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Prof. Me. Tailor Raniere Waiandt
ELETRÔNICA APLICADA
AULA 05

OBJETIVOS
• Ao final, você será capaz de:
▫ Definir as características dos filtros.
▫ Descrever as respostas em amplitude dos filtros passa-
baixa, passa-alta e passa-faixa.
▫ Determinar a aplicação dos filtros.

INTRODUÇÃO
• Filtros eletrônicos são circuitos eletrônicos que executam
funções de processamento de sinal, especificamente para
atenuar características indesejadas de uma frequência a partir
de um sinal de entrada, ressaltar elementos desejados dessa
frequência ou ambos.
• Variam com relação ao número de elementos reativos em seus
circuitos.

MODOS DE CONTROLE
• Uma unidade de controle pode reagir a um sinal de erro e
gerar uma saída para os elementos de correção. Veja,
resumidamente, algumas formas de

MODOS DE CONTROLE: ON/OFF
• ativada pelo sinal de erro e
fornece apenas um sinal de
correção do tipo on/off. No
modo de controle on/off; a ação
de controle é descontínua, o que
ocasiona oscilações na variável
controlada em torno da
condição desejada

MODOS DE CONTROLE: MODO PROPORCIONAL (P)
• produz uma ação de controle
que é proporcional ao erro. Ou
seja, quanto maior for o erro,
maior será o sinal de correção. À
medida que o erro reduz, a
intensidade da correção também
reduz e o processo de correção
vai diminuindo.

MODOS DE CONTROLE: MODO DERIVATIVO (D)
que é proporcional à taxa em
que o erro varia. Se um erro
grande que estiver para chegar,
ele é antecipado, e uma
correção é aplicada antes de sua
chegada.

MODOS DE CONTROLE: MODO INTEGRAL (I)
proporcional à integral do erro
com o tempo. Portanto, um sinal
de erro constante produz um
sinal de correção crescente. Se o
sinal de erro persistir, a correção
continuará aumentando.

MODOS DE CONTROLE: COMBINAÇÕES DE MODOS
• são os modos proporcional mais derivativo(PD), proporcional
mais integral (PI) e proporcional mais integral mais derivativo
(PID). O termo controlador de três termos é usado para o
controle PID.
• Um controlador pode realizar esses modos de controle por
meio de circuitos pneumáticos, circuitos de eletrônica
analógica que envolvem amplificadores operacionais ou por
meio da programação de um microprocessador ou um
computador.

AÇÃO PID
• seguidas as seguintes regras gerais para que uma indicação
aproximada da aplicação de controladores PID seja feita em
diferentes tipos de malhas:
• o controle de pressão utiliza ação proporcional e
integral e geralmente não é necessária a ação
derivativa,

AÇÃO PID
• o controle de temperatura exige ações proporcional,
integral e derivativa normalmente com um arranjo
integral para longos períodos de tempo;
• o controle de nível requer a ação proporcional e,
algumas vezes, a integral, sendo a ação derivativa
normalmente desnecessária;
• o controle de vazão utiliza ação proporcional e integral;
é, com frequência, desnecessária a ação derivativa.

AÇÃO PID
• essas regras são gerais e cada aplicação possui suas próprias
especificadas.
• há outros tipos de malhas de controle utilizadas em controle
de processos, como cascata, razão e feedforward.
• Para controle podem ser utilizados dispositivos pneumáticos,
eletrônicos analógicos ou digitais.
• Os primeiros controladores de processo foram pneumáticos,
porém, logo foram substituídos por sistemas eletrônicos.

CONTROLADOR PNEUMÁTICO COM AÇÃO PID
• Algumas plantas de processamento mais antigas ainda utilizam
controladores PID pneumáticos
• ao longo dos anos, desenvolveram muitas configurações,
atendendo adequadamente a propósitos variados.
• com o surgimento do processamento moderno e o
desenvolvimento de controladores eletrônicos, esses
controladores estão entrando em desuso.

