O documento descreve experimentos de Reynolds para estudar diferentes regimes de escoamento em tubos. O experimento consiste em injetar um corante no centro de um tubo de vidro contendo água em escoamento para visualizar o comportamento do corante em diferentes regimes. O documento também apresenta a definição do número de Reynolds e sua relação com os regimes laminar, transitório e turbulento. Por fim, exemplos de cálculo do número de Reynolds em diferentes situações são fornecidos.

1. Fenômenos de
Transporte
Fundamentos da
Cinemática dos Fluidos
Prof. Dr. Gabriel L. Tacchi
Nascimento

2. Exercício
 Os reservatórios (1) e (2) da figura são cúbicos.
 São enchidos pelos tubos respectivamente em 100 seg.
e 500 seg.
 Determinar a velocidade da água na seção A indicada,
sabendo-se que o diâmetro é 1m.

3. Experimento de Reynolds
 Consiste na injeção de um corante líquido na
posição central de um escoamento de água
interno a um tubo circular de vidro
transparente
 O comportamento do filete do corante ao
longo do escoamento no tubo define três
características distintas

4. Experimento de Reynolds

5. Experimento de Reynolds

6. Experimento de Reynolds

7. Experimento de Reynolds
1. Regime Laminar:
 O corante não se mistura com o fluido,
permanecendo na forma de um filete no centro do
tubo;
 O escoamento processa-se sem provocar mistura
transversal entre escoamento e o filete,
observável de forma macroscópica;
 Como “não há mistura”, o escoamento aparenta
ocorrer como se lâminas de fluido deslizassem
umas sobre as outras;

8. Experimento de Reynolds
2. Regime de transição:
 O filete apresenta alguma mistura com o fluido,
deixando de ser retilíneo sofrendo ondulações;
 Essa situação ocorre para uma pequena gama de
velocidades e liga o regime laminar a outra forma
mais caótica de escoamento;
 Foi considerado um estágio intermediário entre o
regime laminar e o turbulento;

9. Experimento de Reynolds
3. Regime turbulento:
 O filete apresenta uma mistura transversal
intensa, com dissipação rápida;
 São perceptíveis movimentos aleatórios no
interior da massa fluida que provocam o
deslocamento de moléculas entre as diferentes
camadas do fluido (perceptíveis
macroscopicamente);
 Há mistura intensa e movimentação
desordenada;

10. Experimento de Reynolds

11. Experimento de Reynolds
 Número de Reynolds (Re)
 Para escoamentos em dutos cilíndricos
circulares, Reynolds determinou que há uma
relação entre o diâmetro (D), a velocidade
média (v) e a viscosidade cinemática (ν)
 Reynolds procurou relacionar a força viscosa
do movimento do fluido com a força inercial do
movimento de fluxo do fluido.
Re=
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣
=
ρ v2
μ v / D
→ 𝑅𝑅 =
ρ v D
μ

12. Experimento de Reynolds
 Número de Reynolds (Re)
 Re < 2000 - Laminar
 2000 < Re < 2300 - de Transição
 Re > 2300 - Turbulento

13. Experimento de Reynolds
Vídeos
 Experimento de Reynolds
 Fluxo laminar
 Fluxo laminar rotacional

15. Exercício
Calcular o número de Reynolds e identificar se o
escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que
em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água
com uma velocidade de 0,05m/s. Viscosidade Dinâmica da
água é de 1,0030 × 10−3Ns/m²

16. Exercício
 Determine o número de Reynolds para uma aeronave
em escala reduzida sabendo-se que a velocidade de
deslocamento é v = 16 m/s para um voo realizado em
condições de atmosfera padrão ao nível do mar (ρ =
1,225 kg/m³). Considere o comprimento característico de
c= 0,35m e μ = 1,7894x10-5 kg/ms.

17. Exercícios propostos
1) Calcular o número de Reynolds e identificar se o
escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em
uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma
velocidade de 0,2m/s.
2) Um determinado líquido, com ρ=1200,00 kg/m³, escoa
por uma tubulação de diâmetro 3cm com uma velocidade
de 0,1m/s, sabendo-se que o número de Reynolds é
9544,35. Determine qual a viscosidade dinâmica do
líquido.
 Pesquise os dados necessários para a resolução

18. Exercícios propostos
3) Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar
com um número de Reynolds de 1800. Determine a
máxima velocidade do escoamento permissível em um
tubo com 2cm de diâmetro de forma que esse número de
Reynolds não seja ultrapassado.
4) Benzeno escoa por uma tubulação em regime turbulento
com um número de Reynolds de 5000. Determine o
diâmetro do tubo em mm sabendo-se que a velocidade do
escoamento é de 0,2m/s.
 Pesquise os dados necessários para a resolução

