Manutenção e Reparo de Bombas

PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃO
PARA MECÂNICOS DE
EQUIPAMENTOS DE PROCESSO
PARA MECÂNICOS DE
EQUIPAMENTOS DE PROCESSO
Manutenção e
Reparo de Bombas
Manutenção e
Reparo de Bombas

PETROBRAS ABASTECIMENTO
ALAN KARDEC PINTO
GERENTE EXECUTIVO DE ABASTECIMENTO – REFINO
RONALDO URURAHY HEYDER BORBA
GERENTE GERAL DE EQUIPAMENTOS E SERVIÇOS DO ABASTECIMENTO
MANOEL MARQUES SIMÕES
GERENTE DE TECNOLOGIA DE EQUIPAMENTOS
ROGÉRIO DA SILVA CAMPOS
CONSULTOR SÊNIOR – TECNOLOGIA DE EQUIPAMENTOS DINÂMICOS
IVANILDO DE ALMEIDA SILVA
GERENTE DE RECURSOS HUMANOS DO ABASTECIMENTO

Manutenção e Reparo de Bombas
© 2006 Getúlio V. Drummond
Todos os direitos reservados
PARA MECÂNICOS DE
EQUIPAMENTOS DE PROCESSOS
Alinhamento de Máquinas
Compressores
Mancais e Rolamentos
Purgadores
Redutores Industriais
Selagem de Bombas
Turbinas a Vapor
Válvulas Industriais
PETROBRAS
Diretoria de Abastecimento
PETROBRAS
Petróleo Brasileiro S. A.
Avenida Chile, 65 – 20º andar
20035-900 – Rio de Janeiro – RJ
Tel.: (21) 3224-6013
http://www.petrobras.com.br
A publicação desta série é uma edição da PETROBRAS

P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 5
5
Sumário
Sumário
Lista de figuras 7
Lista de tabelas 13
Apresentação 15
Introdução 17
Unidades e suas conversões, propriedades
dos líquidos e tabelas 19
Comprimento – l 19
Massa – m 21
Tempo – t 21
Temperatura – T 22
Área – A 23
Volume – V 24
Velocidade linear – v 25
Velocidade angular – w 27
Vazão volumétrica – Q 28
Aceleração – a 29
Força – F 31
Trabalho ou energia – T 33
Torque – Tq 34
Potência – Pot 35
Massa específica – ␳ 36
Peso específico – ␥ 38
Densidade 40
Pressão 40
Viscosidade – ␮ ou ␷ 51
Pressão de vapor 54
Rendimento – ␩ 56
Equação da continuidade 57
Teorema de Bernouille 58
Tabela de tubos 61
Letras gregas 62
Prefixos 62
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote

6
6
Bombas 67
Recebimento da bomba 71
Preservação 73
Instalação e teste de partida 75
Classificação de bombas 83
Bomba dinâmica ou turbobomba 85
Princípio de funcionamento da bomba centrífuga 91
Aplicações típicas 95
Partes componentes e suas funções 96
Impelidores 100
Carcaças 104
Altura manométrica total (AMT), carga ou head 107
Cavitação, NPSH disponível e NPSH requerido 117
Recirculação interna 135
Entrada de gases 142
Curva do sistema e ponto de trabalho da bomba 144
Curvas características de bombas centrífugas 152
Curvas características para bombas de fluxos misto e axial 161
Influência do diâmetro do impelidor no desempenho
da bomba centrífuga 162
Influência da rotação N da bomba no desempenho
da bomba centrífuga 165
Forças radiais e axiais no impelidor 170
Bombas operando em paralelo 177
Bombas operando em série 184
Correção para líquidos viscosos 187
Lubrificação 191
Acoplamento 206
Seleção de bombas 210
Análise de problemas de bombas centrífugas 213
Dados práticos 235
Bombas de deslocamento positivo ou volumétricas 257
Bombas alternativas 259
Bombas rotativas 263
Bombas centrífugas especiais 273
Bomba auto-escorvante 274
Bomba submersa 274
Bomba tipo “vortex” 274
Referências bibliográficas 275
Pense e
Anote
Pense e
Anote

7
Lista de figuras
Lista de figuras
FIGURA 1 – Escala de temperaturas Celsius e Fahrenheit 22
FIGURA 2 – Áreas de figuras geométricas 23
FIGURA 3 – Volume dos sólidos 24
FIGURA 4 – Velocidade de deslocamento de um líquido 26
FIGURA 5 – Velocidade angular 27
FIGURA 6 – Vazão numa tubulação 28
FIGURA 7 – Aceleração centrífuga 30
FIGURA 8 – Força centrífuga 32
FIGURA 9 – Trabalho realizado 33
FIGURA 10 – Torque 34
FIGURA 11 – Massa específica do cubo 37
FIGURA 12 – Peso específico 38
FIGURA 13 – Penetração do prego 41
FIGURA 14 – Macaco hidráulico 41
FIGURA 15 – Pressão atmosférica 43
FIGURA 16 – Pressão absoluta e pressão relativa (manométrica) 44
FIGURA 17 – Pressão exercida por uma coluna de líquido 45
FIGURA 18 – Vasos com formatos e áreas de base diferentes e com pressão
igual na base 46
FIGURA 19 – Coluna de Hg 47
FIGURA 20 – Tubo em U 48
FIGURA 21 – Coluna máxima de água com vácuo 50
FIGURA 22 – Diferenças de viscosidades 52
FIGURA 23 – Pressão de vapor 54
FIGURA 24 – Curva da pressão de vapor 55
FIGURA 25 – Pressão de vapor em função da temperatura 55
FIGURA 26 – Escoamento de um líquido numa tubulação 57
FIGURA 27 – Teorema de Bernouille 59
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote

8
8
FIGURA 28 – Energia cedida pela bomba 60
FIGURA 29 – Grauteamento de uma base de bomba 75
FIGURA 30 – Chumbador e luva 76
FIGURA 31 – Nivelamento transversal da base na área
do motor e longitudinal da bomba 77
FIGURA 32 – Chanfro de 45º na base de concreto e no graute 78
FIGURA 33 – Turbobomba com os três tipos de fluxo 86
FIGURA 34 – Bomba regenerativa e seu impelidor 86
FIGURA 35 – Tipos de bombas centrífugas segundo a norma API 610 87
FIGURA 36 – Disco girando com gotas de líquido 91
FIGURA 37 – Esquema de funcionamento de uma
bomba centrífuga 91
FIGURA 38 – Variação de pressão e velocidade 92
FIGURA 39 – Variação da pressão e da velocidade no interior da bomba 93
FIGURA 40 – Difusor 94
FIGURA 41 – Corte de uma bomba centrífuga tipo em balanço – KSB 96
FIGURA 42 – Partes do impelidor 100
FIGURA 43 – Classificação do impelidor quanto ao projeto
– Velocidade específica 101
FIGURA 44 – Classificação dos impelidores quanto à inclinação das pás 103
FIGURA 45 – Classificação dos impelidores quanto ao tipo de construção 103
FIGURA 46 – Classificação dos impelidores quanto à sucção 104
FIGURA 47 – Tipos de carcaças 105
FIGURA 48 – Bomba com carcaça partida axialmente (BB1) e verticalmente
(tipo barril – BB5) 106
FIGURA 49 – Bombas com carcaças partidas verticalmente (BB2) –
Com indutor de NPSH e de multissegmentos (BB4) 106
FIGURA 50 – Curva característica de AMT x vazão 108
FIGURA 51 – Levantamento da AMT 109
FIGURA 52 – AMT igual a H, desprezando perdas 113
FIGURA 53 – AMT de 80m fornecida pela bomba para a vazão de 90m3
/h 114
FIGURA 54 – Perda de AMT devido ao desgaste interno da bomba 115
FIGURA 55 – Curva de pressão de vapor d´água 118
FIGURA 56 – Curva de NPSH requerido pela bomba 119
FIGURA 57 – Cálculo do NPSH disponível 121
FIGURA 58 – Curva de NPSH disponibilizado pelo sistema 122
Pense e
Anote
Pense e
Anote

9
FIGURA 58A – Bomba operando sem e com vaporização 123
FIGURA 59 – Cavitação – NPSH disponível e NPSH requerido para uma
dada vazão 125
FIGURA 60 – Curva de AMT x vazão de uma bomba cavitando 128
FIGURA 61 – Determinação do NPSH requerido 129
FIGURA 62 – Vazão máxima em função do NPSH 130
FIGURA 63 – Implosão das bolhas de vapor com arrancamento do material 131
FIGURA 64 – Impelidores com desgaste devido à cavitação 133
FIGURA 65 – Teste de recirculação interna realizado numa bancada de teste 135
FIGURA 66 – Recirculação interna na sucção 137
FIGURA 67 – Variação da pressão de sucção e da descarga com recirculação 138
FIGURA 68 – Vazão mínima do API 610 em função da vibração 139
FIGURA 69 – Região de danos no impelidor 140
FIGURA 69A – Determinação da vazão mínima de recirculação 141
FIGURA 70 – Entrada de ar e formação de vórtices por baixa submergência 143
FIGURA 71 – Curva do sistema 144
FIGURA 72 – Ponto de trabalho 145
FIGURA 73 – Recirculação da descarga para a sucção 146
FIGURA 74 – Variação do ponto de trabalho por válvula de controle 147
FIGURA 75 – Variação da curva da bomba com o diâmetro do impelidor
ou com a rotação 148
FIGURA 76 – Modificação do ponto de trabalho por meio de orifício restrição
no flange de descarga 149
FIGURA 77 – Variação de vazão ligando e desligando bombas 150
FIGURA 78 – Controle de capacidade por cavitação 151
FIGURA 79 – Curva típica de AMT x vazão de uma bomba centrífuga 153
FIGURA 80 – Curva de rendimento de uma bomba centrífuga 154
FIGURA 81 – Curva de potência de uma bomba centrífuga 155
FIGURA 82 – Curva característica de NPSH requerido x vazão 158
FIGURA 83 – Cálculo de NPSH disponível 159
FIGURA 84 – Curvas características por tipo de bomba 161
FIGURA 85 – Variação do NPSH requerido em função do diâmetro
do impelidor 163
FIGURA 86 – Novo ponto de trabalho com mudança de diâmetro 165
FIGURA 87 – Pontos homólogos obtidos com a mudança de rotação 167
FIGURA 88 – Curva de AMT x vazão 167
Pense eAnote
Pense eAnote

10
10
FIGURA 89 – Curvas AMT x vazão para diversas rotações 169
FIGURA 90 – Esforço radial com voluta simples 170
FIGURA 91 – Esforço radial com dupla voluta 171
FIGURA 92 – Força axial no impelidor sem anel de desgaste 171
FIGURA 93 – Esforço axial em um impelidor de simples sucção
em balanço 172
FIGURA 94 – Impelidor com pás traseiras 173
FIGURA 95 – Impelidores em oposição cancelando o esforço axial 174
FIGURA 96 – Equilíbrio axial com tambor de balanceamento 174
FIGURA 97 – Balanceamento axial por meio de disco 175
FIGURA 98 – Disco e tambor de balanceamento 176
FIGURA 99 – Esquema de bombas em paralelo 178
FIGURA 100 – Curva de operação em paralelo 178
FIGURA 101 – Variação da vazão com diferentes curvas do sistema 179
FIGURA 102 – Duas bombas com curvas diferentes operando em paralelo 180
FIGURA 103 – Curva de AMT ascendente/descendente e curvas planas 182
FIGURA 104 – Curva da bomba com orifício de restrição 183
FIGURA 105 – Esquema de bombas em série 184
FIGURA 106 – Bombas iguais operando em série 184
FIGURA 107 – Bombas com curvas diferentes em série 185
FIGURA 108 – Aumento de vazão com operação em série 186
FIGURA 109 – Influência da viscosidade nas curvas das bombas 187
FIGURA 110 – Carta de correção de viscosidade 191
FIGURA 111 – Filme lubrificante separando duas superfícies 192
FIGURA 112 – Posição do eixo no mancal de deslizamento 193
FIGURA 113A – Lubrificação por nível normal e com anel pescador 196
FIGURA 113B – Lubrificação com anel salpicador 196
FIGURA 114 – Sistema de geração e de distribuição de névoa 198
FIGURA 115 – Névoa pura para bombas API antigas e novas 198
FIGURA 116 – Tipos de reclassificadores 199
FIGURA 117 – Utilização do reclassificador direcional 200
FIGURA 118 – Névoa de purga 200
FIGURA 119 – Bombas canned e de acoplamento magnético 201
FIGURA 120 – Vida relativa dos rolamentos versus teor de água no óleo 204
FIGURA 121 – Vida do óleo em função da temperatura de trabalho 204
FIGURA 122 – Tipos de acoplamentos 206
Pense eAnote
Pense eAnote

11
FIGURA 123 – Carta de seleção de tamanhos 211
FIGURA 124 – Curvas da bomba 40-315 212
FIGURA 125 – Diagrama para determinação de problemas de vazão ou de baixa
pressão de descarga em bombas centrífugas 215
FIGURA 126 – Pressão de vapor e NPSH 218
FIGURA 127 – Medida da tensão dos flanges 224
FIGURA 128 – Válvula de fluxo mínimo 228
FIGURA 129 – Folga mínima externa do impelidor com a voluta
e com o difusor 228
FIGURA 130 – Rolamento de contato angular 230
FIGURA 131 – Concentricidades, excentricidades e perpendicularidades do
acionador vertical 238
FIGURA 132 – Concentricidade e perpendicularidade da caixa de selagem 239
FIGURA 133 – Excentricidade e folgas máximas usadas na RPBC
para bombas OH 240
FIGURA 134 – Região do encosto dos rolamentos no eixo 241
FIGURA 135 – Balanceamento em 1 ou 2 planos 242
FIGURA 136 – Parafuso quebra-junta 244
FIGURA 137 – Corte do diâmetro do impelidor 247
FIGURA 138 – Aumento de AMT por meio da redução da
espessura da pá 248
FIGURA 139 – Ganho de AMT e de NPSH 249
FIGURA 140 – Ganho de vazão e de rendimento 249
FIGURA 141 – Anel pescador de óleo 250
FIGURA 142 – Métodos de aquecimento do rolamento 252
FIGURA 143 – Tipos de montagem de rolamentos de contato angulares aos pares e
com as designações usadas 252
FIGURA 144 – Folga do mancal de deslizamento 253
FIGURA 145 – Posição da redução excêntrica e das curvas na
tubulação de sucção 254
FIGURA 146 – Posição errada de válvula na sucção para impelidor
de dupla sucção 255
FIGURA 147 – Posição da válvula de alívio externamente à bomba e antes de
qualquer bloqueio 258
FIGURA 148 – Bomba alternativa de pistão, de simples efeito, acionada por sistema
de biela/manivela 259
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote

