1. O documento fornece instruções para responder a perguntas sobre modelagem de carga em sistemas elétricos usando o MATLAB. É fornecida uma tabela com as questões a serem respondidas. 2. São apresentados 40 exercícios sobre modelagem de carga, incluindo definições de carga típica, curva de carga, fatores de carga e demanda, além de modelos de carga e fluxo de potência. 3. Instruções são dadas para desenvolver funções e scripts no MATLAB para modelar carga, plotar

1. 1
TAREFA
MODELAGEM DE CARGA
Usando as questões resolvidas do MATLAB resolva as questões de acordo
com a TABELA a seguir.
NÚMERO NA PLANILHA DE ACOMP. DE
TAREFAS
QUESTÕES
1 – 73 1 – 8 – 40 – 41 – 42 – 43 – 38 -12
2 – 72 2 – 9 – 39 – 41 – 42 – 43 – 40 – 13
3 – 71 3 – 10 – 38 – 41 – 42 – 43 – 40 -14
4 – 70 4 – 11 - 37 – 41 – 42 - 43- 40 – 15
5 – 69 5 – 12 – 36 – 41 – 42 - 43- 40 - 16
6 – 68 6 – 13 - 35 – 41 - 42 – 43- 40 – 17
7 – 67 7 – 14 – 34 – 41 – 42 – 43- 40 – 18
8 – 66 1 – 15 – 33 – 41 – 42 – 43- 40 – 19
9 - 65 2 – 16 – 32 – 41- 42 – 43- 40 – 20
10 - 64 3 – 17 – 31 - 41- 42 – 43- 40 – 19
11 – 63 4 – 18 – 30- 41- 42 – 43- 40 - 18
12 - 62 5 – 19 - 29 – 41 – 42 – 43- 40 – 17
13 - 61 6 – 20 - 28 – 41- 42 – 43- 40 – 16
14 - 60 7 – 21 – 27- 41- 42 – 43- 40 – 15
15 – 59 1 - 22 – 26- 41- 42 – 43- 40 – 14
16 – 58 2 – 23 – 25- 41- 42 – 43- 40 – 13
17 – 57 3 – 24 – 40- 41- 42 – 43- 40 – 12
18 – 56 4 – 25 – 39- 41- 42 – 43- 40 – 11
19 – 55 5 – 26 – 38- 41- 42 -43- 40 – 20
20 - 54 6 – 27 – 37- 41- 42 – 43- 40 – 19
21 - 53 7 – 28 – 36- 41- 42 – 43- 40 – 18
22 – 52 1 – 29 – 35- 41- 42 – 43- 40 – 17
23 – 51 - 80 6 – 30 – 34- 41- 42 – 43- 40 – 16
24 – 50 – 79 2 – 31 - 33- 41- 42 – 43- 40 – 14
25 – 49 – 78 3 – 32 – 29- 41- 42- 43- 40 – 15
26 – 48 – 77 4 – 33 – 28- 41- 42 – 43- 40 - 13
27 – 47 – 76 5 – 34 - 27- 41- 42 – 43- 40 - 12
28 – 46 – 75 1 – 35 – 26- 41- 42 – 43- 40 – 11
29 – 45 -74 2 – 36 – 24- 41- 42 – 43- 40 -10
30 – 44 - 35 3 – 37 – 22- 41- 42 – 43
31 - 43 - 36 4 – 38 – 21- 41- 42 – 43
32 – 42 – 37 5 – 39 – 20- 41- 42 – 43
33 – 41 – 38 6 – 30 – 34- 41- 42 - 43
34 – 40 -39 2 – 31 - 33- 41- 42 - 43

2. Tarefa - Modelagem de Carga
2
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. O que é carga de um sistema elétrico?
2. O que é uma carga típica? Como ela está composta?
3. Quais são as dificuldades para modelar carga nos sistemas elétricos?
4. Explique porque a carga não é uma impedância.
5. Explique como a carga varia com a frequência e com a tensão.
Figura 1 – Curva de carga típica diária de um sistema elétrico
6. O que é a curva de carga de um sistema elétrico?
7. O que é a carga mínima? Que problemas tipicamente a operação dos sis-
temas elétricos são submetidos durante este período?
8. O que é a carga máxima? Que problemas tipicamente a operação dos sis-
temas elétricos são submetidos durante este período?
9. Caracterize a carga máxima, média e mínima nas curvas de carga apresen-
tadas na Figura 1 e na Figura 2.

