Procuro através deste material disponibilizar exemplos de resolução de problemas, partindo sempre de atividades matemáticas, relacionadas ao estudo de equações
2. Introdução Tal trabalho visa desenvolver com os educandos atividades relacionadas ao seu cotidiano presente nos diferentes meios de comunicação, tais como jornais, revistas e na vida dos mesmos e de sua escola. Onde procuro através deste material disponibilizar exemplos de resolução de problemas, partindo sempre de atividades matemáticas, relacionadas ao estudo de equações . Tais exemplos são descritos de maneira a despertar e estimular nos educandos a curiosidade e o espírito investigativo que envolve toda abordagem em matemática,de forma que consigam desenvolver estratégias para resolver tais situações-problema.
3. Leva-se sempre em consideração problemas em que o aluno colocará em prática os conceitos matemáticos pré-existentes adquiridos ao longo de sua vida, alguns de aplicação imediata dos conceitos e procedimentos que estão sendo abordados ou problemas não convencionais, que exigiram dos mesmos ,uma abordagem diferente da tradicional, que desenvolvem nos educandos a capacidade de planejar e elaborar estratégias diferenciadas, de modo que aceitem as diversas soluções ou meios para se chegar em uma solução, de maneira que compreendam a lógica de outras soluções. Muitos problemas podem ser escritos como uma equação do 1º grau com uma incógnita e são resolvidos com o auxílio das técnicas de cálculo que já foram estudadas.
4. Algumas dicas que facilitarão e nortearão as análises das situações-problemas: 1º) Leia atentamente o problema 2º) Estabeleça qual é a incógnita 3º) Escreva a condição para a incógnita ( se deve ser número natural, ou inteiro, ou positivo,etc.) 4º) Monte uma equação, traduzindo os dados do problema em linguagem matemática 5º) Resolva a equação 6º) Verifique se a raiz(solução)encontrada obedece à condição estabelecida na etapa 3.
5. SITUAÇÕES PROBLEMA Veja algumas aplicações de problemas relacionando o Tratamento da Informação em seu cotidiano.
6. Quanto Tio Patinhas possui? O dobro da quantia que Tio Patinhas possui e mais R$ 18,00 dá R$ 66,00. Resolução: Quantia do Tio Patinhas : V Dobro da quantia: 2V Equação: 2V + 18 = 66 2V = 66 – 18 2V = 48 V= 48/2 V=24 Logo ,temos que: Tio Patinhas possui R$ 24,00
7. Qual a idade de Clóvis? Tirando 7 anos da metade da idade de Clóvis, obtemos a idade de Roberta, que tem 13 anos. Resolução: Idade de Clóvis: i Metade da idade de Clóvis: i/2 Equação: i/2 – 7 = 13 i/2 = 13 + 7 i/ 2 = 20 i= 20. 2 i=40 Logo ,temos que: Clóvis tem 40 anos
8. Quantas balas deve receber cada um? Jonas e Lívia querem repartir 162 balas , de modo que Lívia receba 10 balas a mais que Jonas. Resolução: Número de balas de Jonas : X Número de balas de Lívia : X + 10 Equação: X + (X + 10 ) = 162 2x + 10 = 162 2x = 162 – 10 2x = 152 X = 152 /2 X = 76 Logo ,temos que: Jonas vai receber 76 balas e Lívia 86
9. Quantas são as galinhas? Na granja há 872 animais , entre galinhas e coelhos. Há 182 galinhas mais que coelhos. Resolução: Quantidade de coelhos : x Quantidade de galinhas : x + 182 Total de galinhas e coelhos: 872 Equação: x + ( x + 182 ) = 872 2 x + 182 = 872 2x = 872 – 172 2x = 700 X= 700/2 X= 350 Logo ,temos que: A quantidade de galinhas existentes na granja é igual 532.
10. Como deve ser feita a divisão? R$ 990,00 vão ser repartidos entre Ari, Benê e Carlos. Ari deve receber R$ 32,00 menos que Benê e Benê deve receber 2/3 do que Carlos receber. Resolução: Quantia de Ari : 2/3 X – 32 Quantia de Benê : 2/3 X Quantia de Carlos: X Total da quantia: R$ 990,00 Equação: (2/3 X – 32) + (2/3 X ) + X = 990 2/3 X + 2/3 X + X = 990 + 32 4/3 X + X = 1022 7/3 X = 1022 7X = 1022 . 3 7 X = 3066 X = 3066 / 7 X= 438 Logo ,temos que: Carlos receberá R$ 438 ,00 , Benê R$ 292,00 e Ari R$ 260,00 .
11. Quantos gols fez o vice-campeão? O time campeão e o vice-campeão nacional de futebol fizeram juntos 76 gols. O campeão fez 8 gols a mais que o vice. Resolução: Quantidade de gols do campeão: g + 8 Quantidade de gols do Vice-campeão: g Total de gols das duas equipes juntas : 76 Equação: g + ( g + 8) = 76 2 g + 8 = 76 2 g = 76 – 8 2g = 68 g = 68 / 2 g = 34 Logo ,temos que: O time vice – campeão fez 34 gols .
12. Desafio Jason, Jeferson e Jackson representam 3 gerações da mesma família. A idade de Jeferson é o dobro da idade de Jason, enquanto Jackson tem o triplo da idade de Jason. Determine a idade de cada um , sabendo que a soma das 3 idades é 138. Resolução: Jason:X Jeferson: 2x Jackson: 3x X + 2x + 3x = 138 6X =138 X= 23 Logo,temos que: Jason: 23 anos; Jeferson: 46 anos ; Jackson: 69 anos
13. Referências Bibliográficas: I) Giovanni,José Ruy;Jr. Giovanni,José Ruy ; Castrucci,Benedito - A conquista da matemática-Nova, São Paulo:FTD,1998 II) Iezzi,Gelson; Dolce,Osvaldo; Machado,Antonio-Matemática e Realidade ,6ª série-3.ed.reform. São Paulo:Atual,1996 III) Iezzi,Gelson; Dolce,Osvaldo; Machado,Antonio-Matemática e Realidade ,6ª série -5.ed.reform. São Paulo:Atual,2005 IV)Mori ,Iracema; Onaga,Dulce-Matemática:Idéias e Desafios,6ªsérie-14 ed.reform.-São Paulo:Saraiva,2005 V)Asis, Miguel-Vencendo com a Matemática,6ªsérie-São Paulo:Editora do Brasil,2005
