O documento discute conceitos fundamentais de mecânica, como: 1) Ponto material, corpo extenso e referencial; 2) Repouso e movimento em relação a um referencial; 3) Trajetória, que depende do referencial escolhido.

1. Ciências da Natureza

2. 2
Corpo cujas dimensões são
desprezíveis quando comparadas às
distâncias envolvidas
Ponto Material
Corpo de dimensões consideráveis
quando comparadas às distâncias
envolvidas
Corpo extenso

3. 3
Considere que você queira determinar a
posição de um determinado ponto material
Para isso, devemos lançar mão daquilo que
aprendemos em Matemática: Localização a
partir de umas coordenadas
Ela é feita em relação a determinados corpos
que recebem o nome de
Referenciais
R
P

4. 4
Ela é feita em relação a determinados
corpos que recebem o nome de
Referenciais
R
P
P (a,b)
𝑥
𝑦
0 𝑎
𝑏
referencial
Obs.: Ao mudar o referencial escolhido mudam as
coordenadas do ponto material

5. 5
Um ponto material está em repouso em relação a um
certo referencial quando suas coordenadas, medidas
neste referencial, não variarem com o passar do tempo
Repouso
Um ponto material está em movimento em
relação a um certo referencial quando suas
coordenadas, medidas neste referencial,
variarem com passar do tempo.
Movimento

6. 6
Repouso em relação ao ônibus e movimento em
relação à Terra

7. 7
Considere uma partícula movendo-se
em relação a determinado referencial.
O conjunto de todas as
posições ocupadas pelo corpo
é chamado de trajetória.
A forma da trajetória depende
do referencial adotado.
Durante esse
período, ela terá
ocupado diversas
posições.
Trajetória
de P

8. 8
Trajetória de P
em relação ao avião, temos
uma linha reta vertical
em relação à Terra, temos um arco de parábola

9. 9
Considere um avião em movimento retilíneo e horizontal e um ponto
P situado em uma das extremidades da hélice
a trajetória de P em relação ao avião
é uma circunferência
a trajetória de P em relação à superfície
da Terra é uma hélice cilíndrica

10. 10
Observação: Repouso relativo

11. 11
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(ENEM-2013) Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando
voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de
sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um projétil alemão. PERELMAN,
J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970.
O piloto consegue apanhar o projétil, pois
ele foi disparado em direção ao avião francês, freado
pelo ar e parou justamente na frente do piloto.
A
o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com
velocidade visivelmente superior.
B
ele foi disparado para cima com velocidade
constante, no instante em que o avião francês passou.
C
o avião se movia no sentido oposto ao dele, com
velocidade de mesmo valor.
D
o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com
velocidade de mesmo valor.
E

12. 12
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(ENEM-2013) Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando
voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de
sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um projétil alemão. PERELMAN,
J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970.
O piloto consegue apanhar o projétil, pois
ele foi disparado em direção ao avião francês, freado
pelo ar e parou justamente na frente do piloto.
A
o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com
velocidade visivelmente superior.
B
ele foi disparado para cima com velocidade
constante, no instante em que o avião francês passou.
C
o avião se movia no sentido oposto ao dele, com
velocidade de mesmo valor.
D
o avião se movia no mesmo sentido que o dele,
com velocidade de mesmo valor.
E

13. 13
Espaço de uma partícula é a grandeza que
determina sua posição em relação à trajetória,
ou seja, nada mais é que a localização da
partícula em relação ao eixo considerado
O valor do espaço será dado em
relação ao ponto adotado como origem
Lembre-se de que o referencial é
considerado neste ponto
origem dos espaços (referencial)
S(m)
A B
0
-20 10
𝑆𝐴 = 𝑥𝐴 = −20𝑚
𝑆𝐵 = 𝑥𝐵 = 10𝑚
Considerando os carrinhos como
pontos materiais, tem-se que:

14. 14
É dada por:
Δ𝑆 = 𝑆 − 𝑆0
Se ΔS > 0 S > S0: para frente
Se ΔS < 0 S < S0: para trás
Exemplo (FÍSICA CLÁSSICA)
Um automóvel parte do quilômetro 60 de uma
rodovia, indo até o quilômetro 100, de onde,
mudando o sentido do movimento, retorna,
parando no quilômetro 80.
Qual a variação do espaço e a distância
efetivamente percorrida?

15. 15
Exemplo (FÍSICA CLÁSSICA)
Um automóvel parte do quilômetro 60 de uma
rodovia, indo até o quilômetro 100, de onde,
mudando o sentido do movimento, retorna,
parando no quilômetro 80.
Qual a variação do espaço e a distância
efetivamente percorrida?
Para o ΔS temos:
Δ𝑆 = 𝑆 − 𝑆0
Δ𝑆 = 80 − 60
Δ𝑆 = 20𝑘𝑚
Já a distância efetivamente percorrida foi de 60km.