3. Tarefa - Modelagem de Carga
3
10.Explique como eventos especiais podem modificar a curva de carga típica
de um sistema elétrico.
Figura 2 – Curva de carga da região Sul e Sudeste
11.Analisando o gráfico da Figura 2, pede-se estimar a diferença de potência
entre a carga pesada de um dia normal e a de um dia de jogo e a energia
que a concessionária de energia elétrica deixou de fornecer entre às 15 e
17 horas devido ao jogo de futebol. Como você explica o aumento da carga
que ocorreu entre o final do primeiro tempo e o início do segundo tempo?
12.Como o termo carga é utilizado nos sistemas elétricos de potência?
13.Como se pode entender a economia de energia elétrica proporcionada pela
implantação do horário de verão. Por que no Nordeste esta economia é
desprezível?
14.O que é um equipamento de utilização de energia e como eles se classifi-
cam?
15.De acordo com o ciclo de trabalho, as cargas se dividem em transitórias cí-
clicas, transitórias não cíclicas e contínuas. Dê exemplos de cada uma de-
las.

4. Tarefa - Modelagem de Carga
4
16.De acordo com o ciclo de trabalho, as cargas se dividem em transitórias cí-
clicas, transitórias não cíclicas e contínuas. Dê exemplos de cada uma de-
las.
17.A Figura 3 apresenta o diagrama unifilar de um sistema elétrico de potência
com os resultados de um estudo de fluxo de carga.
Figura 3 – Sistema elétrico
Pede-se completar os resultados faltantes no diagrama do fluxo de
potência e obter a perda de potência ativa na ligação entre EAGLE e
GOOSE. Obter a perda de potência reativa na ligação entre GOOSE e
OWL. Comente o valor encontrado.
18.A partir das informações disponíveis na Figura 3 sobre o sistema elétrico de
potência, pede-se:
a) Obter a perda de potência ativa e reativa total do sistema.

5. Tarefa - Modelagem de Carga
5
b) Considerando que o nível mínimo de tensão em um barramento é
de 0,95 pu, qual o procedimento que você adotaria com relação a
tensão do barramento de GOOSE?
c) Considerando que as máquinas geradoras não possam operar
com um fator de potência menor que 0,9, qual o procedimento
que você adotaria com o gerador do barramento de DUCK?
d) Ao desligar o capacitor ligado no barramento de OWL, o que
acontecerá com a tensão neste barramento?
e) Como você procederia para aumentar a tensão do barramento de
EAGLE?
f) A seu ver, o sistema opera satisfatoriamente? Em caso contrário,
qual(is) a(s) providência(s) você tomaria para melhorar o
desempenho? Justifique sua resposta.
19.O que são cargas essenciais numa planta industrial? E não essenciais?
20.Conceitue fator de carga, fator de demanda e fator de diversidade. Explique
a importância e a aplicação de cada um destes fatores.
21.Por que quanto maior o fator de carga de uma planta industrial menor o cus-
to com energia elétrica para um consumidor de alta tensão?
22.Apresente curvas de carga típica para um consumidor residencial, industrial
e comercial.
23.Como atuar para reduzir o pico de uma curva de carga típica, cite medidas
que podem ser adotadas com esta finalidade.
24.Como se modela uma carga elétrica?
25.O que é o modelo ZIP de uma carga?