12
12
FIGURA 149 – Bomba alternativa simplex, de duplo efeito, acionada
a vapor 260
FIGURA 150 – Válvulas corrediças de distribuição de vapor 260
FIGURA 151 – Bombas de diafragma acionadas por pistão e por outro
diafragma 262
FIGURA 152 – Vazão ao longo do tempo da bomba alternativa 263
FIGURA 153 – Vazão x ⌬P para bombas rotativas 264
FIGURA 154 – Bomba de engrenagens externas e internas 264
FIGURA 155 – Bomba de 3 fusos e de simples sucção 266
FIGURA 156 – Bomba de 2 fusos e de dupla sucção 266
FIGURA 157 – Bombas de palhetas 267
FIGURA 158 – Bomba de cavidades progressivas 268
FIGURA 159 – Bombas com 1, 2, 3 e 5 lóbulos 268
FIGURA 160 – Bomba peristáltica 269
FIGURA 161 – Esquema da variação de vazão da bomba
alternativa de pistões axiais 269
FIGURA 162 – Bomba de pistão axial com ajuste da vazão 270
FIGURA 163 – Bombas de palheta externa, de pás flexíveis e
de came com pistão 271
FIGURA 164 – Bomba auto-escorvante, submersa e tipo “vortex” 273
Pense e
Anote
Pense e
Anote

13
Lista de tabelas
Lista de tabelas
TABELA 1 – Conversão de unidades de comprimento usuais em mecânica 20
TABELA 2 – Conversão de unidades de massa mais usuais na
área de mecânica 21
TABELA 3 – Conversão de unidades de tempo 21
TABELA 4 – Conversão de áreas 23
TABELA 5 – Conversão de unidades de volume mais usadas em mecânica 25
TABELA 6 – Conversão de velocidades 26
TABELA 7 – Conversão de unidades de vazão 29
TABELA 8 – Conversão de unidades de força 33
TABELA 9 – Conversão de trabalho ou energia 34
TABELA 10 – Conversão de unidades de torque 35
TABELA 11 – Conversão de unidades de potência 36
TABELA 12 – Relação entre massas específicas 38
TABELA 13 – Pesos específicos 39
TABELA 14 – Relação entre pesos específicos 39
TABELA 15 – Conversão da unidade de pressão 48
TABELA 16 – Conversão de viscosidades dinâmicas 52
TABELA 17 – Conversão de viscosidades cinemáticas 53
TABELA 18 – Dados sobre tubos 61
TABELA 19 – Letras gregas 62
TABELA 20 – Prefixos 62
TABELA 21 – Torque a ser aplicado nos chumbadores 78
TABELA 22 – Conversão de velocidade específica 102
TABELA 23 – Volumes específicos da água e do vapor 132
TABELA 24 – Pontos da curva de AMt x vazão 168
TABELA 25 – Pontos de trabalho para diferentes rotações 168
TABELA 26 – Dados do acoplamento 208
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote

14
14
TABELA 27 – Rendimento e fator de potência dos motores elétricos 221
TABELA 28 – Freqüência de vibração para diferentes tipos de
acoplamentos 223
TABELA 29 – Tolerâncias recomendadas 235
TABELA 30 – Ajustes ISO utilizados em bombas – Valores em ␮m 236
TABELA 31 – Excentricidades LTI de bombas BB recomendadas pelo API 237
TABELA 32 – Folgas mínimas de trabalho 245
Pense e
Anote
Pense e
Anote

15
O
O
Apresentação
Apresentação
funcionamento adequado e com qualidade dos processos indus-
triais depende fortemente dos equipamentos utilizados para: a movimen-
tação dos fluidos; a geração de energia; o aumento ou a redução de velo-
cidades; a limpeza de correntes líquidas ou gasosas; e outras funções de
processo. É preciso, portanto, manter os equipamentos no nível e nas con-
dições de funcionamento que garantam a continuidade dos processos. Esse
é o dia-a-dia do profissional mecânico responsável por equipamentos de
processo: mantê-los nas condições que atendam as necessidades de segu-
rança e confiabilidade das unidades operacionais.
Este curso tem por base os requisitos do PNQC (Programa Nacional de
Qualificação e Certificação de Profissionais de Mecânica) e destina-se aos
mecânicos das 14 Unidades de Negócio da Petrobras localizadas em nove
estados do Brasil: AM, BA, CE, SE, PR, SP, MG, RJ e RS. Ele visa facilitar o
compartilhamento dos conhecimentos adquiridos por esses profissionais
ao longo de sua experiência nas diversas Unidades de Negócio da Petro-
bras. A variação da complexidade do trabalho realizado, devido às carac-
terísticas regionais e/ou nível tecnológico de cada Unidade, indica a ne-
cessidade desse compartilhamento de forma que a heterogeneidade do
grupo de profissionais na empresa seja reduzida. Com isso, teremos gan-
hos na identificação das condições operacionais dos equipamentos, no di-
agnóstico de causas e soluções de problemas, nas montagens e alinhamen-
tos e no teste dos equipamentos.
Assim, o curso de Atualização para Mecânicos de Equipamentos de Pro-
cessos fornece o conhecimento teórico básico para a compreensão dos pro-
blemas práticos enfrentados no dia-a-dia de uma unidade industrial, visan-
do desenvolver nos participantes uma visão crítica e o auto-aprendizado.
Pense eAnote
Pense eAnote

17
É
Éimpossível imaginar uma refinaria de petróleo operando sem bom-
bas, pois não há como transportar fluidos de e para as unidades de pro-
cesso e entre seus equipamentos principais. Algumas instalações, favore-
cidas por geografia peculiar, permitem o uso da energia da gravidade para
realizar o escoamento. Mas, certamente, refluxos em colunas de destila-
ção e outras aplicações são impraticáveis sem as bombas.
Sem elas, a composição de bateladas torna-se uma operação comple-
xa. No preparo de gasolinas, por exemplo, não há como homogeneizar com-
pletamente a mistura das diversas naftas componentes durante o seu re-
cebimento em tanques de armazenamento. A razão disso é que as cargas
de energia hidráulica potencial (estática) não variam e, dessa forma, tor-
nam obrigatória a circulação (dinâmica) de massa.
Para transportar produtos para terminais a quilômetros de distância
das refinarias, usam-se oleodutos. Além das distâncias, há por vezes que
vencer montanhas para entregar derivados nas bases de provimento das
distribuidoras. A energia usada para realizar essa tarefa vem das bombas
de transferência, máquinas enormes que fornecem altas vazões e pressões.
Para dosar o inibidor de corrosão no sistema de topo (linhas, conden-
sadores, válvulas de controle e segurança) de uma coluna de destilação
atmosférica, bombas dosadoras são fundamentais. Elas provêm a energia
para elevar o fluido até o ponto de aplicação. Pela própria natureza da tarefa,
o controle de vazão é fundamental e, praticamente, quem o faz já é a pró-
pria bomba, máquina de pequeníssimo porte com baixíssima vazão e (a
pressão da descarga pode ser alta) pressão.
Enfim, para todos esses e outros serviços, usam-se intensa e extensiva-
mente as bombas. Para que elas estejam disponíveis, existem os mecâni-
cos de manutenção.
A atividade de mecânica faz parte de uma atividade mais ampla e roti-
neira das unidades industriais: a manutenção. Até há bem pouco tempo,
o conceito predominante era de que a missão da manutenção consistia
em restabelecer as condições normais dos equipamentos/sistemas, corri-
gindo seus defeitos ou falhas. Hoje, a missão da manutenção é apresen-
tada dentro de uma idéia mais ampla:
Introdução
Pense eAnote
Introdução
Pense eAnote

18
18
Deseja-se que a manutenção contribua para maior disponibilidade
confiável ao menor custo.
A função do mecânico de manutenção é prestar um serviço – prover
disponibilidade confiável de máquinas rotativas – para que os técnicos da
operação realizem a produção com qualidade e segurança.
Você, mecânico, quando executa seu trabalho, deve se preocupar com
a produção e a segurança das pessoas que usarão as máquinas. Assim,
estará contribuindo para que acidentes e perdas sejam evitados.
Pense nisso! Você, como parte de uma equipe, é imprescindível para a
rentabilidade e a segurança no seu local de trabalho, mesmo depois de
ter ido embora!
Você não está mais lá, mas o seu serviço está...
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
Garantir a disponibilidade da função dos
equipamentos e instalações de modo a
atender ao processo de produção com
confiabilidade, segurança, preservação do
meio ambiente e custo adequados.

19
s líquidos, assim como os gases e os sólidos, possuem diversas pro-
priedades que os caracterizam. Faremos a seguir uma rápida recordação de
algumas de suas propriedades e de grandezas físicas necessárias para que
se possa compreender mais facilmente o funcionamento das bombas.
Devido à existência de muitos equipamentos de origem americana e
inglesa no sistema Petrobras, nos itens a seguir, quando tratarmos de con-
versão de unidades, incluiremos também as principais unidades usadas
naqueles países.
Comprimento
O metro com seus múltiplos e submúltiplos é a principal unidade utiliza-
da na medição de comprimento.
Em mecânica, usamos muito o milímetro (mm), que é a milésima par-
te do metro, o centésimo de milímetro (0,01mm) e o mícron (m), que
é a milionésima parte do milímetro.
O
O
Unidades e suas
conversões, propriedades
dos líquidos e tabelas
Unidades e suas
conversões, propriedades
dos líquidos e tabelas
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
l
O plural de mícron é mícrones
e mícrons, portanto, dizemos:
1 mícron, 2 mícrons, 3 mícrons, etc.
No sistema inglês, as principais unidades
usadas são: pés (ft); polegada (in); e (mils)
milésimos de polegadas.
l

20
20
Pense e
Anote
Pense e
Anote
TABELA 1
m
1
0,001
0,00001
1 x 10-6
0,3048
0,0254
2,54 x 10-5
1m
1mm
0,01mm
1m
1ft
1in
1mil
mm
1.000
1
0,01
0,001
304,80
25,4
0,0254
0.01mm
100.000
100
1
0,1
30.480
2.540
2,54
m
1.000.000
1.000
10
1
304.800
25.400
25,4
ft
3,28
0,00328
3,28 x 10-6
3,28 x 10-7
1
0,0833
8,33x 10-5
in
39,37
0,03937
0,0003937
0,0000394
12
1
0,001
mils
39.370
39,37
0,3937
0,03937
12.000
1.000
1
1mi = 1760yd = 1,609km = 1.609m
1yd = 3ft = 0,9144m
PROBLEMA 1
Logo
2ft = 2 x 0,3048 = 0,6096m
1ft = 0,3048m
PROBLEMA 2
Da Tabela 1
1mil = 2,54 centésimos de mm
=
=
=
=
=
=
=
5mils = 2,54 x 5 = 12,7 centésimos de mm
CONVERSÃO DE UNIDADES DE COMPRIMENTO USUAIS EM MECÂNICA
A conversão entre as unidades mais usadas pode ser realizada confor-
me a Tabela 1:
Ainda no sistema inglês, temos a jarda (yd) e a milha (mi), as quais
são pouco usadas em mecânica, que correspondem a:
Quantos metros equivalem a 2 pés?
Entrando na Tabela 1 na linha correspondente a 1ft e indo até a coluna de
metros (m), achamos 0,3048. Portanto:
A folga de catálogo de um mancal de deslizamento é de 5mils. De quanto
seria esta folga em centésimos de milímetro?

21
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
m
TABELA 2
1kg
1g
1 ton métr
1lbm
1 oz (avpd)
1 ton curta
1ton longa
Ton
métrica
0,001
1 x 10-6
1
0,000454
–
0,907
1,016
0,000984
–
0,9842
4,46 x 10-4
–
0,892857
1
Ton longa
(Inglaterra)
0,001102
–
1,102
0,0005
–
1
1,12
Ton curta
(EUA)
35,274
0,03527
35.274
16
1
32.000
35.840
Oz (avdp)
2,2
0,0022
2.204,6
1
0,0625
2000
2240
lbm
1.000
1
1 x 106
454
28,35
–
–
g
1
0,001
1.000
0,4536
0,0283
907,18
1016
kg
t
TABELA 3
1 ano
1 dia
1 hora
1 minuto
1 segundo
1
2,74 x 10-3
1,142 x 10-4
1,903 x 10-6
3,171 x 10-8
Ano
365
1
0,04167
6,944 x 10-4
1,157 x 10-5
Dia
8760
24
1
0,01667
2,778 x 10-4
Hora
525.600
1440
60
1
0,01667
Minuto
31.536.000
86.400
3.600
60
1
Segundo
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
CONVERSÃO DE UNIDADES
DE MASSA MAIS USUAIS NA ÁREA DE MECÂNICA
CONVERSÃO DE UNIDADES DE TEMPO
m
t
Para converter mils para centésimos de milímetro, basta multiplicar
por 2,54.
Massa
O quilograma (kg), seu submúltiplo, o grama (g) (atenção, a palavra é do
gênero masculino), e o múltiplo, a tonelada, são as unidades de massa
mais usadas em mecânica.
Em unidades inglesas temos: a libra massa (lbm); a onça avdp (oz); a
tonelada curta (short ton) e a longa (long ton).
Tempo
As principais unidades de tempo usadas em mecânica são: segundo (s),
minuto (min), hora (h), dia (d) e ano.
A conversão entre essas unidades é dada por:

22
22
Pense e
Anote
Pense e
Anote
T
K = 273 + o
C R = o
F + 460
FIGURA 1
100o
C 212o
F
0o
C 32o
F
100o
C 180o
F
Temperatura de
ebulição da água
Temperatura de
fusão do gelo
o
C =
5
9
(o
F – 32)
PROBLEMA 3
PROBLEMA 4
o
C = 5
9
(o
F – 32) = 5
9
(302 – 32) = 5
9
(270) = 150 302o
F = 150o
C
F = 72 + 32 = 104 40o
C = 104o
F
40 x 9
5
= (F – 32)
40 =
5
9
(F – 32)
o
C =
5
9
(o
F – 32)
ESCALA DE TEMPERATURAS CELSIUS E FAHRENHEIT
T
Temperatura
As unidades de temperatura mais usadas são:
Graus Celsius(o
C) no sistema métrico.
Graus Fahrenheit (o
F) no sistema inglês.
Temos também as escalas absolutas: graus Kelvin (K)e graus Rankine (R).
Podemos fazer a conversão entre as escalas Celsius e a Fahrenheit basean-
do-nos nas temperaturas de fusão do gelo, na temperatura de ebulição da
água na pressão correspondente ao nível do mar (Patm = 1,033kgf/cm2
).
Qual seria a temperatura em graus Celsius equivalente a 302o
F?
Aplicando a fórmula de conversão, temos:
A temperatura de 302o
F = 150o
C.
Qual a temperatura em o
F equivalente a 40o
C?