19. Classificação do Escoamento
 Classificação Geométrica;
 Classificação quanto à variação no tempo
 Classificação quanto ao movimento de
rotação
 Classificação quanto à trajetória (direção e
variação)
 Classificação dos condutos

20.  Escoamento Tridimensional:
As grandezas que regem o escoamento variam nas
três dimensões.
Escoamento Bidimensional:
As grandezas do escoamento variam em duas
dimensões ou são tridimensionais com alguma
simetria.
Escoamento Unidimensional:
São aqueles que se verificam em função das linhas de
corrente (uma dimensão).
Classificação Geométrica do
Escoamento

21.  Quanto à variação no tempo:
 Permanente:
As propriedades médias estatísticas das
partículas fluidas, contidas em um volume
de controle permanecem constantes.
 Não Permanente
Quando as propriedades do fluido mudam
no decorrer do escoamento;
Classificação do Escoamento

22. Escoamento: Permanente e Não Permanente
Dependência com o Tempo
Não Permanente Permanente
0
t
=
∂
∂
0
t
≠
∂
∂

23. Escoamento permanente

24. Escoamento transiente

25.  Quanto à Variação da trajetória:
 Uniforme:
Todos os pontos de uma mesma trajetória
possuem a mesma velocidade.
 Variado:
Os pontos de uma mesma trajetória não
possuem a mesma velocidade.
Classificação do Escoamento

26.  Quanto ao movimento de rotação (atrito):
 Rotacional: A maioria das partículas
desloca-se animada de velocidade angular
em torno de seu centro de massa;
 Irrotacional: As partículas se
movimentam sem exibir movimento de
rotação (na maioria das aplicações em
engenharia despreza-se a característica
rotacional dos escoamentos)
Classificação do Escoamento

27.  Quanto à compressibilidade:
 Compressível: as propriedades do fluido
variam conforme a posição da partícula;
 Imcompressível: as propriedades não
mudam com a posição.
Classificação do Escoamento

28.  Quanto à Direção da trajetória:
 Escoamento Laminar:
As partículas descrevem trajetórias paralelas. O
fluido flui em camadas ou lâminas. (Re < 2000)
 Escoamento turbulento:
As trajetórias são caóticas. Escoamento
tridimensional das partículas de fluido. As
componentes da velocidade apresentam
flutuações ao redor da média (Re > 4000).
Classificação do Escoamento

29. Classificação do Escoamento
Laminar Turbulento

31. • Condutos Forçados:
São aqueles onde o fluido apresenta um
contato total com suas paredes internas. A figura
mostra um dos exemplos mais comuns de conduto
forçado, que é o de seção transversal circular.
Classificação básica dos
condutos

32. • Condutos Livres
São aqueles onde o fluido apresenta um
contato apenas parcial com suas paredes
internas;
Neste tipo de conduto observa-se sempre
uma superfície livre, onde o fluido está em contato
com o ar atmosférico;
Os condutos livres são geralmente
denominados de canais, os quais podem ser
abertos ou fechados.
Classificação básica dos
condutos

33. • Condutos Livres
Classificação básica dos
condutos

34. Classificação dos
escoamentos
Mecânica dos
Fluidos e
escoamento
Não-Viscoso
µ=0
Viscoso
Laminar Turbulento
Interno Externo
Compressível Incompressível

35. Exercicio
Um tubo admite água (ρ = 1000 kg/m3) num reservatório, com
vazão de 0,53 ft3/s. No mesmo reservatório é trazido outro
fluido (ρ = 800 kg/m3) por outro tubo com uma vazão de 0,35
ft3/s. A mistura homogênea formada é descarregada por um
tubo cuja seção tem uma área de 78,54 cm2.
Determinar:
A) a massa específica da mistura no tubo de descarga e a
velocidade da mesma.
B) Informe se o fluxo de saída está em fluxo laminar ou
turbulento, assumindo a mistura com µ=0,9930 × 10−3 Pa s.
fluido

36. Exercício
 Na tubulação da figura, calcule a vazão em volume e a
velocidade na seção 2 sabendo que o fluido é
incompressível?
 Sabendo que Reynolds do fluido é de 2300 na tubulação
de maior diâmetro, informe se o fluxo está laminar ou
turbulento quando passa para a tubulação 2.