O documento discute os conceitos de correlação linear, incluindo:
1) Correlação pode ser direta, inversa, nula ou não linear;
2) Regressão linear simples estima a relação entre uma variável dependente e independente;
3) Método dos mínimos quadrados é usado para estimar os parâmetros da regressão linear.
1) O documento discute medidas de associação e correlação entre variáveis, incluindo o coeficiente de correlação de Pearson.
2) Apresenta exemplos de possíveis relações entre variáveis como idade e altura, gastos com publicidade e faturamento.
3) Discutem conceitos como correlação positiva, negativa e ausência de correlação entre variáveis.
A análise de regressão é um método estatístico que modela a relação entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes. A regressão linear simples estima a relação entre duas variáveis através de uma equação da forma Y = b0 + b1X, onde b0 e b1 são estimados usando o método dos mínimos quadrados. A análise de resíduos é importante para verificar a adequação do modelo ajustado.
Este documento discute correlações bivariadas e regressão linear. Explica como analisar o relacionamento entre duas variáveis para verificar se existem correlações. Também apresenta como obter um modelo de relação entre variáveis usando regressão linear simples e múltipla.
1) O documento apresenta os conceitos e métodos de regressão linear, incluindo estimação de parâmetros, avaliação do ajuste do modelo e interpretação dos resultados.
2) A regressão linear é usada para modelar a relação entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes através de uma equação linear.
3) A qualidade de ajuste do modelo é avaliada por meio da análise da variância, que parte a soma dos quadrados total em parte explicada pelo modelo e parte residual.
O documento descreve conceitos básicos de geometria da programação linear, incluindo definições de poliedros, semiespaços, hiperplanos e suas relações. Também apresenta definições equivalentes de pontos extremos, vértices e soluções básicas de um poliedro.
Apostila de metodos_quantitativos_-_prof._joao_furtadoWannessa Souza
1. O documento discute correlação e regressão linear, com foco em medir a relação estatística entre variáveis.
2. Apresenta o coeficiente de correlação de Pearson (r) para quantificar a força e direção da relação linear entre variáveis. Valores próximos a 1 ou -1 indicam alta correlação positiva ou negativa.
3. Explica como estimar uma equação de regressão linear para modelar a relação entre variável dependente (y) e independente (x), permitindo interpolação e extrapolação de valores.
AMD - Aula n.º 8 - regressão linear simples.pptxNunoSilva599593
Este documento discute técnicas de análise multivariada de dados, incluindo: (1) diagramas de dispersão para analisar relações entre variáveis; (2) regressão linear simples para modelar relações entre variáveis dependentes e independentes; e (3) testes estatísticos para avaliar o ajuste do modelo à população de dados.
Este documento discute os conceitos de proporcionalidade direta e inversa em matemática. Primeiro, define termos como razão, equivalência de razões e proporção para introduzir o conceito de proporcionalidade direta. Em seguida, apresenta exemplos de como identificar situações de proporcionalidade direta entre variáveis. Por fim, define proporcionalidade inversa e fornece exemplos para ilustrar como identificar situações onde variáveis são inversamente proporcionais.
1) O documento discute medidas de associação e correlação entre variáveis, incluindo o coeficiente de correlação de Pearson.
2) Apresenta exemplos de possíveis relações entre variáveis como idade e altura, gastos com publicidade e faturamento.
3) Discutem conceitos como correlação positiva, negativa e ausência de correlação entre variáveis.
A análise de regressão é um método estatístico que modela a relação entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes. A regressão linear simples estima a relação entre duas variáveis através de uma equação da forma Y = b0 + b1X, onde b0 e b1 são estimados usando o método dos mínimos quadrados. A análise de resíduos é importante para verificar a adequação do modelo ajustado.
Este documento discute correlações bivariadas e regressão linear. Explica como analisar o relacionamento entre duas variáveis para verificar se existem correlações. Também apresenta como obter um modelo de relação entre variáveis usando regressão linear simples e múltipla.
1) O documento apresenta os conceitos e métodos de regressão linear, incluindo estimação de parâmetros, avaliação do ajuste do modelo e interpretação dos resultados.
2) A regressão linear é usada para modelar a relação entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes através de uma equação linear.
3) A qualidade de ajuste do modelo é avaliada por meio da análise da variância, que parte a soma dos quadrados total em parte explicada pelo modelo e parte residual.