23
Pense eAnote
Pense eAnote
A
ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS
FIGURA 2
Quadrado Retângulo Paralelogramo
A = b x h
A = b x h
A = a2
a
a
h
b
h
b
Trapézio Triângulo Círculo
D
h
b
b1
A =
b1
+ b2
2
x h A =
bx h
2
A =

r2
=

D2
4
PROBLEMA 5
A =
b x h
2
= 150mm2
=
20 x 15
2
=
300
2
TABELA 4
1m2
1cm2
1mm2
1ft2
1in2
m2
1
0,0001
1x 10-6
0,0929
0,00064516
cm2
10.000
1
0,01
929,03
6,4516
mm2
1.000.000
100
1
92903
645,16
ft2
10,764
0,001076
0,0000108
1
0,00694
in2
1550
0,155
0,00155
144
1
=
=
=
=
=
ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS
CONVERSÃO DE ÁREAS
A
Área
É a medida da superfície ocupada por uma figura. É sempre um produto
de duas dimensões: base x altura (b x h) ou de raio x raio (r2
), ou ainda de
diâmetro x diâmetro (D2
).
Qual a área de um triângulo com 20mm de base e 15mm de altura?
A equivalência e a conversão
entre as unidades de área
podem ser obtidas conforme
se vê na Tabela 4.

24
24
Pense eAnote
Pense eAnote
PROBLEMA 6
1ft2
= 0,0929m2
10ft2
= 10 x 0,0929 = 0,929m2
V
FIGURA 3
Cubo Paralelepípedo Cilindro
V = B x h = a x b x h
A = a3
a
a
h
a
h
r
Cone Esfera
h
r
V =
B x h
3
=
PROBLEMA 7
a
b
B B
V = B x h =

x r2
x h
B

x r2
x h
3
r
V =
4

r3
3
V =

.r2
.h
3
= 47,1cm3
=
3,14 . 32
. 5
3
VOLUME DOS SÓLIDOS
V
Qual a área em m2
equivalente a 10ft2
?
Da Tabela 4, temos que
Volume
É a medida do espaço ocupado por um corpo. É sempre um produto de
três dimensões.
Qual o volume de um cone com uma base de 3cm de raio e altura de 5cm?

25
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
PROBLEMA 8
V =
4
3
x 3,14 x 53
= 130,8cm3
.

.r3
=
4
3
CONVERSÃO DE UNIDADES DE VOLUME MAIS USADAS EM MECÂNICA
TABELA 5
1m3
1litro
1dm3
1ft3
1in3
1gal (EUA)
* 1gal imp
1barril
ft3
35,315
0,0353
0,0353
1
5,79 x 10-4
0,1337
0,1605
5,614
6,289
0,00629
0,00629
0,1781
0,0001031
0,02381
0,02859
1
Barril
220
0,22
0,22
6,229
0,003605
0,8327
1
34,97
Galão
imperial
264,172
0,264
0,264
7,48
0,00433
1
1,201
42
Galão
(EUA)
61.023,7
61,024
61,024
1728
1
231
277,4
9702
in3
1.000
1
1
28,317
0,0164
3,785
4,546
159
Litro
= dm3
1
0,001
0,001
0,0283
1,639 x 10-5
0,00379
0,004546
0,159
m3
PROBLEMA 9
v
V =
D
t
=
=
=
=
=
=
=
=
CONVERSÃO DE UNIDADES DE VOLUME MAIS USADAS EM MECÂNICA
v
Qual o volume de uma esfera de 5cm de raio?
A equivalência e a conversão entre unidades de volume podem ser ob-
tidas conforme a Tabela 5.
Qual o volume em litros de um tanque de óleo com 1.000 galões de capa-
cidade?
Se o equipamento for de origem americana, verificando na tabela, temos
que:
1 galão USA = 3,785 litros.
Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 3,785 = 3.785 litros.
Se o equipamento for de origem inglesa, da Tabela 5, tiramos:
1 galão imperial = 4,546 litros.
Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 4,546 = 4.546 litros.
Velocidade linear
Velocidade é a distância percorrida na unidade de tempo.
Galão imperial é mais usado nos países do Reino Unido (UK).

26
26
Pense e
Anote
Pense e
Anote
FIGURA 4
As unidades usuais para expressar velocidade são:
CONVERSÃO DE VELOCIDADES
TABELA 6
1m/s
1mm/s
1km/h
1in/s
1ft/s
1mi/h
m/s
1
0,001
0,2778
0,0254
0,3048
0,4470
mm/s
1.000
1
277,8
25,4
304,8
447,04
km/h
3,6
10-6
1
0,09144
1,097
1,609
in/s
39,37
0,03937
10,936
1
12
17,6
ft/s
3,28
0,00328
0,9113
0,08333
1
1,467
milha/h
2,237
0,002237
0,6214
0,05681
0,6818
1
1 in/sec = 25,4mm/s
m/s mm/s km/h
in/s ft/s milha/h
CONVERSÃO DE VELOCIDADES
VELOCIDADE DE DESLOCAMENTO DE UM LÍQUIDO
Quando dizemos que a velocidade média de deslocamento de um lí-
quido em uma tubulação é de 2m/s, estamos informando que, na média,
a cada segundo as partículas do líquido se deslocam 2 metros. Falamos
em velocidade média porque, devido ao atrito, ela é menor junto às pare-
des do tubo do que no centro.
É muito comum medirmos uma vibração baseada na velocidade. A uni-
dade mais usual é mm/s. Alguns aparelhos de origem americana utilizam
pol/s (in/sec). A conversão é dada por:

27
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
w
FIGURA 5
N
A
w = 2

N rd/min
Radiano é o ângulo central
correspondente a um arco igual ao raio.
W = 2

N
60
rd/s
=

N
30
Velocidade angular com N em rpm.
PROBLEMA 10
W =

. N
30
= 3,14 x 40 = 125,6rd/s
=

1200
30
VELOCIDADE ANGULAR
w
Velocidade angular
Velocidade angular é o ângulo percorrido na unidade de tempo.
Os ângulos podem ser medidos em graus ou radianos. Cada volta na
circunferência significa que um corpo percorreu um ângulo A de 360o
ou
de 2 rd. Se um objeto percorrer duas voltas por minuto, terá a velocida-
de de 2 x 2 rd/min = 4 rd/min. Se estiver girando numa rotação N (rpm),
terá uma velocidade angular de N x 2 rd/min.
Para passar de rd/min para rd/s,
,
,
,
, basta dividir por 60. Temos então:
Qual a velocidade angular de uma peça girando a 1.200rpm?

28
28
Pense e
Anote
Pense e
Anote
Q
D
V = velocidade média
Vazão = velocidade média x área
FIGURA 6
V =
314 x 4
3,14 x 0,2542
= 6.200
m
h
V =
6.200
3.600
= 1,72
m
s
Q = V x A =
V D2
4
Q =
Vol
t
Q =
V.

.D2
4
314
m3
h
=
V x 3,14 x 0,2542
m2
4
VAZÃO NUMA TUBULAÇÃO
Q
Vazão volumétrica
Vazão volumétrica é o volume de líquido que passa numa determinada
seção do tubo na unidade de tempo.
A vazão numa tubulação é igual à velocidade média V multiplicada pela
área A.
Uma bomba com vazão de 100m3
/h significa que, no seu flange de
descarga (e no de sucção), passam em cada hora 100m3
do líquido.
Sabendo a vazão Q e o diâmetro interno D, podemos determinar a ve-
locidade média de deslocamento do líquido na tubulação.
Qual seria a velocidade do líquido em uma linha de 10sch 40 (Dint = 0,254m),
sabendo que por ela passa uma vazão de 314m3
/h?
Substituindo na fórmula e usando unidades coerentes, teremos:
Como 1h = 3.600s
PROBLEMA 11

29
Pense eAnote
Pense eAnote
As unidades de vazão mais usadas em bombas
centrífugas são: m3
/h e gpm (galão por minuto).
Para bombas dosadoras, é usual l/min ou l/h. Já no
caso de unidades de processamento, prevalece
m3
/dia ou barris/dia (bbl/d).
CONVERSÃO DE UNIDADES DE VAZÃO
1m3
/h
1m3
/d
1 l/h
1 l/min
1 l/s
1gpm (EUA)
1gpm (Ingl.)
1bbl/dia
l/h
1000
41,67
1
60
3.600
227,1
272,76
6,624
3,666
0,1528
0,00366
0,22
13,2
0,833
1
0,0243
gpm
(Ingl.)
4,403
0,1834
0,004403
0,264
15,85
1
1,2
0,0292
gpm
(EUA)
0,2778
0,01157
0,000278
0,01667
1
0,06309
0,07577
0,00184
l/s
16,667
0,6944
0,01667
1
60
3,785
4,546
0,1104
l/min
24
1
0,024
1,44
86,4
5,45
6,546
0,159
m3
/d
1
0,0417
0,001
0,06
3,6
0,227
0,273
0,00663
m3
/h
150,96
6,29
0,151
9,057
543,4
34,286
41,175
1
bbl/dia
TABELA 7
a
a =
v2 – v1
t2 – t1
=
=
=
=
=
=
=
=
200gpm = 0,227 x 200 = 45,4m3
/h
0,227m3
/h ➜
CONVERSÃO DE UNIDADES DE VAZÃO
a
Conforme calculado, o líquido estaria deslocando-se a 6.200m/h ou a
1,72m/s.
Aceleração
É a variação da velocidade no intervalo de tempo.
bbl = barril.
Qual a vazão de equivalente em m3
/h de uma bomba com 200gpm EUA?
Da Tabela 7, temos que 1gpm (EUA) = 0,227m3
/h
PROBLEMA 12

30
30
Pense eAnote
PROBLEMA 13
W =

N
30
rd
s
onde: W = Velocidade angular
N = Rotações por minuto (rpm)
r = Raio de giro
ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA
FIGURA 7
Uma aceleração bastante utilizada é a aceleração da
gravidade “g”, decorrente da atração da Terra sobre os
corpos. No nível do mar, esta aceleração é de 9,81m/s2
. Nos locais
mais altos, o valor de “g” é menor. Esta aceleração é responsável
pelo peso dos corpos, conforme será visto no item sobre força, a seguir.
r
N
ac
a =
v2 – v1
t2 – t1
=
90km/h – 0km/h
10s – 0s
=
90km/h
10s
= 9
km/h
s
=
9.000m/h
s
=
9.000m/s
3.600s
=
2,5m/s
s
= 2,5
m
s2
ac
= W2
. r
ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA
Pense eAnote
Qual a aceleração em m/s2
de um carro que leva 10 segundos para ir de 0 a
90km/h?
A aceleração ou variação de velocidade do carro foi de 9km/h para cada
segundo, o que é equivalente a 2,5m/s para cada segundo ou, ainda, a
2,5m/s2
.
Ao girar, um corpo fica submetido a um outro tipo de aceleração. É a
denominada “aceleração centrífuga”, expressa pela fórmula:

31
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
w =

N
30
=

.300
30
= 31,4rd/s
ac
= w2
x r = 31,42
(rd/s)2
x 0,10m = 98,6m/s2
F
F = m x a
Peso =
m x g
9,81
F
A aceleração centrífuga varia com o quadrado da rpm e diretamente
com o raio de giro.
Qual a aceleração centrífuga de um corpo girando a 300rpm num raio de
0,10m?
A velocidade angular seria:
A aceleração centrífuga seria:
Força
Força é o produto da massa pela aceleração:
Quando levantamos um peso ou empurramos um carrinho, estamos
exercendo uma força. Quando subimos em uma balança para pesar, esta-
mos medindo uma força, ou seja, o peso é uma força. Uma bomba centrí-
fuga, que através de seu impelidor impulsiona o líquido, está exercendo
sobre ele uma força. Neste caso, devido ao fato de a força ser aplicada por
meio de um movimento de rotação, ela recebe o nome de força centrífuga.
O peso, como qualquer força, é o produto de uma massa pela acelera-
ção, a qual, neste caso, é a aceleração da gravidade.
Peso = m x g
m = massa
g = aceleração da gravidade
Usando m ➜ kg e g ➜ m/s2
, o valor da força (peso) será expresso em N
(Newton).
Se utilizarmos um sistema de unidades no qual esta equação seja divi-
dida por uma constante igual a 9,81, teremos:
PROBLEMA 14

32
32
P =
m x g
9,81
=
m x 9,81
9,81
= m
w =

N
30
rd/s Fc = m . ac
= m .