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Grandeza que mede a rapidez de um corpo.
Por definição, temos:
𝑣𝑀 =
Δ𝑆
Δ𝑡 Intervalo de tempo
(Δt = t – t0)
As unidades principais são m/s (SI) e km/h
1𝑘𝑚/ℎ = 1
1000𝑚
3600𝑠
36𝑘𝑚/ℎ = 10𝑚/𝑠
1𝑚/𝑠 = 3,6𝑘𝑚/ℎ

17. 17
As unidades principais são m/s (SI) e km/h
1𝑘𝑚/ℎ = 1
1000𝑚
3600𝑠
36𝑘𝑚/ℎ = 10𝑚/𝑠
1𝑚/𝑠 = 3,6𝑘𝑚/ℎ
m/s km/h
multiplique por 3,6
divide por 3,6

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Usain Bolt quebra o recorde mundial dos 100m
rasos em 2009, no Mundial de Atletismo em Berlim
𝑣𝑀 =
Δ𝑆
Δ𝑡
=
100
9,58
𝑣𝑀 ≅ 10,44𝑚/𝑠 ≅ 37,6𝑘𝑚/h
Sua velocidade escalar média será de:

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(FAMERP-2020) Existem várias versões do Caminho de Santiago, que são trajetos
percorridos anualmente por milhares de peregrinos que se dirigem à cidade de
Santiago de Compostela, na Espanha, com a finalidade de venerar o apóstolo Santiago
Maior. Considere que uma pessoa percorreu um desses caminhos em 32 dias,
andando a distância total de 800km e caminhando com velocidade média de 3,0 km/h.
O tempo que essa pessoa caminhou por dia, em média, foi de
7 horas e 20 minutos
A
8 horas e 20 minutos
B
7 horas e 40 minutos
C
8 horas e 40 minutos
D
9 horas e 40 minutos
E

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RESOLUÇÃO
O tempo gasto, em horas, para percorrer a distância pretendida foi de:
𝑣𝑚 =
Δ𝑆
Δ𝑡
3 =
800
Δ𝑡
Δ𝑡 =
800
3
ℎ
Logo, 𝑥 = 8ℎ20min
𝑥 =
25
3
ℎ
𝑥 =
24
3
ℎ +
1
3
ℎ
32 𝑑𝑖𝑎𝑠
800
3
ℎ
1 𝑑𝑖𝑎 𝑥
Resposta: B

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(ESPCEX-2012) Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma
velocidade média de 24 m/s e a outra metade com uma velocidade média de 8 m/s.
Nesta situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é
de:
12 m/s
A
14 m/s
B
16 m/s
C
18 m/s
D
32 m/s
E

22. 22
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RESOLUÇÃO
Esquematizando a situação, temos:
24𝑚/𝑠 8𝑚/𝑠
1ª parte 2ª parte
𝐷/2
𝑣𝑚 =
Δ𝑆
Δ𝑡
24 =
𝐷
2
Δ𝑡1
Δ𝑡1 =
𝐷
48
𝑣𝑚 =
Δ𝑆
Δ𝑡
8 =
𝐷
2
Δ𝑡2
Δ𝑡2 =
𝐷
16
𝐷/2

23. 23
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RESOLUÇÃO
O tempo total gasto será dado por:
Δ𝑡 = Δ𝑡1 + Δ𝑡2 =
𝐷
48
+
𝐷
16
Δ𝑡 =
𝐷 + 3𝐷
48
𝜟𝒕 =
𝑫
𝟏𝟐
Assim, a velocidade média total será:
𝑣𝑚 =
Δ𝑆
Δ𝑡
𝑣𝑚 =
𝐷
𝐷
12
𝑣𝑚 = 12
𝑚
𝑠
Resposta: A

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(UFPA) Considere duas regiões distintas do leito de um rio: uma larga A, com 200m2
de área na secção transversal, onde a velocidade da água é de 1,0 m/s; outra estreita
B, com 40m2 de área na secção transversal. Calcule:
a vazão volumétrica do rio em m3/s
A
a velocidade da água do rio, em m/s, na região estreita B.
B

25. 25
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RESOLUÇÃO: Sendo o líquido ideal (incompressível), então temos que:
ℎ = Δ𝑆
a altura do sólido formado corresponde à
variação do espaço da água 𝑉𝑜ℓ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑉𝑜ℓ 𝑠𝑎𝑖 ⇒ 𝐴ℎ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝐴ℎ 𝑠𝑎𝑖
𝑣 =
Δ𝑆
Δ𝑡
⇒ Δ𝑆 = ℎ = 𝑣Δ𝑡
𝐴. 𝑣Δ𝑡 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝐴. 𝑣Δ𝑡 𝑠𝑎𝑖 ⇒ 𝑨𝒗 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 = 𝑨𝒗 𝒔𝒂𝒊
200.1 = 40. 𝑣𝐵 ⇒ 𝒗𝑩 = 𝟓
𝒎
𝒔

26. 26
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RESOLUÇÃO - Para o cálculo da vazão (considerando o movimento uniforme), temos:
𝑣𝑎𝑧ã𝑜 = 𝑧 =
𝑉𝑜ℓ
Δ𝑡
𝑧 =
𝐴ℎ
Δ𝑡
𝒛 = 𝑨𝒗
𝑧 = 200.1
𝒛 = 𝟐𝟎𝟎
𝒎𝟑
𝒔