CIRCUITOS DE CONTROLE COM AÇÃO PID
• O controle no modo PID pode
ser feito por meio de circuitos
eletrônicos analógicos ou
digitais.
• O circuito mostrado é utilizado
para comparar o sinal obtido a
partir da variável medida, e a
referência para gerar o sinal de
erro.

• À ação proporcional é obtida amplificando o sinal de erro
de entrada (V)

• O ganho do estágio corresponde à relação 𝑅2
𝑅1
, podendo
ser ajustado pelo potenciômetro𝑅2 Assim, a saída é
invertida.

• Para ajustar o tempo da derivação,
o resistor de realimentação pode
ser substituído por um
potenciômetro.
• O sinal de saída é invertido, mas,
se necessário, um estágio
amplificador inversor pode
converter para a forma não
invertida.

• À ação proporcional e a derivativa podem ser combinadas
como no circuito

CONTROLADOR ELETRÔNICO PID
• Atualmente, processadores CLPs estão sendo utilizados para
substituir os circuitos analógicos na realização das funções PID
por meio de técnicas digitais.

CARACTERÍSTICAS DOS FILTROS
• é um sistema que seleciona
características específicas e
desejadas de um sinal.
Existem quatro tipos de
filtros analógicos,

• Filtro passa-baixa (FPB):
passa baixas frequências e
atenua o sinal em
frequências altas após uma
frequência denominada
corte.

• Filtro passa-alta (FPA): passa
altas frequências e atenua ou
corta sinais de baixas
frequências a partir da
frequência de corte desejada

• Filtro passa-faixa (FPF): passa
faixas de frequências e
corresponde a um
sintonizador de determinada
banda de frequência, com
determinado desvio de
frequência ∆𝑓 em Hertz que
determina sua seletividade.

• rejeita-faixa (FRF), menos utilizado, que atenua apenas
determinada faixa ou frequência do sinal.
• existem os filtros de tempo discretos denominados FIR (Finite
Impulse Response) e IIR (Infinite Impulse Response)

• É muito importante você
reconhecer a diferença
entre um filtro de
primeira ordem passivo e
outro ativo.

RESPOSTA EM AMPLITUDE
• As respostas em amplitude
dos filtros serão analisadas
com respeito aos seus polos
e aos zeros de suas funções
de transferências, dando
um tratamento matemático
ao assunto, sem
necessidade de análise de
circuitos elétricos.

• A análise dos polos e zeros
das funções determina a
qualidade de seletividade
dos circuitos de filtros. Os
polos contribuem com a
diminuição do ganho,
enquanto os zeros
contribuem com o aumento
do ganho,

• Dada a função de transferência de primeira ordem F(s) a
seguir, você tem:
• Onde: T = RC = L/R, parâmetro importante denominado de
constante de tempo.
• Conforme a definição de polo, s será

DIAGRAMA DE BODE
• Podemos escrever a
função F(s) como:
• Onde:

DIAGRAMA DE BODE
• Para segunda ordem em
denominador com polos
múltiplos, você tem esta
função de transferência:
• O polo será:

DIAGRAMA DE BODE
• passa-alta ativo de primeira ordem, considere esta função
de transferência:
• Pela definição de polos e zeros, o polo da função é
• o zero da função é
• Onde: K é o fator de ganho e T a constante de tempo RC

DIAGRAMA DE BODE
• função de transferência
típica de filtro ativo passa-
faixa de segunda ordem:
• Simulador

APLICAÇÃO
• Na prática, podemos trabalhar com regiões de corte e
passagem de filtragem para alcançar desempenhos
razoáveis de sistemas de filtragem.
• Associações em cascata são utilizadas.
• Elas são compostas por estágios de primeira e segunda
ordens cujas funções de transferências típicas já são
conhecidas.

APLICAÇÃO
• grau dois em numerador e denominador. Veja como obter
o diagrama de Bode real e aproximado pelas assíntotas:
• Definindo os polos e zeros.
• Os polos são: -2 e -20;
• Os zeros são: 0 e -100.

APLICAÇÃO
• Executando a plotagem em
Excel defina a frequência
complexa s, incluindo polos
e zeros em escala
logarítmica.
• Defina mais duas colunas:
numerador e denominador,
macros

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