N
30
.r
( )
2
Como ➜
FIGURA 8
FORÇA CENTRÍFUGA
Parado Alta rotação
F
c
F
c
Baixa rotação
Como, ao nível do mar, a aceleração da gravidade é de g = 9,81m/s2
,
este valor simplificaria o denominador, ficando o peso e a massa expres-
sos pelo mesmo número.
Este sistema é bastante utilizado de-
vido à facilidade da conversão entre
massa e peso. Dizemos, por exemplo,
que a massa de uma peça é de 10kg e
dizemos também que seu peso é de 10kg, o que é uma simplificação, vis-
to que massa e peso são distintos. Como vimos, peso é uma força. Por-
tanto, é o produto da massa pela aceleração. Estes valores seriam iguais
somente ao nível do mar. Num local mais alto, a massa permaneceria com
o mesmo valor, mas o peso seria menor porque a aceleração da gravidade
local seria menor. Para distinguir quando estamos falando de massa ou
de peso, o correto seria dizer que a massa é de 10 quilogramas massa
(10kgm) e o peso é de 10 quilogramas força (kgf) ou 10kg.
A força centrífuga também é o produto de uma massa por uma acele-
ração, só que, neste caso, a aceleração é a centrífuga.
Fc = m x aC
= m x w2
x r
m = massa
w = velocidade angular
r = raio de giro
aC
= aceleração centrífuga
A força centrífuga varia com o quadrado da rotação (N)e diretamente com
a massa e o raio de giro. Portanto, ao dobrar a rotação, a força centrífuga fica
multiplicada por 4. Se dobrar o raio, a força fica multiplicada por 2.
Pense e
Anote
Pense e
Anote

33
TABELA 8
1kgf
1ton f
1N
1 dina
1lbf
kgf
1
1.000
0,102
1,02x10-6
0,454
Ton força
0,001
1
0,000102
1,02x10-9
0,00454
N
9,806
9806
1
0,00001
4,45
dina
980.665
980.665.000
100.000
1
4,45x 105
lbf
2,2
2.204
0,225
2,25x 10-6
1
Fc = m x ac = 0,200 x 98,6 = 19,72N
T
ac
= 98,6m/s2
r = 0,10m
N = 300rpm ➜
e
Fc = 19,72N = 19,72 x 0,102 = 2,01kgf
1 N = 0,102kgf ➜
=
=
=
=
=
1 2
T = F x d
d
F
CONVERSÃO DE UNIDADES DE FORÇA
T
FIGURA 9
TRABALHO REALIZADO
No caso da peça mostrada na Figura 8, devido ao fato de a massa ser
articulada, ao aumentarmos a rotação, aumentamos também o raio de
giro. Ambos os efeitos contribuem para o aumento da força centrífuga.
A conversão de unidades de força pode ser tirada da Tabela 8:
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
A que força centrífuga estaria submetida uma massa de 0,200kg, se girasse
a 300rpm e com um raio de 0,10m?
No problema 14, de aceleração, visto anteriormente, calculamos que para
Se usarmos a massa em kg e a aceleração em m/s2
, a força será expres-
sa em N.
Da Tabela 8:
Trabalho ou energia
Trabalho é realizado quando
uma força atua sobre uma mas-
sa para fazê-la percorrer deter-
minada distância. A quantidade
de trabalho é definida como
sendo o produto dessa força
por essa distância percorrida.
Para realizar esse trabalho, foi
gasta uma energia. Energia e tra-
balho são equivalentes.
PROBLEMA 15

34
34
Pense e
Anote
Pense e
Anote
TABELA 9
1kgf.m
1J = 1N.m
1kW.h
1BTU
1cal
1lbf.ft
kgf.m
1
0,102
3,67 x 105
108
0,427
0,138
J = N.m
9,8
1
3,6 x 106
1055,06
4,187
1,36
KW.h
2,72 x10-6
2,77 x10-7
1
2,93 x10-4
1,16 x10-6
3,77 x10-7
BTU
0,00929
9,48 x10-4
3.412
1
0,00397
0,001285
cal
2,34
0,239
8,6 x 105
252
1
0,324
lbf.ft
7,23
0,738
2,655x106
778
3,09
1
Tq
TORQUE
FIGURA 10
Raio de giro
d
T = F x d
=
=
=
=
=
=
F →
→
→
→
→ N d →
→
→
→
→ m T →
→
→
→
→ N.m = J (Joule)
F →
→
→
→
→ kgf d →
→
→
→
→ m T →
→
→
→
→ kgf.m
➜
➜
e
e
T = F x d
British Thermal Uni
British Thermal Uni
British Thermal Uni
British Thermal Uni
British Thermal Unit
t
t
t
t e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia.
e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia.
TORQUE
CONVERSÃO DE TRABALHO OU ENERGIA
Força
aplicada
Tq
Se usarmos uma força F para deslocar o bloco da posição 1 para a 2,
percorrendo a distância d, o trabalho realizado será definido como:
A conta que pagamos de energia elétrica em nossas casas é baseada no
consumo de kWh, o que é equivalente ao consumo de uma potência (kW)
por um determinado tempo (h), ou seja, é energia mesmo.
Torque
Torque é o produto de uma força pela distância a um eixo de rotação.
Como podemos no-
tar, o torque e o traba-
lho são o produto de
uma força por uma dis-
tância. Embora te-
nham significados dis-
tintos, podem ser ex-
pressos pelas mesmas
unidades.
Para apertar uma
porca com uma chave,
temos de exercer um
torque na porca.
A conversão das unidades de trabalho pode ser retirada da Tabela 9:

35
Pense eAnote
Pense eAnote
1kgf.m
1N.m
1lbf.ft
1lbf.in
1dina.cm
1kgf.m
1
0,102
0,138
0,0115
1,02 x 10-8
1N.m
9,8
1
1,356
0,113
1 x 10-7
1lbf.ft
7,233
0,738
1
0,0833
7,38 x 10-8
1lbf.in
86,8
8,85
12
1
8,85 x 10-7
TABELA 10
PROBLEMA 16
Pot
F →
→
→
→
→ kgf d →
→
→
→
→ m Tq →
→
→
→
→ kgf.m
F →
→
→
→
→ N d →
→
→
→
→ m Tq →
→
→
→
→ N.m
F →
→
→
→
→ lbf d →
→
→
→
→ ft Tq →
→
→
→
→ lbf.ft
➜
e
➜
e
➜
e
1 lbf.ft = 0,138kgf.m 100 lbf.ft = 100 x 0,138 = 13,8kgf.m
➜
Pot→
→
→
→
→ W (Watt)
t →
→
→
→
→ s
T →
→
→
→
→ J = N.m ➜
e
=
=
=
=
Pot =
T
t
1 dina. cm
9,8 x 107
1 x 107
1 ,36 x 107
1,13 x 106
1
Como Tq = F x d 13,8kgf.m = F x 0,50m
➜
F =
13,8
0,50
= 27,6kgf
CONVERSÃO DE UNIDADES DE TORQUE
Pot
A conversão entre as unidades de torque é fornecida na Tabela 10 a seguir:
Que a força em kgf devemos aplicar a uma chave com 0,50m de compri-
mento para dar um torque recomendado de 100 lbf.ft?
Vamos calcular primeiro qual o torque em kgf.m. Da tabela acima, temos:
Portanto, com uma chave de 0,50m, teríamos de fazer uma força de
27,6kgf para obter o torque de 100 lbf/ft.
Potência
Potência é o trabalho realizado na unidade de tempo.
Em bombas, é comum expressar a potência em hp ou kW (que é um
múltiplo do W) ou, ainda, em CV.

36
36

Pense eAnote
Pense eAnote 1W
1kW
1hp
1cv
W = J/s
1
1.000
745,7
735,5
KW
0,001
1
0,7457
0,7355
hp
0,00134
1,341
1
0,986
cv
0,00136
1,36
1,014
1
TABELA 11
PROBLEMA 17
Pot =
. Q. H
274.
1kW = 1,341hp 100kW = 100 x 1,341hp = 134,1hp
➜
=
=
=
=

=
massa
volume
CONVERSÃO DE UNIDADES DE POTÊNCIA
A conversão entre as unidades de potência é dada por:
Qual a potência equivalente em hp de um motor cuja plaqueta indica
100kW?
Da Tabela 11 de conversão de potência, temos:
A potência consumida por uma bomba é dada por:
Pot = Potência em hp
= Peso específico em gf/cm3
(igual à densidade)
P = Potência em hp
Q = Vazão em m3
/h
H = Altura manométrica total em metros
= Rendimento (Ex. 70% → usar 0,70)
Massa específica
É a relação entre a massa de uma substância e seu volume, ou seja, é a
massa de cada unidade de volume.
Na temperatura ambiente, o mercúrio, usado em manômetros e ter-
mômetros, possui uma massa específica de 13,6g/cm3
, ou seja, cada cen-
tímetro cúbico de mercúrio tem uma massa de 13,6g.

37
FIGURA 11
Pense
e
Anote
PROBLEMA 18
2
2
2
Volume = a3
= 23
= 8cm3
massa = 40g
massa específica

=
massa
volume
40g
8cm3
= = 5gcm3
MASSA ESPECÍFICA DO CUBO
Pense
e
Anote
Qual seria a massa específica de um cubo de 2cm de aresta, sabendo que
sua massa é de 40 gramas?
Quando aquecemos um material, seu volume aumenta com a tempe-
ratura, mas sua massa permanece constante. Logo, se aquecermos um
produto, estaremos aumentando o denominador no cálculo da massa es-
pecífica (volume), mantendo o numerador (massa) constante, o que leva-
ria à redução da massa específica. Quanto maior a temperatura de um
material, menor a sua massa específica.
Por esse motivo, é necessário citar a temperatura a que estamos nos
referindo quando informamos a massa específica de um produto.
A massa de 1cm3
de água na temperatura de 20o
C é de 0,998g; logo,
sua massa específica é 0,998g/cm3
. É usual adotar o valor de 1g/cm3
na
temperatura ambiente.
No caso de bombas, é mais usual o emprego do peso específico, cuja
definição veremos em seguida, do que da massa específica.
A transformação entre unidades de massa específica pode ser obti-
da por:

38
38
Pense e
Anote
Pense e
Anote 1g/cm3
1kg/m3
1lb/ft3
1lb/in3
g/cm3
1
0,001
0,016
27,68
kg/m3
1.000
1
16,02
27680
lb/ft3
62,43
0,0624
1
1728
lb/in3”
0,0361
3,61 x 10-5
0,0005787
1
TABELA 12

5cm
5cm
5cm
FIGURA 12
Volume = 5 x 5 x 5 = 125cm3
Peso = 125gf
Peso específico =
peso
volume
125gf
125cm
= = 1gf/cm3
=
=
=
=
=
peso
volume
RELAÇÃO ENTRE MASSAS ESPECÍFICAS
PESO ESPECÍFICO

Peso específico
É a relação entre o peso de uma substância e seu volume.
Para determinar o peso específico de qualquer material, basta pesá-lo,
medir seu volume e fazer a divisão.
Calcular o peso específico da água, sabendo que um reservatório comple-
tamente cheio, em forma de cubo, com cada lado medindo internamente 5cm,
apresentou um peso líquido de 125 gramas força (já descontando o peso
do recipiente).
Na temperatura ambiente, o peso específico da água pode ser conside-
rado como de 1gf/cm3
.
PROBLEMA 19

39
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
TABELA 13
Água
Aço-carbono
Aço inox AISI 316
Alumínio
Chumbo
Cobre
Mercúrio
Produto
1
7,8
8,02
2,8
11,2
8,94
13,6
Peso específico
(gf/cm3
)
GLP
Gasolina
Querosene
Diesel
Gasóleo
Óleo lubrificante
Petróleo
Produto
0,5
0,68 a 0,78
0,78 a 0,82
0,82 a 088
0,85 a 0,89
0,86 a 0,94
0,70 a 0,94
Peso específico
(gf/cm3
)
1gf/cm3
1kgf/m3
1lbf/ft3
1lbf/in3
gf/cm3
1
0,001
0,016
27,68
kgf/m3
1.000
1
16,02
27680
lbf/ft3
62,43
0,0624
1
1728
lbf/in3
0,0361
3,61 x 10-5
5,787x 10-4
1
TABELA 14
PROBLEMA 20
1kgf/m3
= 0,001gf/cm3
➜
=
=
=
=
2.500kgf/m3
= 2.500 x 0,001gf/cm3
= 2,5gf/cm3
PESOS ESPECÍFICOS
RELAÇÃO ENTRE PESOS ESPECÍFICOS
O peso específico varia com a temperatura, uma vez que o volume
é modificado. Por exemplo, 1cm3
de água a 80o
C pesa 0,971gf. A 200o
C,
o peso do cm3
de água cai para 0,865gf.
Podemos afirmar então que o peso específico da água a 80o
C é de
0,971gf/cm3
e a 200o
C é de 0,865gf/cm3
.
O peso específico é usado tanto para sólidos como para líquidos. Na
temperatura de 20o
C, temos os seguintes pesos específicos:
Analisando a Tabela 13, acima, vemos que o aço-carbono pesa 7,8 ve-
zes mais do que o mesmo volume de água.
Como peso específico é uma relação entre peso e volume, podem ser
usadas outras unidades diferentes de gf/cm3
para sua definição, como kgf/
m3
ou lbf/in3
.
A conversão entre as unidades mais usadas para pesos específicos pode
ser obtida por:
Qual o peso específico em gf/cm3
equivalente a 2.500kgf/m3
?
Da Tabela 14 de conversão, temos que:

40
40
Pense e
Anote
Pense e
Anote
d =
massa específica do produto
massa específica da água
P =
F
A
Para calcular a densidade de um líquido ou
sólido, vamos dividir a massa específica desse material
pela da água, que é de aproximadamente 1g/cm3
. Daí,
podemos dizer que a densidade é numericamente igual à
massa específica quando expressa em g/cm3
.
Na temperatura ambiente, a densidade também é
numericamente igual ao peso específico em gf/cm3
.
A densidade da água na temperatura ambiente, como
não poderia deixar de ser, é igual a 1, já que estamos
dividindo a massa específica da água por ela mesmo.
Na temperatura ambiente, a densidade da gasolina fica
em torno de 0,74 e a do GLP, em torno de 0,5.
Densidade
Densidade de um líquido ou de um sólido é a relação entre a massa espe-
cífica deste material e a da água. Para gases, o padrão de comparação
adotado é o ar.
A norma ISO recomenda que a massa específica da água seja tomada a
20o
C. Nessa temperatura, 1cm3
de água tem uma massa ligeiramente me-
nor do que 1 grama (0,998g). Outras fontes adotam outras temperaturas.
No cálculo da densidade, ao usarmos o numerador e o denominador
com as mesmas unidades, por exemplo, g/cm3
, elas se cancelam, ficando
a densidade como adimensional, ou seja, expressa por um número sem
dimensão.
Pressão
Pressão, por definição, é a força dividida pela área em que esta atua.
Estão representados na Figura 13 um prego (com ponta) e um saca-pino
(sem ponta), ambos com o mesmo diâmetro de corpo. Ao bater com o mar-
telo, o prego penetra na madeira. Se batermos com a mesma força no saca-
pino, possivelmente ele só fará uma mossa na madeira. Por que isso ocorre?