O documento descreve conceitos básicos de geometria da programação linear, incluindo definições de poliedros, semiespaços, hiperplanos e suas relações. Também apresenta definições equivalentes de pontos extremos, vértices e soluções básicas de um poliedro.
Apostila de metodos_quantitativos_-_prof._joao_furtadoWannessa Souza
1. O documento discute correlação e regressão linear, com foco em medir a relação estatística entre variáveis.
2. Apresenta o coeficiente de correlação de Pearson (r) para quantificar a força e direção da relação linear entre variáveis. Valores próximos a 1 ou -1 indicam alta correlação positiva ou negativa.
3. Explica como estimar uma equação de regressão linear para modelar a relação entre variável dependente (y) e independente (x), permitindo interpolação e extrapolação de valores.
AMD - Aula n.º 8 - regressão linear simples.pptxNunoSilva599593
Este documento discute técnicas de análise multivariada de dados, incluindo: (1) diagramas de dispersão para analisar relações entre variáveis; (2) regressão linear simples para modelar relações entre variáveis dependentes e independentes; e (3) testes estatísticos para avaliar o ajuste do modelo à população de dados.
Este documento discute os conceitos de proporcionalidade direta e inversa em matemática. Primeiro, define termos como razão, equivalência de razões e proporção para introduzir o conceito de proporcionalidade direta. Em seguida, apresenta exemplos de como identificar situações de proporcionalidade direta entre variáveis. Por fim, define proporcionalidade inversa e fornece exemplos para ilustrar como identificar situações onde variáveis são inversamente proporcionais.
O documento descreve os conceitos de razão, proporção e as relações entre grandezas direta e inversamente proporcionais. Explica que uma razão é o quociente entre dois números e uma proporção é uma igualdade entre duas razões. Também apresenta exemplos de como calcular termos faltantes em proporções e aplicar os conceitos em situações reais.
Este documento discute análise de regressão, incluindo regressão simples e múltipla. A análise de regressão modela a relação entre variáveis dependentes e independentes. A regressão simples modela a relação entre uma variável dependente e uma variável independente, enquanto a regressão múltipla modela a relação entre uma variável dependente e múltiplas variáveis independentes. Exemplos de aplicação de regressão incluem previsão de custos, produção e preços.
Este documento discute regressão linear simples e correlação. Ele define objetivos, termos-chave e conceitos-chave relacionados a regressão linear, como determinar a equação de regressão dos mínimos quadrados e interpretar o coeficiente de correlação e determinação. Ele também cobre como realizar testes de hipóteses sobre a inclinação da linha de regressão.
O documento discute razão, proporção e grandezas proporcionais. Ele define razão e proporção, apresenta propriedades das proporções e exemplos de cálculo de razões e proporções. Também define grandezas direta e inversamente proporcionais, apresenta exemplos e discute como representá-las graficamente. Por fim, aborda divisão proporcional em partes direta e inversamente proporcionais com exemplos.
O documento discute funções e suas propriedades, incluindo:
1) Apresenta situações que envolvem relações funcionais como preço de gasolina x litros e planos de saúde.
2) Explica a definição formal de função e verifica se relações dadas são funções.
3) Discutem conceitos como domínio, contradomínio e imagem de uma função.
4) Apresenta a classificação de funções como injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
5) Discute representação gráfica de funções
O documento discute modelos de regressão linear, descrevendo como eles podem ser usados para modelar a relação entre uma variável dependente (Y) e uma ou mais variáveis independentes (X). Explica como calcular os parâmetros da equação de regressão linear usando o método dos mínimos quadrados e como medir a precisão do modelo com o erro padrão da estimativa e o coeficiente de determinação.
Matemática Para Concursos Militares - Volume1Everton Moraes
Este documento apresenta os principais conceitos da Teoria dos Conjuntos, incluindo elementos, conjuntos, relação de pertinência, variáveis, funções proposicionais, quantificadores universal e existencial, relação de inclusão, conjunto universo, conjunto vazio e conjunto das partes.
1) O documento discute correlação linear e o coeficiente de correlação de Pearson (r), que mede a intensidade da associação entre duas variáveis quantitativas.
2) r pode variar de -1 a +1, sendo valores negativos indicam correlação inversa e positivos correlação direta. Valores próximos a zero indicam fraca correlação.