6. Tarefa - Modelagem de Carga
6
26.A Figura 4 apresenta trechos do unifilar de um Sistema Elétrico de Potência,
no qual estão plotados alguns resultados obtidos de um estudo de fluxo de
potência. Os fluxos de potência nos ramos, as gerações e cargas estão plo-
tados em MW e MVAr e as tensões em pu. Os demais dados do sistema es-
tão apresentados no diagrama. Pede-se obter as grandezas P1 , P2 , V3 ,
P4 e Q4 , indicadas.
Figura 4 – Sistema Elétrico
27.O que é uma carga sensível?
28.Explique qual a importância de se ter um modelo da carga com a tensão pa-
ra realização de estudos de regime permanente?
29.Explique porque o modelo de carga tipo impedância constante é considera-
do otimista em estudos de fluxo de potência.
30.Explique porque o modelo de carga tipo potência constante é considerado
pessimista em estudos de fluxo de potência.

7. Tarefa - Modelagem de Carga
7
31.A Figura 5 destaca partes de um diagrama unifilar de um sistema elétrico no
qual estão plotados alguns resultados obtidos de um estudo de fluxo de
carga. Os fluxos de potência nos ramos, as gerações e cargas estão plota-
dos em MW e MVAr e as tensões em pu. Os demais dados do sistema es-
tão apresentados no diagrama. Pede-se obter as grandezas Q , P2, P3, Q4,
P5, Q6 e V2 indicadas no diagrama.
Figura 5 – Sistema elétrico
32.Como se distribui o consumo de energia elétrica por tipo de consumidor no
Brasil? Qual o percentual de consumidor industrial?
33.Apresente o circuito equivalente de um motor indução trifásico? Explique fi-
sicamente o que cada parâmetro modela do motor de indução.
34.Apresente os dados de placa de um motor de indução e explique o signifi-
cado de cada um deles.

8. Tarefa - Modelagem de Carga
8
35.Desenvolver o SCRIPT curvacarga com o objetivo de plotar a curva de car-
ga de um de dado consumidor, determinar a demanda média, a demanda
máxima e o seu fator de carga. O SCRIPT deve apresentar gerar um arqui-
vo de saída no formato ASCII com os dados e resultados obtidos que possa
ser lido por outros aplicativos.
36.Use o MATLAB para desenvolver uma FUNCTION MODCARGA que a par-
tir dos resultados obtidos em ensaios num determinado barramento, onde a
tensão foi variada através do chaveamento de capacitores e foram medidas
as potências ativa e reativa consumidas pela carga do barramento para
modelar a carga por uma função do grau 5. Inclua uma variável saída para
possibilitar apresentar ou não na Janela de comando os resultados obtidos,
inclua uma variável Y para armazenar todos os dados de saída e uma vari-
ável nome_arq para apresentar o nome do arquivo de saída no formato tipo
texto para armazenar todos os dados de entrada e saída.
V (pu) 0,9 0,95 1,00 1,05 1,10
Pc (pu) 0.6924 0.7456 0.8 0.8575 0.9169
Qc (pu) 0.5192 0.5592 0.6 0.6427 0.6879
37.Desenvolva uma FUNCTION flucarga que determine a tensão no terminal
transmissor de um sistema elétrico com duas barras, interligado por uma li-
nha de transmissão de impedância (r+j.xl) pu e com uma admitância (g+jwc)
shunt, apresentado na Figura 6, quando a tensão no terminal receptor é Vc
pu. Admita que a carga possa ser modelada por parte potência constante,
parte corrente constante e parte impedância constante e que tenha seu mo-
delo conhecido bem como a carga (P0+jQ0) pu na tensão de 1,0 pu. Inclua
uma variável saída para possibilitar apresentar ou não na Janela de coman-
do os resultados obtidos, inclua uma variável Y para armazenar todos os
dados de saída e uma variável nome_arq para apresentar o nome do arqui-
vo de saída no formato tipo texto para armazenar todos os dados de entra-
da e saída.