41
Pense eAnote
Pense eAnote
Saca-pino →
→
→
→
→ P =
F
A
10
0,2
= = 50kgf/cm2
Prego →
→
→
→
→ P =
F
A
10
0,01
= = 1.000kgf/cm2
FIGURA 14
F
Peso = 2.000kg
diâmetro do
cilindro = 2cm
diâmetro do
cilindro = 25cm Óleo
Manômetro
1 2
FIGURA 13
PENETRAÇÃO DO PREGO
MACACO HIDRÁULICO
Vamos supor que o martelo, ao bater no prego, exerça uma força de
10kgf e que a área da ponta do prego seja de 0,01cm2
e a do saca-pino, de
0,2cm2
. As pressões exercidas na madeira serão:
Vemos que a pressão exercida pelo prego na madeira foi 20 vezes maior
do que a do saca-pino. Por esse motivo, o prego penetrou, enquanto o
saca-pino só deformou a madeira.
Uma aplicação bastante usada de pressão é o macaco hidráulico.

42
42
Pense eAnote
Pense eAnote
PROBLEMA 21
PROBLEMA 21
PROBLEMA 21
PROBLEMA 21
PROBLEMA 21
Dia. cil. maior = 25cm
Dia. cil. menor = 2cm
Peso = 2.000kgf
Área cil. 2 =

D2
4
3,14 x 252
4
= = 490,6cm2
Área cil. 1 =

D2
4
3,14 x 22
4
= = 3,14cm2
F
A
kgf
cm2

F = P x A = 4,08 x 3,14cm2
= 12,81kgf
P =
V = A1 x h1 = A2 x h2
h1
h2
= = 156,2
A1
A2
=
490,6
3,14
F
A
2.000kgf
490,6cm2
= = 4,08kgf/cm2
P =
➜
Qual seria a pressão de óleo necessária para levantar um carro de 2.000kgf
de peso no macaco hidráulico da Figura 14? Qual seria a força necessária a
ser exercida no pistão menor para gerar esta pressão no óleo? Desprezar a
diferença de pressão devido à coluna de óleo dentro do reservatório.
Dados:
Pressão necessária para levantar o carro:
Para termos uma pressão de 4,08kgf/cm2
no óleo, será necessário apli-
car no pistão menor a força de:
Com o auxílio da pressão, com uma força de apenas 12,81kgf, con-
seguiremos levantar um carro com 2.000kgf. O pistão menor terá de
deslocar-se de 156,2cm para cada centímetro do pistão maior. Pode-
mos calcular esta relação sabendo que o volume deslocado pelos dois
cilindros tem de ser igual.

43
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
FIGURA 15
Peso =
1,033kgf
Coluna
de ar
Pressão x Altitude
Altitude – metros
Pressão – kgf/cm2
Essa pressão, decorrente da coluna de ar, permite que, ao medir
uma pressão, tenhamos dois modos de expressá-la:
➜ PRESSÃO ABSOLUTA
Medida a partir da pressão zero absoluto.
➜ PRESSÃO RELATIVA OU MANOMÉTRICA
Medida a partir da pressão atmosférica local.
O valor da pressão absoluta será igual ao valor da pressão atmosférica
local, somado ao valor da pressão relativa ou manométrica.
Pressão absoluta = Pressão manométrica + Pressão atmosférica local
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
Terra
1cm2
A pressão atmosférica
Vejamos agora o significado da pressão atmosférica. O ar que envolve nosso
planeta tem um peso. A coluna de ar correspondente a 1cm2
da superfície
da Terra medida ao nível do mar pesa 1,033kgf. Logo, a pressão exercida
por esta coluna será de 1,033kgf/cm2
. Este valor é denominado pressão
atmosférica. Quando subimos numa montanha, a coluna de ar fica redu-
zida, o que reduz a pressão atmosférica local. Por exemplo, a 3.000m de
altura, a coluna de ar pesa 0,710kgf, então, a pressão atmosférica nessa
altitude será de 0,71kg/cm2
.
A cidade de São Paulo está situada a uma altitude de 700m, possuin-
do, por isso, uma pressão atmosférica em torno de 0,95kgf/cm2
.

44
44
Pense e
Anote
Pense e
Anote
P1abs
= P1man
+ Patm
2,5 = P1man
+ 1,0 P1man
= 2,5 – 1,0 = 1,5kg/cm2
0,6 = P2man
+ 1,0 P2man
= 0,6 – 1,0 = – 0,4kg/cm2
P2abs
= P2man
+ Patm ➜ ➜
➜ ➜
FIGURA 16
PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA (MANOMÉTRICA)
Os manômetros são normalmente calibrados para indicarem pressão
relativa, ou seja, a medição é realizada a partir da pressão atmosférica local.
Daí os valores medidos serem chamados de pressão manométrica ou re-
lativa. Quando a pressão está acima da pressão atmosférica, ela é consi-
derada positiva e, quando abaixo, é negativa. A pressão negativa é chama-
da também de vácuo.
Para obter a pressão zero absoluto teríamos de retirar toda a coluna
de ar existente sobre o corpo.
Na Figura16, representamos uma pressão acima da atmosférica, P1, e
uma outra pressão abaixo da atmosférica, P2. Vamos supor que P1 e P2
estejam sendo medidas num local onde a pressão atmosférica seja de
1,0kgf/cm2
. Se a pressão P1 fosse de 2,5kgf/cm2
absoluta, a medida em
valor manométrico seria de 1,5kgf/cm2
. Este valor é resultante da com-
posição com a pressão atmosférica local.
Se a pressão P2, abaixo da atmosfera, fosse de 0,6kgf/cm2
absoluta, seria
equivalente a dizer que é de - 0,4kgf/cm2
manométrica. Podemos dizer
também que esta pressão P2 é um vácuo de 0,4kgf/cm2
. As pressões ne-
gativas são usualmente expressas em mm de Hg (milímetro de mercúrio).
P abs = P atm + P man
Pressão
P atm
(nível
do mar)
1atm
Pressão
atm. local =
1kgf/cm2
0 abs
1,033kg/cm2
Pressão manométrica
ou relativa
Pressão absoluta
+
–
+
P1
P2
P abs = 0,6 kg/cm2
P man = – 0,4kg/cm2
P abs = 2,5kg/cm2
P man = 1,5kg/cm2

45
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
Pressão psia = Pressão psig + 14,7
FIGURA 17
Volume = A x H
H
Vol = área da base x altura = A x H
A
Pressão absoluta 3,2kgf/cm2
A
4,26kgf/cm2
a
Pressão relativa 8,0kgf/cm2
M
12,9kgf/cm2
m
PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE LÍQUIDO
Para não confundir a pressão manométrica com a absoluta, é comum
adicionar uma letra após a unidade. Usa-se M ou m para pressão mano-
métrica, e A ou a para pressão absoluta. Exemplo:
Em unidades inglesas, a pressão é usualmente medida em psi, que sig-
nifica pound per square inch, ou seja, libra por polegada quadrada. Para
diferenciar, são usados psig e psia. O g vem da palavra gauge, que signi-
fica manômetro, e a é de absolute. Portanto, psig quer dizer pressão ma-
nométrica, e psia é a pressão absoluta. Para transformar a pressão de psig
para psia, no nível do mar, basta somar a pressão atmosférica, que é igual
a 14,7psi:
Vejamos qual seria a pressão exercida na base por uma coluna de líquido.
É fácil notar que o peso do líquido será o responsável pela força exercida.
O volume do líquido contido na coluna é:

46
46
Pense e
Anote
Pense e
Anote
Peso = Vol x peso específico = Vol x = A . H .
Força
Área
=
Peso
Área
=
A.H.
A
Pressão = x H
P =
H x
10
H
H
H
H
P = H
FIGURA 18
Pressão =
VASOS COM FORMATOS E ÁREAS
DE BASE DIFERENTES E COM PRESSÃO IGUAL NA BASE
O peso do líquido da coluna é de:
Como a pressão é a relação entre força (neste caso, entre peso) e área,
temos:
Simplificando o termo A da área que temos no numerador e no deno-
minador, ficamos com:
Esta fórmula expressa em unidades usuais se apresenta da seguinte
forma:
onde:
P = pressão em kg/cm2
H = coluna em metros
= peso específico em gf/cm3
Notar que, na dedução da fórmula da pressão da coluna de líquido, a
área foi cancelada. Portanto, a “forma” da área não interfere na pressão,
tanto faz ser um círculo, um quadrado ou qualquer outro formato. Não
importa também se a área é pequena ou grande, a pressão será função
apenas da altura da coluna e do peso específico do líquido. Na Figura 18,
a seguir, colocamos diversos formatos de vasos, com diferentes áreas de
base. Se o líquido (mesmo peso específico ) e a altura H forem iguais, as
pressões nas bases serão iguais.

47
Pense eAnote
Pense eAnote
PROBLEMA 22
(água) = 1gf/cm3
P =
. H
10
=
1 x 10
10
= 1kgf/cm2
M
P =
x H
10
=
0,74 x 20
10
= 1,48kgf/cm2
M
FIGURA 19
gasolina
= 0,74gf/cm3
H = 20m
e
COLUNA DE HG
Hg
H
Qual seria a pressão se tivéssemos uma coluna de 10 metros de água na
temperatura ambiente?
Peso específico da água na T ambiente:
Altura H da coluna de líquido = 10m. Usando a fórmula preparada para
as unidades usuais, temos:
Para cada 10 metros de altura de coluna de água fria equivale uma pres-
são de 1kgf/cm2
. Se calcularmos a pressão para uma coluna de 25 metros
de água, acharemos 2,5kgf/cm2
.
Qual seria a pressão no fundo de um vaso com uma coluna de 20m de ga-
solina com densidade de 0,74?
Lembrando que densidade é igual ao peso específico em gf/cm3
, temos que:
Qual seria a coluna de mercúrio ( = 13,6kgf/cm3
) necessária para obter a
pressão de 1,033kgf/cm2
A (pressão atmosférica ao nível do mar)?
PROBLEMA 23
PROBLEMA 24

48
48
Pense eAnote
Pense eAnote
1kgf/cm2
1bar
1psi
1mmHg
1m H2
O
1Pa
1kPa
1Mpa
1atm
TABELA 15
H =
10 P

=
10 x 1,033
13,6
= 0,760m = 760mm Hg
P =
x H
10
PROBLEMA 25
FIGURA 20
H = 70 – 20 = 50cm
=
=
=
=
=
=
=
=
=
psi kPa
atm
m H2
0
mmHg
bar
Kgf/cm2
MPa
14,22
14,5
1
0,01934
1,422
1,45x10-4
0,145
145
14,7
98,07
100
6,895
0,133
9,807
0,001
1
1000
101,3
0,9678
0,9869
0,06805
1,32x10-3
0,09678
9,87x0-6
9,87x10-3
9,869
1
10
10,2
0,7031
0,0136
1
1,02x10-4
0,102
102
10,33
735,6
750,1
51,72
1
73,56
7,50x10-3
7,501
7501
760
0,9807
1
0,06895
1,33x10-3
0,09807
1x10-5
0,01
10
1,013
1
1,02
0,07031
0,00136
0,1
1,02x10-5
0,0102
10,2
1,033
0,09807
0,1
6,89x10-3
0,000133
9,81x10-3
1x10-6
0,001
1
0,1013
CONVERSÃO DA UNIDADE DE PRESSÃO
TUBO EM U
cm H2
O
H
80
60
40
20
0

A coluna de um líquido é um método para expressar uma pressão. É
comum usar metros, milímetros ou polegadas de colunas de água ou de
mercúrio para definir essas pressões. Existem manômetros de tubos trans-
parentes que utilizam esse princípio. Esses tubos foram os primeiros
manômetros inventados.
Um tubo em U, contendo água, indica a pressão de descarga de um ventila-
dor, conforme mostra a Figura 20. Qual o valor da pressão reinante?
A pressão no duto é dife-
rença de alturas entre os
dois lados do tubo em U. A
Figura 20 mostra 70 – 20 =
= 50cm de água.
Se quisermos saber o
valor dessa pressão em
outras unidades, basta
usar a Tabela 15 de conver-
são, mostrada anterior-
mente. Para passar para
kgf/cm2
, temos:

49
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
100psig = 7,031kgf/cm2
M
1atm = 1,033kgf/cm2
= 10,33m = 760mm Hg = 1,013bar =
= 0,1013MPa = 101,3kPa = 14,7 psi = 29,92in Hg
A ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas –,
seguindo recomendação da ISO, organização
internacional de padronização, definiu como unidade
de pressão no Brasil o Pascal (Pa), admitindo, numa
fase de transição, o uso do bar. Portanto, é bom
começar a ter uma noção da pressão em Pa, já que
com o passar do tempo deverá ser cada vez mais
utilizada. Como o Pascal é uma unidade muito pequena,
os valores usuais de pressão seriam altos. Por isso, são
mais utilizados seus múltiplos MPa (mega Pascal =
1.000.000Pa) e kPa (quilo Pascal = 1.000Pa).
1psi = 0,07031kgf/cm2
100psi = 100 x 0,07031 = 7,031kgf/cm2
➜
1m H2
O = 0,1kgf/cm2
50cm H2
O = 0,50m H2
O = 50 x 0,1kgf /cm2
= 0,5kgf/cm2
Da Tabela 15 temos que:
A conversão de Pascal para bar é fácil se memorizarmos que: para pas-
sar de kPa para bar,
,
,
,
, basta dividir o valor por 100. Para passar de MPa para
bar,
,
,
,
, basta multiplicar por 10.
Qual a pressão em kgf/cm2
correspondente a 100psig?
Da Tabela 15 temos que:
Como a pressão foi dada em psig, a pressão é manométrica:
A pressão atmosférica ao nível do mar pode ser dada por:
Como podemos ver, a pressão atmosférica ao nível do mar equivale a
uma coluna de 10,33m de água.
PROBLEMA 26

50
50
Pense e
Anote
Pense e
Anote
PROBLEMA 27
FIGURA 21
COM AR NO TUBO
COLUNA MÁXIMA DE ÁGUA COM VÁCUO
Pressão
atmosférica
1,033kg/cm2
A
Pman =
–1,033kg/cm2
H máx. = ?
Vácuo
SEM AR NO TUBO
Pman = 0 Pressão
atmosférica
1,033kg/cm2
A
3
1 2
3
1 2
Qual seria a coluna de água que teríamos num tubo mergulhado em um re-
servatório de água ao nível do mar se retirássemos todo o ar do tubo fa-
zendo um vácuo perfeito?
Inicialmente, vamos colocar o tubo dentro do reservatório com a vál-
vula situada na parte superior aberta para a atmosfera. A água entrará no
tubo, ficando no mesmo nível do reservatório. Como os pontos 1 e 2 es-
tão no mesmo nível, suas pressões P1 e P2 serão sempre iguais e, no caso,
igual à pressão atmosférica local de 1,033kgf/cm2
absoluta ou 0kgf/cm2
manométrica. Vamos conectar a válvula da parte superior do tubo a uma
bomba de vácuo e começar a retirar o ar do interior dele. A pressão no
tubo P3 começará a cair, e a pressão atmosférica forçará a água para o in-
terior do tubo, fazendo seu nível subir. Esta coluna de água compensará a
pressão negativa da parte superior do tubo P3, mantendo sempre a pres-
são no ponto 1 igual à pressão atmosférica local P2.

51
Como podemos notar, para cada líquido, em função do seu peso
específico, teremos uma coluna máxima. No caso de querer retirar água
de um poço com uma bomba colocada na superfície, ficaremos limitados
à profundidade teórica de 10,33m. Na prática, este valor é bem inferior
pelas seguintes razões:
Uma bomba centrífuga jamais conseguirá fazer um vácuo perfeito.
As bombas possuem necessidade de uma energia mínima na sucção
(NPSH disponível – que será visto posteriormente).
Há perdas de carga por atritos, choques e mudanças de direção do
líquido na tubulação de sucção.
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
ou

1,033 =
1 x P
10

H = 10,33m
P =
x H
10

1,033 =
0,75 x H
10

H =
P =
x H
10
= 13,77m
10,33
0,75

Se, por hipótese, conseguíssemos fazer um vácuo absoluto, ou seja, re-
tirar todo o ar do interior do tubo, a pressão absoluta seria igual a zero, ou,
o que é a mesma coisa, a pressão manométrica seria = –1,033kgf/cm2
.
Neste caso, a coluna seria:
Esta seria a coluna máxima que poderia ser conseguida para água.
Se, no lugar de água, tivéssemos gasolina (g gasolina
= 0,75gf/cm3
), a co-
luna máxima seria:
Por isso, o máximo que se consegue aspirar com uma bomba centrífu-
ga fica em torno de 7 ou 8 metros quando trabalhando com água.
Notar também que os 10,33m ocorreriam ao nível do mar, onde a
pressão atmosférica é maior. Num local de maior altitude, como a pres-
são atmosférica é menor, a coluna seria menor. Esta coluna é também
influenciada pelo peso específico do líquido (). Quanto menor o , mai-
or a coluna H de líquido (ver fórmula usada anteriormente).
Viscosidade
A viscosidade pode ser definida como a resistência do fluido ao escoamento.

52
52
Pense e
Anote
Pense e
Anote
FIGURA 22
Água
Óleo
1Poise
1cP (centipoise)
1Pa.s
1 lbm/ft.s
1
0,01
10
14,88
100
1
1.000
1488
0,1
0,001
1
1,488
0,0672
0,000672
0,672
1
TABELA 16
=
=
=
=
1cP = 0,01poise
Poise cP Pa.s lbm / ft.s
DIFERENÇAS DE VISCOSIDADES
CONVERSÃO DE VISCOSIDADES DINÂMICAS
Suponhamos dois vasilhames, um com óleo de massa específica igual
à da água, porém mais viscoso, e outro com água. Ao tentar girar uma pá
para movimentar os líquidos, notaríamos uma resistência maior no óleo
do que na água. Isso é devido à maior viscosidade do óleo, comparada
com a da água.
Existem dois modos de expressar a viscosidade: dinâmica () e cine-
mática (
(
(
(
().
).
).
).
).
A viscosidade dinâmica () é a propriedade do líquido que expressa
sua resistência ao deslocamento de suas camadas.
Quanto maior a viscosidade dinâmica, maior a resistência ao desloca-
mento.
A principal unidade para medir viscosidade dinâmica é o poise (pronun-
cia-se “poase”). Normalmente, é usado um submúltiplo 100 vezes menor,
o centipoise (cP).
A viscosidade de um líquido varia inversamente com a temperatura.
Quanto maior a temperatura, menor a viscosidade.

53
Pense eAnote
Pense eAnote
=

1cSt = 0,01St = 1mm2
/s
1St = 1cm2
/s
TABELA 17
31
35
40
50
60
70
80
90
100
150
200
250
300
400
500
600
700
800
900
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
10.000
SSU – segundos
saybolt universal
–
–
–
–
–
12,95
13,70
14,44
15,24
19,30
23,5
28,0
32,5
41,9
51,6
61,4
71,1
81,0
91,0
100,7
200
300
400
500
1.000
SSF – segundos
saybolt furol
1
2,56
4,30
7,40
10,3
13,1
15,7
18,2
20,6
32,1
43,2
54,0
65,0
87,60
110
132
154
176
198
220
440
660
880
1.100
2.200
cSt
centistokes
1,00
1,16
1,31
1,58
1,88
2,17
2,45
2,73
3,02
4,48
5,92
7,35
8,79
11,70
14,60
17,50
20,45
23,35
26,30
29,20
58,40
87,60
117,0
146
292
Graus Engler
CONVERSÃO DE VISCOSIDADES CINEMÁTICAS
A viscosidade cinemática () é a relação entre a viscosidade dinâmica
() e a massa específica ().
As unidades mais usadas são: stoke (St); centistoke (cSt); e SSU:
Na lubrificação das bombas da Petrobras é comum utilizar o óleo Mar-
brax TR-68, que possui uma viscosidade de 63,9cST a 40o
e de 8,64cST a
100o
C.
A conversão pode ser feita por:

54
54
Pense eAnote
Pense eAnote
PROBLEMA 28
(cSt) =
(cP)
densidade
=
900
0,9
= 1.000
FIGURA 23
(cSt) =
(cP)
(g/cm3
)
=
(cP)
densidade
PRESSÃO DE VAPOR
Fase vapor
Fase líquida
Manômetro
Termômetro
A viscosidade cinemática é bem mais utilizada no estudo de bombas
do que a dinâmica.
Podemos converter a viscosidade dinâmica em centistokes para visco-
sidade cinemática em centipoise, usando a fórmula:
Qual seria a viscosidade em centistokes de um óleo cuja densidade é de 0,9
e a viscosidade dinâmica de 900cP?
Pressão de vapor
Para cada temperatura de um líquido, existirá uma pressão na qual tere-
mos um equilíbrio entre as fases vapor e líquida. Então, dizemos que o
líquido se encontra saturado. À pressão exercida nas paredes do recipi-
ente pela fase vapor denominamos pressão do vapor deste líquido para
esta temperatura.
Suponhamos um vaso com um líquido volátil, como GLP ou gasolina.
A pressão de vapor é a pressão medida na fase gasosa e é expressa em
valores de pressão absoluta. A pressão de vapor aumenta com o aumento
de temperatura.
Pv
= Pman
+ Patm

55
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
FIGURA 24
Líquido Curva da
pressão
de vapor
Temperatura (o
C)
PV1
T1
Vapor
Temperatura (o
C)
Pressão
absoluta
FIGURA 25
Pressão absoluta (bar)
1. Acetona
2. Álcool etílico
3. Ácido fórmico
4. Amônia
5. Anilina
6. Etano
7.
8. Etileno
9. Etileno glicol
10. Gasolina
11. Benzeno
12. Clorobenzeno
13. Dietil-éter
14. Difenil
15. Downtherm A
16. Ácido Acético
17. Glicerina
18. Isobutano
19. Hexano
20. Querosene
21. Álcool metílico
22. Naftaleno
23. Propano
24. Propileno
25. Tolueno
26. Água
CURVA DA PRESSÃO DE VAPOR
PRESSÃO DE VAPOR EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA
Para uma dada temperatura T1, se a pressão do fluido for superior à
pressão de vapor PV1, o fluido estará na fase líquida. Se a pressão for infe-
rior, estará na fase vapor.
Para uma pressão de vapor PV1, se a temperatura for inferior a T1, o flui-
do estará na fase líquida. Se a temperatura for maior, estará na fase vapor.
A pressão de vapor é sempre expressa em valores absolutos como, por
exemplo, 4,6kg/cm2
A.

56
56
Pense e
Anote
Pense e
Anote
PROBLEMA 29

=
Energia cedida
Energia recebida

Qual a pressão de vapor do propano na temperatura de 60o
C?
Na Figura 25, o propano corresponde à linha 23. Entrando no eixo de tem-
peratura com 60o
C e seguindo até a linha 23, temos 20barA.
Ao nível do mar, se colocarmos uma panela aberta com água no fo-
gão e começarmos a aquecê-la, a pressão de vapor subirá com a tempe-
ratura da água até atingir a pressão reinante no ambiente que, nesse caso,
é a pressão atmosférica (1,033kgf/cm2
A). Nesse momento, a água come-
çará a vaporizar (ferver). Nessa pressão, a temperatura da água será de
100o
C. A temperatura não ultrapassará esse valor por mais que aumen-
temos a chama do fogão. Isso porque a pressão que está reinando sobre
a panela, no caso, a pressão atmosférica, não se modificará. Caso quei-
ramos cozinhar mais rapidamente o alimento, teremos de aumentar a
temperatura da água, e isso só será possível se aumentarmos a pressão
no interior da panela, ou seja, fazendo com que a pressão de vapor au-
mente. Este é o princípio da panela de pressão, a qual possui uma válvu-
la de segurança, que só permite o escape dos vapores da água após atin-
gir uma certa pressão.
Para cozinhar com água a 150ºC, a pressão da panela teria de ser de
aproximadamente 5barA (ver valor aproximado na Figura 25 – curva 26 –
o valor correto é de 4,76barA), ou seja, cerca de 4barM. Para cozinhar com
200o
C, seria necessário 15,55barA. Essas pressões correspondem às pres-
sões de vapor da água para as temperaturas citadas.
Alguns líquidos, como o propano, possuem a pressão de vapor na tem-
peratura ambiente superior à pressão atmosférica. Por isso, se colocarmos
propano num vaso aberto, ele irá vaporizar-se.
Quando estamos bombeando, precisamos que o líquido esteja sem-
pre numa pressão acima da pressão de vapor para evitar que haja vapori-
zação no interior da bomba, fenômeno que é conhecido como cavitação e
que veremos com mais detalhes na parte em que falaremos de bombas.
Rendimento
Rendimento de uma máquina é a relação entre as energias recebidas e
cedidas por essa máquina. No caso de uma bomba, a energia é recebida
através do eixo de acionamento. A energia é cedida ao líquido pelo impe-
lidor, sob a forma de pressão e de velocidade.

