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Aula 01
Escoamento em
tubulações
Prof. Ricardo Barbosa Julio Neto

Escoamento em tubulações
• A partir deste momento, o escoamento de líquidos terá outro sentido para
você.
• O ato de escoar em condutos, fechados ou abertos, proporciona aos líquidos
diversas características, a começar pela velocidade que eles adquirem.

• As ligações intermoleculares têm influência na velocidade adquirida, assim
como em outras características.
• A forma com que as moléculas do líquido se encontram interligadas diz
respeito ao atrito causado no interior do líquido quando em movimento.

• Partindo dessa visão interna do líquido e voltando à velocidade com que ele
escoa, podemos relacionar o fato de ter mais ou menos viscosidade com a
facilidade de ele escoar.
• Isso nos remete à ideia de uma relação direta das forças viscosas com a
velocidade que o líquido obtém e, consequentemente, com suas forças
inerciais – relacionadas à energia cinética contida, ou ainda, à tendência de se
manter em movimento.

• Com base nessa explanação, pode-se pensar em uma forma de classificar o regime
de escoamento, padronizando-se as características intrínsecas de cada regime e
facilitando o entendimento de diversos fenômenos relacionados a eles.
• Uma primeira categoria, denominada regime de escoamento laminar, de forma
simplificada, trata-se do escoamento em baixa velocidade, em que as trajetórias das
partículas do líquido são bem definidas e constantes. Esse regime de escoamento
tem esse nome justamente por haver a formação de lâminas (camadas ao longo do
escoamento, como podemos observar na Figura 1.1(a).

• Nesse regime, as forças viscosas têm grande importância, prevalecendo sobre
as inerciais.
• Por isso, em geral, o regime laminar agrupa escoamentos de líquidos muito
viscosos e/ou em baixas velocidades (PORTO, 2006).

• Se pensarmos em duas categorias de escoamento plenamente estabelecidas, a
outra é o escoamento turbulento.
• Ela representa, em geral, os escoamentos em elevadas velocidades, o que
torna a trajetória dessas partículas desordenadas e indefinidas (Figura 1.1(b)).

• Em se tratando de escoamentos reais, ou seja, considerando a viscosidade do
líquido e o atrito dele com as paredes da tubulação (ou canal), há uma
diferente forma de distribuição da velocidade do escoamento nesses dois
regimes.
• Ao introduzir-se o conceito de perda de carga, o contato do líquido com a
parede rígida que o limita (tubulação ou canal) representa uma redução da
energia contida nele.

• No caso do escoamento laminar em tubulações, essa perda de carga se
distribui de forma linear ao longo do perfil de escoamento, ou seja, a camada
que se encontra em contato direto com a parede tem velocidade nula
(camada limite), pelo princípio da aderência, formando um gradiente de
aumento até atingir o eixo central da tubulação, local onde a velocidade é
máxima (Figura 1.1(a)).

• Por essas características, na Figura 1.1 podem ser notados diferentes perfis
frontais, sendo que o escoamento laminar tem uma frente parabólica
justamente pelo gradiente de velocidade bem definido e o escoamento
turbulento.
• Pela irregularidade de suas trajetórias, o escoamento tem um perfil frontal
praticamente linear.

• Essas particularidades de cada uma das categorias de escoamento configuram
diferentes distribuições de velocidades ao longo do perfil, como já
comentado, podendo ser representadas pela seguinte Figura 1.2.

• No regime laminar há uma distribuição coaxial (Figura 1.2), justamente pela
formação de camadas, sendo que elas têm velocidades distintas, com seu
valor máximo e mínimo no centro e laterais, respectivamente.
• Diferentemente, no regime turbulento, também há formação de camada
limite (camada mais clara), porém, por haver intensa e desordenada
movimentação das partículas, a camada contida entre ela tem semelhante
velocidade.

• Agora que você já conhece as características de cada uma das duas principais
categorias de escoamento, necessitamos definir o parâmetro utilizado para
incluir um escoamento em uma ou em outra categoria.
• Apresentemos, então, o número de Reynolds: parâmetro adimensional que
relaciona as forças inerciais (referentes à velocidade das partículas de um
fluido, pois pode ser aplicado a gases também) com as forças viscosas
(oriundas da viscosidade deste fluido).

• Esse número é conhecido por Re e calculado pela seguinte fórmula
matemática:

• Utilizando esse parâmetro como fator de classificação do escoamento,
Osborne Reynolds definiu valores específicos para a transição de cada uma
dessas categorias, sendo que, atualmente, após diversos estudos, esses
números foram convencionados nos seguintes valores:
• Regime laminar de escoamento: Re ≤ 2000.
• Regime turbulento: Re ≥ 4000.

• Há um intervalo entre as duas classificações, o qual não tem comportamento
bem definido, variando inconstantemente entre as características de ambas as
outras categorias.
• Essa terceira classificação é conhecida como escoamento de transição e tem
número de Reynolds entre 2000 e 4000.

• É nítida a passagem de um regime de escoamento para outro, sendo que
Reynolds os classificou justamente por sua aparência visual (Figura 1.4).

• A injeção do corante no interior do escoamento se mantém na forma de um
fio linear quando em regime laminar, justamente por ocorrer em camadas,
sem nenhuma, ou quase nenhuma, transferência de partículas entre elas.
• No regime de transição, a linha de pigmento introduzido permanece linear
por um curto espaço, dispersando-se a partir de determinado ponto.

• Diferentemente dos demais, o regime de escoamento turbulento causa uma
rápida dispersão do pigmento, proporcionada pela intensa agitação e pelo
intenso intercâmbio de partículas no perfil do escoamento.

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