O documento apresenta 6 questões de matemática sobre triângulos, distâncias entre pontos e grávidas. A questão 3 pede para justificar qual alternativa garante que Fátima está grávida e Mariana não está, baseado na lógica dedutiva. A questão 4 pede para justificar qual neto não teve a época da viagem definida com base nas frases ditas.

1. Pré-Universitário Popular da UFF
5) Determine a distância entre os pontos A e B nos itens
MATEMÁTICA – Penge 1 abaixo:
1) (Uff) Considere o triângulo PQR, isósceles e retângulo em
Q, representado na figura abaixo. a)
b)
6) Responda as questões abaixo:
a) Determine os valores de y para que a distância entre
A=(6,y) e B=(5,3) seja igual a .
b) Represente graficamente a solução.
Determine o valor da altura h.
2) No triângulo ABC, desenhado ao lado, AB mede 5 cm e
altura CD mede 8 cm. Qual deverá ser a medida do lado de
um quadrado com área igual à área do triângulo ABC?
3) (UFF-RJ) O seguinte enunciado é verdadeiro: "Se uma
mulher está grávida, então a substância gonadotrofina
coriônica está presente na sua urina". Duas amigas, Fátima e
Mariana, fizeram exames e constatou-se que a substância
gonadotrofina coriônica está presente na urina de Fátima e
não está presente na urina de Mariana.
Utilizando a proposição enunciada, os resultados dos exames
e o raciocínio lógico dedutivo:
a) garante-se que Fátima está grávida e não se pode garantir
que Mariana está grávida.
b) garante-se que Mariana não está grávida e e não se pode
garantir que Fátima está grávida.
c) garante-se que Mariana está grávida e que Fátima também
está grávida.
d) garante-se que Fátima não está grávida e não se pode
garantir que Mariana está grávida.
e) garante-se que Mariana não está grávida e que Fátima está
grávida.
JUSTIFIQUE!
4) (UERJ-2002) Rafael comprou quatro passagens aéreas
para dar uma de presente para cada um de seus quatro
netos. Para definir a época em que irão viajar, Rafael pediu
para cada um dizer uma frase. Se a frase fosse verdadeira, o
neto viajaria imediatamente; se fosse falsa, o neto só viajaria
no final do ano. O quadro abaixo apresenta as frases que
cada neto falou:
NETO FRASE
I Viajarei para a Europa
II Meu vôo será noturno
III Viajarei no final do ano
IV O Flamengo é o melhor time do Brasil
A partir das frases ditas, Rafael não pôde definir a época da
viagem do neto representado pelo seguinte número:
(A) I (B) II (C) III (D) IV
JUSTIFIQUE!