57
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
PROBLEMA 30
1
Vazão na seção 2 = v2
x A2
Vazão na seção 1 = v1
x A1
v1
x A1
= v2
x A2
FIGURA 26
2
Q1
Q1
= Q2
= V1
x A1
= V2
x A2
v1
= v2
x
A2
A1
v1
= v2
x
D2
D1
( )
2
a
ESCOAMENTO DE UM LÍQUIDO NUMA TUBULAÇÃO
Q2
Qual seria o rendimento de uma bomba cujo motor entrega 40hp no eixo e a
bomba cede ao líquido 20hp?
Nesse caso, a bomba estaria transformando em calor, por atrito e por
outras ineficiências, metade da energia recebida.
Equação da continuidade
Considerando um fluido como incompressível, pelo esquema da Figura
26, podemos afirmar que, desde que não tenhamos nenhuma saída ou
entrada de líquido entre as seções 1 e 2, a vazão Q1
na seção 1 é igual à
vazão Q2
na seção 2.
Como a vazão é o produto da velocidade pela área, teremos:
Como as vazões são iguais nas duas seções, teremos:
= 0,50 ou 50%
20
40
Energia cedida
Energia recebida
= =

58
58
Pense e
Anote
Pense e
Anote
Área interna do tubo 4shd 40’→
→
→
→
→ A2
= 82,1cm2
6sch 40’→
→
→
→
→ A1
= 186,4cm2
v1
= v2
x
A2
A1
= 3 x
82,1
186,4
= 1,32m/s
onde:
v1
= Velocidade média de escoamento na seção 1.
v2
= Velocidade média de escoamento na seção 2.
D1
= Diâmetro interno da tubulação na seção 1.
D2
= Diâmetro interno da tubulação na seção 2.
Dobrando a área de uma seção da tubulação,
a velocidade média cairá para a metade. Se do-
brarmos o diâmetro, a área aumenta quatro ve-
zes e a velocidade média cairá para 1/4.
Temos uma velocidade média de escoamento de 3m/s numa tubulação de
4sch 40. Qual será a velocidade de escoamento num outro trecho da linha
com tubo de 6sch 40?
Da tabela de tubos (ver Tabela 18) tiramos:
Teorema de Bernouille
Um fluido escoando numa tubulação possui três formas de energia:
Energia potencial ou de altura.
Energia de pressão.
Energia de velocidade ou cinética.
A energia potencial é a que temos quando o líquido se encontra a uma
determinada altura, como nos casos de barragens de usinas hidrelétricas.
A água, ao escoar da cota em que se encontra até as turbinas hidráulicas,
localizadas num nível mais baixo, tem capacidade de acionar uma turbi-
na acoplada a um gerador de eletricidade. Essa capacidade é chamada de
energia potencial. Para uma mesma massa, quanto maior a altura, maior
a energia contida.
A energia sob a forma de pressão é a que, por exemplo, permite a
realização de um trabalho como o deslocamento de um pistão numa
prensa hidráulica. Outro exemplo é o de um macaco hidráulico que
levanta um peso.
PROBLEMA 31
A área varia com o
quadrado do diâmetro
área =
4
D2

59
Pense eAnote
Pense eAnote
FIGURA 27
E1
=
P1

+
V1
2
2g
+ Z1
E2
=
P2

+
V2
2
2g
+ Z2
P1

+
V1
2
2g
+ Z1
=
P2

+
V2
2
2g
+ Z2
= constante Teorema de Bernouille
P

= Energia de pressão
V2
2g
= Energia de velocidade
Z = Energia potencial
TEOREMA DE BERNOUILLE
Seção 2
V2
V1
Z1
Z2
Seção 1
Linha de referência
A energia de velocidade, também chamada de energia cinética, é a
decorrente da velocidade de escoamento. Um exemplo de uso da energia
cinética são os geradores eólicos (movidos pelo vento).
As energias no ponto 1 e no ponto 2 da tubulação mostrada no esque-
ma acima, expressas em dimensões de coluna de líquido, seriam:
Pelo princípio de conservação de energia, no qual afirmamos que ener-
gia não se perde nem se cria, apenas se transforma, a energia no ponto 1
é igual à energia no ponto 2. Temos então que:
Onde os termos representam:

60
60
Pense eAnote
Pense eAnote
E1 = E2 + perdas de carga
P1

+
V1
2
2g
+ Z1
=
P2

+
V2
2
2g
+ Z2
+ perdas
FIGURA 28
V1
Z2
P2
– P1

+
Energia cedida pela bomba = E2 – E1 =
V2
2
– V1
2
2g
+ Z2
– Z1
V2
P1
P2
Z1
Linha de referência
E2 – E1 = Energia cedida pela bomba
ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA
A equação anterior é válida apenas teoricamente, já que, na prática,
temos algumas perdas de energia entre os pontos 1 e 2 decorrentes de
atritos, choques etc., ficando a equação como:
Essas perdas recebem o nome de perda de carga entre o ponto 1 e o
ponto 2.
Pela equação anterior, também podemos calcular a energia fornecida
por uma bomba para uma determinada vazão. No caso da bomba, não
temos perda, mas ganho de energia. Medindo a energia no flange de des-
carga (E2) e no flange de sucção (E1) da bomba, a diferença entre essas
energias é a fornecida pela bomba para aquela vazão.
Quando tratarmos das curvas características das bombas centrífugas,
voltaremos a este assunto.

61
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
TABELA 18
½”
¾”
1
2
3
4
6
8
10
12
14
16
18
20
24
Diâm.
Nominal
2,77
3,73
4,75
7,47
2,87
3,91
5,54
7,82
2,87
3,91
6,35
9,09
3,91
5,54
8,71
11,07
5,48
7,62
11,1
15,2
6,02
8,56
13,5
17,1
7,11
10,97
18,2
21,9
8,18
12,7
22,2
23,0
9,27
12,7
15,1
28,6
9,52
10,3
12,7
17,4
9,52
11,1
12,7
19,0
9,52
12,7
21,4
9,52
12,7
14,3
23,8
9,52
12,7
15,1
26,2
9,52
12,7
17,4
30,9
Espessura
(mm)
21
27
33
60
89
114
168
219
273
324
356
406
457
508
610
Diâm.
ext. (mm)
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
XXS
–
Std
XS
–
–
Std
–
XS
–
Std
–
XS
–
Std
XS
–
Std
XS
–
–
Std
XS
–
–
Std
XS
–
–
Padrões
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
–
160
40
60
80
160
–
40
–
80
30
40
–
80
30
40
80
–
–
40
80
20
30
40
80
20
–
40
80
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
–
80S
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
15,8
13,8
11,8
6,4
20,9
18,8
15,6
11,0
26,6
24,3
20,7
15,2
52,5
49,2
42,9
38,2
77,9
73,6
66,7
58,4
102,3
97,2
87,3
80,1
154
146,3
131,8
124,4
202,2
193,7
174,6
173,1
254,5
247,6
242,9
215,9
304,8
303,2
298,4
288,9
336,5
333,4
330,2
317,5
387,3
351,0
363,6
438,1
431,8
428,6
409,6
488,9
482,6
477,9
455,6
590,5
584,2
574,7
547,7
Diâm.
int. (mm)
1,96
1,51
1,10
0,32
3,44
2,79
1,91
0,95
5,57
4,64
3,37
1,82
21,7
19,0
14,4
11,4
47,7
42,6
34,9
26,8
82,1
74,2
59,9
50,3
186,4
168,2
136,4
121,5
321,1
294,6
239,4
235,5
509,1
481,9
463,2
365,8
729,6
722,0
655,5
699,4
889,7
872,9
856,2
791,7
1.178,1
1.140,1
1038,1
1.507,8
1.464,3
1.443,3
1.3017,5
1.877,5
1.829,1
1.793,6
1.630,4
2742,1
2677,6
2593,7
2355,0
Área
int. cm2
0,42
1,62
1,94
2,55
1,68
2,19
2,88
3,63
2,50
3,23
4,23
5,44
5,44
7,47
11,08
13,44
11,28
15,25
21,31
27,65
16,06
22,29
33,49
40,98
28,23
42,51
67,41
79,10
42,48
64,56
107,8
111,1
60,23
81,45
95,72
172,1
73,74
79,65
97,34
131,7
81,2
94,29
107,3
157,9
93,12
123,2
203,0
105,0
139,0
155,9
254,1
116,9
154,9
182,9
310,8
140,8
186,7
254,7
440,9
Peso
kgf/m
DADOS SOBRE TUBOS
Tabela de tubos

62
62
Pense e
Anote
Pense e
Anote
TABELA 19
Zeta
TABELA 20
Prefixo
exa
peta
tera
giga
mega
quilo
hecto
deca
Múltiplo
1018
1015
1012
109
106
103
102
10
Símbolo
E
P
T
G
M
k
H
da
Nome
quintilhão
quadrilhão
trilhão
bilhão
milhão
mil
cem
dez
Múltiplo
10-18
10-15
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
10-1
Prefixo
atto
femto
pico
nano
micro
mili
centi
deci
Símbolo
a
f
p
n

m
c
d
Nome
quintilionésimo
quadrilionésimo
trilionésimo
bilionésimo
milionésimo
milésimo
centésimo
décimo
m = 10-6
m = micrometro = milionésimo do metro
LETRAS GREGAS
PREFIXOS
Letras gregas
Relação das letras gregas maiúsculas e minúsculas.
Prefixos
Exemplos:
cm = centímetro = 10-2
m = centésimo do metro
ml = mililitro = 10-3
litro = milésimo de litro
kg = quilograma = 103
gramas = mil gramas
MW = megawatt = 106
Watt = milhões de Watt
Gb = gigabite = 109
bites = bilhão de bites

Épsilon

Delta
Gama
Beta
Alfa
Mi
Lambda
Kapa
Iota
Teta
Eta
Sigma
Rô
! Pi
# Ômicron
$ % Csi
Ni
' ( Ômega
)* Psi
$+ Qui
, - ( Fi
. Ípsilon
/ 0 Tau

63
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
Resumo
Resumo
ÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS
Lado ao quadrado
Base x Altura
Base x Altura
Base média x Altura
Quadrado
Retângulo
Paralelogramo
Trapézio
A = a2
A = b . h
A = b . h
h . (b1
+ b2
)
VOLUME DOS SÓLIDOS
VOLUME DOS SÓLIDOS
VOLUME DOS SÓLIDOS
VOLUME DOS SÓLIDOS
VOLUME DOS SÓLIDOS
Lado ao cubo
Largura x Profundidade x Altura
Área da base x Altura
Área da base x Altura sobre 3
Cubo
Paralelepípedo
Cilindro
Cone
V = a3
V = a . b . h
V = B . h = . r2
. h
V = B . h = . r2
. h
VELOCIDADE LINEAR
VELOCIDADE LINEAR
VELOCIDADE LINEAR
VELOCIDADE LINEAR
VELOCIDADE LINEAR
Distância percorrida sobre tempo
v =
D
t
VELOCIDADE ANGULAR
VELOCIDADE ANGULAR
VELOCIDADE ANGULAR
VELOCIDADE ANGULAR
VELOCIDADE ANGULAR
Pi x rpm sobre 30
w = 2 N
60
=
N
30
rd/s
V
V
V
V
VAZÃO
AZÃO
AZÃO
AZÃO
AZÃO
Volume sobre tempo
Q = Vol
t
= v x A =
v..r2
30
ACELERAÇÃO
ACELERAÇÃO
ACELERAÇÃO
ACELERAÇÃO
ACELERAÇÃO
Variação da velocidade no tempo
a =
v2
– v1
t2
– t1
FORÇA
FORÇA
FORÇA
FORÇA
FORÇA
Massa x Aceleração
F = m x a Peso = m x g
2
Triângulo
Círculo
(b . h)
2
Base x Altura sobre 2
A = . r2
= . D2
4
Pi x Raio ao quadrado
3 3
Esfera V = 4 . . r3
3
Quatro terços de Pi x Raio ao cubo
A =
A =

64
64
Pense e
Anote
Pense e
Anote
Resumo
Resumo
t
É a relação entre as energias
cedida e a recebida
=
Energia cedida
Energia recebida
RENDIMENTO
RENDIMENTO
RENDIMENTO
RENDIMENTO
RENDIMENTO
Viscosidade cinemática é a
viscosidade dinâmica dividida
pela densidade
(cSt) = (Cp)
Densidade
VISCOSIDADE DINÂMICA
VISCOSIDADE DINÂMICA E CINEMÁTICA
E CINEMÁTICA
E CINEMÁTICA
E CINEMÁTICA
E CINEMÁTICA
PRESSÃO
PRESSÃO
PRESSÃO
PRESSÃO
PRESSÃO
Força sobre área ou peso
específico x Altura sobre 10
P =
F
A
P =
x H
10
p/ P em kgf/cm2
em gf/cm3
→
→
→
→
→ H = m
DENSIDADE
DENSIDADE
DENSIDADE
DENSIDADE
DENSIDADE
Relação entre massa específica
do líquido e da água
d =
Massa específica do produto
Massa específica da água
PESO ESPECÍFICO
PESO ESPECÍFICO
PESO ESPECÍFICO
PESO ESPECÍFICO
PESO ESPECÍFICO
Peso sobre o volume
=
Massa
Volume
MASSA ESPECÍFICA
MASSA ESPECÍFICA
MASSA ESPECÍFICA
MASSA ESPECÍFICA
MASSA ESPECÍFICA
Massa sobre o volume
=
Massa
Volume
POTÊNCIA
POTÊNCIA
POTÊNCIA
POTÊNCIA
POTÊNCIA
Trabalho sobre tempo
Pot = T
TORQUE
TORQUE
TORQUE
TORQUE
TORQUE
Força x Raio de giro
T = F x d
TRABALHO
TRABALHO
TRABALHO
TRABALHO
TRABALHO
Força x Distância
T = F x d

65
Pense eAnote
Pense eAnote
Resumo
Resumo
Velocidade da seção 1 igual à velocidade
da seção 2 x Relação entre as áreas 2 e 1
ou multiplicada pelas relações entre os
quadrados dos diâmetros 2 e 1
V1
= V2
x
A2
A1
EQU
EQU
EQU
EQU
EQUAÇÃO D
AÇÃO D
AÇÃO D
AÇÃO D
AÇÃO DA CO
A CO
A CO
A CO
A CONTINUID
NTINUID
NTINUID
NTINUID
NTINUIDADE
ADE
ADE
ADE
ADE
D2
D1
( )
2
ou
V1
= V2
x
P1

+
V1
2
2g
+ Z1
=
P2

+
V2
2
2g
+ Z2
+ perdas
Pressão sobre peso específico +
Velocidade ao quadrado sobre 2 x
Aceleração da gravidade + Altura do
manômetro na seção 1 igual à da
seção 2 + Perdas

