotor, a carcaça e duas palhetas consecutivas inicia seu
crescimento, e que o fluido é descarregado ao se iniciar a redução deste volume.
Uma vantagem deste tipo de bomba é que a folga entre a carcaça e a palheta será
sempre mínima, desde que a força centrífuga desenvolvida pelo giro do rotor
tenderá a mantê-las em estreito contato.
Figura 4. Bomba rotativa de palhetas.
Para calcular a vazão teórica descarregada pela bomba de palhetas, considere o
volume característico identificado na figura anterior. Seja R o raio da carcaça, e a
excentricidade entre rotor e carcaça, z o número de palhetas, b a largura das
palhetas e δ sua espessura. O volume característico w será então
10

11. ( )




δ−
−π
=
z
eR2
eb2w
e a vazão teórica,
( ) ( )[ ]δ−−π=



δ−
−π
== zeR2
30
ebn
60
zn
z
eR2
eb2
60
wzn
Qt
1.4 BOMBA ROTATIVA DE PISTÃO
Na bomba de deslocamento rotativa de pistão o rotor também gira
excentricamente em relação à carcaça, propiciando o movimento alternativo dos
pistões montados radialmente em orifícios (cilindros) do rotor. O giro do rotor
conecta, periodicamente, a base de cada cilindro com os canais de admissão e
descarga, localizados no centro do rotor. O volume característico w é:
e2
4
w d
2π
=
onde d é o diâmetro do pistão e e é a excentricidade entre carcaça e pistão. A
vazão teórica para z pistões é
ezn
120
dQ
2
t
π
=
Figura 5. Bomba de pistões radiais.
11

12. 1.5 BOMBAS DE PARAFUSO
Possuem de um, dois ou três "parafusos" helicoidais que têm movimentos
sincronizados através de engrenagens. Esse movimento se realiza em caixa de óleo
ou graxa para lubrificação. Por este motivo, são silenciosas e sem pulsação. O fluido
é admitido pelas extremidades e, devido ao movimento de rotação e aos filetes dos
parafusos, que não têm contato entre si, é empurrado para a parte central onde é
descarregado. Essas bombas são muito utilizadas para o transporte de produtos de
viscosidade elevada.
Figura 6. Bomba de parafuso.
1.6 BOMBAS ROTATIVAS DE MAIS DE UM ROTOR
1.7 BOMBAS DE ENGRENAGENS
As bombas de engrenagens são de dois tipos: engrenagens externas e
engrenagens internas. As de engrenagens externas são formadas por uma par de
12

13. engrenagens idênticas que giram acopladas no interior de uma carcaça. O fluido
bombeado ocupa o espaço vazio entre as engrenagens e a carcaça e é deslocado
da região de sucção para a região de descarga. Entre os centros de rotação os
dentes se acoplam não permitindo o retorno do fluido. Nas bombas de engrenagens
internas uma engrenagem comum se acopla a uma engrenagem interna.
O volume característico de uma bomba de engrenagens é o volume de um
dente; o número de volumes característicos descarregados por volta do eixo é igual
ao número de dentes das duas engrenagens. A vazão teórica é dada por
60
nz2w
Q dente
t
=
Figura 7. Bomba de engrenagens externas
13

14. Figura 8. Bomba de engrenagens externas.
Como é usual utilizar as dimensões da engrenagem para formular a vazão
teórica, convém relembrar o sistema “módulo” para caracterizar uma engrenagem.
Segundo este sistema, “diâmetro primitivo”, D0, é o diâmetro da circunferência que
passa pelos pontos laterais dos dentes da engrenagem onde somente existe
rolamento puro. Passo é a distância, sobre a circunferência primitiva, entre dois
dentes consecutivos (ver figura seguinte). A altura do dente é h e o módulo é m, que
é a razão entre o passo e o número π. A relação entre h e m é:
14

15. z
pe,
p
m
quesendo,m167,2h
D0π
=
π
=
=
Figura 9. Sistema módulo de caracterização de engrenagem.
Seja então u a velocidade tangencial do dente da engrenagem na posição radial
do diâmetro primitivo e S a área da seção transversal ocupada pelo fluido. A vazão
teórica da bomba de engrenagens será
)seg/vol(
60
n
bhuS DQ 0
t
π
==
ou ainda, expressando a altura do dente em termos do módulo,
bnm
30
1
b
60
n
m167,2uS D
D
Q 0
0
t
π≅
π
==
1.8 BOMBAS DE LÓBULOS
Têm o princípio de funcionamento similar ao das bombas de engrenagens.
Podem ter dois, três ou até quatro lóbulos, conforme o tipo. Por ter um rendimento
maior, as bombas de três lóbulos são as mais comuns. São usadas no
h
p
Do
15

16. bombeamento de produtos químicos, líquidos lubrificantes ou não-lubrificantes de
todas as viscosidades.
Figura 8. Bomba de Lóbulos.
1.1 BOMBAS ALTERNATIVAS
Matéria faltante
1.2 CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS DE DESLOCAMENTO
A curva característica de uma bomba relaciona a vazão descarregada com a
pressão. A vazão teórica de uma bomba de deslocamento, seja ela alternativa ou
rotativa, é
60
wzn
Qt
=
não havendo dependência com a pressão. Conseqüentemente, a curva
característica teórica de uma bomba de deslocamento, representada em um sistema
de eixos cartesiano, é uma reta paralela ao eixo das ordenadas. A cada rotação da
bomba corresponderá uma outra reta. Em outras palavras, uma bomba de
deslocamento é capaz de, teoricamente, desenvolver qualquer pressão,
independentemente da vazão ou da rotação.
16

