TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

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Procuro através deste material disponibilizar exemplos de resolução de problemas, partindo sempre de atividades matemáticas, relacionadas ao estudo de equações

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TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

  1. 1. RESOLVENDO SITUAÇÕES COTIDIANAS QUE VÃO ALÉM DA CONTAGEM<br />Tratamento da Informação<br />
  2. 2. Introdução<br />Tal trabalho visa desenvolver com os educandos atividades relacionadas ao seu cotidiano presente nos diferentes meios de comunicação, tais como jornais, revistas e na vida dos mesmos e de sua escola.<br /> Onde procuro através deste material disponibilizar exemplos de resolução de problemas, partindo sempre de atividades matemáticas, relacionadas ao estudo de equações . Tais exemplos são descritos de maneira a despertar e estimular nos educandos a curiosidade e o espírito investigativo que envolve toda abordagem em matemática,de forma que consigam desenvolver estratégias para resolver tais situações-problema.<br />
  3. 3. Leva-se sempre em consideração problemas em que o aluno colocará em prática os conceitos matemáticos pré-existentes adquiridos ao longo de sua vida, alguns de aplicação imediata dos conceitos e procedimentos que estão sendo abordados ou problemas não convencionais, que exigiram dos mesmos ,uma abordagem diferente da tradicional, que desenvolvem nos educandos a capacidade de planejar e elaborar estratégias diferenciadas, de modo que aceitem as diversas soluções ou meios para se chegar em uma solução, de maneira que compreendam a lógica de outras soluções. <br /> Muitos problemas podem ser escritos como uma equação do 1º grau com uma incógnita e são resolvidos com o auxílio das técnicas de cálculo que já foram estudadas.<br />
  4. 4. Algumas dicas que facilitarão e nortearão as análises das situações-problemas:<br />1º) Leia atentamente o problema<br />2º) Estabeleça qual é a incógnita<br />3º) Escreva a condição para a incógnita ( se deve ser número natural, ou inteiro, ou positivo,etc.)<br />4º) Monte uma equação, traduzindo os dados do problema em linguagem matemática<br />5º) Resolva a equação<br />6º) Verifique se a raiz(solução)encontrada obedece à condição estabelecida na etapa 3.<br />
  5. 5. SITUAÇÕES PROBLEMA<br /> Veja algumas aplicações de problemas relacionando o Tratamento da Informação em seu cotidiano.<br />
  6. 6. Quanto Tio Patinhas possui?<br />O dobro da quantia que Tio Patinhas possui e mais R$ 18,00 dá R$ 66,00. <br />Resolução:<br />Quantia do Tio Patinhas : V<br />Dobro da quantia: 2V<br />Equação: 2V + 18 = 66 <br /> 2V = 66 – 18<br /> 2V = 48<br />V= 48/2 <br />V=24<br />Logo ,temos que: Tio Patinhas possui R$ 24,00 <br />
  7. 7. Qual a idade de Clóvis?<br />Tirando 7 anos da metade da idade de Clóvis, obtemos a idade de Roberta, que tem 13 anos. <br />Resolução:<br />Idade de Clóvis: i<br />Metade da idade de Clóvis: i/2<br />Equação: i/2 – 7 = 13<br /> i/2 = 13 + 7<br /> i/ 2 = 20<br />i= 20. 2 <br />i=40<br />Logo ,temos que: Clóvis tem 40 anos <br />
  8. 8. Quantas balas deve receber cada um?<br />Jonas e Lívia querem repartir 162 balas , de modo que Lívia receba 10 balas a mais que Jonas.<br />Resolução:<br />Número de balas de Jonas : X<br />Número de balas de Lívia : X + 10<br />Equação: X + (X + 10 ) = 162<br /> 2x + 10 = 162<br /> 2x = 162 – 10 <br />2x = 152<br />X = 152 /2<br />X = 76 <br />Logo ,temos que: Jonas vai receber 76 balas e Lívia 86 <br />
  9. 9. Quantas são as galinhas?<br />Na granja há 872 animais , entre galinhas e coelhos. Há 182 galinhas mais que coelhos.<br />Resolução:<br />Quantidade de coelhos : x<br />Quantidade de galinhas : x + 182<br />Total de galinhas e coelhos: 872<br />Equação: x + ( x + 182 ) = 872<br /> 2 x + 182 = 872<br />2x = 872 – 172 <br />2x = 700<br />X= 700/2<br />X= 350<br />Logo ,temos que: A quantidade de galinhas existentes na granja é igual 532.<br />
  10. 10. Como deve ser feita a divisão?<br />R$ 990,00 vão ser repartidos entre Ari, Benê e Carlos. Ari deve receber R$ 32,00 menos que Benê e Benê deve receber 2/3 do que Carlos receber.<br />Resolução:<br />Quantia de Ari : 2/3 X – 32 <br />Quantia de Benê : 2/3 X<br />Quantia de Carlos: X<br />Total da quantia: R$ 990,00<br />Equação: (2/3 X – 32) + (2/3 X ) + X = 990<br /> 2/3 X + 2/3 X + X = 990 + 32<br />4/3 X + X = 1022<br />7/3 X = 1022<br />7X = 1022 . 3<br />7 X = 3066<br />X = 3066 / 7<br />X= 438<br /> Logo ,temos que: <br /> Carlos receberá R$ 438 ,00 , Benê R$ 292,00 e Ari R$ 260,00 .<br />
  11. 11. Quantos gols fez o vice-campeão?<br />O time campeão e o vice-campeão nacional de futebol fizeram juntos 76 gols. O campeão fez 8 gols a mais que o vice.<br />Resolução:<br />Quantidade de gols do campeão: g + 8 <br />Quantidade de gols do Vice-campeão: g <br />Total de gols das duas equipes juntas : 76 <br />Equação: g + ( g + 8) = 76<br />2 g + 8 = 76<br />2 g = 76 – 8 <br />2g = 68<br />g = 68 / 2<br />g = 34<br />Logo ,temos que: O time vice – campeão fez 34 gols .<br />
  12. 12. Desafio<br />Jason, Jeferson e Jackson representam 3 gerações da mesma família. A idade de Jeferson é o dobro da idade de Jason, enquanto Jackson tem o triplo da idade de Jason. Determine a idade de cada um , sabendo que a soma das 3 idades é 138.<br />Resolução:<br />Jason:X<br />Jeferson: 2x<br />Jackson: 3x<br />X + 2x + 3x = 138<br />6X =138 <br />X= 23<br />Logo,temos que:<br />Jason: 23 anos; Jeferson: 46 anos ; Jackson: 69 anos<br />
  13. 13. Referências Bibliográficas:<br /> I) Giovanni,José Ruy;Jr. Giovanni,José Ruy ; Castrucci,Benedito - A conquista da matemática-Nova, São Paulo:FTD,1998<br />II) Iezzi,Gelson; Dolce,Osvaldo; Machado,Antonio-Matemática e Realidade ,6ª série-3.ed.reform. São Paulo:Atual,1996<br />III) Iezzi,Gelson; Dolce,Osvaldo; Machado,Antonio-Matemática e Realidade ,6ª série -5.ed.reform. São Paulo:Atual,2005<br />IV)Mori ,Iracema; Onaga,Dulce-Matemática:Idéias e Desafios,6ªsérie-14 ed.reform.-São Paulo:Saraiva,2005<br />V)Asis, Miguel-Vencendo com a Matemática,6ªsérie-São Paulo:Editora do Brasil,2005<br />

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