3) O documento também apresenta o coeficiente de determinação (r2) e discute pressupostos e limitações do uso de r para avaliar correlação.
Este documento discute regressão linear, que analisa a relação entre uma variável resposta e uma ou mais variáveis preditoras. Apresenta modelos de regressão simples e múltipla, métodos de seleção de variáveis, diagnósticos de valores atípicos e pressupostos da regressão linear.
Este documento apresenta os conceitos básicos de regressão linear simples, incluindo a obtenção da equação da reta de regressão por meio do método dos mínimos quadrados e a análise dos resultados, verificando pressupostos e significância estatística da regressão por meio de testes.
O documento discute sistemas lineares, definindo-os como um conjunto de equações lineares e apresentando sua representação matricial. Sistemas lineares podem ser classificados de acordo com seu posto e nulidade, que são determinados pelo escalonamento da matriz dos coeficientes. A solução de um sistema linear é o vetor que satisfaz todas as equações do sistema.
Estatística Para Engenharia - Correlação e Regressão Linear - Exercícios.Jean Paulo Mendes Alves
O documento apresenta 15 exercícios sobre correlação e regressão linear. Os exercícios incluem estimar equações de regressão linear, calcular coeficientes de correlação, testar significância estatística e interpretar os resultados para diferentes conjuntos de dados.
A previsão do ibovespa através de um modelo de regressão linear múltipla - Da...Daniel Brandão de Castro
O documento descreve um estudo para prever o índice Ibovespa através de um modelo de regressão linear múltipla utilizando variáveis como outros índices de bolsa e indicadores de mercado. Dois modelos são propostos e seus resultados são comparados para verificar qual melhor explica o comportamento do Ibovespa.
1. O documento discute correlação, análise fatorial e regressão. Apresenta conceitos básicos e métodos para analisar a relação entre variáveis e prever valores de variáveis.
2. Inclui explicações sobre coeficiente de correlação, diagramas de dispersão, análise fatorial, regressão linear e testes de hipóteses para correlação.
3. Fornece detalhes técnicos sobre cálculos e comandos no Stata para realizar análises estatísticas destes métodos.
Resolução das Provas de Raciocínio Lógico do Concurso EBSERHEstratégia Concursos
1) O documento contém 15 questões de raciocínio lógico com suas respectivas soluções. 2) As questões envolvem cálculos, análise de sequências numéricas e lógica proposicional. 3) Os tipos de questões incluem divisão de salário, identificação de elementos em sequências, contagem de praticantes de esportes e equivalências lógicas.
1. O documento discute regressão linear e correlação linear, com o objetivo de prever uma variável dependente (Y) a partir de uma ou mais variáveis independentes (X).
2. A regressão linear simples usa uma única variável X para prever Y, enquanto a regressão linear múltipla usa múltiplas variáveis X.
3. A correlação de Pearson mede o grau de relacionamento entre variáveis X e Y, usando o coeficiente de correlação r, que varia de -1 a 1 indicando uma relação negativa ou positiva.
1) O documento discute o conceito de inferência estatística e como ela pode ser usada para estimar parâmetros populacionais a partir de amostras.
2) A média é apresentada como um modelo estatístico comum e como sua precisão pode ser medida pelo desvio padrão.
3) A correlação é introduzida como uma medida do relacionamento linear entre variáveis e como ela pode ser representada graficamente através de diagramas de dispersão.
1) O documento discute técnicas de análise de correlação e associação, incluindo coeficientes de correlação de Pearson, Spearman e contingência.
2) É apresentado o conceito de covariância e como é usado para calcular o coeficiente de correlação de Pearson, uma medida da força da relação linear entre duas variáveis.
3) O coeficiente de determinação é introduzido como a proporção da variação de uma variável explicada pela outra e é igual ao quadrado do coeficiente de correlação.
Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
Este arquivo descreve sobre o GNSS - Globas NavigationSatellite System falando sobre os sistemas de satélites globais e explicando suas características
O documento descreve os conceitos de razão, proporção e as relações entre grandezas direta e inversamente proporcionais. Explica que uma razão é o quociente entre dois números e uma proporção é uma igualdade entre duas razões. Também apresenta exemplos de como calcular termos faltantes em proporções e aplicar os conceitos em situações reais.
