Apresentação

1. Mecânica dos Fluidos
Fundamentos da Cinemática
dos Fluidos

2. O que é escoamento?
Mudança de forma do fluido sob a
ação de um esforço tangencial;
Fluidez: capacidade de escoar,
característica dos fluidos;

3. Definições Importantes
Trajetória
Linha de Corrente
Tubo de corrente
Linha de emissão

4. Trajetória
Linha traçada por uma dada
partícula ao longo de seu
escoamento
X
y
z
Partícula no instante t1
Partícula no instante t2
Partícula no instante t3

5. Linha de Corrente
 Linha que tangencia os vetores velocidade
de diversas partículas, umas após as
outras
 Duas linhas de corrente não podem se
interceptar (o ponto teria duas
velocidades)
X
y
z
Partícula 1
no instante t
Partícula 2
no instante t
Partícula 3
no instante t
v1
v2
v3

6. Tubo de Corrente
 No interior de um fluido
em escoamento existem
infinitas linhas de
corrente definidas por
suas partículas fluidas
 A superfície constituída
pelas linhas de corrente
formada no interior do
fluido é denominada de
tubo de corrente ou veia
líquida

7. Linha de Emissão
 Linha definida pela
sucessão de
partículas que
tenham passado
pelo mesmo ponto;
 A pluma que se
desprende de uma
chaminé permite
visualizar de forma
grosseira uma linha
de emissão;
Ponto de
Ponto de
Referência
Referência

8. Métodos para o estudo da
cinemática dos fluidos
Método de Lagrange
Método de Euler

9. Método de Lagrange
 Descreve o movimento de cada partícula
acompanhando-a em sua trajetória real;
 Apresenta grande dificuldade nas
aplicações práticas;
 Para a engenharia normalmente não
interessa o comportamento individual da
partícula e sim o comportamento do
conjunto de partículas no processo de
escoamento.

10. Método de Euler
 Consiste em adotar um intervalo de
tempo, escolher uma seção ou volume de
controle no espaço e considerar todas as
partículas que passem por este local;
 Método preferencial para estudar o
movimento dos fluidos: praticidade.

11.  Classificação Geométrica;
 Classificação quanto à variação no tempo
 Classificação quanto ao movimento de rotação
 Classificação quanto à trajetória (direção e
variação)
Classificação do
Escoamento

12.  Escoamento Tridimensional
Escoamento Tridimensional:
As grandezas que regem o escoamento variam nas três
dimensões.
Escoamento Bidimensional
Escoamento Bidimensional:
As grandezas do escoamento variam em duas dimensões ou
são tridimensionais com alguma simetria.
Escoamento Unidimensional
Escoamento Unidimensional:
São aqueles que se verificam em função das linhas de
corrente (uma dimensão).
Classificação Geométrica
do Escoamento

13.  Quanto à variação no tempo:
 Permanente:
As propriedades médias estatísticas das
partículas fluidas, contidas em um volume
de controle permanecem constantes.
 Não Permanente
Quando as propriedades do fluido mudam
no decorrer do escoamento;
Classificação do
Escoamento

14.  Quanto ao movimento de rotação:
 Rotacional
Rotacional: A maioria das partículas
desloca-se animada de velocidade angular
em torno de seu centro de massa;
 Irrotacional
Irrotacional: As partículas se
movimentam sem exibir movimento de
rotação (na maioria das aplicações em
engenharia despreza-se a característica
rotacional dos escoamentos)
Classificação do
Escoamento

15.  Quanto à Variação da da trajetória:
 Uniforme:
Uniforme:
Todos os pontos de uma mesma trajetória
possuem a mesma velocidade.
 Variado
Variado:
Os pontos de uma mesma trajetória não
possuem a mesma velocidade.
Classificação do
Escoamento

16.  Quanto à Direção da trajetória:
 Escoamento Laminar
Escoamento Laminar:
As partículas descrevem trajetórias paralelas.
 Escoamento turbulento
Escoamento turbulento:
As trajetórias são errantes e cuja previsão é
impossível;
 De Transição
De Transição:
Representa a passagem do escoamento
laminar para o turbulento ou vice-versa.
Classificação do
Escoamento