67
ombas são máquinas destinadas à transferência de líquidos de um
ponto para outro. Para realizar essa movimentação, as bombas cedem ener-
gia ao líquido sob a forma de pressão e de velocidade, sendo a forma de
pressão a predominante.
É importante conhecer o funcionamento de um equipamento para que
possamos realizar manutenção adequada. Esse conhecimento facilita a
identificação de falhas e o modo de saná-las. O presente trabalho visa dar
este conhecimento.
B
B
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
Bombas
Na indústria em geral, o acionamento das bombas é realizado, princi-
palmente, por motores elétricos. Essa preferência é devido ao fato de os
custos de aquisição e de operação serem inferiores aos das turbinas e dos
Os fabricantes disponibilizam uma
grande variedade de bombas, que podem ser
grupadas em duas famílias principais, cada uma
delas com características que serão objeto de
apreciação ao longo desse trabalho:
➜ Bombas dinâmicas ou turbobombas.
➜ Bombas de deslocamento positivo ou
volumétricas.
Para funcionar, a bomba necessita receber
energia de um acionador. Os principais
acionadores usados nas bombas são:
➜ Motores elétricos.
➜ Turbinas a vapor.
➜ Motores de combustão interna.
Bombas

68
68
Pense e
Anote
Pense e
Anote
motores de combustão interna. Os motores elétricos possuem rendimento
na casa dos 90% contra cerca de 30% dos dois outros acionadores citados.
Durante muito tempo, as turbinas possuíram uma vantagem sobre os
motores elétricos, a saber, a possibilidade de variar a rotação. Hoje em
dia, com o barateamento dos variadores de freqüência, é cada vez mais
comum utilizar motores elétricos com rotação variável no acionamento
de bombas.
Os motores de combustão interna são pouco utilizados em refinari-
as, ficando seu uso restrito a casos excepcionais de segurança, como
bombas reservas de água contra incêndios ou de produtos que, ao es-
coarem através de oleodutos, são passíveis de endurecimento caso cesse
o bombeamento. Se não dispusermos de vapor nas instalações, isso é
outro motivo que poderá levar à utilização de tal alternativa de acio-
namento. Esses motores, quando empregados, são geralmente movi-
dos a óleo diesel.
Além deles, existem algumas bombas alternativas que são acionadas
por meio de cilindros a vapor. Em unidades novas, essa aplicação está fi-
cando cada vez mais rara.
Os motores pneumáticos, devido a sua baixa confiabilidade e ao seu
alto custo operacional, não são utilizados em bombas de processo. São
aplicados, principalmente, como acionadores de bombas portáteis de
abastecimento de óleo lubrificante a partir de tambores. Sua vantagem é
a de não causar riscos de explosão e de serem facilmente acionáveis devi-
do à grande disponibilidade de pontos de alimentação de ar comprimido
existentes nas unidades.
Nos locais em que a falha da bomba possa ocasionar problema de se-
gurança ou prejuízos elevados, é usual a adoção de bomba reserva de
modo a não interromper o funcionamento da unidade.
Visando aumentar a segurança operacional, é comum adotar duas fon-
tes distintas de alimentação para os acionadores, reduzindo assim a pos-
sibilidade de parada do sistema para o qual a bomba trabalha.
Quando ambas, a bomba principal e a reserva, são acionadas por mo-
tor elétrico, é comum a utilização de alimentadores elétricos (feeders) di-
ferentes para cada uma delas. É comum também ter a bomba principal
acionada por motor elétrico e a reserva por turbina a vapor, ou o contrá-
rio. A vantagem em ter o motor como reserva é a sua elevada aceleração,
que faz com que a bomba entre em operação rapidamente, caso tenha-
mos uma falha do equipamento principal. Já a desvantagem é que, ao usar
a turbina a vapor como principal, aumentamos o custo operacional devi-
do ao fato de seu rendimento ser menor. O sistema de partida automáti-
co do motor elétrico é mais simples do que o da turbina. De modo geral,
o fornecimento do vapor é mais confiável do que a energia elétrica. A es-
colha do tipo de acionador principal deverá levar em conta esses fatores.

69
Com o intuito de aumentar a flexibilidade operacional, o que permite
variar significativamente a vazão, algumas instalações adotam diversas
bombas operando em paralelo; nesses casos, fica uma delas como reser-
va. Caso venha a falhar mais de uma bomba simultaneamente, o sistema
ainda continuará sendo atendido, só que com uma vazão menor.
Pense eAnote
Pense eAnote

71
o chegar ao almoxarifado, vinda do fabricante, uma bomba nova
deve ser submetida a uma inspeção de recebimento.
Embora a maioria das bombas adquiridas pela Petrobras seja ins-
pecionada durante sua fase de fabricação e de testes, podem ocorrer
danos entre a saída da fábrica e a chegada ao almoxarifado da refina-
ria usuária.
Normalmente, as bombas são embaladas pelo fabricante em caixotes
de madeira fechados por placas de compensado, ou em caixotes com ri-
pas de madeira pregadas, do tipo engradado.
No ato do recebimento, o primeiro passo é ler a pasta que contém a
documentação de compra (pasta do PCM) para saber que itens deveriam
ser fornecidos juntamente com a bomba.
A inspeção de recebimento deve constar no mínimo de:
1. Verificação do estado do caixote de madeira. Caso ele tenha sido mal
manuseado, como, por exemplo, ter caído durante o transporte, pro-
vavelmente a parte de madeira deverá estar danificada. Havendo da-
nos, a inspeção deverá ser mais detalhada.
2. Caso a bomba tenha vindo num caixote fechado, abri-lo para verificar
sua plaqueta de identificação e a do acionador para assegurar-se de que
a bomba é mesmo a encomendada.
3. Análise dos estados da base metálica; da bomba; do acionador; do aco-
plamento e da sua proteção; das linhas de refrigeração e de selagem;
do sistema de lubrificação e dos parafusos de nivelamento.
4.Verificação dos sobressalentes encomendados: se foram fornecidos com
as especificações e as quantidades corretas.
5. Conferência da documentação, tal como manuais e desenhos: se vie-
ram junto com a bomba (em alguns casos eles são fornecidos com an-
tecedência e, em outros, somente após a entrega). Verificar se a docu-
mentação está de acordo com a quantidade solicitada. O manual da
bomba deve conter no mínimo:
• Folhas de dados da bomba e do acionador (se este último fizer parte
do fornecimento).
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
Recebimento
da bomba
Recebimento
da bomba
A
A

72
72
Pense e
Anote
Pense e
Anote
• Dados dos testes efetuados na fábrica (desempenho, vibração,
NPSH etc.).
• Instruções de manutenção e de operação da bomba.
• Desenho de corte da bomba com todos os itens identificados.
• Lista das peças relacionadas no desenho de corte da bomba com as
referências comerciais, os materiais de fabricação e as quantidades
empregadas na bomba.
• Desenho do conjunto da bomba, mostrando a base, a bomba, seu
acionador, acoplamento e as respectivas cotas.
•Desenho da selagem. No caso do uso de selo mecânico, devem cons-
tar: plano de selagem; corte do selo; lista de peças com identifica-
ção das referências comerciais; material de fabricação e quantida-
de empregada. Caso a selagem seja feita por meio de gaxetas, de-
verá ter a especificação do tipo, do tamanho e do número de anéis
utilizados, além de um corte da caixa de selagem, mostrando o po-
sicionamento das gaxetas em relação ao anel de distribuição (anel
de lanterna).
• Desenhos de corte do acionador, com lista de peças, referências co-
merciais e materiais e quantidades utilizadas.
6. Descrição da preservação realizada pelo fabricante da bomba.
7. Verificação de todas as suas entradas (flanges, furos que comunicam
com o interior da carcaça, caixa de mancais e de selagem): se estão pro-
tegidas para evitar a entrada de umidade e de objetos estranhos.
Estando tudo correto, pode ser dado o aceite da bomba no pedido de
verificação de material.
Resumo
Resumo
Na inspeção de recebimento de uma bomba, deve-se verificar:
Se ocorreram danos durante o transporte.
Se a documentação da bomba e de seus componentes foi
fornecida.
Se os bocais e os furos roscados estão protegidos.

73
té a partida efetiva, ou seja, durante o período em que permane-
cer estocada e mesmo após ser montada na base, um plano de preserva-
ção deve ser obedecido. É usual o fabricante fazer alguns pontos de pre-
servação na fábrica, o que costuma ser eficaz para um período de 6 me-
ses, findos os quais eles devem ser renovados.
Um dos principais cuidados que devemos ter é o de impedir a queda
de algum objeto no interior da bomba. Para tal, os flanges devem ser pro-
tegidos com uma tampa plástica ou uma chapa metálica com junta. Esse
material só deve ser retirado na fase de colocação das tubulações. As aber-
turas roscadas devem todas ser protegidas com um plugue (bujão) rosca-
do de plástico ou metálico.
Bombas que vão ser lubrificadas por sistema de névoa podem ser pre-
servadas por esse sistema. Nesse caso, deve ser feita uma linha adicional
para a carcaça da bomba. Logicamente, para tal preservação, o sistema de
geração de névoa terá de ser instalado com antecedência.
Caso não exista o sistema de névoa, passado o período de preservação
recomendado pelo fabricante, a bomba deve ser cheia com um líquido de
proteção adequado, devendo ser girada algumas voltas e drenada. Esse
líquido costuma ser um óleo com alto teor de antioxidante.
Recomenda-se colocar na caixa de mancais o mesmo óleo de preserva-
ção. Na falta deste, usar um óleo tipo turbina, por exemplo, Marbrax 68,
com nível até a parte inferior do eixo. Em seguida, girar manualmente al-
gumas voltas. O copo nivelador deve ser retirado e guardado num local
seguro até pouco antes da partida da bomba. Na sua furação, colocar um
plugue roscado.
Evitar que o peso da parte rotativa recaia sempre sobre o mesmo ponto
do rolamento, ocasionando a corrosão localizada e o desgaste (brinnelling).
Para evitar que isso ocorra, girar periodicamente o eixo da bomba e do aci-
onador (de 15 em 15 dias é um bom prazo) no sentido indicado pela pla-
queta de rotação, de 1 volta + 1/4 de volta. Para essa operação de giro, se
não for possível fazê-lo com a mão, usar uma chave de cinta no acoplamen-
to ou no eixo. Não utilizar chave de grifo para não danificar nem o eixo,
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
Preservação
A
A
Preservação

74
74
Pense e
Anote
Pense e
Anote
nem o acoplamento. Fazer uma marca com tinta ou marcatudo no acopla-
mento para acompanhar a posição de parada do eixo.
As superfícies usinadas da base metálica que ficarem expostas, como a
região de apoio do acionador e da bomba, devem ser preservadas com
graxa ou parafina para evitar sua oxidação.
O óleo colocado na caixa de mancais deve ser trocado a cada 6 meses
se o ambiente for medianamente agressivo como, por exemplo, regiões
próximas ao mar ou de elevada umidade.
Resumo
Resumo
A preservação deve ser renovada a cada 6 meses.
Girar o eixo da bomba a cada 15 dias de 1+1/4 de volta no
sentido da rotação.

75
Pense
e
Anote
Pense
e
Anote
Instalação e
teste de partida
Instalação e
teste de partida
E
Enganos cometidos nesta etapa ocasionam problemas futuros difí-
ceis de serem reparados. Podemos dividir esta fase em três outras, enu-
meradas a seguir:
1. Nivelamento/grauteamento.
2. Conexão com os flanges.
3. Alinhamento.
O grauteamento é a operação de colocar uma massa adequada entre a
base de concreto e a base metálica da bomba, fazendo uma união efetiva
entre elas, com o objetivo de aumentar a rigidez da base e a massa do
conjunto. Assim, as forças que atuam na bomba terão seus efeitos atenu-
ados, sejam estas forças de tensão da tubulação nos flanges da bomba,
sejam de desbalanceamento. Uma bomba bem grauteada vibrará muito
menos do que uma outra submetida aos mesmos esforços com graute
inadequado.
FIGURA 29
GRAUTEAMENTO DE UMA BASE DE BOMBA
Base de apoio da
bomba que pode
ser usada para
nivelamento
Bases de apoio
do motor que
podem ser usadas
para nivelamento
25mm
mínimo
Chumbador
Parafuso de
nivelamento
com placa
Parafuso de
nivelamento
com placa
Chumbador Forma de
madeira para
conter o graute
Graute Base de concreto

76
76
Pense e
Anote
Pense e
Anote
Antigamente, o graute era realizado com uma massa de cimento rala.
Hoje em dia, são empregados cimentos próprios, que curam bem mais
rápido. Os especialistas consideram como o melhor material para graute
um epóxi específico para esse fim. Como seu custo é bem superior ao do
cimento, esse fator acaba sendo um inibidor para uso generalizado. O API
610 (bombas centrífugas) e o API 686 (montagem de máquinas) recomen-
dam o uso de epóxi no grauteamento das bombas.
Na montagem da bomba, os seguintes passos devem ser seguidos,
supondo que a base de concreto esteja pronta e curada. A cura completa
do concreto só ocorre 28 dias após sua fundição.
1. Verificar se o posicionamento dos chumbadores na base de concreto
está compatível com os furos existentes da base metálica da bomba.
Hoje em dia, é raro o uso de chumbador tipo L. Isso pode ser feito pelo
desenho da base da bomba, ou se a bomba já estiver na planta, obser-
var diretamente a base metálica.
2. Verificar se os chumbadores foram montados dentro de uma luva com
diâmetro interno de 2 a 3 vezes o diâmetro do chumbador e no míni-
mo 150mm de comprimento. O espaço entre essa luva e o chumba-
dor deve ter sido preenchido com um material não endurecível como,
por exemplo, espuma de poliuretano, usada em isolamento de tubu-
lação ou RTV (borracha de silicone), evitando, assim, a entrada de con-
creto ou do graute. Isso permitirá o alongamento do chumbador ao
ser apertado e também admitirá pequenos deslocamentos para casar
com a furação da base metálica.
Prender com material
que não endureça,
impedindo a entrada de
concreto ou de graute
Ponto de solda
Graute
25mm
mínimo
150mm
(mínimo)
D
Luva com dia. interno 2D
FIGURA 30
3. Picotar a base de concreto, retirando a camada lisa de cimento que
fica na parte superior dela. Deve ser retirada uma espessura de cerca
de 25mm da base. Não é recomendado o uso de marteletes pneumá-
ticos nessa tarefa. Utilizar uma pequena marreta e uma ponteira. Esse
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