Este documento discute análise de regressão, incluindo regressão simples e múltipla. A análise de regressão modela a relação entre variáveis dependentes e independentes. A regressão simples modela a relação entre uma variável dependente e uma variável independente, enquanto a regressão múltipla modela a relação entre uma variável dependente e múltiplas variáveis independentes. Exemplos de aplicação de regressão incluem previsão de custos, produção e preços.
Este documento discute regressão linear simples e correlação. Ele define objetivos, termos-chave e conceitos-chave relacionados a regressão linear, como determinar a equação de regressão dos mínimos quadrados e interpretar o coeficiente de correlação e determinação. Ele também cobre como realizar testes de hipóteses sobre a inclinação da linha de regressão.
O documento discute razão, proporção e grandezas proporcionais. Ele define razão e proporção, apresenta propriedades das proporções e exemplos de cálculo de razões e proporções. Também define grandezas direta e inversamente proporcionais, apresenta exemplos e discute como representá-las graficamente. Por fim, aborda divisão proporcional em partes direta e inversamente proporcionais com exemplos.
O documento discute funções e suas propriedades, incluindo:
1) Apresenta situações que envolvem relações funcionais como preço de gasolina x litros e planos de saúde.
2) Explica a definição formal de função e verifica se relações dadas são funções.
3) Discutem conceitos como domínio, contradomínio e imagem de uma função.
4) Apresenta a classificação de funções como injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
5) Discute representação gráfica de funções
O documento discute modelos de regressão linear, descrevendo como eles podem ser usados para modelar a relação entre uma variável dependente (Y) e uma ou mais variáveis independentes (X). Explica como calcular os parâmetros da equação de regressão linear usando o método dos mínimos quadrados e como medir a precisão do modelo com o erro padrão da estimativa e o coeficiente de determinação.
Matemática Para Concursos Militares - Volume1Everton Moraes
Este documento apresenta os principais conceitos da Teoria dos Conjuntos, incluindo elementos, conjuntos, relação de pertinência, variáveis, funções proposicionais, quantificadores universal e existencial, relação de inclusão, conjunto universo, conjunto vazio e conjunto das partes.
1) O documento discute correlação linear e o coeficiente de correlação de Pearson (r), que mede a intensidade da associação entre duas variáveis quantitativas.
2) r pode variar de -1 a +1, sendo valores negativos indicam correlação inversa e positivos correlação direta. Valores próximos a zero indicam fraca correlação.
3) O documento também apresenta o coeficiente de determinação (r2) e discute pressupostos e limitações do uso de r para avaliar correlação.
Este documento discute regressão linear, que analisa a relação entre uma variável resposta e uma ou mais variáveis preditoras. Apresenta modelos de regressão simples e múltipla, métodos de seleção de variáveis, diagnósticos de valores atípicos e pressupostos da regressão linear.
Este documento apresenta os conceitos básicos de regressão linear simples, incluindo a obtenção da equação da reta de regressão por meio do método dos mínimos quadrados e a análise dos resultados, verificando pressupostos e significância estatística da regressão por meio de testes.
O documento discute sistemas lineares, definindo-os como um conjunto de equações lineares e apresentando sua representação matricial. Sistemas lineares podem ser classificados de acordo com seu posto e nulidade, que são determinados pelo escalonamento da matriz dos coeficientes. A solução de um sistema linear é o vetor que satisfaz todas as equações do sistema.
Estatística Para Engenharia - Correlação e Regressão Linear - Exercícios.Jean Paulo Mendes Alves
O documento apresenta 15 exercícios sobre correlação e regressão linear. Os exercícios incluem estimar equações de regressão linear, calcular coeficientes de correlação, testar significância estatística e interpretar os resultados para diferentes conjuntos de dados.
A previsão do ibovespa através de um modelo de regressão linear múltipla - Da...Daniel Brandão de Castro
O documento descreve um estudo para prever o índice Ibovespa através de um modelo de regressão linear múltipla utilizando variáveis como outros índices de bolsa e indicadores de mercado. Dois modelos são propostos e seus resultados são comparados para verificar qual melhor explica o comportamento do Ibovespa.
1. O documento discute correlação, análise fatorial e regressão. Apresenta conceitos básicos e métodos para analisar a relação entre variáveis e prever valores de variáveis.