17.  Vazão em Volume
Vazão é a quantidade em volume de
fluido que atravessa uma dada seção do
escoamento por unidade de tempo.
Conceitos Básicos de
Vazão

18.  Vazão em Massa
Vazão em massa é a quantidade em massa
do fluido que atravessa uma dada seção do
escoamento por unidade de tempo.
.
Conceitos Básicos de
Vazão

19.  Vazão em Peso
Vazão em peso é a quantidade de
peso do fluido que atravessa uma dada
seção do escoamento por unidade de
tempo.
.
Conceitos Básicos de
Vazão

20.  Condutos Forçados:
São aqueles onde o fluido apresenta um
contato total com suas paredes internas. A figura
mostra um dos exemplos mais comuns de conduto
forçado, que é o de seção transversal circular.
Classificação básica dos
condutos

21.  Condutos Livres
São aqueles onde o fluido apresenta um
contato apenas parcial com suas paredes internas.
Neste tipo de conduto observa-se sempre uma
superfície livre, onde o fluido está em contato com
o ar atmosférico. Os condutos livres são
geralmente denominados de canais, os quais
podem ser abertos ou fechados.
Classificação básica dos
condutos

22.  Condutos Livres
Classificação básica dos
condutos

23. Lei de Newton da
viscosidade
Para que possamos entender o valor
desta lei, partimos da observação de
Newton na experiência das duas
placas:
v
v = constante
V=0

24. Princípio de aderência:
experiência das duas placas
As partículas fluidas em contato com
uma superfície sólida têm a
velocidade da superfície que
encontram em contato.
F
v
v = constante
V=0

25. Lei de Newton da
viscosidade
Newton observou que após um intervalo de
tempo elementar (dt) a velocidade da placa
superior era constante, isto implica que a
resultante na mesma é zero, portanto isto
significa que o fluido em contato com a placa
superior origina uma força de mesma direção,
mesma intensidade, porém sentido contrário a
força responsável pelo movimento. Esta força é
denominada de força de resistência viscosa
- F

26. Determinação da
intensidade da força de
resistência viscosa
contato
A
F 


Onde  é a tensão de cisalhamento
determinada pela lei de Newton
da viscosidade.
F
A
dF
dA
 

27. Enunciado da lei de
Newton da viscosidade:
dy
dv


“A tensão de cisalhamento é diretamente
proporcional ao gradiente de velocidade.”

28. representa o estudo da variação
da velocidade no
meio fluido em relação a direção
mais rápida desta
variação.
v
v = constante
V=0
Gradiente de velocidade
y
dy
dv

29. Constante de
proporcionalidade da lei
de Newton da
viscosidade:
A constante de proporcionalidade da lei de
Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica,
ou simplesmente viscosidade - 
dy
dv



dF
dA
dv
dy


30. Viscosidade Absoluta
 é a viscosidade absoluta ou dinâmica, ou
simplesmente viscosidade
τ é a tensão de cisalhamento
As unidades da viscosidade absoluta, para os
diversos sistemas, são:
MKS ................................. N m-2
s
MKfS ................................ Kgf m-2
s

31. Viscosidade Cinemática
É o quociente entre a viscosidade absoluta
e a massa específica do fluido
As unidades da viscosidade cinemática, para os
diversos sistemas, são:
MKS ................................. m2
s-1
MKfS ................................ m2
s-1


 

32. A variação da viscosidade
é muito mais sensível à
temperatura
 Nos líquidos a viscosidade é
diretamente proporcional à força de
atração entre as moléculas, portanto a
viscosidade diminui com o aumento da
temperatura.
 Nos gases a viscosidade é diretamente
proporcional a energia cinética das
moléculas, portanto a viscosidade
aumenta com o aumento da
temperatura.

33. Segunda classificação dos
fluidos
Fluidos newtonianos – são aqueles que
obedecem a lei de Newton da
viscosidade;
Fluidos não newtonianos – são aqueles
que não obedecem a lei de Newton da
viscosidade.
Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos

34. Segunda classificação dos
fluidos
τ
Um fluido ideal não tem
viscosidade: escoa sem que
seja necessário submetê-lo
a uma tensão de cisalhamento

35. Experimento de Reynolds
 Ler o texto indicado
e descrever com
suas palavras o
experimento de
Reynolds
 Entender o Número
de Reynolds