Frequencia

1. Freqüência

2. Freqüência
=
Número de acontecimentos
em um certo intervalo de
tempo
Medido em:

3. Vezes por segundo
Ex: Ponteiro dos segundos
Vezes por minuto
Ex: Pulsação cardíaca
Vezes por hora
Ex: Cuco
Vezes por dia
Ex: Nascimento do Sol
Vezes por semana
Ex: Diarista
Vezes por mês
Ex: Salário
Vezes por ano
Ex: Aniversário

4. Unidades de freqüência
SI - Sistema Internacional
Hz ⇒ KHz, MHz, GHz
Outras unidades:
RPM, RPS

5. O ponteiro dos segundos de um relógio analógico
movimenta-se à velocidade de 1 rpm.
Discos de goma-laca rodam a 78 rpm.
Discos de vinil entre 45 rpm ou 33⅓ rpm.
CDs entre 180 rpm (lendo setores mais afastados do centro) e
500 rpm (lendo setores mais próximos).
Cilindro de máquina de lavar roda a velocidades
entre 500 até 1800 rpm na centrifugação.
Motor de automóvel comum, entre 700 rpm=12 rps,
(marcha-lenta) e 7.000 rpm=117 rps, (alto giro).

6. Contagiro do carro
Mede quantas rotações o motor executa em um minuto (RPM)

7. Ventilador comum – 1300 rpm

8. Onda cerebrais – vão de 3 a 30 oscilações por segundos

9. Coração
Pulsa com
uma
freqüência
média de 90
batidas por
minuto

10. Onda
Freqüência da chegada dos trens na estação

11. Onda
Freqüência das ondas do mar

12. Luz
Radiação eletromagnética

14. Luz
Características:
•Comprimento de onda  λ
• Freqüência  f
•Amplitude  A
• Velocidade  c

15. Oscilação no espaço

16. Oscilação no tempo
Freqüência
f
nº de oscilações em
um segundo

17. A freqüência está ligada
a energia transportada pela luz
E = hf
h = 6,63⋅10-34
Js
constante de Planck

18. Velocidade da luz
(onda eletromagnética)
c ∼ 300.000 km/s
c = λf
ou ⇒ Maior λ
Menor f

19. Espectro da
Radiação
Eletromagnética

20. 750 670 600 550 500 460
até até até até até até
670 600 550 500 460 430
em bilhões de Hz
Freqüência das cores

21. Maior Freqüência ⇒ Maior Energia

22. Cada cor da luz possui:
Uma freqüência f, definida
Um comprimento de onda, λ definido
Uma energia E, definida
Vermelho:
f – menor
E – menor
λ - maior
Violeta:
f – maior
E – maior
λ - menor

24. Ondas de rádio

25. Sintonizar uma emissora significa
fazer seu receptor de rádio ou TV
entrar em ressonância com a onda
da emissora.
Girando, ou apertando, o botão, a
freqüência natural de vibração do
circuito eletrônico de seu receptor
se modifica.
Ondas das outras emissoras, com
freqüências diferentes, não estão
em ressonância com o receptor e
passam sem interagir com ele.
Sintonia e Ressonância

26. SOM

27. Onda mecânica
Precisa de um meio material para se propagar

28. Onda sonora

29. Freqüência
Hz
Denominação Método de excitação Aplicação
0,5 ? 20 Infra-sons
Vibração da água em
grandes reservatórios,
batidas do coração,
elefantes.
Prognóstico do tempo,
diagnóstico de doenças do
coração.
20 ? 2⋅104
Sons
Audíveis
Voz humana e dos
animais, instrumentos
musicais, apitos, alto-
falantes ...
Para comunicação e
sinalização, assim como para a
medição de distâncias.
2⋅104
? 1010 Ultra-sons
Emissores piezoelétricos,
também por alguns
animais e insetos
(morcegos, golfinhos,
grilos, gafanhotos etc.)
Detecção submarina por eco,
limpeza e detecção de defeitos
em peças e estruturas de
construções, aceleração de
reações químicas, investigação
em medicina, biologia e física
molecular.
1011
.... Hipersons
Vibrações térmicas das
moléculas
Em investigações científicas.

30. Exemplo de
ressonância
sonora

32. Exemplo de
ressonância
mecânica

34. SupercordasSupercordas

35. No eletromagnetismo
Se r12 → 0 Fe → ∞
Quando aplicamos essa lei às partículas,
o problema do infinito é contornado
pelos efeitos quânticos.
2
12
21
04
1
r
qq
Fe
πε
=

36. Na gravitação
Se r12 → 0 Fg → ∞
Na gravitação, quando aplicamos essa lei,
o infinito não é eliminado pelos efeitos quânticos,
isto implica que a gravitação,
não pode ser quantizada.
2
12
21
r
mm
GFg =

37. Cordas de um violão
Vários modos de
vibração
Várias freqüências
diferentes

39. Em uma superfície podemos ter mais modos
de
vibração

41. Teoria da
supercordas
Cada modo de
vibração
implica em
um partícula
diferente
(uma
freqüência
diferente)

42. Para descrever as partículas
elementares, são necessárias 11
dimensões espaciais.
Essas dimensões espaciais extras,
não seriam visíveis,por serem muito
pequenas,
estariam compactadas
em formas geométricas,
chamadas:
Superfície de Calibi-
Yau

43. Para que essa teoria possa
incluir a gravitação,
é necessário
uma simetria especial
chamada,
supersimetria,
e daí vem o nome de
supercordas.

44. Essa teoria prevê várias partículas chamadas
exóticas, e para descobri-las,
é que se constroem
os grandes aceleradores de partículas.

45. Tipos de teorias de supercordas:
Teoria Tipo I
Teoria Tipo IIA
Teoria Tipo IIB
Teoria Heterótica tipo O
Teoria Heterótica tipo E
Supergravidade a 11D

46. Teoria MTeoria M

47. Teoria M
É a teoria que tenta unir todas essas,
em uma única teoria.

48. Teoria M
Esse nome tem uma origem não muito
esclarecida, pode significar:
Mãe
Matriz
Membrana
Mistério
Mágica
M M M M M M M M M M
m MM M M M M M Mµ m m

49. Cosmologias que exploram
essas dimensões extras são chamadas
“cosmologias das branas”.

50. Nosso espaço-tempo seria uma membrana (brana)
de um espaço-tempo maior.
Entre as diversas branas a única força (energia)
transmitida seria a gravitacional.

51. Contudo, a força
gravitacional
penetraria pouco
nas dimensões
extras,
por isso,
essas dimensões
extras,
não são visíveis.

52. Forças conhecidas
Fraca
Forte
Eletromagnétic
a
Branas com pontas
⇓
Gravitacional ⇒ Branas fechadas

53. SupercordasSupercordas

54. Cordas de um
violão
Vários modos de
vibração
Várias freqüências
diferentes

55. Em uma superfície podemos ter mais modos
de
vibração

57. Cada modo de
vibração
(freqüência)
implica em
um partícula
diferente

58. Fim