2. Inclui explicações sobre coeficiente de correlação, diagramas de dispersão, análise fatorial, regressão linear e testes de hipóteses para correlação.
3. Fornece detalhes técnicos sobre cálculos e comandos no Stata para realizar análises estatísticas destes métodos.
Resolução das Provas de Raciocínio Lógico do Concurso EBSERHEstratégia Concursos
1) O documento contém 15 questões de raciocínio lógico com suas respectivas soluções. 2) As questões envolvem cálculos, análise de sequências numéricas e lógica proposicional. 3) Os tipos de questões incluem divisão de salário, identificação de elementos em sequências, contagem de praticantes de esportes e equivalências lógicas.
1. O documento discute regressão linear e correlação linear, com o objetivo de prever uma variável dependente (Y) a partir de uma ou mais variáveis independentes (X).
2. A regressão linear simples usa uma única variável X para prever Y, enquanto a regressão linear múltipla usa múltiplas variáveis X.
3. A correlação de Pearson mede o grau de relacionamento entre variáveis X e Y, usando o coeficiente de correlação r, que varia de -1 a 1 indicando uma relação negativa ou positiva.
1) O documento discute o conceito de inferência estatística e como ela pode ser usada para estimar parâmetros populacionais a partir de amostras.
2) A média é apresentada como um modelo estatístico comum e como sua precisão pode ser medida pelo desvio padrão.
3) A correlação é introduzida como uma medida do relacionamento linear entre variáveis e como ela pode ser representada graficamente através de diagramas de dispersão.
1) O documento discute técnicas de análise de correlação e associação, incluindo coeficientes de correlação de Pearson, Spearman e contingência.
2) É apresentado o conceito de covariância e como é usado para calcular o coeficiente de correlação de Pearson, uma medida da força da relação linear entre duas variáveis.
3) O coeficiente de determinação é introduzido como a proporção da variação de uma variável explicada pela outra e é igual ao quadrado do coeficiente de correlação.
Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
Este arquivo descreve sobre o GNSS - Globas NavigationSatellite System falando sobre os sistemas de satélites globais e explicando suas características
O presente trabalho consiste em realizar um estudo de caso de um transportador horizontal contínuo com correia plana utilizado em uma empresa do ramo alimentício, a generalização é feita em reserva do setor, condições técnicas e culturais da organização
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificaçãocaduelaia
Apresentação completa sobre origem da madeira até os critérios de dimensionamento de acordo com as normas de mercado. Nesse material tem as formas e regras de dimensionamento
Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
Um protocolo de comunicação é um conjunto de regras formais que descrevem como transmitir ou trocar dados, especialmente através de uma rede. Um protocolo de comunicação padronizado é aquele que foi codificado como padrão. Exemplos deles incluem WiFi, o protocolo da Internet e o protocolo de transferência de hipertexto (HTTP).
Sobre protocolos de comunicação, é correto afirmar que:
ALTERNATIVAS
Pacote é um termo genérico para referenciar uma sequência de dados binários com tamanho limitado usado como unidade de transmissão.
O número de dispositivos em um barramento não é determinado pelo protocolo.
Um sistema aberto é o que está preparado para se comunicar apenas com outro sistema fechado, usando regras padronizadas que regem o formato, o conteúdo e o significado das mensagens recebidas.
A confiabilidade em sistemas distribuídos não está relacionada às falhas de comunicação ou pela capacidade dos aplicativos em se recuperar quando tais falhas acontecem.
Os mecanismos da Internet não foram adaptados para suportar mobilidade.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
2. Prof. Carlos Henrique
As correlações podem ser:
a) direta – ocorre com dois experimentos que variam no
mesmo sentido. Se aumentarmos
ou diminuirmos um deles, o outro também aumentará ou
diminuirá;
b) inversa – ocorre com dois fenômenos que variam em
sentido contrário. Se
aumentarmos ou diminuirmos um deles, acontecerá o
inverso com o outro, ou seja, diminuirá ou
aumentará;
3. Prof. Carlos Henrique
c) Correlação nula – quando não existe correlação, ou
seja, as variáveis são independentes
e) Correlação não linear – há uma correlação, porém ela
não ela não é linear
14. Prof. Carlos Henrique
O termo 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖 é o componente de 𝑌𝑖 que varia
linearmente, de acordo com 𝑋𝑖 . Por sua vez, 𝜀𝑖 é o
componente aleatório de 𝑌𝑖 que descreve os erros (ou
desvios) cometidos quando tentamos aproximar uma
série de observações 𝑋𝑖 por meio de uma reta 𝑌𝑖.