9. Tarefa - Modelagem de Carga
9
Barra 2Barra 1
Z
CARGA
Figura 6 – Sistema elétrico de duas barras
38.Desenvolva uma FUNCTION fluxocarga que determine a tensão no terminal
receptor de um sistema elétrico com duas barras, interligado por uma linha
de transmissão de impedância (r+j.xl) pu e com uma admitância shunt
(g+jwc), apresentado na Figura 6, quando a tensão no terminal transmissor
é V1 pu. Admita que a carga possa ser modelada por parte potência cons-
tante, parte corrente constante e parte impedância constante e que tenha
seu modelo conhecido bem como a carga (P0+jQ0) pu na tensão na carga
de 1,0 pu.
39.Use o MATLAB para desenvolver uma FUNCTION MODCARGA que a par-
tir dos resultados obtidos em ensaios num determinado barramento, onde a
tensão foi variada através do chaveamento de capacitores e foram medidas
as potências ativa e reativa consumidas pela carga do barramento, obtenha
um modelo ZIP para a carga dada. Inclua uma variável saída para possibili-
tar apresentar ou não na Janela de comando os resultados obtidos, inclua
uma variável Y para armazenar todos os dados de saída e uma variável
nome_arq para apresentar o nome do arquivo de saída no formato tipo tex-
to para armazenar todos os dados de entrada e saída.
V (pu) 0,9 0,95 1,00 1,05 1,10
Pc (pu) 0.6724 0.7356 0.8 0.8475 0.9119
Qc (pu) 0.5292 0.5592 0.62 0.6627 0.6879

10. Tarefa - Modelagem de Carga
10
40.Desenvolva uma function para calcular o fluxo de potência ativa e reativa
entre duas barras de um sistema elétrico, bem como o modelo pi e as per-
das para transportar esse fluxo.
function fluxo(R,L,G,C,freq, V1, V2, nome_arq, saida)
Tabela 1 – Variáveis da function modeltrafo
Parâmetro Variável
resistência R
indutância l
condutância G
capacitância C
frequencia FREQ
fasor tensão na barra 1 v1
fasor tensão na barra 2 v2
R+jwL
G+jB G+jB
2 2
V1= E1 V2 = E21θ 2θ
Figura 7 – Fluxo de potência ativa e reativa
41.Resolva a seguinte questão retirada do Livro: “Introdução aos Sistemas Elé-
tricos de Distribuição” de Nelson Kagan, Carlos Cesar Baroni e Robba na
página 171.
Figura 8

11. Tarefa - Modelagem de Carga
11
42.Desenvolver o SCRIPT curvacarga com o objetivo de plotar a curva de car-
ga de um de dado consumidor, determinar a demanda média, a demanda
máxima e o seu fator de carga. O SCRIPT deve apresentar gerar um arqui-
vo de saída no formato ASCII com os dados e resultados obtidos que possa
ser lido por outros aplicativos.
Figura 9 – SCRIPT curvacarga

12. Tarefa - Modelagem de Carga
12
Figura 10 – Arquivo de dados do SCRIPT curva carga
Figura 11 – Uso do SCRIPT curva carga

13. Tarefa - Modelagem de Carga
13
43.Use o MATLAB para desenvolver uma FUNCTION MODCARGA que a par-
tir dos resultados obtidos em ensaios num determinado barramento, onde a
tensão foi variada através do chaveamento de capacitores e foram medidas
as potências ativa e reativa consumidas pela carga do barramento.
V (pu) 0,9 0,95 1,00 1,05 1,10
Pc (pu) 0.6924 0.7456 0.8 0.8575 0.9169
Qc (pu) 0.5192 0.5592 0.6 0.6427 0.6879
Figura 12 – Uso da FUNCTION modcarga
Figura 13 – Gráfico da modelagem da potência ativa da carga

14. Tarefa - Modelagem de Carga
14
Figura 14 – Gráficos da modelagem da potência ativa e reativa da carga
Figura 15 – Gráfico da modelagem da potência reativa da carga

15. Figura
Figura
a 16 – FUN
a 17 - FUN
15
NCTION m
NCTION m
modcarga
odcarga p
Tarefa - M
parte I
parte II
Modelagemm de Cargaa

16. Figuraa 18 - FUN
16
NCTION moodcarga p
Tarefa - M
parte III
Modelagemm de Cargaa