1. Estatística:

2. Estatística:
1. Introdução à Estatística;
2. Conceitos;
3. Medidas Centrais;
4. Medidas de Dispersão:
a. Conceito;
b. Desvio Médio Absoluto;
c. Variância;
d. Desvio Padrão.

3. Desvio Padrão (σ) – O desvio padrão também mede o afastamento dos elementos
da amostra, mas atende a algumas limitações da variância. Definimos essa medida
como a raiz quadrada da variância dos elementos das amostras.
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)

4. Desvio Padrão (σ) – O desvio padrão também mede o afastamento dos elementos
da amostra, mas atende a algumas limitações da variância. Definimos essa medida
como a raiz quadrada da variância dos elementos das amostras.
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)
Exemplo: Para preencher uma vaga de gerente de produção, o departamento de recursos
humanos de uma empresa realizou um teste com vários candidatos, selecionando os dois
melhores: Leonor e Felipe. A tabela abaixo mostra os desempenhos dos dois candidatos
nas provas a que se submeteram:

5. Desvio Padrão (σ) – O desvio padrão também mede o afastamento dos elementos
da amostra, mas atende a algumas limitações da variância. Definimos essa medida
como a raiz quadrada da variância dos elementos das amostras.
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)
Exemplo: Para preencher uma vaga de gerente de produção, o departamento de recursos
humanos de uma empresa realizou um teste com vários candidatos, selecionando os dois
melhores: Leonor e Felipe. A tabela abaixo mostra os desempenhos dos dois candidatos
nas provas a que se submeteram:
Leonor Felipe
Conhecimento de informática 8,5 9,5
Língua portuguesa 9,5 9
Língua inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos de economia 7 5
Médias Média = 8,0 Média = 8,0
Candidato
Assunto

6. Desvio Padrão (σ) – O desvio padrão também mede o afastamento dos elementos
da amostra, mas atende a algumas limitações da variância. Definimos essa medida
como a raiz quadrada da variância dos elementos das amostras.
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)
Exemplo: Para preencher uma vaga de gerente de produção, o departamento de recursos
humanos de uma empresa realizou um teste com vários candidatos, selecionando os dois
melhores: Leonor e Felipe. A tabela abaixo mostra os desempenhos dos dois candidatos
nas provas a que se submeteram:
Leonor Felipe
Conhecimento de informática 8,5 9,5
Língua portuguesa 9,5 9
Língua inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos de economia 7 5
Médias Média = 8,0 Média = 8,0
Candidato
Assunto
Como saber o melhor se a medida
de tendência central fornece um
empate?

7. Leonor Felipe
Conhecimento de informática 8,5 9,5
Língua portuguesa 9,5 9
Língua inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos de economia 7 5
Médias Média = 8,0 Média = 8,0
Candidato
Assunto Podemos utilizar o desvio padrão para
determinar o quanto cada nota está
afastada da média aritmética, basta
efetuar a diferença entre a nota e a
média, nessa ordem; essa diferença é
chamada do desvio da nota. Esses desvios
são:
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)

8. Leonor Felipe
Conhecimento de informática 8,5 9,5
Língua portuguesa 9,5 9
Língua inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos de economia 7 5
Médias Média = 8,0 Média = 8,0
Candidato
Assunto Podemos utilizar a variância para
determinar o quanto cada nota está
afastada da média aritmética, basta
efetuar a diferença entre a nota e a
média, nessa ordem; essa diferença é
chamada do desvio da nota. Esses desvios
são:
• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)
• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)
• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)

9. Leonor Felipe
Conhecimento de informática 8,5 9,5
Língua portuguesa 9,5 9
Língua inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos de economia 7 5
Médias Média = 8,0 Média = 8,0
Candidato
Assunto Podemos utilizar a variância para
determinar o quanto cada nota está
afastada da média aritmética, basta
efetuar a diferença entre a nota e a
média, nessa ordem; essa diferença é
chamada do desvio da nota. Esses desvios
são:
• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)
• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)
• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)
Calculando as variâncias dos conjuntos de notas dos candidatos, temos:
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)

10. Leonor Felipe
Conhecimento de informática 8,5 9,5
Língua portuguesa 9,5 9
Língua inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos de economia 7 5
Médias Média = 8,0 Média = 8,0
Candidato
Assunto Podemos utilizar a variância para
determinar o quanto cada nota está
afastada da média aritmética, basta
efetuar a diferença entre a nota e a
média, nessa ordem; essa diferença é
chamada do desvio da nota. Esses desvios
são:
• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)
• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)
• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)
Calculando as variâncias dos conjuntos de notas dos candidatos, temos:
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)

11. Leonor Felipe
Conhecimento de informática 8,5 9,5
Língua portuguesa 9,5 9
Língua inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos de economia 7 5
Médias Média = 8,0 Média = 8,0
Candidato
Assunto Podemos utilizar a variância para
determinar o quanto cada nota está
afastada da média aritmética, basta
efetuar a diferença entre a nota e a
média, nessa ordem; essa diferença é
chamada do desvio da nota. Esses desvios
são:
• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)
• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)
• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)
Calculando as variâncias dos conjuntos de notas dos candidatos, temos:
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)
Calculando o desvio padrão do
conjunto de notas, σ(L) , σ(F) , temos:

12. Leonor Felipe
Conhecimento de informática 8,5 9,5
Língua portuguesa 9,5 9
Língua inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos de economia 7 5
Médias Média = 8,0 Média = 8,0
Candidato
Assunto Podemos utilizar a variância para
determinar o quanto cada nota está
afastada da média aritmética, basta
efetuar a diferença entre a nota e a
média, nessa ordem; essa diferença é
chamada do desvio da nota. Esses desvios
são:
• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)
• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)
• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)
Calculando as variâncias dos conjuntos de notas dos candidatos, temos:
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)
Calculando o desvio padrão do
conjunto de notas, σ(L) , σ(F) , temos:

13. Leonor Felipe
Conhecimento de informática 8,5 9,5
Língua portuguesa 9,5 9
Língua inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos de economia 7 5
Médias Média = 8,0 Média = 8,0
Candidato
Assunto Podemos utilizar a variância para
determinar o quanto cada nota está
afastada da média aritmética, basta
efetuar a diferença entre a nota e a
média, nessa ordem; essa diferença é
chamada do desvio da nota. Esses desvios
são:
• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)
• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)
• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)
Calculando as variâncias dos conjuntos de notas dos candidatos, temos:
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)
Calculando o desvio padrão do
conjunto de notas, σ(L) , σ(F) , temos:
Como σ(L) < σ(F) , concluímos que
Leonor teve um desempenho, nas
provas, mais regular do que Felipe.

14. Desvio Padrão (σ) – O desvio padrão também mede o afastamento dos elementos
da amostra, mas atende a algumas limitações da variância. Definimos essa medida
como a raiz quadrada da variância dos elementos das amostras.
Sendo x a média aritmética de uma amostra de números x1, x2, x3, ..., xn,
chama-se desvio padrão, que se indica por (σ), o número:
𝜎 =
(𝑥1 − 𝑥)2 + (𝑥2 − 𝑥)2 + (𝑥3 − 𝑥)2 + ⋯+ (𝑥𝑛 − 𝑥)2
𝑛
𝜎 =
(𝑥𝑖 − 𝑥)2𝑛
𝑖=1
𝑛
ou
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão (σ)

15. FIM da Apresentação!