Nesse modelo, 𝑌𝑖 é a variável cujo comportamento
desejamos prever ou explicar, sendo chamada de variável
dependente ou resposta. Por outro lado, a variável 𝑋𝑖 é
utilizada para explicar o comportamento de 𝑌𝑖 , sendo
conhecida como independente, regressora, explanatória
ou explicativa.
15. Prof. Carlos Henrique
Regressão Linear Simples
O modelo de regressão linear requer que sejam atendidos
alguns pressupostos básicos quanto à variável aleatória 𝜀𝑖 (erro
ou desvio):
i) 𝑬(𝜺𝒊) = 𝟎. A média dos erros é igual a zero. Ou seja, os desvios
"para cima da reta" igualam o valor dos desvios "para baixo
da reta" na média.
22. Prof. Carlos Henrique
Regressão Linear Simples
Se a estimativa do coeficiente angular da reta obtida por meio
do método dos mínimos quadrados foi de 1,8, calcule a
previsão do faturamento em um determinado ano, uma vez
que a empresa gastou com propaganda neste ano 2 milhões de
reais
31. Prof. Carlos Henrique
Atenção: Para responder à questão considere um estudo
com o objetivo de obter a relação entre duas variáveis X e Y
por meio do modelo Yi = α + βXi + ∈i, em que i corresponde
à i-ésima observação de X e Y. Os parâmetros α e β são
desconhecidos e ∈i é o erro aleatório com as respectivas
hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Com
base em 20 pares de observações (Xi , Yi), i = 1, 2, ..., 20 e
utilizando o método dos mínimos quadrados foram obtidas
as estimativas para α e β.
33. Prof. Carlos Henrique
Considerando a equação da reta obtida pelo método
dos mínimos quadrados, tem-se que o valor para X
tal que Y = 15 é
(A) 6,0.
(B) 10,5.
(C) 9,0.
(D) 7,5.
(E) 12,0.
35. Prof. Carlos Henrique
Regressão Linear Simples
Uma empresa fabricante de produtos farmacêuticos, empregando alta tecnologia,
realizou um levantamento do custo total de um de seus produtos (Y), expresso em mil
reais, em função do número total de comprimidos produzidos (X), expresso em
unidades, durante 25 meses, com o objetivo de montar uma regressão linear simples
entre essas variáveis. Observe os seguintes resultados:
49. Prof. Carlos Henrique
Correlação Linear
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias e
Julgue os itens seguintes
Var(X) = E(X2
) + [E(X)]2
E(XY) = Cov(X,Y) + E(X) · E(Y)
E(2X + 3) = 2E(X)
Se Cov(X,Y) = 0 então X e Y são independentes.
50. Prof. Carlos Henrique
Correlação Linear
E(X + Y) = E(X) + E(Y) somente no caso de X e Y serem
independentes.
E(2X + 5) = 4E(X)
Var(X + 10) = Var(X) + 10
Cov(X,Y) = Var(X) · Var(Y)
E(3X + 2Y) = 9E(X) + 4E(Y)
58. Prof. Carlos Henrique
Sejam X, Y e Z três variáveis com correlações de Pearson
expressas pela matriz abaixo:
59. Prof. Carlos Henrique
Correlação Linear
Julgue os itens seguintes:
X e Z são independentes.
a correlação entre X e Y é negativa.
a correlação entre V = a + bX e W = c + dZ, com
a ≠ 0, c ≠ 0, b > 0 e d < 0 é negativa.
a covariância entre X e Y é igual a 0,64.
62. Prof. Carlos Henrique
Correlação Linear
Duas variáveis aleatórias x e y têm coeficiente de correlação linear
igual a 0,8. Se w e z são tais que w = 2x – 3 e z = 4 – 2y então o
coeficiente de correlação entre w e z será igual a:
(A) –0,8.
(C) 0,36.
(B) –0,64.
(D) 0,64.
(E) 0,8.