17. Figura 10. Curva característica teórica de uma bomba de deslocamento
Entretanto, como em qualquer outro equipamento mecânico com movimentos
relativos, existem folgas entre os elementos dinâmicos e estáticos que propiciam o
escape de fluido da região de alta pressão para a região de baixa pressão. Isto é,
em qualquer tipo de bomba uma certa quantidade de fluido escoa em sentido
contrário ao fluxo principal, e sua vazão é denominada de fuga. Nas bombas de
deslocamento as folgas são estreitas e podemos considerar que o escoamento
através delas é laminar. Assim, a vazão de fuga é diretamente proporcional à
diferença de pressão entre sucção e descarga e inversamente proporcional à
viscosidade do fluido. Por outro lado, o escoamento através das folgas ocorre com
acentuada degradação de energia. A energia de pressão disponível é dissipada
como calor, e a vazão de fuga ocorre com aumento de temperatura, fazendo com
que a viscosidade local seja inferior à viscosidade do fluido na corrente principal.
Podemos estabelecer então que a vazão de fuga, representada pela letra q, seja
dada por
µµ
=∝
mm
p
A
p
q
onde p é a diferença de pressão entre sucção e descarga, m é a viscosidade do
fluido bombeado, a potência m (menor que a unidade) leva em conta o efeito de
aquecimento da corrente de fuga e a consequente redução da viscosidade e A é
p
Qt1 Qt2
n2n1
Q
17

18. uma constante de proporcionalidade, função do projeto da bomba. A constante de
proporcionalidade A, como foi verificado em inúmeros ensaios, não depende da
rotação da bomba.
A vazão real de uma bomba de deslocamento será igual então à vazão teórica
subtraída da vazão de fuga:
µ
−=−=
mt
p
A
60
wzn
qQ Q
E assim, em um sistema de eixos cartesiano, a curva característica real de uma
bomba de deslocamento é uma reta inclinada em relação ao eixo das ordenadas,
cortando a curva teórica justamente sobre o eixo das abcissas, onde a diferença de
pressão entre sucção e descarga é nula, assim como a vazão de fuga.
Figura 11. Curva característica real de uma bomba de deslocamento
p
Qt1
n1n1,µ1
Q
p1
Q1
q1
18

19. Figura 12. Alteração de curva característica real com mudança de viscosidade
Um problema usual na seleção de uma bomba de deslocamento é, conhecida a
curva característica real para um certo par rotação e viscosidade do fluido, (n1; µ1),
qual é a nova curva para um outro par (n2, µ2)? Sendo dada a curva real para o par
(n1; µ1), a curva teórica para a rotação n1 está automaticamente determinada. O
passo seguinte é determinar a vazão teórica para a nova rotação n2:
Q
n
n
Q 1t
1
2
2t
=
O desvio da curva real para a curva teórica pode ser determinado com a
equação da vazão de fuga:








µ
µ
=
2
1
m
12 qq
Fica então determinada a curva real para o novo par de condições operacionais
(n2, µ2):
p
Qt1
n1n1,µ1
Q
n1,µ2
µ2 > µ1
19

20. Figura 13. Alteração de curva característica real com mudança de rotação e
viscosidade
Outras formas de curvas características aparecem nos catálogos dos
fabricantes, além de tabelas que relacionam a pressão de descarga com a vazão.
Para operação com um único fluido (m constante), a curva característica real pode
ser dada em termos da vazão versus a rotação se a pressão é mantida constante.
Da curva característica real chega-se à conclusão que:
p
Qt1
n1n1,µ1
Q
p1
Q1
q1
Qt2
n2n2,µ2
Q2
q2
Q p = 0
q1
q2
n
p1 p2 p3
20

21. Figura 14. Curva Q x n para p constante e fluido de trabalho especificado.
Da mesma forma que para as bombas centrífugas, a potência de uma bomba de
deslocamento resulta do produto da diferença de pressão com a vazão, dividido pela
eficiência total. Se a pressão é dada em N/m2
e a vazão em m3
/s, a potência N será
( ) ( )HP
745
pQ
watts
pQ
N
η
=
η
=
onde η é a eficiência total da bomba. Os catálogos dos fabricantes devem trazer
a potência do motor a ser utilizado para várias condições operacionais, seja na
forma de tabelas ou de gráficos. A forma gráfica normalmente encontrada aparece
na figura abaixo.
21

22. Figura 15. Curva de potência de bomba de deslocamento
pressão
vazão
potência
22

23. 2 CONCLUSÃO
23

24. 3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.em.pucrs.br/lsfm/alunos/luc_gab/bombas1.html - Pontifícia Universidade
Católicado Rio Grande do Sul Faculdade de Engenharia
www.feq.unicamp.br
www.mkg-plenty.com.br
http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/bombas.htm
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