67. Prof. Carlos Henrique
Banca: CESPE
Órgão: ABIN
Prova: Oficial Técnico de Inteligência - Área 7
Julgue o item que se segue, relativo a análise multivariada.
Se X e Y forem variáveis independentes e tiverem distribuição
normal com médias μx
e μy
, respectivamente, e variâncias σ2
x
e σ2
y
, respectivamente, então a soma X + Y terá média μx
+ μy
e
variância σ2
x
+ σ2
y
.
69. Prof. Carlos Henrique
José da Silva, um diligente servidor público, realizou uma
pesquisa entre a relação do número de faltas ao serviço (x) e o
número de jogos do Flamengo em um campeonato qualquer (y).
José da Silva descobriu que o coeficiente de correlação linear de
Pearson das duas variáveis é 0,8, enquanto que os desvios padrões
das variáveis x e y são, respectivamente, 4 e 5.
Julgue o item seguinte
O desvio padrão da diferença entre as variáveis x e y é 3
96. Prof. Carlos Henrique
Correlação Linear
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias e
Julgue os itens seguintes
Var(X) = E(X2
) + [E(X)]2
E(XY) = Cov(X,Y) + E(X) · E(Y)
E(2X + 3) = 2E(X)
Se Cov(X,Y) = 0 então X e Y são independentes.
97. Prof. Carlos Henrique
Correlação Linear
E(X + Y) = E(X) + E(Y) somente no caso de X e Y serem
independentes.
E(2X + 5) = 4E(X)
Var(X + 10) = Var(X) + 10
Cov(X,Y) = Var(X) · Var(Y)
E(3X + 2Y) = 9E(X) + 4E(Y)
107. Prof. Carlos Henrique
Correlação Linear
Duas variáveis aleatórias x (número de casas) e y (quantidade de
carros) têm coeficiente de correlação linear igual a 0,8. Se w e z
são tais que w = 2x – 3 e z = 4 + 2y, calcule o coeficiente de
correlação entre w e z.
113. Prof. Carlos Henrique
Julgue o item que se segue, relativo a análise multivariada.
Se X e Y forem variáveis independentes e tiverem distribuição
normal com médias μx
e μy
, respectivamente, e variâncias σ2
x
e σ2
y
, respectivamente, então a soma X + Y terá média μx
+ μy
e
variância σ2
x
+ σ2
y
.
115. Prof. Carlos Henrique
José da Silva, um diligente servidor público, realizou uma
pesquisa entre a relação do número de faltas ao serviço (x) e o
número de jogos do Flamengo em um campeonato qualquer (y).
José da Silva descobriu que o coeficiente de correlação linear de
Pearson das duas variáveis é 0,8, enquanto que os desvios padrões
das variáveis x e y são, respectivamente, 4 e 5.
Julgue o item seguinte
O desvio padrão da diferença entre as variáveis x e y é 3
121. Prof. Carlos Henrique
Análise de Variância da Regressão
A estratégia que adotamos para verificar se compensa ou não
utilizar um modelo de regressão linear, 𝑌𝑖 = 𝛼 + 𝛽𝑋𝑖 + 𝜀𝑖, é
observar a redução no resíduo (desvio) quando comparado com
um modelo aproximadamente uniforme 𝑌𝑖 = 𝜇 + 𝜀𝑖.
Se a redução é muito pequena, significa dizer que os dois modelos
são praticamente equivalentes. Isso ocorre quando a inclinação 𝛽
for zero ou um valor muito pequeno, não compensando usar um
modelo mais complexo.
123. Prof. Carlos Henrique
Análise de Variância da Regressão
Se a hipótese nula é aceita, concluímos que não existe relação
linear significativa entre as variáveis 𝑋 e 𝑌.
124. Prof. Carlos Henrique
Análise de Variância da Regressão
O resultado da análise de variância da regressão é uma tabela
que resume várias medidas usadas no teste de hipóteses
anterior. Para montar a tabela de análise de variância
(ANOVA), precisamos conhecer: os graus de liberdade, as
somas dos quadrados e os quadrados médios do modelo, dos
resíduos (erros ou desvios) e total.
126. Prof. Carlos Henrique
GRAUS DE LIBERDADE
O número total de graus de liberdade de uma amostra de
tamanho 𝑛 é:
𝐺𝐿𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝑛 − 1
127. Prof. Carlos Henrique
GRAUS DE LIBERDADE
Como vimos anteriormente, a equação de regressão possui apenas
dois parâmetros (𝛼 𝑒 𝛽). Portanto, o número de graus de liberdade
do modelo é:
𝐺𝐿𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜
= 2 − 1 = 1
128. Prof. Carlos Henrique
GRAUS DE LIBERDADE
Agora, temos que descobrir o número de graus de liberdade dos
resíduos. Para isso, utilizamos a seguinte relação:
𝐺𝐿𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝐺𝐿𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜
+ GLRESÍDUOS
Daí, concluímos que:
𝑛 − 1 = 1 + 𝐺𝐿𝑅𝑒𝑠í𝑑𝑢𝑜𝑠
𝐺𝐿𝑅𝑒𝑠í𝑑𝑢𝑜𝑠
= 𝑛 − 2
143. Prof. Carlos Henrique
ESTATÍSTICA F (RAZÃO F)
Para testar 𝐻0
: 𝛽 = 0 contra 𝐻1
: 𝛽 ≠ 0, usamos a seguinte
estatística teste, denominada de estatística 𝐹 (ou razão F):
144. Prof. Carlos Henrique
Análise de Variância da Regressão
Dessa forma, para avaliar o teste de hipóteses, basta
compararmos o valor da estatística teste com o valor
crítico tabelado:
• Se 𝐹∗
> 𝐹𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜, podemos rejeitar a hipótese nula;
• Se 𝐹∗
< 𝐹𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜, não podemos rejeitar a hipótese nula.
147. Prof. Carlos Henrique
Análise de Variância da Regressão
(CESPE 2018/EBSERH) Determinado estudo considerou um modelo
de regressão linear simples na forma
𝒚𝒊 = 𝜷𝟎
+ 𝜷𝟏
𝒙𝒊
+ 𝜺𝒊
, em que 𝒚𝒊 representa o número de leitos por
habitante existente no município 𝒊; 𝒙𝒊
representa um indicador de qualidade de vida referente a esse
mesmo município 𝒊, para 𝒊 = 𝟏, ⋯ , 𝒏. A
componente 𝜺𝒊 representa um erro aleatório com média 𝟎 e
variância 𝝈𝟐
. A tabela a seguir mostra a tabela
ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos
mínimos quadrados ordinários.
149. Prof. Carlos Henrique
Análise de Variância da Regressão
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue os itens subsequentes.
O referido estudo contemplou um conjunto de dados obtidos de
𝑛 = 11 municípios.
A correlação linear entre o número de leitos hospitalares por
habitante (y) e o indicador de qualidade de vida (x) foi igual a
0,9.
150. Prof. Carlos Henrique
Análise de Variância da Regressão
A razão F da tabela ANOVA refere-se ao teste de significância
estatística do intercepto 𝛽0
, em que se testa a hipótese nula
𝐻0
: 𝛽0
= 0 contra a hipótese alternativa 𝐻𝐴
: 𝛽0
≠ 0.
O desvio padrão amostral do número de leitos por habitante
foi superior a 10 leitos por habitante.
151. Prof. Carlos Henrique
Análise de Variância da Regressão
A estimativa de 𝜎2
foi igual a 10.
O 𝑅2
ajustado foi inferior a 0,9.
153. Prof. Carlos Henrique
Análise de Variância da Regressão
(AGENTE PF – 2018) Um pesquisador estudou a relação entre a
taxa de criminalidade (Y) e a taxa de desocupação da população
economicamente ativa (X) em determinada região do país.
Esse pesquisador aplicou um modelo de regressão linear simples
na forma Y = bX + a + ε, em que b representa o coeficiente
angular, a é o intercepto do modelo e ε denota o erro aleatório
com média zero e variância σ2
. A tabela a seguir representa a
análise de variância (ANOVA) proporcionada por esse modelo.
155. Prof. Carlos Henrique
Análise de Variância da Regressão
A respeito dessa situação hipotética, julgue os próximos itens,
sabendo que b > 0 e que o desvio padrão amostral da variável X é
igual a 2.
A correlação linear de Pearson entre a variável resposta Y e a
variável regressora X e igual a 0,75.
A estimativa da variância σ2
é superior a 0,5.
A estimativa do coeficiente angular b, pelo método de mínimos
quadrados ordinários, é igual a 0,25.